广东佛山市南海区桂城街道灯湖初级中学2025-2026学年度第二学期七年级第二次学情调查数学科调研卷

2025-2026学年度第二学期七年级第二次学情调查数学科调研卷

本试卷共4页，23小题，满分120分．考试用时120分钟．

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. 世界上体积最小的动物要比蚂蚁小很多很多，它是被命名为H39的原生动物，它的最长直径也不过0.00003厘米，其中0.00003用科学记数法表示为（   ）

A.  B.  C.  D.

2. 如图，一个三角形纸板破损了一个角，如果把它补成完整的三角形纸板，那么需要补的角的度数是（   ）

A.  B.  C.  D.

3. 下列运算正确的是（   ）

A.  B.  C.  D.

4. 下面四个图中，线段是的高线的是（   ）

A.  B.  C.  D.

5. 在一个不透明的口袋里，装有除颜色外都相同的红球、白球共15个．通过多次摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定在，估计袋中红球个数是（    ）

A. 3 B. 6 C. 8 D. 9

6. 如图，用尺规作出了，其作图依据是（   ）

A.  B.  C.  D.

7. 如图，把一块直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若，则的度数为（     ）

A.  B.  C.  D.

8. 下列各式中能用平方差公式计算的是（     ）

A.  B.

C.  D.

9. 如图，下列条件中，不能判断的是（   ）

A.  B.

C.  D.

10. 为了丰富数学学习方法，老师带领学生们在综合实践活动课上学习了问题解决策略：特殊化．内容为：点是等边三角形内的任意一点，过点向等边三角形作垂线，垂足分别为．其中，已知长度为2，请同学们从特殊情形入手，探索的长度为（　　）

A. 2 B.  C. 3 D.

二、填空题：本大题共5小题，每小题3分．共15分．

11. 已知，，求的值为________．

12. 如图是某古城墙的一角，因无法直接测量墙角的度数，某人设计了如下测量方案：作的延长线，量出的度数，即为的度数．这个测量方案的数学依据是________．

13. 如图，飞镖游戏板中的每一块小正方形都完全一样，假设飞镖击中任何一个位置都是等可能的，任意投掷飞镖1次，则飞镖击中白色区域的概率是______．

14. 已知展开的结果中不含项，则m的值为_____．

15. 已知一个等腰三角形两腰上的高所在直线的夹角是，那么这个等腰三角形的顶角的度数是___________．

三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分．

16. 计算：

17. 先化简再求值：．其中，．

18. 中国农民丰收节，是第一个在国家层面专门为农民设立的节日，节日时间为每年“秋分”．该节日的设立提升了亿万农民的荣誉感、幸福感、获得感．工作人员小张在丰收节展览会上不慎打碎一个如图所示的三角形玻璃展台（）．