广东佛山市南海区桂城街道灯湖初级中学2025-2026学年度第二学期七年级第二次学情调查数学科调研卷

2025-2026学年度第二学期七年级第二次学情调查数学科调研卷 本试卷共4页，23小题，满分120分.考试用时120分钟 一、选择题，本大题共10小意，每小愿3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的， 1.世界上体积最小的动物要比蚂蚁小很多很多，它是被命名为39的原生动物，它的最长直径也不过0.00003厘米， 其中0.00003用科学记数法表示为（) A.0.3×104 B.3×10 C.3×105 D.3×104 2.如图，一个三角形纸板破损了一个角，如果把它补成完整的三角形纸板，那么需要补的角的度数是( A.40° B.50° C.60° D.70° 3.下列计算正确的是（) A.（ab)2=abB.a=a2 ca10÷a2=r D.（a3)2=a6 50 第2题图 4.·下面四个图中，线段AD是△ABC的高线的是（) 。 5.在一个不透明的口袋里.装有除颜色外都相同的红球、白球共15个.通过多次摸球试验后，发现摸到红球的频 稳定在60%，估计袋中红球个数是（ A.3 B.6 C.8 D.9 6如图，用尺规作出了∠NCB=∠AOD,其作图依据是（ X A.SSS B.ASA C.AAS D.SAS 第6题图 第7题图 7.如图，把一块直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=55°，则∠2的度数为( A.25° B.359 C.45 D.55 8.下列各式中能用平方差公式计算的是（) A.（-x+2yx-2y)B.(3x-5(-3x-5y)C.(1-5m)5m-1)D.(a+ba+b) 9.如图，下列不能判断AB/CD的是() 第9题图 A.∠1=∠C B.L2=∠C C.LBAC44C=180° D.∠ABE+∠2=1809 10为了丰富数学学习方法，老师带领学生们在综合实践活动课上学习了问题解决策略：特殊化。内容为：点P是等边 三角形ABC内的任意一点，过点P向等边三角形作垂线，垂足分别为D,E,F.其中，已知AB长度为2，请同学们 从特殊情形入手，探索AF+BD+CE的长度为() A.2 B.2.5 C.3 D.35、 第10题图 数学第1页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 二、填空画：本大题共5小题，每小题3分.共15分. 11.若dm=2,d=5,求dmn的值为 I2.如图是某古城墙的一角，因无法直接侧量墙角LAOB的度数，某人设计了如下测量方案；作AO.BO的延长线 OC、OD,量出∠COD的度数，即为∠AOB的度数这个测量方案的数学依据是」 I3.如图，飞镖游戏板中的每一块小正方形都完全一样.假设飞镖击中任何一个位置都是等可能的，任意投掷飞镖1 次，则飞镖击中白色区域的概是」 14.已知(2x“+mx)(x-1)展开的结果中不含x2项，则m的值为 15.已知一个等腰三角形两腰上的高所在直线的夹角是56°，那丝这个等腰三角形的顶角的度数是」 三、解答题（一)：本大题共3小题，每小题7分，共21分. 16.计算：(-1)2026+(7-四°-(-3) 第12题图 第13题图 17.先化简再求值：【(x+2y)2+(x+y)(3x-y)-3y]÷(2x),其中x=-2,y=1 18.中国农民丰收节，是第一个在国家层面专门为农民设立的节日，节日时间为每年“秋分”·该节日的设立提升了亿 万农民的荣誉感、幸福感、获得感.工作人员小张在丰收节展览会上不慎打碎一个如图所示的三角形玻璃展台（△4BC). (I)小张只要从两块碎片中选择第一块（填“①”或“②”）就以到店加了一块与原来三角形玻璃展台（△ABC) 的形状和大小完全相同的新展台（△A'B'C).理由是一（填SS°或“AAS”或ASA”或SAS”）. (2)求作△AB'C,使得△A'B'C≌△ABC(要求尺规作图.不写作法，保留作图痕迹) ② 数学第2页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 四、解答题（二），本大题共3小题，每小题9分，共27分. 19.如图，图1、图2是两个可以自由转动的转盘.图1被等分成9个扇形，分别标行1,2,3,4,5,6、7,8,9这 9个数字，转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数宁即为转山的数字：图2被涂红色与绿色，绿色部分的扇形 圆心角的度数是120°，转动转盘，当转盘停止时，指针指向的颜色即为转山的颜色. （1)在图1的转盘中转出数字9的概是 （2)小明转动图1的转盘、小亮转动图2的转盘（若转盘的指针恰好指在分界线上时重转)，小颖认为：小明转 出的数字小于7的概毕与小亮转出红色的概竿相同.小颖的观点对吗？为什么？ 红 01209 图1 图2 20.如图所示，乐乐在公园荡秋千，开始时乐乐坐在秋千的起始位置，几起始位登与地而乖直，秋千的转轴O到地而 的距离OA=3m:乐乐在荡秋下的过程中，当她摆动到最高点C时，过点C作CE1OA于点E,此时点C到OA的 距离CE=2m:当乐乐从C处摆到B处时，则有BO1CO,过点B作BD⊥OA于点D. (1)求证：∠BOD=∠OCE: (2)求AD的长. 21.如图，两个形状大小相同的长方形ABCD和长方形AEFG,点E在AB边上，AB=a,BC=b. （1)△ABD的而积大小为 ,△DFG的面积大小为】 （2)用含a,b的代数式表示图中阴影部分的面积. （3)当a+b=10.ab=20.求图中阴形部分的而积. H E ⊙ CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 五、解答题（三），本大题共2小题，第22小题13分，第23小题14分，共27分. 22.”一带-路”让中国和世界更紧密，“中欧铁路”为了安全起见，在某段佚路两旁安置了两座可旋转探照灯，如图，灯 A射线自AM开始顺时针旋转至W便立即回转，灯B射线肖BP顺时针旋转至B2便立即回转，两灯不停交叉服射巡 枧.若A转动的速度是3他，.B转动的速度是1他，假定主道路是平行的，即Pg∥MN,几/BAW:∠ABP=1:3 B -P 图1 图2 (1)填空∠BAW=」 (2)若灯B先转动30秒，灯A才开始转动.在灯B到达B2之前，灯A转动儿秒，两灯的光束第一次互相平行？ (③)如图2，两灯同时转动，在灯A到达AN之前，若射山的光束交于点C.过C作CD1AC交Pg于点D.则在转动 过程中，∠BAC与∠BCD的数量关系是否发生变化？若不变，请求山其数量关系：若改变，请说明理由. 23.如图，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC,点D为平面内一点，连接CD. (I)如图1，当点D在边AB上：运动时，过点C在CD右侧作CD⊥CE,且CD=CE,连接BE,求证：△CAD三△CBE (2)如图2，当点D在△ACB内部，且AD⊥CD,以CD为直角边，在CD右侧作等腰直角三角形CDE,月∠DCE=90°， 延长ED交AB于F,证明：F为线段AB的中点： (3)如图3，若点D为AB中点，连接CD,过点B作AC的平行线BM,E为BM上一动点，以CE为直角边，在线段 CE左侧作CFLCE,CF=CE,CF交AB于G,连接DR,AR.当线段DF最短时，求C G的值. 数学第4页（供4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App