期末检测卷-2025-2026学年数学七年级下册人教版

**基本信息** 本卷以人教版七年级下册知识为载体，通过甲骨文平移（选择1）、《算法统宗》古题（选择9）、共享单车几何模型（选择10）等情境，融合抽象能力、推理意识与数据观念，实现文化传承与现实应用的统一。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10题/30分|平移、无理数、二元一次方程概念|结合甲骨文、古算题考查数学眼光| |填空题|6题/18分|统计图表选择、平行线性质、坐标系|注重基础与空间观念（如填空12）| |解答题|10题/52分|方程求解、几何推理、新定义（镜像方程）、统计应用|动态几何（26题）与实际问题（20题）考查模型观念与创新意识|

期末检测卷-2025-2026学年数学七年级下册人教版（2024） 一、选择题 1．下列各字的甲骨文写法中，能近似看成由其中部分图形平移而成的是（　　） A．北 B．山 C．众 D．石 2．要说明命题“若 ，则 ”是假命题，能举的一个反例是（　　） A． B． C． D． 3．下列四个实数中，是无理数的是（　　) A． B．3.14 C．0 D． 4．已知x+2的算术平方根是3，y是的整数部分，则x+y的值为(　　) A．5 B．7 C．11 D．12 5．在平面直角坐标系中，点先向右平移再向下平移可能移动到下列哪个点的位置（　　） A．（－3，1） B．（－3，3） C．（3，3） D．（3，1） 6．若方程是关于，的二元一次方程，则的值为（　　） A． B．0 C．1 D．2 7．如图是月份某种商品单个进价和售价的折线统计图，则单个商品盈利最大的月份是（　　） A．1月份 B．2月份 C．3月份 D．4月份 8．小明测量一种玻璃球的体积，他的测量方法是：①将的水倒进一个容积为的杯子中；②将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；③再将一颗同样大小的玻璃球放入水中，结果水满溢出．根据这个现象，小明判断这样的一个玻璃球的体积可能是（　　） A． B． C． D． 9．我国明代数学著作《算法统宗》里有：“醇酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人.共同饮了一十九，三十三客醉颜生.几多醇酒几多薄?”其大意是：醇酒一瓶能醉倒三位客人，薄酒三瓶才能醉倒一人，33位客人共喝了19瓶酒，最后都醉倒了，请问醇酒和薄酒各有多少瓶?设醇酒有x瓶，薄酒有y瓶，根据题意可列方程组为(　　) A． B． C． D． 10．武汉市为方便市民绿色出行，推出了共享单车服务．如图是共享单车示意图，．已知，则的度数为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．学校气象小组的同学每两个小时要测量一次气温，为了形象地表示出一天中气温的升降变化情况，应当选用　 　统计图更合适(填“条形”或“折线”或“扇形”). 12．如图，直线a∥b，且∠1＝28°，∠2＝50°，则∠ACB＝　 　． 13．已知数轴上，两点，且这两点间的距离为，若点在数轴上表示的数为，则点表示的数为　 　． 14．在平面直角坐标系 xOy中，已知 A (a，-2) ， B (1， b) ，线段 AB平行于 x轴，且 AB=3，则 a+b=　 　. 15．已知实数m、n满足m-n=5，且，则k的值为　 　. 16．新定义规定以下变换：，若，则的取值范围是　 　． 三、解答题 17．解二元一次方程组： （1）； （2）． 18．解不等式组： 并把不等式组的解集表示在数轴上。 19．已知一个正数的平方根分别是和，的立方根是，c是的整数部分． （1）求a，b，c的值； （2）求的平方根． 20．某古镇为发展旅游产业，吸引更多的游客前往游览，助力乡村振兴，决定在“五一”期间对团队*旅游实行门票特价优惠活动，价格如下表： 购票人数（人） 每人门票价（元） 60 50 40 *题中的团队人数均不少于10人 现有甲、乙两个团队共102人，计划利用“五一”假期到该古镇旅游，其中甲团队不足50人，乙团队多于50人． （1）如果两个团队分别购票，一共应付5580元，问甲、乙团队各有多少人？ （2）如果两个团队联合起来作为一个“大团队”购票，比两个团队各自购票节省的费用不少于1200元，问甲团队最少多少人？ 21．如图，直线，相交于点O．，垂足为O． （1）图中的对顶角是________，的邻补角是________； （2）若，求的度数． 22．根据条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由． 如图，，，，试说明：． 证明：（已知）， （________）． （________）（________）． （已知）， （________）（________）． ________（内错角相等，两直线平行）． （已知）， （________）． （已证）， （________）（两直线平行，同位角相等）． （垂直的定义）． 23．阅读下面文字，然后回答问题 给出定义：对于关于x，y的二元一次方程 ax+by=c(其中a≠b≠c)，若将其x的系数a与常数c互换，得到的新方程 cx+by=a称为原方程 ax+by=c的“镜像方程”.例如方程5x+6y=8的“镜像方程”为8x+6y=5. （1）写出3x-2y=-1的“镜像方程”　 　，以及它们组成的方程组的解为　 　； （2）若关于x，y的二元一次方程7x+my=9与其“镜像方程”组成的方程组的解为 求 mn的平方根； （3）若关于x，y的二元一次方程 ax+by=c的系数满足a+b+c=0，且与它的“镜像方程”组成的方程组的解恰是关于x，y的二元一次方程 mx-ny=p(m≠n)的一个解，请直接写出代数式m(n-m)+p(p-n)+52的值. 24．小慧想在周末观看一部电影，准备从四部电影中选取一部，分别是：A《震耳欲聋》，B《毕正明的证明》，C《刺杀小说家2》，D《浪浪人生》.对此小慧围绕“你最喜欢的电影是什么？”在全年级同学中进行随机抽样调查（四个选项中必选且只选一项），根据调查统计结果，绘制了如下两种不完整的统计图表： 项目 内容 百分比 A 《震耳欲聋》 25% B 《毕正明的证明》 35% C 《刺杀小说家2》 30% D 《浪浪人生》 a 请结合统计图表，回答下列问题： （1）填空：a= 　 　；本次调查的学生总人数是　 　； （2）请将条形统计图补充完整； （3）请你根据调查的结果初步估计全校同学中最受欢迎的电影应该是哪一部. 25．如图，在平面直角坐标系中，点A（a，0），B（m，b），且m是64的立方根. （1）直接写出：a=　 　，b=　 　，m=　 　； （2）将线段AB平移得到线段CD，点B的对应点是点C（8，0），点A的对应点是点D. ①在平面直角坐标系中画出平移后的线段CD，直接写出点D的坐标； ②若点M在y轴上，且三角形ACM的面积是6，求点M的坐标； （3）在（2）的条件下，点E在y轴负半轴上运动，但不与点D重合，直接写出之间的数量关系. 26．如图1，已知两条直线AB，CD被直线EF所截，分别交于点E，点F，EM平分∠AEF交CD于点M，且∠FEM=∠FME. （1）判断直线AB与直线CD是否平行，并说明理由； （2）如图2，点G是射线MD上一动点（不与点M，F重合），EH平分∠FEG交CD于点H，过点H作HN⊥EM于点N，设∠EHN=α，∠EGF=β. ①当点G在点F的右侧时，若∠BEG=70°，求∠MEH的度数； ②当点G在运动过程中，α和β之间有怎样的数量关系？请写出你的猜想并加以证明. 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】D 3．【答案】A 4．【答案】C 5．【答案】D 6．【答案】B 7．【答案】B 8．【答案】D 9．【答案】D 10．【答案】D 11．【答案】折线 12．【答案】78° 13．【答案】或 14．【答案】2或-4 15．【答案】4 16．【答案】或 17．【答案】（1）解：， 把①代入②得，， 解得， 把代入①得，， ∴原方程组的解是： ​​​​​​​ （2）解：， ①×2得，③， ②×3得，④， ③－④得，y＝19， 把y＝19代入①得，3x－76＝14， 解得， ∴原方程组的解是： ​​​ 18．【答案】解：解不等式①得： x>-3， 解不等式②得： x≤4， 所以不等式组的解集为-3<x≤4. 将不等式的解集在数轴上表示如下： 19．【答案】（1）解：一个正数的平方根是和， ， 解得：， 的立方根是， ， 解得：， ， ， 的整数部分是6， ， 的值为5，的值为，的值为6； （2）解：∵的值为5，的值为，的值为6，∴， ∴的平方根为． 20．【答案】（1）解：设甲团队有人，则乙团队有人， 依题意得，， 解得，， ∴（人）， ∴甲团队有48人，乙团队有54人； （2）解：设甲团队有人，则乙团队有人， 依题意得，， 解得，， ∴甲团队最少18人． 21．【答案】（1）解：；和； （2）解：∵，， ， ∵， ， ∴． 22．【答案】同旁内角互补，两直线平行；；两直线平行，内错角相等；；等量代换；；垂直的定义；； 23．【答案】（1）-x-2y=3； （2）解：由题意可知， 7x+ my=9的镜像方程为9x+ my=7， 联立方程组得 ∵方程组的解为 解得 故 mn的平方根为±4. （3）52 24．【答案】（1）10%；100人 （2）解：补全条形统计图： （3）解：由条件统计图知最受欢迎的是《毕正明的证明》. 25．【答案】（1）-4；5；4 （2）解：①如图，线段CD即为所求，点D的坐标为（0，-5） ②设点M的坐标为(0，m) ∵A(-4，0)，C(8，0)，且三角形ACM的面积是6 ∴，即 解得：m=±1 ∴点M的坐标为（0，1）或（0，-1） （3）∠BEC=∠ABE+∠DCE或∠BEC=∠ABE-∠DCE. 26．【答案】（1）解：AB∥CD，理由如下： ∵EM平分∠AEF交CD于点M， ∴∠AEM=∠MEF， ∵∠FEM=∠FME， ∴∠AEM=∠FME， ∴AB∥CD （2）解：①55°； ②猜想：或；理由：当点G在F的右侧时， ∵AB∥CD， ∴∠BEG=∠EGH=β， ∴∠AEG=180°-β， ∵∠AEM=∠EMF，∠HEF=∠HEG， ∴， ∵HN⊥EM， ∴∠HNE=90°， ∴． 当点G在F的左侧时， ∵AB∥CD， ∴∠AEG=∠EGH=β， ∵∠AEM=∠EMF，∠HEF=∠HEG， ∴， ∵HN⊥EM， ∴∠HNE=90°， ∴． 综上所述，或 学科网（北京）股份有限公司 $