2025-2026学年五年级数学下册学情自测卷（7月）人教版

**基本信息** 人教版五年级数学期末模拟卷，通过几何体三视图、生活情境问题及统计分析题，全面考查空间观念、运算能力与数据意识，实现基础巩固与实践应用的梯度融合。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|5题/10分|三视图（1）、公倍数（2）、质数合数（5）|结合几何直观，考查空间想象与概念辨析| |填空题|10题/20分|分数性质（6）、长方体表面积（8）、体积单位换算（11）|设置密码情境（7）、展开图体积（15），渗透模型意识| |判断题|5题/10分|体积表面积关系（16）、观察物体（20）|聚焦易混概念，培养批判性思维| |计算题|3题/24分|分数加减（21）、短除法求最大公因数（22）|注重运算技巧，强化简便计算能力| |解答题|6题/36分|无盖水箱表面积（25）、排水法求体积（27）、折线统计图（28）|结合蓄水池（26）、气温对比（29）等真实情境，提升应用意识|

保密★启用前 2025-2026（人教版）小学五年级数学下册期末模拟检测数学试卷 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得分 一、选择题（共10分） 1．（本题2分）一个几何体从前面看到的图形是，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是，这个几何体是（    ）。 A． B． C． D． 2．（本题2分）14和28的公倍数（ ）。 A．有无数个 B．只有1个 C．一定比28小 D．是28 3．（本题2分）已知是真分数，是假分数，则是（    ）。 A．8 B．7 C．6或7 D．6 4．（本题2分）有14瓶水，其中13瓶质量相同，另一瓶是盐水，比其他的水略重一些，用天平称，至少称（    ）次能保证找出这瓶盐水。 A．2 B．3 C．4 D．5 5．（本题2分）关于奇数、偶数、质数、合数的讨论，下列说法正确的是（    ）。 A．所有的质数都是奇数 B．在1，2，3，4…这些数中，不是质数，就是合数 C．奇数－奇数奇数 D．是4的倍数的数一定是偶数 评卷人 得分 二、填空题（共20分） 6．（本题1分）的分子增加2，要使分数大小不变，分母应该增加( )。 7．（本题1分）乐乐的电脑密码是ABCDEF，其中，A是6的最小倍数，B是最小自然数，C是7的最大因数，D是最小的偶数，E既不是质数也不是合数，F是最小的质数，乐乐的电脑密码是( )。 8．（本题2分）一个长方体的棱长和是44厘米，它的长是5厘米，宽是4厘米，它的高是( )厘米，它的表面积是( )。 9．（本题3分）0.875＝＝＝。 10．（本题2分）一个长方体饼干盒子，长30cm，宽12cm，高18cm，要在它的各条棱上粘上一圈胶带，至少需要准备( )cm的胶带，做这样一个饼干盒至少需要( )cm2的硬纸板。 11．（本题4分）0.04m3＝( )dm3                         3.05dm3＝( )L( )mL 0.5m3＝( )L＝( )mL               340cm3＝( )dm3＝( )L 12．（本题2分）三个连续偶数的和是168，这三个数的平均数是( )，其中最大的数是( )。 13．（本题2分）把一袋2千克的糖果平均分给6个小朋友，每个小朋友分得这些糖果的( )，每个小朋友分到( )千克糖果。 14．（本题2分）把一根长4米的长方体木料平均分成长是2米的两个小长方体后，表面积增加了100平方厘米，原来长方体木料的体积是( )。 15．（本题1分）沿如图的虚线折叠，可以围成一个长方体，它的体积是( )立方厘米． 评卷人 得分 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）把一个正方体分成完全一样的两个长方体后，体积不变，而表面积增加了。( ) 17．（本题2分）做一个零件，甲用了小时，乙用了小时，甲的效率更高。( ) 18．（本题2分）一个质数的最小公倍数和最大公因数都是质数。( ) 19．（本题2分）一容器的体积一般比它的容积要大。( ) 20．（本题2分）同一个几何体，不论从哪个方向看，形状都一样。( ) 评卷人 得分 四、计算题（共24分） 21．（本题8分）直接写出得数。                                                    22．（本题4分）用短除法求下列每组数的最大公因数。 15和25        9和15 23．（本题12分）计算下面各题，能简算的要简算。                          评卷人 得分 五、解答题（共36分） 24．（本题6分）一只小白兔第一天吃青菜千克，比第二天少吃千克。两天一共吃青菜多少千克？ 25．（本题6分）用铁皮做一个无盖的长方体水箱（如图），至少需要多少平方米的铁皮？ 26．（本题6分）挖一个长8米、宽6米，深1.5米的蓄水池。 （1）如果给这个蓄水池的四周和底部抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？ （2）这个蓄水池最多能蓄水多少吨？（1立方米的水重1吨。） 27．（本题6分）一个长方体容器装一些水，底面长3分米，宽2分米，水深1.5分米，将一块土豆放入水中后，这时容器内的水深是1.7分米，求这个土豆的体积是多少平方分米？ 28．（本题6分）下面是某学校五年级同学口算比赛全对人数情况统计表。 班级 一 二 三 四 五 男生/人 15 20 25 22 18 女生/人 20 27 28 25 20 根据表中的数据，完成下面的折线统计图。 （1）（    ）班全对的人数最多，（    ）班全对的人数最少。 （2）女生全对共有（    ）人，比男生全对的人数多（    ）人。 29．（本题6分）我国上海市和澳大利亚悉尼市2011年各月平均气温如下表。根据表中的数据，完成下面的折线统计图。 （1）这两个城市的平均气温最高的月份分别出现在几月份？最低呢？ （2）你还能提出什么问题？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026（人教版）小学五年级数学下册期末模拟检测数学试卷》参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 B A D B D 1．B 【分析】可以画出每个选项从前面、上面和左面看到的图形，再进行对比即可。 【详解】 A．从前面看到的图形是，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是，此选项错误。 B．从前面看到的图形是 ，从上面看到的图形是 ，从左面看到的图形是 ，此选项正确。 C．从前面看到的图形是 ，从上面看到的图形是 ，从左面看到的图形是 ，此选项错误。 D．从前面看到的图形是 ，从上面看到的图形是 ，从左面看到的图形是 ，此选项错误。 2．A 【详解】略 3．D 【分析】真分数：分子小于分母的分数；假分数：分子大于或等于分母的分数；据此分析。 【详解】因为是真分数，所以a＜7，又因为是假分数，所以a≥6；所以a是6。 4．B 【分析】第一次：先把14瓶水分成（4，4，6），把两个4个一组的放在天平上称，如果天平平衡，次品在未称的一组中，如果天平不平衡，盐水在较重的一组中。 第二次：如果第一次天平平衡，将剩下6个分成（2，2，2），把两个2个一组的放在天平上称，如果天平平衡，次品在没称重的那1组；如果天平不平衡，盐水在较重的一组中。 第三次：如果第一次天平平衡，把没称的一组中的两个放在天平上称，盐水是较重的一个。 【详解】有14瓶水，其中13瓶质量相同，另一瓶是盐水，比其他的水略重一些，用天平称，至少称3次能保证找出这瓶盐水。 故答案为：B。 【点睛】熟练掌握找次品的解答方法是解答本题的关键，待测物品在分组时，尽量平均分。 5．D 【分析】整数中，是2的倍数的数叫作偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫作奇数；一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数，1既不是质数，也不是合数；奇数和偶数的运算性质：奇数＋奇数＝偶数，奇数－奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，偶数－偶数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，奇数－偶数＝奇数，据此逐项分析。 【详解】A．2是质数，但2是偶数，所以原题说法错误； B．在1，2，3，4…这些数中，1既不是质数也不是合数，所以原题说法错误； C．由奇数和偶数的运算性质可知，奇数－奇数＝偶数，如：7（奇数）－3（奇数）＝4（偶数），所以原题说法错误； D．因为4是2的倍数，所以4的倍数一定是2的倍数，即是4的倍数的数一定是偶数，如：4、8、12、16、20…所以原题说法正确。 说法正确的是“是4的倍数的数一定是偶数”。 6．9 【分析】分子增加分子的几倍，分母就增加分母的几倍，分数的大小不变，据此分析。 【详解】2÷2×9＝9 的分子增加2，要使分数大小不变，分母应该增加9。 【点睛】关键是掌握并灵活运用分数的基本性质。 7．607012 【分析】一个数的最小倍数是它本身，A是6的最小倍数，则A是6；最小的自然数是0，则B是0；一个数的最大因数是它本身，C是7的最大因数，则C是7；最小的偶数是0，则D是0；1既不是质数也不是合数，则E是1；最小的质数是2，则F是2。据此解答即可。 【详解】由分析可知： 乐乐的电脑密码是607012。 8． 2 76平方厘米/76cm2 【分析】根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4可知，长方体的高＝棱长总和÷4－长－宽，求出长方体的高，再根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算即可。 【详解】44÷4－5－4 ＝11－5－4 ＝6－4 ＝2（厘米） （5×4＋5×2＋4×2）×2 ＝（20＋10＋8）×2 ＝38×2 ＝76（平方厘米） 【点睛】灵活运用长方体的棱长总和、长方体的表面积公式是解题的关键。 9．8；28；40 【分析】先将小数化成分母是1000的分数，约分，再根据分数的基本性质进行填空。 【详解】0.875＝、32÷8×7＝28；35÷7×8＝40 【点睛】分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变。 10． 240 2232 【分析】长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，把题中数据代入公式计算即可。 【详解】（30＋12＋18）×4 ＝（42＋18）×4 ＝60×4 ＝240（cm） （30×12＋30×18＋12×18）×2 ＝（360＋540＋216）×2 ＝（900＋216）×2 ＝1116×2 ＝2232（cm2） 【点睛】掌握长方体的棱长之和与表面积计算公式是解答题目的关键。 11． 40 3 50 500 500000 0.34 0.34 【分析】1m3＝1000dm3，1dm3＝1L，1L＝1000mL，1dm3＝1000cm3，高级单位换算低级单位乘进率，低级单位换算高级单位除以进率，据此解答。 【详解】（1）0.04×1000＝40（dm3） （2）3.05dm3＝3.05L＝3L＋0.05L＝3L＋（0.05×1000）mL＝3L＋50mL＝3L50mL （3）0.5×1000＝500（dm3） 500dm3＝500L 500×1000＝500000（mL） （4）340÷1000＝0.34（dm3） 0.34dm3＝0.34L 0.04m3＝40dm3，3.05dm3＝3L50mL，0.5m3＝500L＝500000mL，340cm3＝0.34dm3＝0.34L。 【点睛】本题主要考查单位换算，熟记单位之间的进率并掌握高低级单位之间换算的方法是解答题目的关键。 12． 56 58 【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 根据连续偶数的特点，两个相邻的偶数相差2；用这三个连续偶数的和除以3，求出平均数，即是中间的偶数，再用中间的偶数加2，即是这三个连续偶数中最大的数。 【详解】168÷3＝56 56＋2＝58 这三个数的平均数是56，其中最大的数是58。 13． 【分析】把这一袋糖果看作单位“1”，平均分给6份，每个小朋友分得这样的1份，求每个小朋友分得这些糖果的几分之几，即求每份是6份的几分之几。求一个数是另一个数（0除外）的几分之几的解题方法：一个数÷另一个数＝。据此用1÷6即可求出每个小朋友分得这些糖果的几分之几。     根据总千克数÷总人数＝每人分到的千克数，用2÷6可求出每个小朋友分到的糖果的千克数。 【详解】1÷6＝ 2÷6 ＝ ＝（千克） 所以每个小朋友分得这些糖果的，每个小朋友分到千克糖果。 【点睛】此题主要考查了求一个数是另一个数的几分之几的问题、分数与除法的关系、根据分数的基本性质约分。 14．0.02立方米 【分析】长方体木料分成两个小长方体，表面积增加了2个横截面，用增加的表面积÷2，求出横截面面积，乘原来木料长就是原木料体积。 【详解】100平方厘米＝0.01平方米 0.01÷2×4＝0.02（立方米） 【点睛】关键是掌握长方体体积公式，长方体体积＝长×宽×高＝底面积×高＝横截面×长。 15．60 【详解】试题分析：首先由长方体的展开图得出长方体的长、宽、高，由展开图可知5厘米是围成长方体的高，则底面的宽为（8﹣5）3厘米，底面的长为（7﹣3）4厘米，由此计算得出长方体的体积即可． 解：5×（8﹣5）×[7﹣（8﹣5）]， =5×3×4， =60（立方厘米）； 答：它的体积是60立方厘米． 故答案为60． 点评：此题主要利用长方体的展开图得到原来长方体的长、宽、高，从而解决有关长方体的计算． 16．√ 【分析】把一个正方体分成完全一样的两个长方体后，材料没有减少，所占空间未变化；表面积增加了两个面，据此分析。 【详解】把一个正方体分成完全一样的两个长方体后，材料没有减少，所占空间未变化，因此体积不变；表面积增加了两个面，因此表面积增加了。 故答案为：√ 【点睛】关键是熟悉长方体和正方体的特征，理解表面积和体积的意义。 17．× 【分析】工作效率等于工作总量除以工作时间，做相同的工作量，时间越少，效率越高，由此判断即可。 【详解】因为＞，乙用的时间少，所以乙的效率高。 故答案为：× 【点睛】分子相同时，分母越大分数反而越小。 18．√ 【详解】主要考查最大公因数和最小公倍数的含义。 19．√ 【分析】根据体积和容积的意义，物体的体积是指物体所占空间的大小，容积是指物体所能容纳物体的体积。物体的体积是从物体外面度量的数据计算的，物体的容积是根据从里面度量的数据计算的，尽管有些容器壁很薄，可以忽略不计，但容积也是小于这个物体的体积。 【详解】物体的体积是有用从物体外面度量的数据计算的，物体的容积是根据从里面度量的数据计算的，因此容积也是小于这个物体的体积； 故答案为：√ 【点睛】本题是考查物体体积、容积的意义，注意，物体体积和容积是两个不同的概念，计算方法相同，但度量方法不同。 20．× 【分析】同一个几何体，从不同的方向观察到的形状可能相同也可能不相同。 【详解】如图所示： 此几何体，从不同方向看，形状不相同。所以原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查观察物体，明确从不同方向观察到的形状是解题的关键。 21．；；0.6；0； ；；； 【解析】略 22．5；3 【分析】短除号左边的数相乘就是这组数的最大公因数。 【详解】 15和25的最大公因数是5。        9和15的最大公因数是3。 23．；； ； 【分析】（1）先把异分母分数转化为同分母分数，再按照从左往右的顺序计算； （2）利用减法性质简便计算； （3）先去掉括号，再按照从左往右的顺序计算； （4）先把小数转化为最简分数，再利用加法交换律和加法结合律简便计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ （4） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 24．千克 【分析】根据题意，用第一天吃的质量加上算出第二天吃的质量，再把两天吃的质量相加即可。 【详解】 （千克） 答：两天一共吃青菜千克。 25．5.16平方米 【分析】无盖的长方体水箱没有上面的面，需要的铁皮面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，据此列式解答。 【详解】1.2×1＋1.2×0.9×2＋1×0.9×2 ＝1.2＋2.16＋1.8 ＝5.16（平方米） 答：至少需要5.16平方米的铁皮。 26．（1）90平方米；（2）72吨 【分析】（1）结合长方体的表面积公式，求出蓄水池四周和底面的面积，即抹水泥部分的面积； （2）根据长方体的体积公式，求出蓄水池的体积，再将体积乘1，求出它能蓄水多少吨。 【详解】（1）8×6＋8×1.5×2＋6×1.5×2 ＝48＋24＋18 ＝90（平方米） 答：抹水泥部分的面积是90平方米。 （2）8×6×1.5×1＝72（吨） 答：这个蓄水池最多能蓄水72吨。 【点睛】本题考查了长方体的表面积和体积，解题关键是熟记公式。 27．1.2dm³ 【分析】土豆属于不规则物体，不能直接用公式来计算它的体积，可以用排水法来计算． 【详解】其实，水面上升的这部分水的体积就是土豆的体积． 方法一：1.7-1.5=0.2（dm）  3×2×0.2=1.2（dm³） 方法二：3×2×1.7=10.2（dm³）  3×2×1.5=9（dm³）  10.2-9=1.2（dm³） 答：这个土豆的体积是1.2dm³． 28．作图见详解 （1）三；一 （2）120；20 【分析】折线统计图的绘制方法：根据图纸的大小，确定纵轴和横轴每一个单位的长度；根据纵轴、横轴的单位长度，画出纵轴和横轴，并画出方格图；根据各数量的多少，在方格图的纵线或横线（或纵、横的交点）上描出表示数量多少的点；把各点用线段顺次连接起来；写出标题，注明单位，可以写明调查日期或制图日期，复式折线统计图还要画出图例； （1）将各班男女生全对的人数加起来，找到全对人数最多的班和最少的班即可； （2）分别将五年级全对的男生和女生人数加起来，求差即可。 【详解】 （1）20＋15＝35（人）、27＋20＝47（人）、28＋25＝53（人）、25＋22＝47（人）、20＋18＝38（人） 三班全对的人数最多，一班全对的人数最少。 （2）20＋27＋28＋25＋20＝120（人） 15＋20＋25＋22＋18＝100（人） 120－100＝20（人） 女生全对共有120人，比男生全对的人数多20人。 【点睛】折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。复式折线统计图表示2个及以上的量的增减变化情况。 29．画图：见详解； （1）上海平均气温最高的月份是7月，最低的是1月； 悉尼平均气温最高的月份是1月和2月，最低的是7月； （2）两个城市7月份的温差是多少；7℃； （答案不唯一） 【分析】根据统计图完成统计表即可； （1）根据折线统计图的特点可知，描的点越高，温度越高，反之则越低，据此解答即可； （2）答案不唯一：可提出两个城市7月份的温差是多少？ 【详解】 （1）上海平均气温最高的月份是7月，最低的是1月； 悉尼平均气温最高的月份是1月和2月，最低的是7月； （2）两个城市7月份的温差是多少？（答案不唯一） 30－13＝7（℃）； 答：两个城市7月份的温差是7℃。 【点睛】解答本题的关键是熟记折线统计图的画法，读懂折线统计图中的数学信息。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $