河南省周口市沈丘县两校2025-2026学年八年级下学期6月阶段检测数学试题

**基本信息** 八年级数学阶段作业聚焦16-18章核心内容，以反比例函数、特殊四边形为重点，解答题融合几何推理与函数综合，如正方形旋转证明（23题）、函数图象交点分析（24题），培养运算能力与推理意识，适配月考诊断需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|反比例函数定义、菱形性质、矩形计算|基础概念辨析，几何直观应用| |填空题|6/18|平行四边形周长、菱形中点、矩形折叠|空间观念考查，细节处理| |解答题|8/72|一次函数解析式、平行四边形证明、函数几何综合|综合运算与推理，如23题旋转推理、24题模型构建|

八年级数学阶段作业 注意事项 1.本试卷共6页，三大题，满分：120分 考试时间：100分钟。 2.答题前，考生务必将自己的姓名、班级填写在答题卡相应位置。 3.答案一律写在答题卡上，本试卷上作答无效，考试结束后，将试卷和答题卡一并上交。 4.考试范围：16-18章 一、选择题 (本大题共10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个正确选项，将正确答案代号填入括号内) 1.下列关系式中，y是x的反比例函数的是( ) A. y=3x C. y=3x+1 2.如图，在中，为上一点，、分别平分、．下列说法错误的是（ ） A.AB=BE B.AD=2AB C.AE=BE D.∠AED=90° 3.如图，四边形是菱形，，，于，则等于（ ） A. B. C. D. 4.已知反比例函数 的图象经过点((2,-3),则k的值为( ) A.6 B.-6 C. D. 5.如图，在矩形中，为的中点，与相交于点．若，，则的长为（ ） A.0.5 B. C.3 D.4 6.一次函数y=-2x+4的图象与y轴的交点坐标是( ) A.(0,4) B.(4,0) C.(2,0) D.(0,2) 7.如图，在正方形外侧作等边三角形，则为（ ） A.10° B.15° C.20° D.25° 8.已知点 在反比例函数 的图象上，则 与 的大小关系是( ) A. B. y₁<y₂ C. D.无法确定 9如图，点为正方形内一点，，将绕点按顺时针方向旋转，得到．延长交于点，连接，下列结论：①；②四边形是正方形，③若，则．其中正确的结论是（） A.①②③ B.①② C.①③ D.① 10.如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点，分别位于轴、轴的正半轴上，、、、分别是、、、的中点，反比例函数经过点，若四边形的面积为，则的值为（        ） A.2 B.4 C.6 D.8 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分,共18分) 11.函数 中，自变量x的取值范围是 。 12.平行四边形的周长为28，一边长为6，则其邻边长为 。 13.若正比例函数y=mx经过点(1,-2),则 14.如图，在菱形中，对角线，相交于点，，，是的中点，连接，则的长为_________． 15.如图，将矩形纸片沿直线折叠，使点C落在F处，、相交于点E，，，则的长度为________． 16.如图，矩形中，，．作正方形，使得点，分别落在边，上，点，落在上，则所作的正方形的边长是_________． 三、解答题(本大题共8小题，共72分，解答应写出必要文字说明、演算步骤或证明过程) 17.(8分)已知一次函数图象经过点(0，2)和(2,6)。 (1)求该一次函数解析式； (2)判断点((-1,0)是否在这个函数图象上。 18.(8分)已知反比例函数 当x=-2时，y=3。 (1)求函数解析式； (2)当x=3时，求对应的函数值。 19. (8分)如图，在平行四边形中，对角线相交于点O，E、F为上的两点且．求证：． 20. (8分)如图，为矩形对角线的交点，，． (1)试判断四边形的形状，并说明理由； (2)若，，求四边形的周长和面积． 21. (9分). 如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于、两点（点在第一象限）．若点的横坐标为4． (1)求的值及点的坐标． (2)根据图象，直接写出当时，的取值范围． 22. (9分)如图，在平行四边形中，点，分别在，上，与相交于点，，，连接．求证：四边形是菱形． 。 23.(10分)在正方形中，点在对角线上，连接，过点作，交直线于点． (1)如图1，当点在上时，求证：； (2)如图2，当点在的延长线上时，，，求的长． 24.(12分)如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点，与轴交于点． (1)求一次函数与反比例函数的表达式； (2)根据图象，直接写出时x的取值范围； (3)将一次函数的图象向上平移5个单位长度后，与x轴下方的反比例函数图象交于点P，求的面积． 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 八年级数学参考答案 一、选择题(每题3分，共30分) 1. B 2.C 3.A 4. B 5.B 6. A 7. B 8. A 9. A 10.C 二、填空题(每题3分，共18分) 11.x≠3 12.8 13.-2 14.3 15.5 16. 三、解答题(72分) 17. (8分) (1)设解析式为y=kx+b,代入(0,2)、(2,6)b=2,2k+2=6,解得k=2 解析式：y=2x+2 (2)把x=-1代入，y=-2+2=0,因此点(-1,0)在函数图象上。 18. (8分) (1)将x=-2,y=3代入 解析式： (2)把:x=3代入，y=-2。 19. (8分) 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， 即OE=OF, ∴四边形AECF为平行四边形， 20. (8分) (1)解：四边形OCED是菱形，理由如下： ∵四边形ABCD是矩形， ∴四边形OCED是平行四边形， ∴四边形OCED是菱形； (2) 解: ∵四边形ABC∥是矩形, 又· ∴在 中， ∵四边形OCED是菱形， ∴四边形OCED的周长 ∵四边形ABCD是矩形， 四边形 ∵四边形OCED是菱形， ∴S四边O 21. (9分) (1)解：由题意得，将x=4代入 则 再将A(4,3)代入 则k=4×3=12, ∵点A(4,3), B关于原点对称, (2)解:由(1)可得A(4,3),B(-4,-3),∴根据函数图象可得， 时，x<-4或0<x<4. 22. (9分) 证明： ∵平行四边形ABCD中， 即 又BE=DF, ∴四边形AECF是平行四边形， 即 ∴四边形AECF是菱形. 23. (10分) (1)证明: 如图1,过点M作MP⊥AB于点P,MQ⊥BC于点Q, ∴∠APM=∠NQM=90°, ∵四边形ABCD是正方形， ∴∠ABD=∠CBD=458, ∠ABO=90 , :MN⊥AM, ∴∠AMN≌90°, ∴∠AMP=∠NMQ=90 - ∠PMN, ∵∠APM≌∠NQM=90°, ·ΔAPM≌ΔNQM(ASA), ∴AM=MN; (2) 解: 如图2,过点M作VT⊥AD于点V,交BC于点T, ∴∠AVM=90°, 在正方形ABCD中, ∠BAD=∠ABC=∠AVM=90°, ∠CBD=∠ADB=45° ∴四边形ABTV是矩形， ∴∠BTM=∠AVM=90°, AV=BT, AB=VT, ∵∠CBD=45°, ∴∠BMT=180°-∠BTM-∠CBD=45°, ∴∠CBD=∠BMT, C. BT₁=MT=AV, ∵∠AMN=90°T ∴∠AMV=90°-∠NMT=∠MNT, ^^AVM≌ΔMTN(AAS), ∴MV=NT, ∵∠ADB=45°, ∴△MVD是等腰直角三角形， ∴MV=DV=2 (负值舍去) , ∴MV=NT=2, ∵BN=1, ∴BT=MT=AV=NT-BN=1, ∴AD=AV+DV=1+2=3. 24.(12分) (1)解: ∵A(-3,2)在反比例函数 上， ∴ 反比例函数的解析式为 将A(-3,2)和B(1,-6)代入 中联立方程组 解得 ∴一次函数的解析式为 (2)解：当x<0时，即在第二象限时， ∵A(-3，2)是一次函数和反比例函数的交点， 时， 欲使 ∴观察图象可知，x<-3, 当x>0时，即在第四象限时， ∵B(1，-6)是一次函数和反比例函数的交点， 时， 欲使 ∴观察图象可知，x<1. 综上所述， 时，x的取值范围是x<-3或0<x<1. (3)解：一次函数 的图象向上平移5个单位长度后为 如图所示.∵作x轴的平行线交过点P作x的垂线于点F，过点A作x轴的垂线交过点C作λ的平行线于点G，过点 P作Y的垂线交过点C作x的平行线于点H，即 交y轴于点C， 与 交点P₁， 或 (舍去) . ∴P的横坐标为2， 将P的横坐标代入 中得 ∵AF⊥FH, AG⊥GH, FH⊥GH, P(2,-3), A(-3,2), C(0,-4), ∴四边形AFGH为矩形, F(2,2), H(2,-4), G(-3,-4), ,PH=FH-FP=6-5=1,GC=3,CH=2, 学科网（北京）股份有限公司 $