精品解析：西藏自治区林芝市察隅县中学2025-2026学年七年级下学期期中数学试卷

七年级数学学科2025—2026学年春季学期期中考试卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列图中与是对顶角的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了对顶角的定义，熟记对顶角的图形是解题的关键．根据对顶角的两边互为反向延长线进行判断． 【详解】解：A、B、C中，与的两边都不互为反向延长线，所以不是对顶角，是对顶角的只有D． 故选：D． 2. 下列各数中，是无理数的为( ) A. B. 3.14 C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，找出无理数的选项． 【详解】解：根据无理数的三种形式可得，是无理数． 故选A． 【点睛】本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数． 3. 计算的结果是 (　　) A. ±3 B. 3 C. ±3 D. 3 【答案】D 【解析】 【详解】解：∵33＝27，∴． 故选：D． 4. 若点P(x，5)在第二象限内，则x应是( ) A. 正数 B. 负数 C. 非负数 D. 有理数 【答案】B 【解析】 【分析】在第二象限时，横坐标＜0，纵坐标＞0，因而就可得到x＜0，即可得解． 【详解】∵点P（x，5）在第二象限， ∴x＜0，即x为负数． 故选：B． 【点睛】本题主要考查了点的坐标特征，解决本题的关键是熟记在各象限内点的坐标的符号，第一象限点的坐标符号为（+，+），第二象限点的坐标符号为（-，+），第三象限点的坐标符号为（-，-），第四象限点的坐标符号为（+，-）． 5. 若y轴上的点A到x轴的距离为3，则点A的坐标为（　　） A. B. 或 C. D. 或 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了点的坐标的相关知识，用到的知识点为：轴上点的横坐标为0． 根据轴上的点到轴的距离为3，可得点的纵坐标为，进而根据轴上点的横坐标为0可得具体坐标． 【详解】解：轴上的点到轴的距离为3， 点的纵坐标为， 轴上点的横坐标为0， 点的坐标为或， 故选：D． 6. 下列说法中，正确的是（ ） A. 的平方根是 B. 的平方根是和 C. 没有平方根 D. 的平方根是和 【答案】D 【解析】 【详解】解：对应选项A：∵， ∴的平方根是，故A错误； 对于选项B：∵，的平方根是， ∴的平方根是，故B错误； 对于选项C：，正数有平方根，故C错误； 对于选项D：∵ ， ∴的平方根是和，故D正确． 7. 如图，下列能判定的条件有（ ）个 （1）；（2）；（3）；（4）． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】根据同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，两直线平行，对各条件进行逐一分析即可． 【详解】解：（1）∵， ∴不能判定，故（1）不符合题意； （2）∵，∴，不能判定，故（2）不符合题意； （3）∵，∴，故（3）符合题意； （4）∵，∴，故（4）符合题意； 综上，能判定的条件有（3）（4），共2个． 8. 下面生活中，物体的运动情况可以看成平移的是（ ） A. 时钟摆动的钟摆 B. 在笔直的公路上行驶的汽车 C. 随风摆动的旗帜 D. 汽车玻璃窗上两刷的运动 【答案】B 【解析】 【分析】根据平移的定义可知． 【详解】A、改变了方向，错误； B、正确； C、改变了方向，错误； D、改变了方向，错误． 故选B． 【点睛】本题考查了平移，解决本题的关键是熟记把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，图形的这种移动叫做平移．注意平移是图形整体沿某一直线方向移动． 9. 在平面直角坐标系中，点一定在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】B 【解析】 【分析】根据平方的非负性判断点的横纵坐标的正负，结合平面直角坐标系各象限点的坐标特征即可判断点所在象限． 【详解】解：∵对于任意实数，都有， ∴， 又∵该点的横坐标为， ∴该点横坐标为负，纵坐标为正， ∵平面直角坐标系中第二象限点的坐标符号为（负，正）， ∴点一定在第二象限． 10. 如图，直线AB，CD相交于点O，若∠1＋∠2＝100°，则∠BOC等于（ ） A. 130° B. 140° C. 150° D. 160° 【答案】A 【解析】 【分析】两直线相交，对顶角相等，即∠AOC＝∠BOD，已知∠AOC＋∠BOD＝100°，可求∠AOC；又∠AOC与∠BOC互为邻补角，即∠AOC＋∠BOC＝180°，将∠AOC的度数代入，可求∠BOC． 【详解】解：∵∠AOC与∠BOD是对顶角， ∴∠AOC＝∠BOD， 又∵∠AOC＋∠BOD＝100°， ∴∠AOC＝50°． ∵∠AOC与∠BOC互为邻补角， ∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝180°﹣50°＝130°． 故选：A． 【点睛】本题考查对顶角的性质以及邻补角的定义，是一个需要熟记的内容． 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 是______的立方根，的平方根是______． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【详解】解：∵， ∴是的立方根， ∵， 又∵的平方根为， ∴的平方根为． 12. 写出一个比-4大的负无理数_________． 【答案】等． 【解析】 【分析】本题需先根据已知条件，写出一个负数并且是无理数即可求出答案． 【详解】解：∵写一个比-4大的负无理数， 首先写出一个数是无理数，再写出它是负数 ∴如等． 故答案为：等． 13. 将点（0，1）向下平移2个单位，再向左平移4个单位后，所得点的坐标为________ . 【答案】(-4,-1) 【解析】 【分析】根据平移的规律横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．即可答． 【详解】将点（0，1）向下平移2个单位，再向左平移4个单位后得到对应点的坐标是（0-4，1-2），即(-4，-1) 故答案为：(-4，-1) 【点睛】此题主要考查图形的平移及平移特征．在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减． 14. 若+|b+1|+（c+1）2=0，则a+b﹣c=_____． 【答案】2 【解析】 【详解】根据题意得，a﹣2=0，b+1=0，c+1=0， 解得a=2，b=﹣1，c=﹣1， 所以，a+b﹣c=2﹣1﹣（﹣1）=2﹣1+1=2． 故答案为2． 【点睛】本题主要考查了非负数的性质，代数式求值，熟知非负性的性质是解题的关键． 15. 已知：一个正数的两个平方根分别是2a﹣2和a﹣4，则a的值是_______． 【答案】2 【解析】 【分析】根据正数有两个平方根，它们互为相反数即可得出． 【详解】解：∵一个正数的两个平方根分别是2a﹣2和a﹣4， ∴2a﹣2+a﹣4=0， 解得a=2． 故答案为：2． 16. 数列，，，，，，第个数是______． 【答案】 【解析】 【分析】观察数列中各项的数值与对应项数的关系，通过归纳总结得出第个数的表达式． 【详解】解：由题干可得，第个数为，第个数为，第个数为，第个数为， 依此类推，归纳可得第个数为． 三、解答题（共10题，共72分） 17. 计算：． 【答案】 【解析】 【详解】解：． 18. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 解：． 19. 求下列各式中x的值． （1）； （2） 【答案】（1）； （2）； 【解析】 【分析】本题考查平方根及立方根的定义，根据平方根及立方根的定义直接求解即可得到答案； 【小问1详解】 解：原方程变形得， ， ∴， ∴； 【小问2详解】 解：原方程变形得， ， ∴ ∴． 20. 如图，，，则、、、各是多少度？ 【答案】， 【解析】 【分析】由对顶角相等可得，结合平行线的性质求出和． 【详解】解：∵， 又∵， ∴， ∵， ∴，． 21. 完成下面推理过程：如图，已知，，推得． 理由如下： ∵（已知）， 且（ ）， ∴（等量代换）． ∴（ ）． ∴ （ ）． 又∵（已知）， ∴ （等量代换）． ∴（ ）． 【答案】对顶角相等；同位角相等，两直线平行；；两直线平行，同位角相等；；内错角相等，两直线平行． 【解析】 【分析】根据平行线的判定和性质依次分析即可得到结果． 【详解】∵（已知）， 且（对顶角相等）， ∴（等量代换）． ∴（同位角相等，两直线平行）． ∴（两直线平行，同位角相等）． 又∵（已知）， ∴（等量代换）． ∴（内错角相等，两直线平行）． 【点睛】本题考查平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解题的关键． 22. 如图所示，已知，，试说明：平分． 【答案】 ∵， ∴，． 又∵， ∴， 即平分． 【解析】 【分析】利用两直线平行，同位角相等得到，，再根据可得，即可证明． 【详解】略 【点睛】本题考查了平行线的性质及角平分线的定义，难度不大，是一道较为简单的题目． 23. 写出如图中“小鱼”上所标各点的坐标． 【答案】 【解析】 【分析】根据点所在的位置，写出点的坐标即可. 【详解】略 24. 已知，、互为倒数，、互为相反数，求的值. 【答案】0. 【解析】 【详解】试题分析：利用已知倒数，相反数关系代入求值. 试题解析：由题意得a=1,c+d=0, 所以=-1+1=0. 故答案为0. 25. 已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简 【答案】 【解析】 【分析】根据a，b，c在数轴上的位置确定a，a+b、a-c、b-c的符号，再利用二次根式的性质化简即可． 【详解】解：由a，b，c在数轴上的位置可知， a＜b＜0＜c，且|a|＞|c|＞|b|， ∴a+b＜0，a-c＜0，b-c＜0， ∴ = = = = 【点睛】本题考查二次根式的性质和化简，数轴表示数的意义和方法，理解绝对值的意义是解决问题的关键． 26. 如图，△ABC在直角坐标系中． （1）写出点A，点B的坐标A（　　　　，　　　　），B（　　　　，　　　　）； （2）S△ABC=　　　　； （3）若把△ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得△A1B1C1，在图中画出△A1B1C1的位置，并写出点A1、B1、C1的坐标． 【答案】（1）A(－1，－1)，B(4，2)；（2）S△ABC=7；（3）A1(1，1)、B1(6，4)、C1(3，5)． 【解析】 【分析】（1）根据各点在坐标系中的位置写出各点坐标即可； （2）利用矩形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可； （3）根据图形平移的性质画出△A1B1C1，并写出点A1、B1、C1的坐标即可． 【详解】（1）由图可知，A（−1，−1），B（4，2） 故答案为：−1；−1；4；2； （2）S△ABC＝4×5−×2×4−×1×3−×3×5＝20−4−−＝7； 故答案为：7； （3）如图，△A1B1C1即为所求，A1（1，1），B1（6，4），C1（3，5）． 【点睛】本题考查的是作图−平移变换，解题的关键是熟知图形平移不变性的性质． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 七年级数学学科2025—2026学年春季学期期中考试卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列图中与是对顶角的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各数中，是无理数的为( ) A. B. 3.14 C. D. 3. 计算的结果是 (　　) A. ±3 B. 3 C. ±3 D. 3 4. 若点P(x，5)在第二象限内，则x应是( ) A. 正数 B. 负数 C. 非负数 D. 有理数 5. 若y轴上的点A到x轴的距离为3，则点A的坐标为（　　） A. B. 或 C. D. 或 6. 下列说法中，正确的是（ ） A. 的平方根是 B. 的平方根是和 C. 没有平方根 D. 的平方根是和 7. 如图，下列能判定的条件有（ ）个 （1）；（2）；（3）；（4）． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 下面生活中，物体的运动情况可以看成平移的是（ ） A. 时钟摆动的钟摆 B. 在笔直的公路上行驶的汽车 C. 随风摆动的旗帜 D. 汽车玻璃窗上两刷的运动 9. 在平面直角坐标系中，点一定在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 10. 如图，直线AB，CD相交于点O，若∠1＋∠2＝100°，则∠BOC等于（ ） A. 130° B. 140° C. 150° D. 160° 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 是______的立方根，的平方根是______． 12. 写出一个比-4大的负无理数_________． 13. 将点（0，1）向下平移2个单位，再向左平移4个单位后，所得点的坐标为________ . 14. 若+|b+1|+（c+1）2=0，则a+b﹣c=_____． 15. 已知：一个正数的两个平方根分别是2a﹣2和a﹣4，则a的值是_______． 16. 数列，，，，，，第个数是______． 三、解答题（共10题，共72分） 17. 计算：． 18. 计算： （1）； （2）． 19. 求下列各式中x的值． （1）； （2） 20. 如图，，，则、、、各是多少度？ 21. 完成下面推理过程：如图，已知，，推得． 理由如下： ∵（已知）， 且（ ）， ∴（等量代换）． ∴（ ）． ∴ （ ）． 又∵（已知）， ∴ （等量代换）． ∴（ ）． 22. 如图所示，已知，，试说明：平分． 23. 写出如图中“小鱼”上所标各点的坐标． 24. 已知，、互为倒数，、互为相反数，求的值. 25. 已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简 26. 如图，△ABC在直角坐标系中． （1）写出点A，点B的坐标A（　　　　，　　　　），B（　　　　，　　　　）； （2）S△ABC=　　　　； （3）若把△ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得△A1B1C1，在图中画出△A1B1C1的位置，并写出点A1、B1、C1的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $