2025-2026学年五年级数学下册学情自测卷（7月）西南大学版

**基本信息** 2025-2026学年五年级数学下册期末总复习卷（西南大学版），通过红包分配、图书馆相遇等生活情境题及统计作图题，考查数与代数、几何与图形等核心知识，培养应用意识与数据意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|奇数合数、正方体体积、假分数等|基础概念辨析，如第4题2、3、5公倍数判断| |填空题|6题/15分|最大公因数、分数意义、单位填写等|结合生活实际，如第9题公路长、国土面积单位| |判断题|7题/7分|观察物体、表面积体积比较等|易错点辨析，如第14题表面积与体积不可比| |计算题|3题/22分|分数运算、简便计算、解方程|注重运算能力，如21题简便计算应用运算律| |作图题|1题/8分|复式折线统计图|培养数据意识，绘制并分析趋势| |解答题|6题/36分|分数应用、最小公倍数、统计分析等|生活情境应用，如24题红包分配占比、25题最小公倍数解决相遇问题|

2025-2026学年五年级数学下册总复习（试题）西南大学版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共12分） 1．下面各数中，既是奇数又是合数的是（    ）。 A．19 B．29 C．39 D．59 2．一个正方体所有棱长的和是24cm。它的体积是（    ）cm3。 A．2 B．6 C．8 D．12 3．分母是20的假分数共有（    ）个。 A．1 B．19 C．20 D．无数 4．2□0是2、3、5的公倍数，□里可填（ ）． A．1 B．4 C．6 D．1、4、7 5．把一根3米长的绳子，平均分成7段，3段占这根绳子的（   ）． A． B． C． D． 6．方程3x－5＝4的解是（    ）。 A．x＝1 B．x＝2 C．x＝3 D．x＝5 二、填空题（共15分） 7．A和B都是不为0的自然数，且，则A和B的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 8．把3米长的绳子平均分成11段，每段长( )米，每段占全长的( )。 9．填上合适的单位。 (1)北京到石家庄的公路长约292( )。 (2)我国的国土面积是960万( )。 (3)丽丽家微波炉的容积是23( )。 10．一个杯口朝上的纸杯，翻转一次后杯口朝下，翻转两次后杯口朝上，那么翻转2026次后，杯口朝( )（填“上”或“下”）。 11．一个分数的分子和分母只有公因数1，这样的分数叫做　 　分数． 12．一块地有公顷，这里的表示把( )平均分成( )份，取其中的( )份；也表示把( )平均分成( )份，取其中的( )份。 三、判断题（共7分） 13．从不同方向观察一个正方体，最多能看到3个面。( ) 14．棱长是6分米的正方体，它的表面积和体积相等。( ) 15．下图中涂色部分的面积是长方形总面积的。( ) 16．体积是1m3的正方体木箱摆在地上，它的占地面积一定是1m2。( ) 17．长方体每条棱长都扩大到原来的2倍，则体积扩大到原来的4倍。( ) 18．底面周长是8分米的正方体，它的表面积是24平方分米。( ) 19．当小数是大数的因数时，这两个数的最小公倍数是就是这个大数。( ) 四、计算题（共22分） 20．直接写出得数。                                           21．下列各题怎样简便就怎样计算。 （1）  （2）  （3）  （4） 22．解方程。         x－0.25x＝45    5x＋4×12＝60 五、作图题（共8分） 23．为了参加“七彩阳光”1分钟跳绳比赛，涵涵和旭旭提前6天进行训练，这6天内平均1分钟的跳绳个数统计如下表。 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 第6天 涵涵跳绳个数 90 100 105 110 118 120 旭旭跳绳个数 100 105 105 113 115 125 (1)根据上表完成下面的复式折线统计图。 (2)涵涵和旭旭这6天内每天平均1分钟跳绳的个数，整体呈( )趋势。（填“上升”或“下降”） 六、解答题（共36分） 24．中秋节，乐乐妈妈在家庭微信群里发了一个200元的大红包。结果哥哥抢走了80元，爸爸抢走了25元，妈妈自己抢走了48元，剩下的都被乐乐抢走了。乐乐抢到的钱占总钱数的几分之几？ 25．欢欢和丽丽都喜欢去图书馆看书，欢欢每6天去一次，丽丽每8天去一次，有一次他两人在图书馆相遇，至少再过多少天他们又会在图书馆相遇？ 26．2025环长潭湖自行车赛在黄岩举行，赛道全长100公里。李叔叔参赛后从起点出发，当他骑行了40公里时补充了一条能量胶，此时他骑行了全程的几分之几？ 27．为了提高学生的劳动实践能力，阳光小学组织五年级同学去劳动教育基地实践，一共用了8时，其中路上用去的时间占总时间的，吃饭和休息的时间占总时间的，其余全部是劳动时间，劳动时间占总时间的几分之几？ 28．下面是贝贝一周内每天下午跳绳与踢毽子的统计表。 （1）星期（    ）踢毽子踢得最少，星期（    ）踢毽子踢得最多。 （2）星期（    ）跳绳跳得最少，星期（    ）跳绳跳得最多。 （3）从上表中，你还发现了哪些信息？ 29．一辆新能源汽车，充满电后第一次出行用去总电量的，第二次出行用去总电量的，还剩总电量的几分之几？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年五年级数学下册总复习（试题）西南大学版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C C D D A C 1．C 【分析】根据奇数的定义：不能被2整除的整数叫做奇数；合数的定义：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。逐一判断每个选项是否同时满足这两个条件。 【详解】A．19不能被2整除，是奇数，但它只有1和19两个因数，是质数，不符合要求； B．29不能被2整除，是奇数，但它只有1和29两个因数，是质数，不符合要求； C．39不能被2整除，是奇数，它的因数有1、3、13、39，是合数，符合要求； D．59不能被2整除，是奇数，但它只有1和59两个因数，是质数，不符合要求。 2．C 【分析】根据正方体的棱长总和＝棱长×12可知，用棱长总和24cm除以12，可求出正方体的棱长，再根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据即可求出正方体的体积。 【详解】24÷12＝2（cm） 2×2×2＝8（cm3） 即它的体积是8cm3。 故答案为：C 【点睛】此题的解题关键是灵活运用正方体的棱长总和以及正方体的体积公式求解。 3．D 【分析】假分数是指分子大于或等于分母的分数，分母是20，分数是假分数，分子要大于或等于20，有无数个，据此可得出答案。 【详解】分母是20的假分数，分子要大于或等于20，有无数个。 故答案为：D 4．D 【详解】这个数是2、3、5的公倍数，那么这个数是2的倍数，也是5的倍数，还是3的倍数，因为一个数是2和5的倍数，那么这个数的末尾是0，这个数已经符合了，现在只需判断它是3的倍数即可，3的倍数的特征是各个数位上的数字之和是3的倍数，3的倍数有3、6、9……，这个数字中剩下两个数字的和是2，3-2=1，6-2=4，9-2=7，因为要填一个数字，所以中间的那个数可以是1、4、7． 5．A 【详解】【解答】解：把这根绳子的长度看作单位“1”，平均分成7段，每段占，3段占这根绳子的. 故答案为A 【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数叫做分数. 6．C 【分析】使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解，3x－5＝4，根据等式的性质1和2，两边同时＋5，再同时÷3，求出x的值即可。 【详解】3x－5＝4 解：3x－5＋5＝4＋5 3x＝9 3x÷3＝9÷3 x＝3 方程3x－5＝4的解是x＝3。 故答案为：C 【点睛】关键是理解方程的解的意义，掌握解方程的方法。 7． 1 【分析】两个数互质，则最大公因数是1，最小公倍数就是这两个数的乘积。 【详解】若A＝B＋1，A－B＝1；则A和B是相邻的非0自然数，所以A和B的最大公因数是 1，最小公倍数是AB。 8． 【分析】①每段长多少米，有单位米，求的是具体的长度，需要用总长度除以段数来计算。 ②每段占全长的多少，没有单位，求的是分率（占比），把全长看作单位1，直接用1÷段数计算。 【详解】①（米） 把3米长的绳子平均分成11段，每段长米。 ② 每段占全长的。 9．(1)千米/km (2)平方千米/km² (3)升/L 【分析】（1）标准跑道两圈半的长度约是1千米，结合数据1000，计量北京到石家庄的距离用“千米”作单位较为合适。 （2）1平方米是边长为1米的正方形面积，结合960万，计量我国的国土面积用平方千米较为合适。 （3）粉笔盒的体积接近1升，结合数据23，计量微波炉的容积用“升”作单位合适。 【详解】（1）北京到石家庄的距离较远，所以使用千米作为单位较为合适，即北京到石家庄的公路长约292千米。 （2）我国的国土面积非常大，用平方千米作为单位较为合适，所以我国的国土面积是960万平方千米。 （3）微波炉的容积相对较小，用升作单位较为合适，所以丽丽家微波炉的容积是23升。 10．上 【分析】先找规律，杯子初始状态是杯口朝上，翻转第1次杯口朝下，第2次杯口朝上，回到了初始的状态，第3次杯口朝下，第4次杯口朝上，……，以此类推，即翻转奇数次杯口朝下，翻转偶数次杯口朝上，确定2026是奇数还是偶数即可。 【详解】2026是偶数，翻转2026次后杯口朝上。 11．最简 【详解】试题分析：根据最简分数的意义，分数的分子和分母是互质数的分数叫做最简分数；又因为互质的两个数只有公因数1，以此解决问题． 解：分子和分母的公因数只有1的分数是最简分数．所以一个分数的分子和分母只有公因数1，这样的分数叫做 最简分数； 故答案为最简． 点评：此题主要考查最简分数的意义，以及判断一个分数是不是最简分数的方法，就是看分数的分子和分母是不是互质数． 12． 1公顷地 8 5 5公顷地 8 1 【分析】将一个物体或多个物体看成一个整体，它可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”，把单位“1”平均分成若干份，其中1份或者几份，用分数表示为几分之一或几分之几。一块地有公顷，可以将1公顷地看作单位“1”，平均分成8份，取其中的一份是公顷，其中的5份就是公顷。也可以把5公顷地看作单位“1”，平均分成8份，取其中的1份是公顷；据此解答。 【详解】一块地有公顷，这里的表示把1公顷地平均分成8份，取其中的5份；也表示把5公顷地平均分成8份，取其中的1份。 13．√ 【分析】正方体有6个面，相对的面互相平行。从一个固定位置观察，无法同时看到相对的面。当视线对着顶点时，能看到相邻的3个面，这是最多的情况。 【详解】观察正方体时，观察的位置不同，看到的面数也不同。 当视线垂直于一个面时，能看到1个面； 当视线对着一条棱时，能看到2个面； 当视线对着一个顶点时，能看到3个面。 因为正方体相对的面互相平行，无法同时看到，所以最多能看到3个面。 故答案为：√ 14．× 【分析】立体图形的表面积是指组成它的所有面的面积和，而其体积是指它所占空间的大小，两者意义不同，不能比较大小。 【详解】棱长是6分米的正方体，它的表面积和体积不是同类量，无法比较大小。 原题说法错误。 故答案为：× 15．√ 【分析】三角形的面积＝底×高÷2，长方形的面积＝长×宽；阴影部分两个三角形的底相同，两个三角形的高之和是长方形的宽，所以阴影部分的面积＝长方形的面积÷2。 【详解】根据分析： 把长方形的面积看作单位“1”，平均分成2份，阴影部分表示其中的1份，用分数表示为；所以涂色部分的面积是长方形总面积的。原说法正确。 故答案为：√ 16．√ 【分析】棱长1m的正方体体积是1m3，边长1m的正方形面积是1m2，据此分析。 【详解】由分析可得：占地面积指的是底面积，体积为lm3的正方体放在地上，它的占地面积就是1m2，原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】关键是熟悉正方体特征，掌握体积和面积单位。 17．× 【分析】长方体的棱可分为三类，分别是长、宽、高。体积变化只和长、宽、高的变化有关。假定原长方体的长、宽、高分别为a、b、h，扩大到原来的2倍为2a、2b、2h。利用长方体体积公式分别求得原长方体和现长方体的体积，再比较即可判断说法的对错。据此解答。 【详解】假定原长方体的长、宽、高分别为a、b、h，扩大到原来的2倍为2a、2b、2h 原长方体体积＝abh 现长方体体积＝2a×2b×2h＝8abh 8abh÷（abh）＝8 故答案为：× 【点睛】本题考查的目的是理解掌握长方体体积公式中因数与积的变化规律及运用。 18．√ 【分析】根据正方体的特征，正方体的6个面是完全相同的正方形，已知它的底面周长是8分米，首先用底面周长除以4求出底面边长，再根据正方体的表面积公式：S＝6a2，把数据代入公式求出它的表面积，然后与24平方分米进行比较即可。此题主要考查正方形的周长公式、正方体的表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 【详解】8÷4＝2（分米） 2×2×6 ＝4×6 ＝24（平方分米） 它的表面积是24平方分米。 故答案为：√ 19．√ 【解析】略 20．；；； ；；1 【解析】略 21．（1）5；（2）；（3）；（4）12 【分析】（1）根据连减的性质，可以将算式写成：，然后先算括号里的，再算括号外的； （2）先算括号里的，再算括号外的； （3）运用加法交换律将算式写成：，再运用加法结合律将算式写成：，然后先算括号里的，再算括号外的； （4）运用加法交换律将算式写成：，再运用加法结合律将算式写成：，然后先算括号里的，再算括号外的。 【详解】（1） ＝ ＝7－2 ＝5 （2） ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝1＋ ＝ （4） ＝ ＝ ＝2＋10 ＝12 22．x＝；x＝；x＝60；x＝2.4 【分析】第一题：根据等式的性质1，方程两边同时减去即可。 第二题：根据等式的性质1，方程两边同时加上即可。 第三题：先化简方程左边含有x的算式，即求出1－0.25的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－0.25的差即可。 第四题：先计算出4×12的积，再根据等式的性质1，方程两边同时减去4×12的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以5即可。 【详解】 解：x＋－＝－ x＝－ x＝ 解：x－＋＝＋ x＝＋ x＝ x－0.25x＝45 解：0.75x＝45 0.75x÷0.75＝45÷0.75 x＝60 5x＋4×12＝60 解：5x＋48＝60 5x＋48－48＝60－48 5x＝12 5x÷5＝12÷5 x＝2.4 23．(1)见详解 (2)上升 【分析】（1）根据绘制复式折线统计图的方法，横轴表示天数，纵轴表示跳绳个数，每单位长度表示5个，根据统计表描出各点，按照图例涵涵的用直线连起来，旭旭的用虚线连起来。 （2）根据统计图中折线的上升和下降选择填空即可。 【详解】（1）如图： （2）涵涵和旭旭这6天内每天平均1分钟跳绳的个数，整体呈上升趋势。 24． 【分析】先用减法计算乐乐抢到了多少元红包，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法，用乐乐抢到的钱数除以总钱数，根据分数与除法的关系计算。 【详解】200－80－25－48＝47（元）   47÷200＝ 答：乐乐抢到的钱占总钱数的。 25．24天 【分析】欢欢每6天去一次，丽丽每8天去一次，求至少再过多少天他们又会在图书馆相遇，也就是要思考他俩再次都到图书馆所需要的天数，即求6和8的最小公倍数。用列举法、分解质因数的方法、短除法都可解答。 【详解】6的倍数：6、12、18、24、30⋯⋯； 8的倍数：8、16、24、32⋯⋯； 6和8的最小公倍数是24。 答：至少再过24天他们又会在图书馆相遇。 【点睛】此题重点考查最小公倍数在实际生活中的灵活运用。 26． 【分析】把赛道全程看作单位“1”，单位“1”对应的量是100公里，求骑行路程占全程的几分之几，用骑行的路程除以全程长度并将结果化为最简分数即可。 【详解】40÷100＝＝ 答：此时他骑行了全程的。 27． 【分析】把总时间看作单位“1”，用1减去路上用去的时间占总时间的分率，减去吃饭和休息的时间占总时间分率，即可求出劳动时间占总时间的分率，据此解答。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：劳动时间占总时间的。 28．（1）二；五 （2）五；四 （3）见详解 【分析】（1）比较一周内踢毽子的数量，数值最大的就是踢得最多的，数值最小的就是踢得最少的； （2）比较一周内跳绳的数量，数值最大的就是跳绳跳得最多的，数值最小的就是跳绳跳得最少的； （3）根据统计表内容合理作答即可。 【详解】（1）127＞113＞105＞75＞60 所以星期二踢毽子踢得最少，星期五踢毽子踢得最多。 （2）119＞103＞95＞89＞74 所以星期五跳绳跳得最少，星期四跳绳跳得最多。 （3）103－60＝53（下） 我还发现：星期二贝贝跳绳比踢毽子多53下。 （答案不唯一） 29． 【分析】把新能源汽车的总电量看作单位“1”，用1减去第一次出行用去总电量的分率，再减去第二次出行用去总电量的分率，即可求出还剩总电量的分率。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：还剩总电量的。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $