2025-2026学年五年级数学下册学情自测卷（7月）人教版

**基本信息** 人教版五年级数学下册期末总复习卷，通过快递机器人运动、蛋糕盒包装等真实情境，融合立体图形观察、分数运算、找次品等知识点，考查空间观念、运算能力与应用意识，适配期末综合测评需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|立体图形观察、质因数分解、容积概念|结合正方体展开图考查空间观念| |填空题|7题/13分|公倍数、平移旋转、长方体表面积体积|以快递机器人运动考平移旋转| |解答题|8题/40分|找次品、分数应用、长方体体积计算|郁金香购物问题渗透数据意识，房间贴墙纸强化空间观念与运算能力|

2025-2026学年五年级数学下册总复习（试题）人教版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共12分） 1．是由6个小正方体搭成的。如果从上面观察，看到的图形是（    ）。 A． B． C． 2．把102分解质因数是（    ）。 A．102＝3×2×17×1 B．102＝6×17 C．102＝2×3×17 3．一个汽油桶，最多可装汽油200升，我们就说这个汽油桶的（　　）是200升． A．质量 B．容积 C．体积 4．如图是一个正方体的展开图，与“丽”相对的面上的汉字是（    ）。 A．阳 B．设 C．建 5．笑笑从家出发去图书馆借书，走了大约一半路程时，想起忘了带借阅证。于是她回家取证后再去图书馆，借了2本书后回家。（    ）比较准确地描述了笑笑的行为。 A． B． C． 6．下面说法错误的有（    ）个。 ①如果把一个正方体的铁块熔铸成一个长方体，那么长方体和正方体的体积相等。 ②棱长为1m的正方体可以切割成1000个棱长为1dm的小正方体。 ③棱长为6cm的正方体，它的表面积和体积相等。 ④集装箱的体积约是40m3 A．1 B．2 C．3 二、填空题（共13分） 7．要使三位数26□，既是2的倍数，又是3的倍数，在□能填的最小的数是( )。 8．16和12的最小公倍数是( )。 9．快递分拣机器人的运动路径如果是直线前进或后退，属于( )现象；如果在交叉路口转向，属于( )现象。（“旋转”或“平移”） 10．一个长方体，长4dm，宽3cm，高2cm，它的表面积是( )cm2，体积是( )cm3，把这个长方体锯成一个最大的正方体，这个正方体的体积是( )cm3。 11．（小数）。 12．在16个零件中混有1个质量较轻的次品，其余15个是合格品。如果用天平称，最少( )次可以找出次品。 13．当非零自然数a和b的公因数只有1时，那么a和b的最小公倍数是( )。 三、判断题（共7分） 14．12有5个不同的因数。( ) 15．1.8是3的倍数。( ) 16．6.9是3的倍数。( ) 17．一根绳子被截成两段，第一段长米，第二段占全长的，第一段绳子长一些。( ) 18．甲数比乙数少，则甲数是乙数的。( ) 19．求一个正方体的鱼缸的容积就是求这个正方体的体积。( ) 20．一根电线，剪掉它的，还剩下米，剩下的比剪去的短。( ) 四、计算题（共22分） 21．直接写出得数。                                   22．用合适的方法计算。                       23．解方程。                               五、作图题（共6分） 24．画出下图绕点顺时针旋转90°后的图形。 六、解答题（共40分） 25．妈妈在花店买了一些郁金香和马蹄莲。郁金香每枝5元，马蹄莲每枝10元，妈妈付了50元，售货员找回13元，你能很快地帮妈妈判断找回的钱对不对吗？ 26．有10个羽毛球，有一个是次品（轻一些），用天平至少称几次能保证找出次品？ 27．为了让同学们加深对毒品危害的认识，提升禁毒意识，学校组织五、六年级同学去毒品预防教育基地参观，其中，路上用去的时间占，吃午饭与休息的时间共占，剩下的是游览时间，游览的时间占几分之几？ 28．老师准备了18个笔记本，12支笔发给获奖的学生，要求每位学生的奖品数量相同，而且正好发完，最多几人获奖？每人获得的笔记本和笔各是多少？ 29．一个房间长5米，宽4米，高2.8米，如果在房间四壁贴墙纸，门窗5平方米不贴，已知贴每平方米墙纸需25元，贴完房间共需要多少元？ 30．一瓶饮料有升，第一次倒出它的，第二次倒出它的，还剩这瓶饮料的几分之几？ 31．学校要砌一道长20米、宽0.24米、高2米的墙，每立方米需要砖525块，学校需要买多少块砖？ 32．蛋糕店用要用彩带包装下面的蛋糕盒，接头处彩带长27厘米，一共要用多少厘米彩带？    试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年五年级数学下册总复习（试题）人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C C B B C A 1．C 【分析】从上面观察立体图形能看到3层5个小正方形，最上层有1个小正方形，且居右；中间有3个小正方形；最下层有1个小正方形，且居左；据此选择。 【详解】 是由6个小正方体搭成的。如果从上面观察，看到的图形是。 故答案为：C 2．C 【分析】求一个数分解质因数，要从最小的质数除起，一直除到结果为质数为止。 【详解】 102＝2×3×17； 故答案为：C。 【点睛】熟练掌握分解质因数的方法是解答本题的关键。 3．B 【详解】物体的体积和容积是两个不同的概念，物体所占空间的大小叫物体的体积，物体所容纳物体的体积叫物体的容积．物体体积和容积的计算方法和单位虽然相同，但度量有关数据不同，物体体积从物体外面度量，物体容积从里面度量． 4．B 【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答。 【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， “建”与“郧”是相对面， “设”与“丽”是相对面， “美”与“阳”是相对面。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题。 5．C 【分析】根据笑笑的行为过程，分析离家距离随时间的变化情况，从而选出正确的图像。 【详解】笑笑从家出发去图书馆，离家距离逐渐增加；走到一半路程时回家，离家距离逐渐减少到0；在家取借阅证时，离家距离保持0不变；然后再去图书馆，离家距离逐渐增加到图书馆距离；在图书馆借书时，离家距离保持不变；最后回家，离家距离逐渐减少到0。 A．此图没有在图书馆停留的阶段，所以此项不符合； B．此图出发位置不对，所以此项不符合； C．此图符合笑笑的行为过程，所以此项符合。 6．A 【分析】①物体的形状改变，但所占空间的大小（体积）不变。把正方体铁块熔铸成长方体，只是形状变了，体积相等。 ②因为1m＝10dm，棱长为1m的正方体体积为10×10×10＝1000dm3，棱长为1dm的小正方体体积为1×1×1＝1dm3，所以可以切割成1000÷1＝1000个。 ③表面积的单位是平方厘米，体积的单位是立方厘米，单位不同，不能比较大小。 ④集装箱的体积约是40m3，比如一间书房的体积约是50m3。符合实际情况。 【详解】①把正方体铁块熔铸成长方体，只是形状变了，体积相等。该说法正确。 ②1m＝10dm，10×10×10＝1000dm3，1×1×1＝1dm3，1000÷1＝1000个，所以可以切割成1000个棱长为1dm的小正方体。该说法正确。 ③表面积的单位与体积的单位不同，不能比较大小。该说法错误。 ④集装箱的体积约是40m3，符合实际情况。该说法正确。 所以说法错误的只有③，1个。 故答案为：A 7．4 【分析】2的倍数的数的特征是：个位上是0、2、4、6、8的数；3的倍数的数的特征是：各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；□里依次填入0、2、4、6、8，找出符合3的倍数的特征即可满足要求。 【详解】□里填入0时，2＋6＋0＝8，8不是3的倍数，不符合题意； □里填入2时，2＋6＋2＝10，10不是3的倍数，不符合题意； □里填入4时，2＋6＋4＝12，12是3的倍数，符合题意； □里填入6时，2＋6＋6＝14，14不是3的倍数，不符合题意； □里填入8时，2＋6＋8＝16，16不是3的倍数，不符合题意； □里只能填入4，同时最小的数也是4，能满足题意。 【点睛】熟练掌握2、3倍数的特征是解答本题的关键。 8．48 【详解】略 9． 平移 旋转 【分析】平移是指物体沿直线运动，物体的方向、大小和形状都不发生改变，只是位置发生了变化；旋转是指物体绕着某一点或轴进行转动，物体的方向会发生改变。据此解答。 【详解】快递分拣机器人的运动路径如果是直线前进或后退，属于平移现象；如果在交叉路口转向，属于旋转现象。 10． 412 240 8 【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高；把这个长方体锯成一个最大的正方体，这个正方体的棱长是2cm，根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长进行解答即可。 【详解】4dm＝40cm 长方体表面积： （cm2） 长方体体积： （cm3） 正方体体积： （cm3） 【点睛】本题考查长方体的表面积和体积、正方体体积，解答本题的关键是掌握计算公式。 11．64；10；15；0.625 【分析】根据分数与除法的关系：＝5÷8＝40÷（   ）＝（   ）÷16，再根据商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，即可解答； ＝，根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外）， 分数的大小不变。先算出分子，再用分子减5，即可解答； 分数化成小数：用分子除以分母即可。 【详解】＝5÷8＝40÷64＝10÷16 ＝，20－5＝15，即＝。 ＝5÷8＝0.625 即40÷64＝＝10÷16＝＝0.625。 12．3/三 【分析】把16个零件分成三份（5，5，6），在天平两边各放5个零件，若平衡，则次品在剩下的6个零件中，把这6个零件再分成（2，2，2），在天平两边各放2个零件，若平衡，则次品在剩下的2个零件中，再秤一次即可；若不平衡，则次品在上升的5个零件中，把这5个零件分成（2，2，1），再天平两边各放2个零件，若平衡，则剩下的那个就是次品，若不平衡，次品在上升的那2个零件中，再称一次即可。 【详解】由分析可知： 如果用天平称，最少3次可以找出次品。 【点睛】本题考查找次品问题，明确把待测物品尽量平均分成三份是解题的关键。 13．ab 【分析】a和b只有公因数1，则a和b是互质数，互质数的最小公倍数是两数的乘积，据此解答。 【详解】当非零自然数a和b的公因数只有1时，那么a和b的最小公倍数是ab。 【点睛】如果两个数是互质数，那么这两个数的最大公因数是1，最小公倍数是两个数的乘积。 14．× 【分析】根据找一个数的因数的方法，列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。据此解答即可。 【详解】12＝1×12＝2×6＝3×4 所以12的因数有：1、2、3、4、6、12，共有6个不同的因数。 故答案为：× 【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数的因数的方法。 15．× 【分析】在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数，据此解答。 【详解】1.8÷3＝0.6，该除法算式不属于整数除法，所以1.8是3的倍数这种说法不正确。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查因数倍数的认识，掌握因数倍数的意义是解答题目的关键。 16．× 【分析】如果整数a能被整数b（b ≠ 0）整除，即整数a除以整数b（b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数，据此判断。 【详解】6.9÷3＝2.3；被除数和商都不是整数，所以不能说6.9是3的倍数。 故答案为：× 【点睛】考查了因数和倍数的基本概念，注意要整数范畴。 17．√ 【分析】把这根绳子的总长看作单位“1”，第二段占全长的，则第一段占全长的（1－），比较两段绳子占全长的分率的大小，即可求出哪一段更长一些。 【详解】1－＝ ＞ 两段相比，第一段更长一些。 故答案为：√ 【点睛】此题的解题关键是理解分数的意义，掌握分数减法的计算方法。 18．√ 【分析】甲数比乙数少，乙数是单位“1”，将乙数看成3份，甲数是3－1份，据此分析。 【详解】（3－1）÷3＝，所以原题说法正确。 故答案为：√。 【点睛】本题考查了分数的意义，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。 19．× 【分析】物体的容积并不是物体的体积，体积是指物体自身所占空间的大小，容积是指其所能容纳物体的体积。正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同，但要从容器里面量棱长，所以正方体鱼缸的容积小于这个正方体鱼缸的体积。 【详解】计算正方体鱼缸的体积要从外面量棱长，而计算它的容积则要从里面量棱长。计算结果体积比容积大。即原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】容积和体积虽有联系，但意义完全不同。 20．√ 【分析】把这根电线的长度看作单位“1”，剪掉它的，则还剩下这根电线的（1－），然后进行对比即可。 【详解】1－＝ ＞ 则剩下的比剪去的短。原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查分数带单位和不带单位的区别，分数带单位表示具体的量，分数不带单位表示分率是解题的关键。 21．540；0.75；0.027；； ；；350；64 【解析】略 22．；；1； 【分析】第一题利用加法结合律进行简算即可； 第二题先计算加法，再计算减法； 第三题交换和的位置，再利用减法的性质进行简算即可； 第四题先计算小括号里面的加法，再计算括号外面的减法。 【详解】   ＝    ＝； ＝ ＝；        ＝    ＝1；   ＝ ＝ 23． ；； 【分析】方程两边同时加上解方程；将未知数x看成是减数，利用被减数减差进行计算，解方程；方程两边同时减去解方程。 【详解】 解： 解： 解： 24．见详解 【分析】将这个图形绕点A顺时针旋转90°，就是将其绕点A向右下方旋转90°。 【详解】作图如下： 【点睛】首先要确定好旋转的方向，是顺时针还是逆时针；可以想象表盘上指针的转动，与其一致就是顺时针旋转；再按题意将图形旋转一定的角度即可。 25．不对 【分析】因为10的倍数的个位是0，根据5的倍数的特点可知，5的倍数的个位是0或5，所以花费的钱数的个位应是0或5，所以找回的钱数的个位数应是5或0；据此判断即可。 【详解】根据分析可知，找回的钱数的个位数应是5或0。而本题中妈妈付了50元，售货员找回13元，找回的钱数的个位是3，所以是错误的； 答：找出的钱数不对。 【点睛】灵活掌握5的倍数的特点，是解答此题的关键。 26．3次 【分析】根据题意，第一次，把10个羽毛球分成3份：3个、3个、4个，取3个的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，较轻的次品在未取的一份中，若天平不平衡，取较轻的一份继续；第二次，取含有次品的一份（3个或4个），取2个分别放在天平两侧，若天平平衡，则次品在未取的一份中，若天平不平衡，则较轻的为次品；第三次，取含有次品的两个羽毛球分别放在天平两侧，即可找到次品。据此解答。 【详解】第一次，把10个羽毛球分成3份：3个、3个、4个，取3个的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，较轻的次品在未取的一份中，若天平不平衡，取较轻的一份继续； 第二次，取含有次品的一份（3个或4个），取2个分别放在天平两侧，若天平平衡，则次品在未取的一份中，若天平不平衡，则较轻的为次品； 第三次，取含有次品的两个羽毛球分别放在天平两侧，即可找到次品。 答：用天平至少称3次能保证找出次品。 【点睛】天平秤的平衡原理是解答本题的依据，注意每次取羽毛球的个数。 27． 【分析】把总时间看作单位“1”，则用总时间“1”减去路上用去时间的分率，再减去吃午饭与休息时间的分率，即为游览时间占几分之几。 【详解】 答：游览的时间占。 【点睛】解答本题的关键是找出单位“1”，注意异分母分数的计算。 28．6人；3个；2支 【分析】要求每位学生的奖品数量相同，而且正好发完，说明获奖的人数是18和12的公因数，求最多几人获奖，则是求18和12的最大公因数，再用18除以最大公因数的商，求出每人获得的笔记本是多少个，用12除以最大公因数的商，求出每人获得的笔是多少支，列式解答即可得到答案。 【详解】18＝2×3×3 12＝2×2×3 18和12的最大公因数是2×3＝6。 所以最多6人获奖。 18÷6＝3（个） 12÷6＝2（支） 答：最多6人获奖，每人获得的笔记本是3个，笔是2支。 【点睛】此题的解题关键是运用求两个数的最大公因数的方法解决实际的问题。 29．1135元 【分析】如果在房间的四壁贴墙纸，就说明没有上下两个面，即没有长×宽所在的面。据此可以列式求所需贴纸的面积。再根据每平方米墙纸25元，用乘法运算就能够计算出贴完房间共需多少元。 【详解】（5×2.8×2＋4×2.8×2－5）×25 ＝（28＋22.4－5）×25 ＝45.4×25 ＝1135（元） 答：贴完房间共需1135元。 【点睛】①要根据题目实际需要，灵活的选取长、宽、高的数值，列出式子；②涉及到小数的混合运算，注意每步的结果中，小数点的位置。 30． 【分析】根据题意，把饮料的体积看作单位“1”，用单位“1”减去，再减去，即可求出答案。 【详解】1―― ＝ ＝ ＝ 答：还剩这瓶饮料的。 31．5040块 【分析】已知这道墙长20米、宽0.24米、高2米，可先应用长方体体积公式V长方体＝长×宽×高，计算出这道墙的体积，再乘525，可得到砌这道墙需要买多少块转。 【详解】20×0.24×2×525 ＝4.8×2×525 ＝9.6×525 ＝5040（块） 答：学校需要买5040块砖。 【点睛】本题需要我们熟悉长方体体积公式，同时也要对题目里的数量关系有所把握：长方体体积×每立方米需要砖525块＝砌这道墙一共需要的砖块数量。 32．251厘米 【分析】观察可知，长×2＋宽×2＋高×4＋接头长度＝彩带长度，据此列式解答。 【详解】30×2＋30×2＋26×4＋27 ＝60＋60＋104＋27 ＝251（厘米） 答：一共要用251厘米彩带。 【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体棱长总和公式。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $