四川省成都市泡桐树中学2025-2026学年七年级下学期6月阶段测试数学试题

+7.°-m°一§2025-2026S06元 七年级 数 学 A卷（共100分) 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分） 1.下列以数学家名字命名的图形中，不是轴对称图形的是() 赵爽弦图B, 笛卡尔心形线C 莱洛三角形D. 科克曲线 2.世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.00000076克， 用科学记数法表示是() A.7.6×107克 B.7.6×106克 C.7.6×107克D.7.6×108克 3如图，在下列条件中，能判断AB∥CD的是（) (3题图) (5题图) (6题图) (7题图) A.∠DAC=∠ACB B.∠DCB+∠ADC=180° C.∠ABD=∠BDCD.∠BAC=∠ADC 4.下列各式能用平方差公式计算的是（) A.(2x+y)（2y+x)B.（-x-y)(x-y) C.(x-2)(-x+2)D.(+y2)Gx2-y) 5.如图所示，AD、CE、BF是△ABC的三条高，AB=6,BC=5,AD=4,则CE=() 24 A. B,号 e号 D.3 6如图，△ABC中，∠A=30°，∠C=90°，AB的垂直平分线交AC于D点，交AB于E点，则结论错误的是( A.AD=DB B.DE=DC C.BC=AE D.AD=BC 7如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是AC上一点，连接BD,将△BDA沿BD对折得到△BDE,若BE恰好经过点C, 则下列结论错误的是(6 A.DA=DEB.∠CDE=2∠ABD C.∠BDE-∠ABD=90°D.SAABD:SACDE-=BC:CE 8要测量A,B间的距离（无法直接测出），两位同学提供了测量方案： 方案I:①如图1，选定点O:②连接AO,并延长到点C,使OC=OA,连接图1BO,并延长到点D,使OD=OB; ③连接DC,测量DC的长度即可. 方案Ⅱ：①如图2，选定点O;②连接AO,BO,并分别延长到点F,E,使OF=OB,OE=OA;③连接EF,测量 EF的长度即可. A罗B 对于方案I、Ⅱ，下列说法正确的是() 图1 图2 A.I可行、Ⅱ不可行 B.I不可行、Ⅱ可行 C.I、Ⅱ都不可行 D.I、Ⅱ都可行 二、填空题（每小题4分，共20分） 9.若10m=2,10n=3,则103m*m= 10如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D、C的位置，ED的延长线与BC相交于点G,若∠EFG =62°，则∠1=一· --7D (10题图) (12题图) (13题图) 11.（-2x+m)（x-5)的乘积中不含x的一次项，则m的值为 12.如图，等边三角形ABC的边长为6，AD与BE交于点P,∠DPB=60°，设BD为x,AE为y,则y与x的关系式 为 13如图，分别以线段AB的两个端点为圆心，以大于AB长为半径作弧，两弧交于点M和点N,在直线MN上取一点C, 连接CA,CB,点D是线段AC的延长线上一点，且CD=4C,点P是直线MW上一动点，连接PD,PB,若BC=6, 则PD+PB的最小值为 三、解答题（本题共5小题，共48分） 14.(本小题满分16分) (1)计算：-14+1-41+(3.5-3)0-(-3)2； (2)(-a)64(-2a2)3-a8÷a2: (3)先化简，再求值：[2x(x+2y)·(x+y)(x-y)·(x-3y)2÷（-号y),其中x=2,y=-1。 15.(本小题满分8分)如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的6×8的网格中，给出了格点（顶点为网格线的 交点)△ABC,I是过网格线的一条直线. (1)求△ABC的面积；(2)作△ABC关于直线I对称的图形△A'B'C; (3)在边BC上找一点D,连接AD,使得∠BAD=∠ABD.(先用2B铅笔作图，确定不再修 改后用签字笔描黑) 16.（本小题满分8分)某批彩色弹力球的质量检验结果如下表： 抽取的彩色弹力球数n 500 1000 1500 2000 2500 优等品频数m 471 946 1426 1898 2370 优等品频率 0.942 0.946 0.951 0.949 0.948 (1)这批彩色弹力球“优等品”概率的估计值大约是 ;(精确到0.01) (2)从这批彩色弹力球中选择5个黄球、13个黑球、22个红球，它们除了颜色外都相同，将它们放入一个不透明的 袋子中，求从袋子中摸出一个球是黄球的概率； (3)现从第(2)问所说的袋子中取出若干个黑球，使从袋子中摸出一个黄球的概率为行求取出了多少个黑球？ I7.(8分)如图，∠A=90°，D为AB边上一点，∠CDA的角平分线交AC于E,且DE∥BC.F为BC的中点. (1)求证：DF⊥BC; (2)若AB=10,AC=7,求△ACD的周长. 18.（10分)长江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤情况.灯 A射线自AM顺时针旋转至AN便立即原速返回至原位置，灯B射线自BP顺时针旋转至BQ便立即原速返回至原位置， 两灯不停交叉照射巡视.若灯A转动的速度是a°秒，灯B转动的速度是b°/秒，且a、b满足a-3+（a+b-4)2=0.假 定这一带长江两岸河是是平行的，即PQ∥MN,且∠BAN=45° (1)求a、b的值. (2)如图1，若两灯同时转动，在灯A射线第一次转到AN之前，两灯射出的光线交于点C,若∠C=70°，求∠BAC 的度数、 (3)若灯B射线先转动20秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线第一次转到B2之前，A灯转动几秒，两灯的光线 互相平行？ B卷(50分) 一、填空题（每小题4分，共20分） 19.已知24÷4=16，则代数式a-2b+1的值是 20.如图，四边形ABCD的面积是10，各边的中点分别为M,N,P,Q,MP与NQ相交于点O,图中阴影部分的总面积 为 (20题图) (21题图) (22题图) 21.如图，△ABC中，BD:DC=2:1,E为AC的中点，AD与BE相交于P,现随机地向该图形内掷一枚小针，记针尖 落在阴影区域内的概率为P1,记针尖落在△ABP区域内的概率为P,则片= P2 22.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，过B作BM⊥AC于点M,点N为AC边上一点，点P为BC边中点，连接BW, PN,若∠BA=∠AMBN,∠CNP=45°，则MN CN 23.对于一个三位数N,若其百位数字与个位数字之和等于十位上的数字，则称数N为“优选数”.例如：数132,1+2 =3,.132是“优选数”，数246,2+6≠4,246不是“优选数”，则最大的“优选数”为 ；若“优 选数”N的个位数字不为零，将其百位上的数字和个位上的数字对调，组成一个新的三位数记为W,若+N头 9一为完全平 方数，则满足条件的N的最小值为 二、解答题（本题共3小题，共30分） 24.(8分)如图1是一个长为2a、宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪刀均匀分成四块小长方形，然后按图2形状拼成 一个正方形 (1)直接写出图2中空白部分的面积 (2)观察图2，探究：（a+b)2,(a-b)2,ab三个式子之间存在怎样的关系？ (3)根据(2)中数量关系解决下列问题： 图2 ①若x+y=7,y=6,求x-y的值； ②若m-品=5，求（(m+鼎）2的值， 25.(10分)如图1，将南北向的天府大道与东西向的海洋路看成两条相互垂直的直线，十字路口记作点A.小明从海 洋路上的点B出发，骑车向西匀速直行；与此同时，小颖从点A出发，沿天府大道步行向北匀速直行，小明到达A点 处遇到红灯，等待1分钟后，他提速25%继续骑行.设出发x分钟时，小明、小颖两人与点A的距离分别为y1米和 y2米.已知y1,y2与x之间的图象如图2所示. y/m (1)小明提速后骑车的速度为米/分，小颗步行的速度为米/分； 北 1000 (2)当6≤x≤10时，分别写出y1,2与x的关系式： 海洋路 A B (3)出发多少分钟后，小明、小颗离A点的距离相等？ 12.5 T/min (图1) 图2) 26.已知：△ABD利△AEC都是等边三角形，连接CD,BE交于点P. 图1 图2 图3 (1)如图1，①BE与DC的数量关系： ·∠BPD=。;②连接AP,∠APD与∠APE的数量关系是： (2)如图2，H,G分别是DC,BE的中点， ①当∠BAC=60°时，∠AGH= 一。；②当∠BAC发生变化时，请探究∠AGH的度数是否发生变化，并 说明理由； (3)连接AP, PB+PC+2PA的值. PD+PE