四川绵阳市实验中学2026年春季八年级第二学月数学阶段性检测

2024级2026年春季第二学月数学阶段性检测 一、选择题（3分×12=36分） 1. 要使二次根式有意义，x的值可以是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 2. 下列选项中，计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 正方形一定具有而矩形不一定具有的性质是（ ） A. 对角相等 B. 对角线互相垂直 C. 对边平行且相等 D. 对角线相等 4. 向一个容器内匀速地注水，最后把容器注满．在注水过程中，水面高度 随时间 的变化规律如图所示．这个容器的形状可能是图中的（ ） A. B. C. D. 5. 如图，所有阴影部分四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形的面积依次为，则正方形 的面积为（　　） A. 4 B. 6 C. 8 D. 12 6. 实数a、b在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简得（ ） A. 0 B. C. D. 7. 已知：a＝，b＝，则a与b的关系是（ ） A. a－b＝0 B. a＋b＝0 C. ab＝1 D. a2＝b2 8. 如图，将正方形ABCD分别沿BE，BG折叠，使边AB，BC在BF处重合，折痕为BE，BG．若正方形ABCD的边长为6，E是AD边的中点，则CG的长是（ ） A. 3 B. 2.5 C. 2 D. 1 9. 如图，在的网格中，每一个小正方形的边长都是1，点 ， ， ， 都在格点上，连接 ， 相交于 ，那么的大小是（ ） A. B. C. D. 10. 在物理实验课上，同学们利用如图1所示的装置做了关于冰熔化的实验，他们将实验数据记录后，绘制了如图2所示的图象，则下列说法正确的是（　　） A. 实验开始时，冰块的温度为 B. 加热后，冰块开始熔化 C. 冰块熔化后，继续加热，温度计读数增加到 D. 冰块熔化过程持续了 11. 如图，一圆柱体的底面周长为，高 为 ， 是直径，一只蚂蚁从点A出发沿着圆柱的表面爬行到点C的最短路程为（ ） A. B. C. D. 12. 如图1，在菱形ABCD中，∠C＝120°，M是AB的中点，N是对角线BD上一动点，设DN长为x，线段MN与AN长度的和为y，图2是y关于x的函数图象，图象右端点F的坐标为，则图象最低点E的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（3分×6=18分） 13. 若，则m的取值范围是_____． 14. 如图，在 中，． 在数轴上，以点B为圆心， 的长为半径画弧，交数轴于点D，则点D表示的数是______． 15. 若，则__． 16. 如图，在 中，D、E分别是 、 中点， 平分 ．交于点F，，，则 的长为___________． 17. 如图，某种型号的自行车每节链条的长度为2.5cm，交叉重叠部分的圆的直径为0.8cm．如果 节链条的总长度是，那么 与 之间的关系式为_____________． 18. 如图，在矩形 中，点E是 边上靠近点B的三等分点，点F是 边上靠近点C的三等分点，连接 ，M，N分别是 的中点，连接 ，若 ，，则 的长为________． 三、解答题（共46分） 19. 化简与计算： （1）计算：； （2）先化简，再求值．，其中， ． 20. 已知函数满足当自变量x取时，函数值y为6． （1）求a的值； （2）当自变量x取3时，函数值是多少？ 21. 为了更好地提升居民的生活水平和居住满意度，某小区进行小范围绿化，要在一块如图所示的四边形空地 内进行绿化改造，，，，，． （1）若要在 ， 两点间铺一条鹅卵石路，铺设成本为；求花费多少元？ （2）如果种植草皮的费用是 元，那么在整块空地上种植草皮共需投入多少元？ 22. 如图， 的对角线 ， 相交于点 ，点 ， 在 上，且． （1）求证：； （2）过点 作 ，垂足为 ，交于点 ，若 的周长为 ，求四边形的周长． 23. 如图，已知 中，于点E， 于点H， 平分 ，分别交 于点F、G、M，且． （1）求证： ． （2）猜想 与 之间有何数量关系，并证明你的猜想． 24. 【模型建立】 “数形结合”和“建模思想”是数学中的两个很重要的思想方法，先阅读以下材料，然后解答后面的问题． 例：求代数式的最小值． 分析：和是勾股定理的形式，是直角边分别是x和3的直角三角形的斜边，是直角边分别是和2的直角三角形的斜边，因此，我们构造两个直角 和 ，并使直角边 和 在同一直线上（图1），向右平移直角△ABC使点B和E重合（图2），这时，， ，问题就变成“点B在线段CF的何处时，AB+DB最短？”根据两点间线段最短，得到线段AD就是它们的最小值． 【模型应用】 （1）代数式的最小值为 ； （2）变式训练：利用图3，求代数式的最小值； 【模型拓展】 （3）已知正数x满足，求x的值． 2024级2026年春季第二学月数学阶段性检测 一、选择题（3分×12=36分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】C 二、填空题（3分×6=18分） 【13题答案】 【答案】m≤4 【14题答案】 【答案】## 【15题答案】 【答案】6 【16题答案】 【答案】1 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 三、解答题（共46分） 【19题答案】 【答案】（1） （2）； 【20题答案】 【答案】（1） . （2） 函数值为 . 【21题答案】 【答案】（1）铺设这条鹅卵石路的最低花费为 元 （2）整块空地上种植草皮共需投入元 【22题答案】 【答案】（1）见解析 （2）四边形的周长为24 【23题答案】 【答案】（1）证明：∵ ， ∴ ， ∵四边形 是平行四边形， ∴， ∴ ， ， ∴ ， ∵ 平分 ， ∴ ∴ ∴ ， ∴； （2） ， 证明：如图，延长至点 ，使得 ，连接 ， 由（1）知 ∴ ∵ ∴ ∴ ， ， ∵ ， ， ∴ ∴ ∵平行四边形 中， ∴ 即 ． 【24题答案】 【答案】（1）13；（2）；（3）4.8 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $