广东广州市增城新塘天伦学校2025学年第二学期期中质量检测 七年级数学

2025学年第二学期期中质量检测 七年级数学 本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共6页，满分150分，考试时间120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必在答题卡第1面、第3面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考生号、姓名；填写考点考场号、座位号，再用2B铅笔把对应这两个号码的标号涂黑． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡同时交回． 第一部分 选择题（共40分） 一、选择题（本题有10个小题，每小题4分，满分40分．下面每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 下列选项中，与是对顶角的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列命题是真命题的是（ ） A. 两直线平行，同旁内角相等 B. 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 C. 直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离 D. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 3. 下列说法中错误的是（ ） A. 10的平方根是 B. 负数和零没有立方根 C. 16的算术平方根是4 D. 0.008的立方根是0.2 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 点是第二象限的点，且到轴的距离为 ，到轴的距离为 ，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 6. 我国古代数学著作《九章算术》中记载着这样一道题：今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问牛、羊各直金几何？意思是：假设5头牛、2只羊，共值金10两；2头牛、5只羊，共值金8两．那么每头牛、每只羊分别值金多少两？若设每头牛、每只羊分别值金两和两，根据题意列方程组得（　　） A. B. C. D. 7. 如图，点E在的延长线上，下列条件能判断 的是（ ） A. B. C. D. 8. 将向右平移 个单位长度得到 ，，，则阴影四边形的面积是（    ） A. B. C. D. 9. 若的小数部分为a，的整数部分为b，则的值为（ ） A. B. C. D. 10. 关于x，y的方程组与有相同的解，则 的值为（ ） A. 1 B. C. D. 第二部分 非选择题（共110分） 二、填空题（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 11. 如图，直线a、b被直线c、d所截，若，则 的大小是________度． 12. 9的算术平方根是_____． 13. 将点先向左平移3个单位长度，再向上平移5个单位长度后得到点，则 __________，__________． 14. 已知x，y满足方程组，则的值为_____ ． 15. 将一张长方形纸片折叠成如图所示的图形，若，则的度数是_____． 16. 如图，在平面直角坐标系中，将绕点A顺时针旋转到的位置，点B、O分别落在点、处，点在x轴上，再将绕点顺时针旋转到的位置，点在x轴上，将绕点顺时针旋转到的位置，点在x轴上，依次进行下去…，若，，，则点的坐标为______． 三、解答题（本题有9个小题，共86分，解答要求写出文字说明、证明过程或计算步骤） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 解方程组：． 19. 补全下面的解答过程． 已知：如图， ，和 相交于点O，E是上一点，F是 上一点，且 ．求证： ． 证明： ， ________（________）， 又 ， ________（________）， ∴________ ________（________）， （________）． 20. 如图是某校场所的平面示意图，其中大门的坐标为，行政楼的坐标为． （1）在图中建立平面直角坐标系，并写出教学楼、图书馆、实验楼的坐标； （2）已知状元亭在图书馆的正北方向，在实验楼的正东方向，请在图中标出状元亭的位置，并写出其坐标． 21. 如图，， ． （1）证明：． （2）若 ，，求 的度数． 22. 已知某正数的两个不同的平方根为和，的立方根为． （1）求的值； （2）求的平方根． 23. 如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，．将向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到 ，其中点D、E、F分别为点A、B、C的对应点． （1）在图中画出 ，并直接写出点F的坐标； （2）求 的面积； （3）已知点P在x轴上，且的面积为9，直接写出点P的坐标为_______． 24. 对于有理数，，定义新运算：，，其中 ，是常数．例如：，，已知，，则根据定义可以得到． 回答下列问题： （1）________，________； （2）若，求 的值； （3）若关于x，y的方程组的解也满足方程，求的值． 25. 如图，以直角 的直角顶点为原点，以， 所在直线为轴和轴建立平面直角坐标系，点，满足． （1）点 的坐标为________；点 的坐标为________． （2）已知坐标轴上有两动点， 同时出发，点从 点出发沿轴负方向以每秒 个单位长度的速度匀速移动， 点从点出发沿轴正方向以每秒个单位长度的速度匀速移动，点到达点整个运动随之结束．的中点 的坐标是，设运动时间为秒．问：是否存在这样的，使得与 的面积相等？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由． （3）在（2）的条件下，若，点 是第二象限中一点，并且轴平分 ．点 是线段 上一动点，连接交 于点 ，当点 在线段 上运动的过程中，探究，， 之间的数量关系，并证明你的结论． 2025学年第二学期期中质量检测 七年级数学 本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共6页，满分150分，考试时间120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必在答题卡第1面、第3面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考生号、姓名；填写考点考场号、座位号，再用2B铅笔把对应这两个号码的标号涂黑． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡同时交回． 第一部分 选择题（共40分） 一、选择题（本题有10个小题，每小题4分，满分40分．下面每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 第二部分 非选择题（共110分） 二、填空题（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】3 【13题答案】 【答案】 ①. 0 ②. 7 【14题答案】 【答案】6 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本题有9个小题，共86分，解答要求写出文字说明、证明过程或计算步骤） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】 ；两直线平行，内错角相等； ；等量代换； ；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补 【20题答案】 【答案】（1）；教学楼；图书馆；实验楼 （2） ； 【21题答案】 【答案】（1）证明：∵， ∴； ∵ ， ∴ ， ∴； （2） 【22题答案】 【答案】（1） （2） 【23题答案】 【答案】（1）见解析， （2） （3）或 【24题答案】 【答案】（1）1， （2） （3） 【25题答案】 【答案】（1）， （2）存在时，与 的面积相等 （3），理由见详解 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $