总复习（试题）-2025-2026学年五年级下册数学北师大版

**基本信息** 本试卷聚焦五年级下册数学核心知识，通过基础题与生活实践题结合，考查空间观念、运算能力及应用意识，如长方体表面积计算、分数实际应用等。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|长方体特征、分数运算|结合具体情境（如水池占地面积）考查概念辨析| |填空题|7题/17分|单位换算、倒数、分数意义|设置对比题（如小庆与小梅打字速度）提升思维性| |解答题|6题/36分|体积计算、方程应用、方向位置|综合题（如鱼缸问题）融合表面积、体积及不规则物体体积计算，体现应用意识|

2025-2026学年五年级数学下册总复习（试题）北师大版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共12分） 1．一个长方体水池长50米，宽20米，深1.8米，它的占地面积是（    ）。 A．1000平方米 B．1800平方米 C．2252平方米 D．1800立方米 2．在一个长8cm、宽4cm、高5cm的长方体中，截出一个最大的正方体，截出的正方体的棱长和是（    ）cm。 A．48 B．60 C．68 D．96 3．下列算式中，计算结果最大的是（    ）。 A．÷6 B．6÷ C．6× D．÷6 4．下面算式中的“9”和“7”可以直接相减的是（    ）。 A． B． C． D． 5．如图，画斜线的部分表示的算式是（    ）。 A． B． C． D． 6．下面几组数中，两个数不能互为倒数的是（    ）。 A．15和 B．1.25和0.8 C．2.5和 D．3.0和0.3 二、填空题（共17分） 7．长方体有( )条棱，( )个面，( )个顶点，有的长方体每个面都是( )，也有的长方体可能有( )个相对的面是( )。 8．有一个长方体，相交于同一顶点的三个面的面积分别是50平方厘米、25平方厘米、30平方厘米，这个长方体的表面积是( )平方厘米。 9．一篇文稿，小庆1.3时打完，小梅时打完。( )打字速度快一些。 10．6.03立方分米________毫升    450平方厘米________平方米 2.39立方米________立方分米    时________分 11．把一条7米长的绳子平均分成4段，每段是这条绳子的　 　，每段是　 　米． 12．笑笑每分钟能跑296米，估一估，她6分钟( )跑完2000米。（填“能”或“不能”） 13．丰田养殖场养鸡120只，占养殖场家禽总数的。丰田养殖场有多少只家禽？题目中的等量关系是( )。 解：设丰田养殖场有x只家禽，根据题意可列方程( )。 三、判断题（共8分） 14．（a大于0）的积一定比a小。( ) 15．1个橘子的体积是100立方分米。( ) 16．长方体中，相邻的面的形状也有可能完全相同。( ) 17．10枚1元硬币斜着叠所占空间比竖着叠要大。( ) 18．两个长方体的表面积相等，它们的形状一定相同。  ( ) 19．与正方形是特殊的长方形一样，正方体是特殊的长方体。( ) 20．小刚在这学期期中检测中，有两科得95分，有三科得91分，他的平均成绩是93分。( ) 21．甲、乙两位同学背诵同一篇课文，甲用了时，乙用了0.6时，甲背得快。( ) 四、计算题（共18分） 22．直接写出得数。                                                                 23．计算下面各题，能简算的要简算。                24．解方程。                   五、作图题（共9分） 25．画一画，填一填。 六、解答题（共36分） 26．如图所示的是跳伞运动员在一次训练中的示意图。1号运动员的落地点在靶心的北偏东60°方向15m处；2号运动员的落地点在1号运动员落地点的东偏北45°方向20m处；3号运动员的落地点在2号运动员落地点的南偏西20°方向10m处。请在图中分别标出1号运动员、2号运动员和3号运动员落地点的位置。 27．甲奶牛平均每天产牛奶吨，乙奶牛平均每天产牛奶吨。 （1）乙奶牛每月（一个月按30天算）可产牛奶多少吨？ （2）乙奶牛每月（一个月按30天算）比甲奶牛多产牛奶多少吨？ 28．甲、乙两个工程队同时修一条长800米的水渠，他们从两端往中间挖，甲队每天挖22米，乙队每天挖18米，多少天可以完成任务？（用方程解决问题） 29．辽宁省的地貌特征总体可概括为“六山一水三分田”。其中，山地、丘陵的面积约占全省总面积的，河流、湖泊等水域的面积约占全省总面积的，其余为平原和耕地。平原和耕地约占全省总面积的几分之几？ 30．淘气家有一个长方体玻璃鱼缸，从里面量长8分米，宽4分米，高6分米，里面水深2.5分米。 （1）容器与水接触部分的面积是多少平方分米？ （2）如果全部装满水，能装多少升？ （3）在鱼缸中放入一个假山石（全部浸没在水中），结果水面上升1厘米，假山石的体积是多少立方分米？ 31．一个长方体的长、宽、高分别是5厘米、4厘米、3厘米，它的表面积是多少平方厘米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年五年级数学下册总复习（试题）北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A A B B C D 1．A 【分析】长方体游泳池的占地面积＝长×宽。据此解题。 【详解】50×20＝1000（平方米），它的占地面积是1000平方米。 故答案为：A 2．A 【分析】要在长方体中截出一个最大的正方体，正方体的棱长取决于长方体长、宽、高中最短的那条棱，根据正方体棱长总和＝棱长×12进行计算，即可求出截出的正方体的棱长和。 【详解】4×12＝48（cm） 因此，截出的正方体的棱长和是48cm。 3．B 【分析】根据分数除法的运算法则和分数除法的意义：甲数除以乙数（0除外）等于甲数乘乙数的倒数，计算并比较哪个选项结果最大。 【详解】选项A：÷6＝×＝； 选项B：6÷＝6×＝14； 选项C：6×＝； 选项D：÷6＝×＝。通过比较四个选项得答案，很明显B的答案最大。 故答案为：B。 【点睛】掌握分数与整数的乘除法之间的运算法则并细心计算是解题的关键。 4．B 【分析】根据分数、整数加减法的计算方法逐项进行分析即可。 【详解】A．异分母的分数相加减，先通分化成同分母的分数再加减，“9”和“7”不能直接相减，不符合题意。 B．同分母的分数相加减，分子上的“9”和“7”可以直接相减，符合题意。 C．同分母的分数相加减，分子上的“89”和“71”可以直接相减，整数相加减，同一数位上的数相加减，“9”在个位上，“7”在十位上，“9”和“7”不能直接相减，不符合题意。 D．异分母的分数相加减，先通分化成同分母的分数再加减，并且“9”和“7”在分母上，不能直接相减，不符合题意。 故答案为：B 5．C 【分析】先把大长方形看作单位“1”，把它平均分成5份，其中的3份涂色，表示，再把这3份看作单位“1”，把它平均分成3份，其中的2份表示的，列式为×。 【详解】画斜线的部分表示的算式是×。 6．D 【分析】乘积为1的两个数互为倒数，逐一分析。 【详解】A．15×＝1，所以15和互为倒数； B．1.25×0.8＝1，所以1.25和0.8互为倒数； C．2.5×＝1，所以2.5和互为倒数； D．3.0×0.3＝0.9，0.9≠1，所以3.0和0.3不互为倒数。 7． 12 6 8 长方形 2 正方形 【分析】本题考查对长方体的认识，理解长方体的定义和特征，根据棱、顶点、面的概念进行回答即可。 【详解】长方体有12条棱，6个面，8个顶点，有的长方体每个面都是长方形，也有的长方体可能有2个相对的面是正方形。 【点睛】对长方体和正方体的理解要将两者进行类比，明白这两个立体图形的联系和区别所在。 8．210 【分析】长方体表面积是求六个面面积之和。根据计算公式S＝（a×b＋a×h＋b×h）×2。（a表示底面的长，b表示底面的宽，h表示高），依题意可理解为a×b＝50平方厘米，a×h＝25平方厘米，b×h＝30平方厘米，代入即可求出长方体的表面积。 【详解】根据分析得，（50＋25＋30）×2 ＝105×2 ＝210（平方厘米） 【点睛】此题的解题关键是灵活运用长方体的表面积公式解决问题。 9．小庆 【分析】比较1.3时和时的大小，时间少的速度快，即可判断出谁的打字速度快些即可。 【详解】＝1.75 因为1.3＜1.75即1.3＜，所以小庆打字速度快一些。 【点睛】本题主要考查了小数和分数的大小比较，先把它们化成相同的形式，再比较。 10． 6030 0.045 2390 40 【分析】1立方分米＝1000毫升；1平方米＝10000平方厘米；1立方米＝1000立方分米；1时＝60分；高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率；据此解答。 【详解】6.03立方分米＝6030毫升 450平方厘米＝0.045平方米 2.39立方米＝2390立方分米 时＝40分 【点睛】熟记进率是解答本题的关键。 11．， 【详解】试题分析：把一条7米长的绳子平均分成4段，根据分数的意义可知，即将这根绳子的全长当做单位“1”平均分成4份，则每段是这根绳子的1÷4=，每的长是7×=（米）． 解：每段是这根绳子的：1÷4=， 每的长是7×=（米）． 故答案为，． 点评：完成本题要注意，前一个空是求每段占全长的分率，后一个空是求每段的具体长度． 12．不能 【分析】296接近300，将其看成300，用笑笑每分钟大约能跑的米数乘6，即可求出她6分钟大约能跑的米数，再与2000米进行比较即可。 【详解】296×6 ≈300×6 ＝1800（米） 1800＜2000 所以她6分钟不能跑完2000米。 13． 家禽总数×＝鸡的只数 x＝120 【分析】养鸡120只，占养殖场家禽总数的，即家禽总数×＝鸡的只数，设丰田养殖场有x只家禽，根据等量关系列方程即可。 【详解】根据分析可得题目中的等量关系是：家禽总数×＝鸡的只数 解：设丰田养殖场有x只家禽，根据题意可列方程： x＝120 x＝400 【点睛】本题考查列方程解决问题，关键是找到家禽总数×＝鸡的只数这一等量关系。 14．√ 【分析】积与因数的大小关系：一个数（0除外）乘小于1的数，积比原数小；乘大于1的数，积比原数大；乘1，积等于原数。 【详解】因为，，所以。原说法正确。 故答案为：√ 15．× 【分析】棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米，大约是1个手指头的大小；棱长1分米的正方体，体积是1立方分米，大约是2个拳头的大小。 【详解】1个橘子的体积比100立方分米小得多，原题说法错误。 故答案为：× 16．√ 【分析】当长方体有两个相对的面是正方形时，相邻的四个面形状、大小完全相同，因此相邻的面有可能完全相同。 【详解】长方体有一组对面是正方形时，相邻面完全相同，该说法正确。 故答案为：√ 17．× 【分析】根据体积的含义，体积是物体所占的空间的大小，由此进行判断即可。 【详解】根据体积的含义，10枚1元硬币斜着叠所占空间与竖着叠所占空间是相同的，所以10枚1元硬币斜着叠所占空间比竖着叠要大是错误的。 故答案为：× 【点睛】此题考查的目的是理解掌握体积的意义，要灵活掌握。 18．× 【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋高×宽）×2，表面积的大小跟长、宽、高有关，长、宽、高相等表面积一定相等，但是长、宽、高不等的情况下，表面积可能相等也可能不相等，跟长×宽＋长×高＋高×宽的和有关，和相等表面积就相等，和不相等表面积就不相等。 【详解】因为长方体的表面积大小是由长×宽＋长×高＋高×宽的和决定的，若两个长方体的表面积相等，则它们的长、宽、高不一定相等，这两个长方体的形状就不一定相同；所以判断错误。 【点睛】本题主要考查对于长方体表面积的认识：形状相同，表面积一定相等；表面积相等，形状不一定相同。 19．√ 【分析】根据正方体的特征：长、宽、高都相等的长方体叫做正方体，由此可知，正方体是特殊的长方体，据此解答。 【详解】根据分析可知，与正方形是特殊的长方形一样，正方体是特殊的长方体。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查长方体与正方体之间的关系，以及正方体的特征，关键掌握正方体的特征。 20．× 【分析】求出五科总分数，用总分数除以总科数可求得他的平均成绩。 【详解】五科总分数为：（分）； 有两科得95分，有三科得91分，共计（科）； 他的平均成绩：（分）； 。 故答案为：× 21．× 【分析】根据分数与小数的关系，把分数化为小数形式即＝0.75，然后再根据小数比较大小的方法比较即可，用时少的代表背得快。 【详解】＝3÷4＝0.75 0.75＞0.6 乙用时更少，乙背得更快。原题说法错误。 故答案为：× 22．；1；； ；；；2 【详解】略 23．；1 【分析】，先算括号内的加法，再算括号外的减法。 ，利用减法的性质进行计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝3－2 ＝1 24．；； 【分析】（1）根据等式的性质2，方程左右两边同时乘8，解出方程； （2）通分后先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程； （3）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时减去，再同时除以4，解出方程。 【详解】 解： 解： 解： 25．图见详解； 【分析】先将整个图形看作单位“1”，平均分成4份，取其中3份涂成浅灰色，表示为；再将涂成浅灰色的部分看作单位“1”，平均分成3份，取其中2份涂成深灰色，表示为；求深灰色部分占整个图形的几分之几即求的，用乘法计算，用乘。 【详解】画图如下： 26．见详解 【分析】在平面图上通常按照 “上北下南，左西右东” 来确定方向，图中给出了线段比例尺，代表图上一段距离对应实际距离5m，通过计算实际距离与5m的比值，可得到图上距离。 【详解】已知1号运动员的落地点在靶心的北偏东方向15m处，图中的1段代表5m，则图上距离为（段）。以靶心为观测点，用量角器量出北偏东方向，画出3段长度的线段，确定1号运动员落地点的位置。 已知2号运动员的落地点在1号运动员落地点东偏北方向20m处，则图上距离为（段）。以1号运动员落地点为观测点，用量角器量出东偏北方向，画出4段长度的线段，确定2号运动员落地点的位置。 已知3号运动员的落地点在2号运动员落地点的南偏西方向10m处，则图上距离为（段）。以2号运动员落地点为观测点，用量角器量出南偏西方向，画出2段长度的线段，确定3号运动员落地点的位置。 如下图所示： 27．（1）吨 （2）吨 【分析】（1）用乙奶牛平均每天产牛奶的吨数乘每月（一个月按30天算）的天数求出乙奶牛每月（一个月按30天算）可产牛奶多少吨； （2）先用甲奶牛平均每天产牛奶的吨数乘每月（一个月按30天算）的天数求出甲奶牛每月（一个月按30天算）可产牛奶多少吨，再用乙奶牛每月（一个月按30天算）可产牛奶的吨数减去甲奶牛每月（一个月按30天算）可产牛奶的吨数即可解答。 【详解】（1）（吨） 答：乙奶牛每月（一个月按30天算）可产牛奶吨。 （2）－×30 ＝－ ＝－ ＝（吨） 答：乙奶牛每月（一个月按30天算）比甲奶牛多产牛奶吨。 28．20天 【分析】设x天可以完成任务，则甲队x天可以挖22x米，乙队x天可以挖18x米，根据等量关系：“甲队x天挖的米数＋乙队x天挖的米数＝800米”列方程解答即可。 【详解】解：设x天可以完成任务。 22x＋18x＝800 40x＝800 40x÷40＝800÷40 x＝20 答：20天可以完成任务。 29． 【分析】把全省总面积看作单位“1”，根据分数减法的意义，用“1”减去山地、丘陵的面积以及河流、湖泊等水域的面积约占全省面积的分率，即是平原和耕地约占全省总面积的几分之几。 【详解】 答：平原和耕地约占全省总面积的。 30．（1）92平方分米； （2）192升； （3）3.2立方分米 【分析】（1）求容器与水接触部分的面积，实际上是求这个长方体容器4个侧面和1个底面的面积之和，可根据长方形的表面积公式：S＝a×b＋a×h×2＋b×h×2，代入数据，即可求出长方体的表面积。 （2）求装满水的体积，实际上是求容器的容积，根据长方体的体积（容积）公式：V＝abh，代入长宽高的数据，求出结果后，再进行单位换算即可。 （3）放入假山石后，假山的体积等于水面上升的体积，这部分体积可以看作长为8分米、宽为4分米，高为1厘米的长方体的体积，注意计算前要换算高的单位，再利用长方体的体积公式：V＝abh，代入即可求出假山石的体积。 【详解】（1）8×4＋8×2.5×2＋4×2.5×2 ＝32＋40＋20 ＝92（平方分米） 答：容器与水接触部分的面积是92平方分米。 （2）8×4×6＝192（立方分米） 192立方分米＝192升 答：如果全部装满水，能装192升。 （3）1厘米＝0.1分米 8×4×0.1＝3.2（立方分米） 答：假山石的体积是3.2立方分米。 【点睛】此题主要考查长方体表面积、体积的综合运用，熟记表面积和体积的公式，通过转化的数学思想，根据长方体的体积公式，求出不规则物体的体积。 31．94平方厘米 【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。将长方体的长5厘米，宽4厘米，高3厘米代入公式计算。 【详解】 （平方厘米） 答：长方体的表面积是94平方厘米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $