河北保定市北京市八一学校保定分校2025-2026学年度下学期6月质量检测七年级数学试卷

2025-2026学年度下学期6月质量检测 七年级数学试题 注意事项： 1.本试卷共贡，满分为120分，考试时间为120分钟。 2.答卷前，考生务必将学生信息填写在试卷和答题卡的相应位置上。 3.答卷时，.选择趣用2B铅笔在答题卡对应题目处填涂：非选择题用照色水笔直接写在 答题卡相应位置上，在本试卷作答无效。 一、 单选题（本大题共12小题，每题3分，共36分.） 1.下列图形中：-不是轴对称图形的是() 器·汉·衣 2.下列各式中，计算过程正确的是() A.x2+x2=x33=x6 B.x3.x3=2x2=x6 C.xx3.x5=x0+3t5=x3 D.X3(-x)3=-x2 3.如图，某加油站加油机的数据显示牌，金额随油量的变化而变化， 240.56 金额/元 则下列说法正确的是() 31 油量/升 A.金额是因变量 B.单价是自变量 7.76 单价/（元/升） C.油量是常量 D.油量是单价的函数 4.图1是一乐谱架，图2是底座的平面图，其中AB=AC,点E,F分别为AB,AC中点， ED,FD是连接立杆和支撑杆的支架，且ED=FD,立杆总有△AED≌AMFD,其判定依据 是(). A.SAS B.SSS C.ASA D.AAS 5.下列事件是必然事件的是() 图(1 图(2 A.购买1张彩票中奖 B.随意翻到一本书的其顶，这页的页码是奇数 C.温度降到0°℃以下，纯净的水结冰 D.汽车累积行驶10000am,从未出现故障 6.如图，0A⊥0B,0D⊥OC,∠1=30°，则∠2=() A30°B.50°C.45° D.60° 7.对于△ABC,用一把直角三角尺，作AB边上的高，下列作法正确 的是() 4 ) 8.若等腰三角形一个角为50°，则顶角的度数是() A.50° B.80° C:5°或80° D.60°或70° 9.小张承包了一片荒山，他想把这片荒山改造成一个苹果园，现在有一种苹果树苗，它的 成活率如下表所示： 移植棵数(n) 成活数(m) 成活率(m/n) 移植棵数(n) 成活数(m) 成活率(m/n) 50 47 0.940 1500 1335 0.890 270 235 0.870 T 3500 3203 0.915 400 369 0923 7000 6335 0.905 750 662 0.883 14000 12628 0.902 下面有四个推断： ①当移植的树数是1500时，表格记录成活数是1335，所以这种树苗成活的概率是0.890， ②随着移植棵数的增加，树苗成活的频率总在0.900附近摆动，显示出一定的稳定性，可以 估计树苗成活的概率是0.900： ③若小张移植10000棵这种树苗，则可能成活9000棵； ④若小张移植20000操这种树苗，.则一定成活18000棵. 其中合理的是() .A①③ B.①④、 e.②g D,-②④ 10.一只杯子静止在斜面上，其受力分析如图所示，重功G的方向竖 F 直向下，支持力的方向与斜面垂直；摩擦力F,的方向与斜面草行，若 斜面的坡角a=24°，则摩擦力F与重力G方向的夹角B的度数() a A.66°B.114°C.124°D.154° 11.如图（1)，在长方形ABCD中，AB=10厘米，BC=8厘米，动点P从点A出发，沿 A→B→C→D路线运动，到点D停止！点P出发时的速度为I厘米/秒，，a秒时点P的速 度变为b厘米秒，a秒后点P以b厘米秒速度匀速运动，如图(2)是点P出发x秒后，△APD 的面积S(平方厘米)与时问x(秒)之间的关系图象.有以下结论：①a=6,b~2:②c=14: ③点P从点B运动到点C用时4秒：④当x的值为10时，点P运动的路程为20厘米；⑤当 △APD的面积S是长方形ABCD面积的二时，x的值为4或12.其中正确结论的个数是() S(平方厘米) D 40 24 a8 x(秒 图(1 图2) A.1个B.2个C.3个D.4个 12.如图，在AAOB和△COD中，OA=OB,OC=OD,OA<OC,∠AOB=∠C0D=31', 连接AC,BD交于点M,连接OM,下列 结论： ①∠AMB=3I'; ②AC=BDI ③OM平分∠AOD: ④MO平分∠AMD, 其中正确的结论是（) A.①② B.②③ C.①②④ D.①②③① 二、填空题（本大题共4小题，每题3分，共2分.） 13.2025年9月，中芯国际开始试国产没没式DUV光刻机，标志者中国在28m制程核 心设备领域实现里程碑式进度.已知28m=0.000000028m,将0.000000028用科学记数法 农示为 14.现有长为3cm4cm,xcm的三根木条，若用这三根木条钉成一个三角形的 木框，则x的取值范围是 J5.如图，等腰△ABC的底边BC长为6.面积是24，腰AB的垂直平分线EF 分别交AB、AC于点E、F,若点D为底边C的中点，点M为线段EF上 二动点，则aBDM的周长的最小值为 16.如图，在△ABC中，∠ACB=0°，AC=10cm,BC=1Bcm.动点P从 第3页，共8页 点4：出发沿A→C的路径向终点C运动：动点2从点B出发沿 B B→C→A的路径向终点A运动.点P和点2分别以每秒2cm和 6cm的运动速度同时开始运动，其中一点到达终点时另一点也停止 -M 运动.在某时刻，过点P和点Q分别作PE LMN于点E,F⊥MW 于点下，则点P的运动时间 时，aPEC与△QFC全等. 三、解答恩（本大题共8小题，共T2分.解容应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.计算：(8分) 02+ -(2024+x)°， (23x2y八(-2r）+(6xy） 18.(7分)先化简，再求值：[e+22-2b(2-3aj]+a,其中a=1,b= 19.(9分)如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B、C在小正 方形的顶点上。 空安筑4而 计0而 (I)在图中画出与△ABC关于直线MN成轴对称的△DEF; (2)求△ABC的面积： (③)在直线MN上找一点P,使PB+PC的长最短. 20.(8分)一个不透明的盒子中装有3个白色乒乓球，2个黄色乒乓球，1个红色乒乓球， 这些乒乓球除颜色外形状和大小完全一样，小颖同学从盒子中任意摸出一个乒乓球、 (1)小颖同学摸出红球的概率是多少？ (②)小颖和小英同学一起做游戏，小颕从上述盒子中任意摸一个乒乓球，如果摸到黄色，小 颖获胜，否则小英获胜.这个游戏对双方公平吗？为什么？（利用概率的知识进行说明） 21.(8分)如图，四边形ABCD中，∠A=∠D=90° (1)用直尺和圆规作∠ABC的角平分线，交AD于点E.(保留作图痕迹) A B (2)如果(1)中的点E恰好是AD的中点，求证：BC=AB+DC. 22.（10分)共享电动车是一种新理念下的交通工具，某天早上郑老师想骑共享电动车从 家去学校，现有A、B两种品牌的共享电动车可供选择： A品牌：0.4元每分钟； B品牌：起步价6元（含10分钟骑行时间），超过10分钟的部分按照02元每分钟收费。 (1)骑行所收费用y(元)与骑行时间x(分)之间的关系式为： 6(0sx≤10) y=—（x20);y%= (x>10) (2)为了直观比较，在中画出两个函数图象（如图） 川元个 8 6 10 20 x/min ①根据图象，当骑行时间为 min时，两种品牌的共享电动车所收费用相同， ②若郑老师家距离学校10km,两种品牌共享电动车骑行的平均速度均为20km/h,则郑老师 选哪个品牌的电动车更省钱？省多少钱？ 23.(10分)【项目化学习】我国著名数学家华罗庚敏投曾说过：“数形结合百般好，隔裂 分家万事休”，数形结合就足把抽象的数学语官、数盈关系与直观的几何图形结合起水，可 以使复杂、难筐的问题具体化，从而把握数学问题的本质，实现优化解题的目的.已知有若 干张正方形卡片和长方形卡片，其中A型卡片是边长为a的正方形，B型卡片是边长为b 的正方形，C型卡片是长为a,宽为b的长方形. a B (I)若要用这三种卡片紧密拼接成一个长为(3a+b),宽为(a+2b)的长方形，求需要A,B, C,各型号卡片各多少张？ (②)若要用这三种卡片紧密拼接成一个正方形，先取A型卡片9张，再取B型卡片4张，还 需C型卡片 张 (3)用一张A型卡片，一张B型卡片，一张C型卡片紧密拼接成如题图所示的图形，若阴影 部分的面积为32，C型卡片的面积为48，求a,b的值. 24.（12分)已知，在四边形ABCD中，AB=AD,∠B+∠ADC=I80°，E、F分别是边BC、 CD上的点，且∠EF=AD. C E B E 图1 图2 图3 (I)为探究上述问题，小王同学先画出了其中一种特殊情况，即如图1，当∠B=∠DC=90°时. 小王同学探究此问题的方法是：延长FD到点G,使DG=BE,连接AG, 请你在图1中添加上述辅助线，并补全下面的思路 小明的解题思路先证明△ABE≌！再证明了△AEF乡，即可得出BE,EF,FD 之间的数量关系为 (2)请你借鉴小王的方法探究图2，当∠B+∠ADC=180°时，上述结论是否依然成立，如果成 立，请证明你的结论，如果不成立，请说明理由， (3)如图3，若E、F分别是边BC、CD延长线上的点，其他已知条件不变，此时线段EF, BE,FD之问的数量关系为· (不用证明)，