精品解析：湖北省随州市随县2024-2025学年人教版四年级下学期期末学业质量监测数学试卷

随县2024－2025学年度第二学期学业质量监测 四年级数学试题 （考试时间：90分钟 满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．所有题目的答案都用0.5毫米黑字签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。答在试题卷上无效。 3．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将本试题和答题卡一并上交。 一、填空题。（每空1分，共25分） 1. 由3个十、5个0.1和8个0.001组成的数是（ ），读作（ ）。 2. 1.09平方米＝（ ）平方分米 6吨50千克＝（ ）吨 0.8公顷＝（ ）平方米 4.02米＝（ ）米（ ）厘米 3. 一个三角形中最大的角是锐角，这个三角形是（ ）三角形。 4. 0.015里面有（ ）个千分之一，把3缩小到它的是（ ）。 5. 小明在期中考试时，语文、数学、英语三科平均分是95分，其中语文和数学的平均分是96分，数学和英语的平均分是94分，小明的数学成绩是（ ）分。 6. 把9.0968精确到十分位是（ ）。 7. 一个等腰三角形的顶角是80°，它的一个底角是________°；若它的底边长6cm，腰长8cm，周长是________cm。 8. 一个三位小数“四舍五入”保留两位小数后是5.60，这个三位小数最大是（ ），最小是（ ）。 9. 大于0.2而小于0.4的小数有（ ）个。 10. 把125×88进行简便运算可以将88拆成（ ），再运用乘法（ ）律，结果是（ ）。 11. 一个长方形的长是宽的3倍，周长是48米，面积是（ ）平方米。 12. 两位老师带58名同学去公园划船，恰好坐满11条船，每条大船坐6人，每条小船坐4人。大船有（ ）条，小船有（ ）条。 13. 如果要改变2×400－250÷5的运算顺序，先算减法，再算除法，最后算乘法，那么正确的算式是（ ），结果是（ ）。 二、判断题。（每题1分，共5分） 14. 小数部分的最大计数单位是0.1。（ ） 15. 。（ ） 16. 所有三角形的内角和一定是360°。（ ） 17. 某班学生平均身高1.4米，说明每个学生的身高都是1.4米。（ ） 18. 在小数点的后面添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。（ ） 三、选择题。（每题1分，共5分） 19. 把3.08先乘100再除以10，结果是（ ）。 A. 3080 B. 308 C. 30.8 D. 3.08 20. 下面各组线段能围成三角形的是（ ）。 A. 2cm，3cm，5cm B. 4cm，5cm，6cm C. 3cm，3cm，6cm D. 2cm，4cm，6cm 21. 99×101的简便算法是（ ）。 A. 99×100＋1 B. 99×100＋99 C. 100×101－1 D. 99×100＋100 22. 下面的图形中，从右面看与其它图形的形状不同的是（ ）。 A. B. C. D. 23. 小明在计算50×（□＋6）时，错算成50×□＋6，他得到的结果比正确结果少（ ）。 A. 300 B. 294 C. 30 D. 306 四、计算题。（共29分） 24. 口算。 25. 列竖式计算。 26. 混合运算。 27. 简便运算。 五、图形操作题。（共11分） 28. 画出三角形指定底边上的高。 29. 先根据对称轴补全这个轴对称图形，再画出这个轴对称图形向右平移6格后的图形。 30. 下面是某个商场甲、乙两种空调三～六月销售情况统计图。根据要求完成下面各题。（共5分） （1）五月份，甲品牌销售29台，乙品牌销售35台，请完成上面的统计图。 （2）（ ）月份两种空调销售数量相差最大，相差（ ）台。 （3）甲品牌空调三～六月份平均每个月销售（ ）台。 六、解决问题。（共25分） 31. 一瓶橙汁明明喝了两次，第一次喝了0.9千克，第二次喝了0.76千克，瓶中还有0.34千克，已经喝的比剩下的多多少千克？ 32. 一辆汽车每小时行75千米，从A城到B城行驶4小时后，剩余路程比已行少60千米，全程多少千米？ 33. 10千克花生可以榨出6.1千克花生油，照这样计算，1吨花生可以榨出多少千克花生油？ 34. 小华看一本故事书，前三天一共看了96页，后两天每天看22页，正好看完这本书。小华平均每天看多少页？ 35. 四年级2位老师带38名同学去参观航天展览，成人门票每张48元，学生门票半价，10人及以上可以购买团体票，每人25元。怎样购票最划算？最少要花多少钱？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 随县2024－2025学年度第二学期学业质量监测 四年级数学试题 （考试时间：90分钟 满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．所有题目的答案都用0.5毫米黑字签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。答在试题卷上无效。 3．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将本试题和答题卡一并上交。 一、填空题。（每空1分，共25分） 1. 由3个十、5个0.1和8个0.001组成的数是（ ），读作（ ）。 【答案】 ①. 30.508 ②. 三十点五零八 【解析】 【分析】在数位上，十位是几表示几个十，个位是几表示几个一，小数部分：十分位是几表示几个0.1，百分位是几表示几个0.01，千分位是几，表示几个0.001。 读数时，从高位读起，百位是几就读几百，十位是几就读几十，个位是几就读几，末尾不管有几个0都不读。 【详解】3个十在十位上写3，，5个0.1也就是十分位是5，8个0.001也就是千分位是8，其余数位上的数是0，组成的数是30.508；读作：三十点五零八。 2. 1.09平方米＝（ ）平方分米 6吨50千克＝（ ）吨 0.8公顷＝（ ）平方米 4.02米＝（ ）米（ ）厘米 【答案】 ①. 109 ②. 6.05 ③. 8000 ④. 4 ⑤. 2 【解析】 【分析】对面积单位，质量单位，长度单位进行换算，注意小数点的移动。大单位换算成小单位乘进率，小单位换算成大单位除以进率；1平方米＝100平方分米，1吨＝1000千克，1公顷＝10000平方米，1米＝10分米，1分米＝10厘米，1米＝100厘米。 【详解】1.09平方米＝（1.09×100）平方分米＝109平方分米。 50千克＝（50÷1000）吨＝0.05吨，6吨和0.05吨合起来是6.05吨。 0.8公顷＝（0.8×10000）平方米＝8000平方米。 4.02米由4米和0.02米构成，0.02米＝（0.02×100）厘米＝2厘米，4.02米＝4米2厘米。 3. 一个三角形中最大的角是锐角，这个三角形是（ ）三角形。 【答案】锐角 【解析】 【分析】锐角三角形：三个角都是锐角的三角形；直角三角形：有一个角是直角的三角形；钝角三角形：有一个角是钝角的三角形；据此解题即可。 【详解】根据分析可知， 一个三角形中，最大的角是锐角，则三角形的三个角都是锐角，所以这个三角形是锐角三角形。 【点睛】此题考查了三角形的分类，弄清三角形按角分类的标准，是解答此题的关键。 4. 0.015里面有（ ）个千分之一，把3缩小到它的是（ ）。 【答案】 ①. 15 ②. 0.03 【解析】 【分析】0.015的计数单位是千分之一（0.001），将0.015去掉小数点后的数是多少，它就包含多少个这样的单位；将3缩小到原来的，即小数点向左移动两位。 【详解】0.015里面有15个千分之一，把3缩小到它的是0.03。 5. 小明在期中考试时，语文、数学、英语三科平均分是95分，其中语文和数学的平均分是96分，数学和英语的平均分是94分，小明的数学成绩是（ ）分。 【答案】95 【解析】 【分析】根据三科平均分＝总数量÷科数，所以总数量＝三科平均分×总份数，求出语文、数学、英语三科的总分；语文和数学的平均分×科数，求出语文和数学的总分；数学和英语的平均分×科数，求出数学和英语的总分；用语文和数学的总分加上数学和英语的总分，得到语文、数学、英语三科的总分与数学成绩的和；用语文、数学、英语三科的总分与数学成绩的和减去语文、数学、英语三科的总分，得到数学成绩。 【详解】95×3＝285（分）； 96×2＝192（分）； 94×2＝188（分）； 192＋188＝380（分）； 380－285＝95（分）。 6. 把9.0968精确到十分位是（ ）。 【答案】9.1 【解析】 【分析】精确到十分位，即保留小数点后面第一位，看小数点后面第二位，利用“四舍五入”法解答即可。 【详解】9.0968小数点后面第二位是9，9＞5，所以向十分位进1，十分位的0加1后变为1，把9.0968精确到十分位是9.1。 7. 一个等腰三角形的顶角是80°，它的一个底角是________°；若它的底边长6cm，腰长8cm，周长是________cm。 【答案】 ①. 50 ②. 22 【解析】 【分析】三角形内角和等于180°，等腰三角形的两个底角相等，所以180°减顶角的度数等于2个底角的度数和，再除以2即等于一个底角的度数；等腰三角形的两腰相等，一条腰长是8cm，另一条腰的长为8cm；底边长是6cm，然后根据三角形的周长等于三边长度之和，求出这个等腰三角形的周长是多少即可。 【详解】（180°－80°）÷2 ＝100°÷2 ＝50° 8×2＋6 ＝16＋6 ＝22（cm） 一个等腰三角形的顶角是80°，它的一个底角是50°；若它的底边长6cm，腰长8cm，周长是22cm。 8. 一个三位小数“四舍五入”保留两位小数后是5.60，这个三位小数最大是（ ），最小是（ ）。 【答案】 ①. 5.604 ②. 5.595 【解析】 【分析】“四舍五入”的规则：保留两位小数，需观察小数点后第三位（千分位）的数字。 若千分位数字小于5，则直接舍去（四舍）；若千分位数字大于等于5，则向前一位进1（五入）。 最大值的逻辑：要让原数最大，必须是通过“四舍”得到5.60的情况。因为舍去部分不会增加原数的大小。 最小值的逻辑：要让原数最小，必须是通过“五入”得到5.60的情况。因为进1才会让原数变大到5.60。 【详解】一个三位小数“四舍五入”保留两位小数后是5.60，这个三位小数最大是5.604，最小是5.595。 9. 大于0.2而小于0.4的小数有（ ）个。 【答案】无数 【解析】 【分析】由题目，可知大于0.2且小于0.4的小数，它的小数部分的位数是没有限定的，所以小数部分可以是一位、两位、三位……，据此解答。 【详解】由于大于0.2小于0.4的小数，它的小数部分可以是一位、两位、三位……，所以大于0.2小于0.4的小数有无数个。 10. 把125×88进行简便运算可以将88拆成（ ），再运用乘法（ ）律，结果是（ ）。 【答案】 ①. 8×11 ②. 结合 ③. 11000 【解析】 【分析】125×88进行简便运算，运用乘法结合律，两个数的和与一个数相乘，可以把它们与这个数分别相乘，再相加，也可以运用乘法结合律，可以先将前两个数相乘，也可以先把后两个数相乘，再计算。 【详解】可以将88拆成8×11，运用乘法结合律。（答案不唯一） 125×88 ＝125×（8×11） ＝125×8×11 ＝（125×8）×11 ＝1000×11 ＝11000 结果是11000。 11. 一个长方形的长是宽的3倍，周长是48米，面积是（ ）平方米。 【答案】108 【解析】 【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，根据周长，求出长加宽的和；长方形的长是宽的3倍，令宽是1份，长是3份，再求出总份数，用长加宽的和÷对应份数＝长方形的宽，再求出长；长方形的面积＝长×宽，将数代入即可。 【详解】1＋3＝4 48÷2＝24（米） 24÷4＝6（米） 6×3＝18（米） 6×18＝108（平方米） 12. 两位老师带58名同学去公园划船，恰好坐满11条船，每条大船坐6人，每条小船坐4人。大船有（ ）条，小船有（ ）条。 【答案】 ①. 8 ②. 3 【解析】 【分析】鸡兔同笼假设法解题规则：假设全是其中一类物品，算出假设总数量与实际总数量的差值，用差值除以两类物品单量差，得到另一类物品数量；算出总人数后，假设全部为大船，对比实际人数差值求出小船数量，再算大船数量。 【详解】 13. 如果要改变2×400－250÷5的运算顺序，先算减法，再算除法，最后算乘法，那么正确的算式是（ ），结果是（ ）。 【答案】 ①. 2×[（400－250）÷5] ②. 60 【解析】 【分析】题中只有乘除法和减法，应该先算乘除法，再算减法，要向先算减法，再算除法，那么必须使用小括号，将减法括起来，再使用中括号将除法括起来。 【详解】正确的算式：2×[（400－250）÷5] ＝2×[150÷5] ＝2×30 ＝60 二、判断题。（每题1分，共5分） 14. 小数部分的最大计数单位是0.1。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据数位顺序表可知，小数点的右边是小数位，从高到低依次是十分位、百分位、千分位，对应的计数单位从大到小分别是十分之一或0.1、百分之一或0.01、千分之一或0.001……；据此判断。 【详解】小数部分的最大计数单位是0.1。 原题说法正确。 故答案为：√ 15. 。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据乘法结合律，三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。通过比较等号两边算式的特点，即可判断。 【详解】左边25×（2×9）＝25×2×9，右边25×2×25×9比25×2×9多乘了25，所以两边的算式不相等。原算式错误。 故答案为：× 16. 所有三角形的内角和一定是360°。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据三角形的内角和等于180°，解答此题即可。 【详解】所有三角形的内角和一定是180°，所以原题的说法错误。 故答案为：× 【点睛】熟练掌握三角形的内角和，是解答此题的关键。 17. 某班学生平均身高1.4米，说明每个学生的身高都是1.4米。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】平均数反映的是一组数据的总体水平，是通过“移多补少”或“总数量总份数”得到的，并不表示每个个体数据都等于平均数。因此，平均身高 米，不代表每个学生身高都是 米。 【详解】平均数是一组数据的代表值，表示数据的总体水平。某班学生平均身高 米，是指全班学生身高的总数量除以全班人数的商是 米。这并不能说明每个学生的身高都是 米，实际情况下，有的学生身高可能高于 米，有的学生身高可能低于 米。故原题说法错误。 故答案为：× 18. 在小数点的后面添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】小数的性质：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。据此解答。 【详解】在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。在小数的后面添上“0”或去掉“0”，小数的大小可能会改变，例如：1.2不等于1.02。 所以，在小数点的后面添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。此说法错误。 故答案为：× 三、选择题。（每题1分，共5分） 19. 把3.08先乘100再除以10，结果是（ ）。 A. 3080 B. 308 C. 30.8 D. 3.08 【答案】C 【解析】 【分析】按照小数点位置移动的方法先计算出乘100的结果，然后再计算出除以10的结果即可。 【详解】3.08×100＝308 308÷10＝30.8 故答案为：C 【点睛】熟练掌握小数与整百、整十的乘除法计算是解答此题的关键。 20. 下面各组线段能围成三角形的是（ ）。 A. 2cm，3cm，5cm B. 4cm，5cm，6cm C. 3cm，3cm，6cm D. 2cm，4cm，6cm 【答案】B 【解析】 【分析】根据三角形三边关系可知：三角形任意两边之和大于第三边。分别计算出各组线段中两条较短边的长度之和，看其是否大于最长边的长度，即可解答。 【详解】A．2＋3＝5（cm），5＝5，不能围成三角形； B．4＋5＝9（cm），9＞6，能围成三角形； C．3＋3＝6（cm），6＝6，不能围成三角形； D．2＋4＝6（cm），6＝6，不能围成三角形。 所以，能围成三角形的是4cm，5cm，6cm。 21. 99×101的简便算法是（ ）。 A. 99×100＋1 B. 99×100＋99 C. 100×101－1 D. 99×100＋100 【答案】B 【解析】 【分析】99和101都接近100。可以把101看作（100＋1）或把99看作（100－1），再利用乘法分配律 进行简便计算，最后对比选项得出答案。 【详解】A ． ，根据运算顺序先算乘法再算加法，不符合乘法分配律，该项不符合题意。 B ．把101看作（100＋1）。 99×101 ＝99×（100＋1） ＝99×100＋99，运用了乘法分配律。 C ．把99看作（100－1） 99×101 ＝（100－1）×101 ＝100×101－101 ≠100×101－1，该项不符合题意。 D ．逆用乘法分配律可得： 99×100＋100 ＝（99＋1）×100 ＝100×100 ≠99×101，与原式不相等，不符合题意。 所以，99×101的简便算法是（99×100＋99）。 22. 下面的图形中，从右面看与其它图形的形状不同的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】观察一个用小正方体搭建的立方体图形，发现从不同的位置观察到图形的形状可能是不同的，但是只要从物体的前面、左面、上面这三个方向观看一个立体图形，就会得到描述这个立体图形的三张平面图形，简称为三视图。据此分析选项。 【详解】A． ，从右面看分2层，有上下两个正方形组成； B． ，从右面看分2层，有上下两个正方形组成； C. ，从右面看分2层，有上下两个正方形组成； D. ，从右面看分2层，下层2个正方形，上层1个正方形； 故答案选：D。 【点睛】本题考查物体三视图的认识，可以分层、分个数辨别。 23. 小明在计算50×（□＋6）时，错算成50×□＋6，他得到的结果比正确结果少（ ）。 A. 300 B. 294 C. 30 D. 306 【答案】B 【解析】 【分析】根据乘法分配律，两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与第三个数相乘，再把它们的积相加；首先将正确的算式50×（□＋6）利用乘法分配律展开，再与错误的算式50×□＋6进行比较，求出两个算式相差的部分，即可解答。 【详解】50×（□＋6）＝50×□＋50×6 50×□＋6比正确算式少计算了50×6－6。 50×6－6 ＝300－6 ＝294 所以，他得到的结果比正确结果少294。 四、计算题。（共29分） 24. 口算。 【答案】4.37；600；0.72；0.9； 700；3；1000；11 25. 列竖式计算。 【答案】33.55；95.64 【解析】 【分析】小数加法，先把小数点对齐，从末位开始相加，哪一位上的数相加满十就向前一位进1。最后对齐横线上的小数点，在得数中点上小数点。 小数减法，先把小数点对齐，按照整数减法计算方法计算 哪一位上不够减就要向前一位借1当10。最后对齐横线上的小数点，在得数中点上小数点。 【详解】23.8＋9.75＝ 33.55 100－4.36＝95.64 26. 混合运算。 【答案】19；390 【解析】 【分析】（1）先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法。 （2）先算括号里的减法，再算括号外的除法，最后算减法。 【详解】（1） （2） 27. 简便运算。 【答案】100000；2.32；4500 【解析】 【分析】把32拆成8×4，利用乘法结合律，125乘8、25乘4凑整简便计算； 去括号，交换减数位置，先算7.37减1.37凑整，再减3.68； 把45看成1×45，运用乘法分配律提取公因数45，99加1凑整。 【详解】 五、图形操作题。（共11分） 28. 画出三角形指定底边上的高。 【答案】 【解析】 【分析】从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底；据此画图。 【详解】根据题目中给的底边，找到其对应的顶点，在该顶点向底边作垂线，顶点和垂足之间的线段即为这个三角形指定底边上的高。 29. 先根据对称轴补全这个轴对称图形，再画出这个轴对称图形向右平移6格后的图形。 【答案】 【解析】 【分析】轴对称图形是图形沿着一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，折痕所在的直线叫作对称轴；平移是一个平面图形上的所有点沿着某一直线方向作相同距离的移动，平移不改变图形的形状和大小，方向不变；先依据轴对称图形的性质补全图形，再根据图形平移的特征画出平移后的图形。 【详解】根据对称轴，找到已知图形各关键点关于对称轴的对称点，然后依次连接这些对称点，补全轴对称图形。 将补全后的轴对称图形的各个关键点向右平移6格，得到平移后的对应点，再依次连接这些对应点，画出向右平移6格后的图形。 30. 下面是某个商场甲、乙两种空调三～六月销售情况统计图。根据要求完成下面各题。（共5分） （1）五月份，甲品牌销售29台，乙品牌销售35台，请完成上面的统计图。 （2）（ ）月份两种空调销售数量相差最大，相差（ ）台。 （3）甲品牌空调三～六月份平均每个月销售（ ）台。 【答案】（1） （2） ①. 六 ②. 8 （3） 26 【解析】 【分析】（1）用直条高度表示销售量，灰色直条高度对应29台即甲品牌销售量，白色直条高度对应35台即乙品牌销售量，据此补全统计图。 （2）分别计算出各个月份甲、乙两个品牌空调的销量差，即可解答。 （3）根据“平均数＝总数÷总份数”用甲品牌空调三～六月份总销量除以4个月，即可解答。 【小问1详解】 图略 【小问2详解】 三月份两种空调销售数量差：20－15＝5（台） 四月份两种空调销售数量差：31－24＝7（台） 五月份两种空调销售数量差：35－29＝6（台） 六月份两种空调销售数量差：39－31＝8（台） 8＞7＞6＞5，所以，（六）月份两种空调销售数量相差最大，相差（8）台。 【小问3详解】 （20＋24＋29＋31）÷4 ＝（44＋29＋31）÷4 ＝（73＋31）÷4 ＝104÷4 ＝26（台） 六、解决问题。（共25分） 31. 一瓶橙汁明明喝了两次，第一次喝了0.9千克，第二次喝了0.76千克，瓶中还有0.34千克，已经喝的比剩下的多多少千克？ 【答案】1.32千克 【解析】 【分析】先求出明明一共喝了多少千克，即把第一次喝的千克数与第二次喝的千克数相加；再用一共喝的千克数减去瓶中剩下的千克数，即可解答。 【详解】0.9＋0.76－0.34 ＝1.66－0.34 ＝1.32（千克） 答：已经喝的比剩下的多1.32千克。 32. 一辆汽车每小时行75千米，从A城到B城行驶4小时后，剩余路程比已行少60千米，全程多少千米？ 【答案】540千米 【解析】 【分析】根据行程问题的基本数量关系“速度时间路程”，先求出汽车已行的路程。再根据“剩余路程比已行少60千米”这一条件，用已行路程减去60千米求出剩余路程。最后将已行路程与剩余路程相加，即可求出全程。 【详解】75×4＋（75×4－60） ＝300＋（300－60） ＝300＋240 ＝540（千米） 答：全程540千米。 33. 10千克花生可以榨出6.1千克花生油，照这样计算，1吨花生可以榨出多少千克花生油？ 【答案】610千克 【解析】 【分析】10千克花生可以榨6.1千克花生油，每千克花生可榨油质量＝6.1千克花生油÷10千克花生； 1吨（即1000千克）花生可以榨出的花生油＝每千克花生可榨油质量×花生的质量。 【详解】1吨＝1000千克 6.1÷10×1000 ＝0.61×1000 ＝610（千克） 答：1吨花生可以榨出610千克花生油。 【点睛】找出题中数量之间的关系，根据数量之间的关系解决问题。 34. 小华看一本故事书，前三天一共看了96页，后两天每天看22页，正好看完这本书。小华平均每天看多少页？ 【答案】28页 【解析】 【分析】书本的总页数＝前三天看的页数＋后两天每天看22页×2天，平均每天看的页数＝书本的总页数÷总天数，其中总天数总天数是前三天与后两天之和，据此列式解答。 【详解】96＋22×2 ＝96＋44 ＝140（页） 140÷（3＋2） ＝140÷5 ＝28（页） 答：小华平均每天看28页。 35. 四年级2位老师带38名同学去参观航天展览，成人门票每张48元，学生门票半价，10人及以上可以购买团体票，每人25元。怎样购票最划算？最少要花多少钱？ 【答案】 购买10张团体票和30张学生票；970元 【解析】 【分析】先求出学生票的单价，再根据题意设计三种购票方案：方案一，老师买成人票，学生买学生票；方案二，所有人都买团体票；方案三，2位老师和8名学生凑成10人买团体票，剩余学生买学生票。分别计算三种方案的总费用，通过比较大小确定最划算的方案及最少费用。 【详解】学生票单价： （元） 总人数： （人） 方案一：老师买成人票，学生买学生票 （元） 方案二：所有人买团体票 （元） 方案三：2位老师和8名学生买团体票，剩余学生买学生票。 （元） 答：购买10张团体票和30张学生票最划算，最少要花970元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $