2025-2026学年五年级数学下册学情自测卷（7月）人教版

**基本信息** 人教版五年级数学下册期末学情自测卷，通过选择、填空、解答等题型覆盖统计、几何、分数等知识，以校园歌唱比赛、体育节等生活情境及排水法测体积等实践问题，培养空间观念、运算能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|7题14分|统计图选择、倍数特征、平移旋转|结合选手支持人数统计情境，考查数据意识与空间观念| |填空题|8题18分|体积单位、分数应用、单位换算|以橡皮体积、家庭占地面积为例，强化量感与数感| |解答题|8题40分|不规则物体体积、分数应用题、行程问题|设计体育节收纳箱制作、莉莉健身时间规划等实践题，培养几何直观与模型意识|

2025-2026学年五年级数学下册学情自测卷（试题）人教版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共14分） 1．在校园歌唱比赛中，主持人想知道每位参赛选手的支持人数，应选用（    ）统计图表示较合适。 A．单式折线 B．单式条形 C．复式折线 D．复式条形 2．王老师买了3箱同样的苹果，每箱苹果的价格都是整元数，且没有任何优惠，王老师可能花了（    ）元。 A．163 B．231 C．260 D．179 3．如图，的结果最接近（    ）。 A．点A B．点B C．点C D．点D 4．一个数除以8，商是4，余数是3，计算结果写成带分数是（    ）。 A． B． C． D． 5．下列运动属于平移现象的是（    ）。 A．摩天轮的运动 B．电梯的运动 C．推开教室的门 D．钟面上时针的运动 6．下图中，可以拼成一个正方体的是（    ）。 A．①和②或③和④ B．①和③或②和④ C．①和③或④和⑤ D．②和④或③和⑤ 7．下列统计图中的（    ），能反映热水冷却过程中温度的变化情况。 A． B． C． D． 二、填空题（共18分） 8．在括号里填上合适的单位。 （1）一块橡皮的体积大约是8( )。 （2）小华家的占地面积大约是126( )。 （3）一辆小汽车的油箱的容积大约是40( )。 9．313至少加上( )是3的倍数，至少减去( )是5的倍数。 10．把10克盐溶解到35克水中，盐占水的_____，盐占盐水的______。 11．一个长方体长是15厘米，宽是10厘米，高是12厘米，从这个长方体上截得一个最大的正方体，这个正方体的棱长是( )，体积是( ) 12．145至少要加上________，就是3的倍数。 13．老师让同学们计算3个连续奇数的和，四名同学的答案如下。聪聪：“140。”明明：“142。”可可：“147。”乐乐：“150。”算对的同学是( )。这3个连续奇数中最大的是( )。 14．在括号里填上适当的数。 1500公顷＝( )平方千米      0.8立方分米＝( )毫升 4吨60千克＝( )吨      2时45分＝( )时 15．站在任一位置观察某正方体，最多能看到它的( )个面，最少能看到它的( )个面。 三、判断题（共7分） 16．任意两个质数的和一定是奇数。( ) 17．因为，所以和的分数单位相同。( ) 18．如果两个正方体的表面积相等，那么这两个正方体的体积也相等。( ) 19．一根木材锯成均匀的7段，用去了3段，用去了这根木材的，还剩。( ) 20．观察下面的立体图形，从左面看到的图形是。( ) 21．异分母分数相加，把分子相加的和做分子，分母相加的和做分母。( ) 22．2.5÷5=0.5，可以说2.5是5的倍数．( ) 四、计算题（共16分） 23．直接写出得数。                                                                        24．怎样简便就怎样计算。               25．解方程。               五、作图题（共5分） 26．按要求涂色。 六、解答题（共40分） 27．实验室用长方体玻璃缸（无盖）测量不规则铁块体积。玻璃缸内壁长30厘米、宽20厘米，水位原高15厘米。铁块完全浸入水中后水位上升至18厘米，铁块体积是多少立方厘米？ 28．修一条千米长的路，第一天修了全长的 ，第二天比第一天多修了全长的。两天一共修了全长的几分之几？ 29．4月23日是世界读书日。这一天，阳光书店标价11元一本的《快乐数学》售价9元；《儿童文学》每本售价20元。 （1）这本《快乐数学》的售价是标价的几分之几？ （2）你还能提出其他数学问题并解答吗？ 30．某纸盒厂生产一种正方体纸板箱，棱长40厘米，它的体积是多少立方分米？ 31．红军小学组织开展“运动强体魄健康向未来”阳光体育节活动。活动前期，学校要用硬纸板制作一个无盖收纳箱来装比赛用品(如下图)，制作这样的一个收纳箱至少需要多少平方分米的硬纸板？ 32．如图，莉莉在上午8：00从家出发，步行到离家1000米远的新希望体育俱乐部健身。莉莉锻炼了一段时间后，她用同样的速度前往离家500米的菜市场买菜，如果要在8：50前到达菜市，问莉莉最多在新希望体育俱乐部健身多长时间？ 33．一间教室的长是12米，宽是8米，高是4米。要粉刷教室的屋顶和四面墙壁，除去门窗和黑板面积30平方米，一共需要粉刷多少平方米？ 34．停车场有75辆车，其中客车有25辆，其余的是小汽车。小汽车占车辆总数的几分之几？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年五年级数学下册学情自测卷（试题）人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 B B C D B B C 1．B 【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少，折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能清楚地表示出数量增减变化的情况。单式统计图用于统计一组数据，复式统计图用于统计两组或两组以上数据。根据题意，只需要表示每位参赛选手的支持人数，即数量的多少，且只有一组数据，据此选择。 【详解】主持人想知道每位参赛选手的支持人数，目的是直观地比较数量的多少，不需要反映数据的变化趋势，因此应选用条形统计图。又因为只统计“支持人数”这一项数据，不需要进行两组或多组数据的对比，所以应选用单式条形统计图。 A．单式折线统计图适合表示数据的变化趋势，不适合表示数量的多少对比，此选项错误。 B．单式条形统计图适合表示数量的多少，符合题意，此选项正确。 C．复式折线统计图适合表示两组数据的变化趋势，此选项错误。 D．复式条形统计图适合表示两组数据的数量多少对比，此选项错误。 2．B 【分析】王老师购买3箱苹果，每箱价格为整数元，总价应为3的倍数。根据3的倍数特征，若一个数的各位数字之和能被3整除，则该数能被3整除。据此逐项分析，进行解答。 【详解】A．163；1＋6＋3＝10；10不能被3整除，163不是3的倍数，不符合题意。 B．231；2＋3＋1＝6；6能被3整除，231是3的倍数，符合题意。 C．260；2＋6＋0＝8；8不能被3整除，260不是3的倍数，不符合题意。 D．179；1＋7＋9＝17；17不能被3整除，179不是3的倍数，不符合题意。 王老师买了3箱同样的苹果，每箱苹果的价格都是整元数，且没有任何优惠，王老师可能花了231元。 故答案为：B 3．C 【分析】根据题意可知，先计算出的和，再化成小数，观察图可知，图中每小格代表0.25，分别表示出点A、B、C、D代表的数，再找出最接近的点。 【详解】，≈1.13， A．点A表示0.5，0.5＜1，1.13－0.5＝0.63，与的结果不接近； B．点B表示0.75，0.75＜1，1.13－0.75＝0.38，与的结果不接近； C．点C表示1.15左右，1.15＞1，1.15－1.13＝0.02，与的结果更接近； D．点D表示1.25，1.25＞1，1.25－1.13＝0.12，与的结果接近。 0.02＜0.12＜0.38＜0.63，点C与的结果更接近。 4．D 【分析】先根据有余数除法中“被除数＝商×除数＋余数”求出被除数，再将除法算式转化为带分数：带分数的整数部分对应商，分数部分的分子对应余数，分母对应除数。 【详解】被除数＝4×8＋3＝32＋3＝35​ 除法算式35÷8的商是4，余数是3，根据带分数的写法，结果为。 5．B 【分析】平移是指在同一个平面内，如果一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，那么这样的图形运动就叫做图形的平移运动，简称平移，平移不改变图形的形状和大小；在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转；依此选择。 【详解】A．摩天轮的运动属于旋转； B．电梯的运动属于平移； C．推开教室的门属于旋转； D．钟面上时针的运动属于旋转。 故答案为：B 【点睛】熟练掌握平移与旋转的特点是解答此题的关键。 6．B 【分析】由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体，至少需要8个小正方体才能拼成一个大正方体，据此分析。 【详解】将③拼到①的上面可以拼成一个正方体，将④拼到②的上面可以拼成一个正方体，可以拼成一个正方体的是①和③或②和④。 故答案为：B 7．C 【分析】根据生活经验可知：反映热水冷却过程中温度的变化情况，温度慢慢降低，降到0度后，温度不变；由此选择即可。 【详解】反映热水冷却过程中温度的变化情况，温度慢慢降低，降到0度后，温度不变，所以能反映热水冷却过程中温度的变化情况的是C。 故答案为：C 【点睛】此题主要考查折线统计图的特点，应结合实际情况进行分析、解答。 8． 立方厘米/cm3 平方米/m2 升/L 【分析】根据生活经验、对容积单位、体积单位和数据的大小，可知计量一块橡皮的体积用“立方厘米”做单位；计量小华家的占地面积用“平方米”作单位；计量一辆小汽车的油箱的容积用“升”作单位。据此解答即可。 【详解】（1）一块橡皮的体积大约是8立方厘米。 （2）小华家的占地面积大约是126平方米。 （3）一辆小汽车的油箱的容积大约是40升。 【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。 9． 2 3 【分析】3的倍数的数的特征是：各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；5的倍数的数的特征是：个位上是0或5的数都是5的倍数；据此解答。 【详解】3＋1＋3＝7，7至少加2等于9，9是3的倍数，所以313至少加上2是3的倍数； 313至少减去3等于310，310是5的倍数，所以313至少减去3是5的倍数。 【点睛】此题主要考查3、5的倍数的特征。 10． 【分析】根据盐水重量＝盐的重量＋水的重量，求出盐水重量，再根据求一个数是另一个数的几分之几，分别用除法解答即可。 【详解】10÷35＝； 10÷（10＋35） ＝10÷45 ＝ 把10克盐溶解到35克水中，盐占水的，盐占盐水的。 【点睛】解答本题时要注意：盐＋水＝盐水，用到的知识点：求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答。 11． 10厘米/10cm 1000立方厘米/1000cm3 【分析】从这个长方体上截得一个最大的正方体，则这个最大正方体的棱长等于长方体最短的一条边，也就是10厘米，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，用10×10×10即可求出正方体的体积。 【详解】10×10×10＝1000（立方厘米） 这个正方体的棱长是10厘米；体积是1000立方厘米。 【点睛】本题主要考查了长方体、正方体的认识以及正方体体积公式的应用。 12．2 【分析】3的倍数的特征是：各位上的数字之和是3的倍数，所以先把这个数各位上的数字之和加起来，然后找出3的倍数中，离这个数最近且比这个数大的数，用这个数减去前面计算得出的和即可。 【详解】1＋4＋5＝10，3的倍数有：3，6，9，12，15…，12－10＝2，145至少要加上2，就是3的倍数。 【点睛】解答此题的关键是：根据能被3整除的数的特征，进行解答。 13． 可可 51 【分析】根据奇数＋奇数＝偶数，偶数＋奇数＝奇数，据此可以判断哪位同学的答案正确；用这3个连续奇数的和除以3即可求出中间的奇数，再用该奇数加上2即可求出最大的奇数。 【详解】由分析可知： 3个连续奇数的和一定是奇数，上面的4个数中只有147是奇数，所以算对的同学是可可。 147÷3＋2 ＝49＋2 ＝51 则这3个连续奇数中最大的是51。 14． 15 800 4.06 2.75 【分析】单位换算的方法：低级单位换算成高级单位除以进率，高级单位换算成低级单位乘进率，1平方千米＝100公顷，1立方分米＝1000毫升，1吨＝1000千克，1小时＝60分钟，据此换算单位即可。 【详解】1500÷100＝15（平方千米） 0.8×1000＝800（毫升） 60÷1000＝0.06（吨），4＋0.06＝4.06（吨）。 45÷60＝0.75（时），2＋0.75＝2.75（时）。 1500公顷＝15平方千米；0.8立方分米＝800毫升； 4吨60千克＝4.06吨；2时45分＝2.75时。 15． 三 一 【分析】从正方体顶点方向观察正方体，可以看到三个面，从正方体正面观察，只能看到一个面，据此填空。 【详解】站在任一位置观察某正方体，最多能看到它的三个面，最少能看到它的一个面。 【点睛】本题考查了观察物体，是课堂学习内容，要理解并掌握。 16．× 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 【详解】如：质数3和5，3＋5＝8，8是偶数； 所以，任意两个质数的和不一定是奇数。 原题说法错误。 故答案为：× 17．× 【详解】表示把单位“1”平均分成9份，取其中的6份，它的分数单位是；表示把单位“1”平均分成3份，取其中的2份，它的分数单位是；所以虽然，但是和的分数单位是不相同的。 故答案为：× 18．√ 【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，因为两个正方体的表面积相等，则每个面的面积相等，也就可以判定棱长相等，所以体积也相等。 【详解】根据分析得，如果两个正方体的表面积相等，棱长就相等，那么这两个正方体的体积也相等。原题的说法是正确的。 故答案为：√ 【点睛】此题主要考查正方体表面积和体积公式的灵活应用。 19．√ 【分析】平均分的份数是分母，平均分成7段，所以分母是7。用去了3段，所以分子是3，所以用去。将这根木材看作单位“1”，用单位“1”减去用去的分率，求出还剩的分率。 【详解】1－＝ 所以，用去了这根木材的，还剩。 故答案为：√ 20．√ 【分析】观察图形可知，从左面看到的图形是有2列，左列有4个小正方形，右列有1个小正方形，由此判断。 【详解】根据分析可知，观察立体图形，从左面看到的图形是；原题干正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查从不同方向观察物体，根据立体图形确定三视图。 21．× 【详解】异分母分数相加，应该先通分，把分母化同分母，然后按照同分母分数加法法则进行计算。故原题干说法错误。 故答案为：× 22．错误 【详解】因数和倍数都是在整数范围内，原题说法错误． 故答案为错误 23．1；；0.25； ；；； 【详解】略 24．；50 ；11 【分析】第一题先计算加法，再计算减法； 第二题利用乘法分配律进行简算即可； 第三题根据减法的性质进行简算即可； 第四题交换和5.73的位置，再利用结合律进行简算即可。 【详解】 ＝ ＝； ＝（7.91＋2.09）×5 ＝50； ＝ ＝； ＝（4.27＋5.73）＋（＋） ＝10＋1 ＝11 25．； 【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时减去即可； （2）根据等式的性质，在方程两边同时加上即可。 【详解】 解： 解： 26．见详解 【分析】根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，进行涂色。 【详解】 27．1800立方厘米 【分析】当不规则物体完全浸入水中时，上升的水的体积就等于不规则物体的体积。已知水位原来高15厘米，铁块浸入后上升至18厘米，则水位上升的高度为18－15＝3（厘米）。玻璃缸可看作长方体，其内壁长30厘米、宽20厘米，水位上升高度为3厘米。根据长方体体积公式V＝a×b×h（其中V表示体积，a表示长，b表示宽，h表示高），把数据代入计算即可。 【详解】18－15＝3（厘米） 30×20×3＝1800（立方厘米） 答：铁块体积是1800立方厘米。 28． 【分析】根据题意可知，第一天修了全长的，第二天比第一天多修了全长的，那么第二天修的分率是 ，最后将两天共修的分率相加即可。 【详解】 答：两天一共修了全长的。 【点睛】本题主要考查分数加减法的运算及应用，解答此题的关键是要明确：求两个数的和是多少，用加法解答。 29．（1） （2）《快乐数学》的售价是《儿童文学》的售价的几分之几？ 【分析】（1）分数和除法的关系：被除数相当于分子，除数相当于分母。求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。用售价除以标价，求出售价是标价的几分之几； （2）提问合理即可。比如，提问《快乐数学》的售价是《儿童文学》的售价的几分之几。将《快乐数学》的售价除以《儿童文学》的售价即可。 【详解】（1）9÷11＝ 答：这本《快乐数学》的售价是标价的。 （2）《快乐数学》的售价是《儿童文学》的售价的几分之几？ 9÷20＝ 答：《快乐数学》的售价是《儿童文学》的售价的。 30．64立方分米 【分析】先根据进率：1分米＝10厘米，将棱长40厘米换算成4分米；再根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算即可。 【详解】40厘米＝4分米 4×4×4 ＝16×4 ＝64（立方分米） 答：它的体积是64立方分米。 【点睛】掌握正方体的体积计算公式是解题的关键。 31．156平方分米 【分析】从题意可知：下面是正方形，它的面积是6×6＝36平方分米，前后左右面是完全一样的长方形，这4个面的面积之和是6×5×4＝120平方分米，下面加上前后左右面即制作这个无盖收纳箱需要硬纸板的面积。据此解答。 【详解】 ＝36＋120 ＝156(平方分米) 答：制作这样的一个收纳箱至少需要156平方分米的硬纸板。 32．20分钟 【分析】根据统计图可知，20分钟走了1000米，根据速度＝路程÷时间，用1000÷20即可求出速度；俱乐部距离菜市场（1000－500）米，根据时间＝路程÷速度，即可求出从俱乐部到菜市场需要的时间；然后用50分钟减去20分钟，再减去从俱乐部到菜市场需要的时间，即可求出莉莉最多在新希望体育俱乐部健身停留的时间。 【详解】（1000－500）÷（1000÷20） ＝（1000－500）÷50 ＝500÷50 ＝10（分钟） 50－10－20＝20（分钟） 答：莉莉在新希望体育俱乐部最多健身20分钟。 33．226平方米 【分析】根据题意，粉刷教室的屋顶和四面墙壁，即粉刷的是长方体的上面、前后面、左右面共5个面；根据“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”求出这5个面的面积之和，再减去门窗和黑板的面积，就是需粉刷的面积。 【详解】12×8＋12×4×2＋8×4×2 ＝96＋96＋64 ＝256（平方米） 256－30＝226（平方米） 答：一共需要粉刷226平方米。 【点睛】关键是先弄清粉刷这间教室的屋顶和四面墙壁，缺少哪个面，需要求哪几个面的面积，然后灵活运用长方体的表面积公式解答。 34． 【分析】将车辆总数看作单位“1”，车辆总数－客车数量＝小汽车数量，小汽车数量÷车辆总数＝小汽车占车辆总数的几分之几。 【详解】（75－25）÷75 ＝50÷75 ＝ ＝ 答：小汽车占车辆总数的。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $