精品解析：西藏自治区日喀则市昂仁县初中2026年春季学期七年级期中考试【数学】

昂仁县初中2026年春季学期七年级期中考试【数学】 一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，每小题3分，共36分） 1. 如图，与互为邻补角的是（ ） A. B. C. D. 2. 16的平方根是（ ） A. 4 B. C. 2 D. 3. 在平面直角坐标系中，点M（﹣4，3）所在的象限是（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 在下列各数0.101001000100001、0、、、3.14、、中，无理数的个数是（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 6. 估计的值在 A. 1到2之间 B. 2到3之间 C. 3到4之间 D. 4到5之间 7. 下列四个命题：①对顶角相等；②内错角相等；③两点之间，线段最短．④点到直线的垂线段叫做点到直线的距离：其中真命题的个数是（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 1个 8. 如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果，那么的度数为（　　） A. B. C. D. 9. 在直角坐标系中，点A（2，1）向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度后的坐标为（ ） A. （4，3） B. （﹣2，﹣1） C. （4，﹣1） D. （﹣2，3） 10. 如图，点在的延长线上，下列条件中能判断的是（ ）． A. B. C. D. 11. 已知的算术平方根是，的立方根是，的平方根是，的立方根是，则和分别是（ ） A. B. C. D. 12. 如图是某公园里一处矩形风景欣赏区，长米，宽米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，那小明沿着小路的中间，从出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为（　 ） A. 100米 B. 99米 C. 98米 D. 74米 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13. 实数的立方根为______． 14. -2的相反数是_____________，绝对值是________________ 15. 若，，则____________________． 16. 将命题“在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”改写为“如果…那么…”的形式，可写为___________________________． 17. 已知实数x，y满足（y+1）2＝0，则y﹣x等于 _____． 18. 如图，直线，相交于点，，垂足为，，则___________． 三、解答题（本大题共9小题，共66分，解答需写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 解方程： （1）； （2）． 20. 已知，求x的值． 21. 计算：． 22. 如图，已知∠1＋∠2﹦180°，∠3﹦∠B，则DE∥BC，下面是王华同学的推导过程，请你帮他在括号内填上推导依据或内容． 证明： ∵∠1＋∠2﹦180（已知） ∠1﹦∠4 （ ） ∴∠2﹢_____﹦180°． ∴EH∥AB（ ） ∴∠B﹦∠EHC（ ） ∵∠3﹦∠B（已知） ∴ ∠3﹦∠EHC（ ） ∴ DE∥BC（ ） 23. 已知一个正数的平方根是和，求和的值． 24. 如图，已知直线AB，CD被直线EF所截，EG平分，FG平分，且.求证：． 25. 王霞和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园景区的地图，如图所示．可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴（图中小正方形的边长均为1个单位长度），只知道游乐园D的坐标为．你能帮她求出其他各景点的坐标吗？ 26. 如图，，，，求． 27. 如图，中，、、，是平移之后得到的图象，并且的对应点的坐标为） （1）、两点的坐标分别为　　　　　　、　　　　　　； （2）作出平移之后的图形； （3）求的面积． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 昂仁县初中2026年春季学期七年级期中考试【数学】 一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，每小题3分，共36分） 1. 如图，与互为邻补角的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】解：A．∠1与∠2是对顶角，故本选项错误； B．∠1与∠2互为邻补角，故本选项正确； C．∠1与∠2关系不能确定，故本选项错误； D．∠1+∠2＞180°，故故本选项错误． 故选B． 2. 16的平方根是（ ） A. 4 B. C. 2 D. 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查了平方根，如果一个数满足，则叫做的平方根．据此进行解答即可． 【详解】解；∵， ∴ 16的平方根是， 故选：B． 3. 在平面直角坐标系中，点M（﹣4，3）所在的象限是（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】B 【解析】 【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可． 【详解】解：点M（﹣4，3）所在的象限是第二象限． 故选：B． 【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（＋，＋）；第二象限（−，＋）；第三象限（−，−）；第四象限（＋，−）． 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据二次根式与立方根的基本运算性质逐一判断选项即可． 【详解】解：对于选项A：，A计算错误，故该选项不符合题意； 对于选项B：，B计算正确，故该选项符合题意； 对于选项C：正数的立方根是正数，，C计算错误，故该选项不符合题意； 对于选项D：表示的算术平方根，结果为非负数，，故D计算错误，该选项不符合题意． 5. 在下列各数0.101001000100001、0、、、3.14、、中，无理数的个数是（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 【答案】C 【解析】 【分析】先明确无理数的定义，无理数是无限不循环小数，常见无理数有含的数、开方开不尽的数、无限不循环小数三类．逐个判断所给数的类型，统计无理数个数即可． 【详解】解：是有限小数，是有理数； 是整数，是有理数； 中是无限不循环小数，因此是无理数； 是分数，是有理数； 是有限小数，是有理数； 是分数，是有理数； 开方开不尽，是无限不循环小数，因此是无理数； 综上所述，无理数共有个． 6. 估计的值在 A. 1到2之间 B. 2到3之间 C. 3到4之间 D. 4到5之间 【答案】C 【解析】 【分析】根据特殊有理数找出 最接近的平方数，从而求出即可． 【详解】解：∵＜＜， ∴3＜＜4， 故选：C． 7. 下列四个命题：①对顶角相等；②内错角相等；③两点之间，线段最短．④点到直线的垂线段叫做点到直线的距离：其中真命题的个数是（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 1个 【答案】A 【解析】 【分析】根据初中几何的基本概念和定理，逐个判断四个命题的真假，统计真命题的个数即可得到结果． 【详解】解：①对顶角相等，符合对顶角的性质，是真命题.； ②内错角相等，因为只有两条平行线被第三条直线所截得到的内错角才相等，命题缺少前提条件，所以是假命题.； ③两点之间，线段最短，是几何基本事实，是真命题.； ④点到直线的垂线段叫做点到直线的距离，因为点到直线的距离是垂线段的长度，不是垂线段本身，概念描述错误，所以是假命题.； 综上，真命题共个． 8. 如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果，那么的度数为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】此题考查了平行线的性质，先求出，再根据平行线的性质即可得到答案． 【详解】解：如图， 由题意可得，， ∵， ∴, 故选：D 9. 在直角坐标系中，点A（2，1）向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度后的坐标为（ ） A. （4，3） B. （﹣2，﹣1） C. （4，﹣1） D. （﹣2，3） 【答案】B 【解析】 【详解】试题分析：让点A的横坐标减4，纵坐标减2即可得到平移后的坐标． 解：点A（2，1）向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，平移后点的横坐标为2﹣4=﹣2；纵坐标为1﹣2=﹣1；即新点的坐标为（﹣2，﹣1），故选B． 考点：坐标与图形变化-平移． 10. 如图，点在的延长线上，下列条件中能判断的是（ ）． A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据平行线的判定方法逐项判断即可． 【详解】解：A．，利用内错角相等、两直线平行 可判定 ，故本选项符合题意； B．，利用同位角相等、两直线平行 可判定 ，不能判定，故本选项不符合题意； C．，利用同旁内角互补、两直线平行 可判定 ，不能判定，故本选项不符合题意； D．，利用内错角相等、两直线平行可判定 ，不能判定，故本选项不符合题意． 11. 已知的算术平方根是，的立方根是，的平方根是，的立方根是，则和分别是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用算术平方根和平方根，立方根的性质，可得到的值，由此可得到与和与的关系 【详解】解：∵的算术平方根是，的立方根是，的平方根是，的立方根是， ∴， ∴． 故选：C． 【点睛】本题考查了算术平方根和平方根，立方根的性质，得出与和与的关系是解题的关键． 12. 如图是某公园里一处矩形风景欣赏区，长米，宽米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，那小明沿着小路的中间，从出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为（　 ） A. 100米 B. 99米 C. 98米 D. 74米 【答案】C 【解析】 【分析】根据已知可以得出此图形可以分为横向与纵向分析，横向距离等于AB，纵向距离等于（BC-1）×2，求出即可． 【详解】解：根据已知可以得出此图形可以分为横向与纵向分析，横向距离等于AB，纵向距离等于（BC-1）×2， ∵长AB=50米，宽BC=25米， ∴从出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为：50+（25-1）×2=98（米）． 故选：C． 【点睛】此题主要考查了生活中的平移现象，根据已知得出所走路径是解决问题的关键． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13. 实数的立方根为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查的是立方根的含义，根据立方根的含义求解即可． 【详解】解：实数的立方根为， 故答案为：． 14. -2的相反数是_____________，绝对值是________________ 【答案】 ①. 2- ②. 2- 【解析】 【分析】一个数a的相反数是-a，正数的绝对值就是这个数本身，负数的绝对值是它的相反数，据此即可求解． 【详解】解：-2的相反数是：-(-2)=2-； ∵＜2， ∴-2＜0， ∴|-2|=-(-2)=2-． 故答案为2-；2- 【点睛】本题考查了实数的性质：相反数和绝对值，熟记相反数的概念和绝对值的性质是解决此题的关键． 15. 若，，则____________________． 【答案】 ①. CD ②. EF 【解析】 【分析】根据平行公理及推论即可推出答案． 【详解】解：∵，， ∴（平行于同一直线的两直线平行）． 故答案为CD；EF． 【点睛】本题考查了对平行公理及推论的理解和掌握，能熟练地运用性质进行推理是解答此题的关键． 16. 将命题“在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”改写为“如果…那么…”的形式，可写为___________________________． 【答案】如果在同一平面内，两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行 【解析】 【分析】本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题，命题由题设和结论两部分组成；准确找出题设和结论是解题关键．根据命题题设为：在同一平面内，两条直线都垂直于同一条直线；结论为这两条直线互相平行得出即可． 【详解】解：因为命题题设为：在同一平面内，两条直线都垂直于同一条直线；结论为：这两条直线互相平行； 所以“在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”改写成“如果…，那么…”的形式为：“如果，在同一平面内，两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行”； 故答案为：如果在同一平面内，两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行． 17. 已知实数x，y满足（y+1）2＝0，则y﹣x等于 _____． 【答案】-3 【解析】 【分析】先根据非负数的性质列式求出x、y，然后代入代数式计算即可得解． 【详解】解：由题意得，x﹣2＝0，y+1＝0， 解得x＝2，y＝﹣1， 所以，y﹣x＝﹣1﹣2＝﹣3． 故答案为：﹣3． 【点睛】本题主要考查了非负数的性质．几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0． 18. 如图，直线，相交于点，，垂足为，，则___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了垂线的定义，角的和差．依据，可得，再根据，即可得到的度数． 【详解】解：， ， ， ， 故答案为：． 三、解答题（本大题共9小题，共66分，解答需写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 解方程： （1）； （2）． 【答案】（1）， （2）， 【解析】 【小问1详解】 解：， 开平方得：， 即，； 【小问2详解】 解：， 方程两边同除以2得：， 开平方得：， 解得：，． 20. 已知，求x的值． 【答案】 【解析】 【分析】此题主要考查了立方根的定义，先求得的值，然后，再依据立方根的性质得到关于x的方程，最后解方程即可． 【详解】解：∵， ∴， 则， ∴， ∴． 21. 计算：． 【答案】 【解析】 【详解】解： ． 22. 如图，已知∠1＋∠2﹦180°，∠3﹦∠B，则DE∥BC，下面是王华同学的推导过程，请你帮他在括号内填上推导依据或内容． 证明： ∵∠1＋∠2﹦180（已知） ∠1﹦∠4 （ ） ∴∠2﹢_____﹦180°． ∴EH∥AB（ ） ∴∠B﹦∠EHC（ ） ∵∠3﹦∠B（已知） ∴ ∠3﹦∠EHC（ ） ∴ DE∥BC（ ） 【答案】对顶角相等；∠4；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等；等量代换；内错角相等，两直线平行． 【解析】 【分析】根据对顶角相等，得出∠1=∠4，根据等量代换可知∠2+∠4=180°，根据同旁内角互补，两直线平行，得出，再由两直线平行，同位角相等，得出∠B=∠EHC，已知∠3=∠B，由等量代换可知∠3=∠EHC，再根据内错角相等，两直线平行，即可得出． 【详解】解：∵∠1＋∠2﹦180（已知）， ∠1﹦∠4（对顶角相等） ∴∠2﹢∠4﹦180° ∴（同旁内角互补，两直线平行） ∴∠B﹦∠EHC（两直线平行，同位角相等） ∴∠3﹦∠EHC（等量代换） ∴（内错角相等，两直线平行） 故答案为：对顶角相等；∠4；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等；等量代换；内错角相等，两直线平行． 【点睛】本题主要考查了利用平行线的性质和平行线的判定解答，命题意图在于训练学生的证明书写过程，难度适中． 23. 已知一个正数的平方根是和，求和的值． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了平方根的定义，熟知非负数的两个平方根互为相反数是解题的关键； 根据非负数的两个平方根互为相反数可得关于a的方程，解方程即可求出a，进而求解． 【详解】解：根据题意可得：， 解得：， ∴． 24. 如图，已知直线AB，CD被直线EF所截，EG平分，FG平分，且.求证：． 【答案】证明见解析 【解析】 【分析】根据角平分线定义求出∠BEF=2∠GEF，∠DFE=2∠GFE，求出∠BEF+∠DFE=180°，根据平行线的判定推出即可． 【详解】因为EG平分，FG平分（已知）， 所以，（角平分线的定义）， 所以（等式的性质）． 又因为（已知）， 所以， 所以（同旁内角互补，两直线平行）． 【点睛】本题考查角平分线的定义，平行线的判定．掌握同旁内角互补，两直线平行是解题关键． 25. 王霞和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园景区的地图，如图所示．可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴（图中小正方形的边长均为1个单位长度），只知道游乐园D的坐标为．你能帮她求出其他各景点的坐标吗？ 【答案】其他景点坐标分别为 【解析】 【分析】本题主要考查了坐标确定位置，正确建立平面直角坐标系是解题的关键． 先根据游乐园D的坐标为建立平面直角坐标系，然后再确定其他各点的坐标即可． 【详解】解：根据题意可建立如图直角坐标系： 则． 26. 如图，，，，求． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查平行线的判定与性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键． 先利用同位角相等，得两直线平行，再根据平行线的性质进行解答． 【详解】解：∵，， ∴， ∴， ∴． 27. 如图，中，、、，是平移之后得到的图象，并且的对应点的坐标为） （1）、两点的坐标分别为　　　　　　、　　　　　　； （2）作出平移之后的图形； （3）求的面积． 【答案】（1）； （2）见解析 （3）5.5 【解析】 【分析】本题考查了作图平移变换，平移的规律，三角形的面积，准确找出对应点的位置是解题的关键． （1）由点与点是对应点，得出平移规律为：向右平移5个单位，向上平移4个单位，按平移规律即可写出所求的点的坐标； （2）按平移规律作出、的对应点、，顺次连接、、，即可得到； （3）利用三角形所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积即可求解． 【小问1详解】 解： 是平移之后得到的图象，并且的对应点的坐标为， 平移前后对应点的横坐标加5，纵坐标加4， 先向右平移5个单位，再向上平移4个单位得到， ，， 、； 故答案为：；． 【小问2详解】 解：如图所示，即为所作； 【小问3详解】 解： ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $