期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学北师大版

**基本信息** 立足五年级下册核心知识，以生活实际（如沙坑体积计算、电费统计）、文化传承（《九章算术》田面积）和时代热点（港珠澳大桥长度关系）为情境，通过基础巩固与综合应用的梯度设计，考查量感、运算能力、模型意识等素养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|容积体积单位（手机体积判断）、数据代表（投篮命中平均数）|结合生活实例考查量感与数据意识| |填空题|10题20分|分数意义（木材分段）、几何公式（正方形周长）、文化情境（《九章算术》田面积）|融入传统文化，强化概念理解| |解答题|6题30分|长方体体积（沙坑）、方程应用（苏通大桥长度）、分层设问（灯笼框架铁丝与用纸面积）|时代热点情境，梯度设计考查模型意识与综合应用能力|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学北师大版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．下面描述不符合生活实际的是（    ）。 A．一桶食用油的容积约是5L B．一瓶矿泉水的容积约是500mL C．一部手机的体积约是8dm3 D．一间教室的空间大约是180m3 2．已知□ ☆，则□和☆的大小关系是（    ）。 A．□＞☆ B．□＝☆ C．□＜☆ D．无法确定 3．学校设立“阳光书屋”鼓励学生课外借阅，校长想了解全校学生年阅读量情况。以下哪位同学介绍的关于书屋的信息对他最有帮助（    ）。 A．明明：六（1）班去年共借阅480本 B．婷婷：周五全校共借阅160本 C．晶晶：去年全校人均借阅14.5本 D．乐乐：我上周借阅4本 4．小明为了参加投篮比赛，连续10天每天练习投篮20次，命中次数分别为“12，13，15，15，14，16，18，20，17，15”。下面（    ）能代表这组数据的整体情况。 A．20 B．15 C．15.5 D．12 5．小明上学时从家出发，先向正东方向走800米，再向正南方向走800米，他的家在学校的（    ）方向上。 A．南偏东45° B．南偏西45° C．北偏东45° D．北偏西45° 6．求长方体的占地面积就是长方体的（    ）。 A．表面积 B．底面积 C．体积 D．面积 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．一根长米的木材，平均截成5段，每段占全长的( )，每段长( )米。 8．在括号里填上适当的数。 ( )mL＝( )L     ＝( )( )cm3 9．一个标准游泳池的容积为2200( )；一瓶矿泉水的净含量是500( )。 10．一个正方形的边长是分米，它的周长是( )分米。 11．与的分数单位的和是( )。 12．确定位置时，我们一般用( )和( )来描述物体的位置，先说( )，再说( )。 13．15m的是( )cm；的是( )kg。 14．某商场进行促销活动，一个书包的原价是50元，打七折后出售，这个书包的现价是( )元。（七折是指现价是原价的） 15．《九章算术》中记载“今有田广七分步之四，从五分步之三，问为田几何？”意思是一块长方形田宽为步，长为步，这块田的面积是多少。算一算，这块田的面积是( )平方步。 16．一个长方形的长是a厘米，宽是长的，周长是( )厘米。 三、判断题（12分） 17．假分数的倒数一定是真分数。( ) 18．等底等高的长方体和正方体的体积不一定相等。( ) 19．折线统计图能清晰地反映数据的变化趋势。( ) 20．一个长方体的长、宽、高都扩大5倍，它的体积扩大5倍。( ) 21．把铝块放入盛满水的容器中，溢出水的体积比铝块的体积大。( ) 22．4米的和2米的一样长。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。              24．脱式计算，能简算的要简算。 （1）＋＋       （2）－－        （3）－（－）            （4）－（＋） 25．解方程。                                          五、解答题（30分） 26．一个滴水的水龙头每小时流掉千克水，照这样计算，3小时流掉多少千克水？5小时呢？ 27．我县某希望小学足球场上有一个沙坑长12.5米，宽2.5米，深0.8米，填满这个沙坑，需要多少立方米的沙子？ 28．王叔叔用一根铁丝制作了一个长方体灯笼框架，已知这个灯笼的长是15厘米，宽是10厘米，高是20厘米。 (1)制作这个灯笼框架至少需要多少厘米的铁丝？ (2)做好以后，如果将灯笼框架的侧面糊上纸，其中有一个接头粘合处需要30平方厘米，共需要用纸多少平方厘米？ 29．一个正方体和一个长方体的棱长总和相等。已知这个长方体的长、宽、高分别是8分米、7分米、6分米。 (1)这个正方体的棱长是多少分米？ (2)这个正方体的体积是多少立方分米？ 30．港珠澳大桥是一座连接香港、广东珠海和澳门的桥隧工程，位于广东省珠江口伶仃洋区域内，全长55千米。苏通大桥位于江苏省境内，是沈阳—海口高速公路跨越长江的重要枢纽。港珠澳大桥的长度比苏通大桥全长的2倍少9.8千米，苏通大桥全长多少千米？（列方程解决问题） 31．妙想家上半年用电696千瓦时，每千瓦时电的价格是0.55元，平均每个月要付电费多少元？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C C C C D B 1．C 【详解】A．一大桶可口可乐的容积大约是1L，一桶食用油的比一大桶可口可乐的容积大些，所以一桶食用油的容积约是5L，符合生活实际。 B．一盒牛奶的容积大约是250mL，一瓶矿泉水的容积比一盒牛奶的容积大些，所以一瓶矿泉水的容积约是500mL，符合生活实际。 C．一盒粉笔盒的体积大于是1立方分米，一步手机的体积比粉笔盒的体积小得多，所以一部手机的体积用立方厘米比较合适，因此一部手机的体积约是8dm3不符合生活实际。 D．1米的正方体体积是1立方米，所以一间教室的空间大约是180m3，符合生活实际。 不符合生活实际的是一部手机的体积约是8dm3。 2．C 【分析】分析题目，□＋和☆＋的值相等，可以假设这两个算式都等于1，分别算出□和☆的值，再比较它们的大小并判断即可。 【详解】假设□＋＝☆＋＝1， □＝1－＝ ☆＝1－＝ ＝，＝，因为＜，所以＜，所以□＜☆。 3．C 【分析】校长想了解全校学生年阅读量情况，那么就要知道去年全校的人均借阅的数量，因为平均数是表示一组数据集中趋势的量数，所以人均借书量可以反映出学生平均阅读书籍的数量，据此解答。 【详解】A．明明：六（1）班去年共借阅480本，只是一个班的年阅读情况，不能反映全校学生年阅读量情况，此信息没有帮助； B．婷婷：周五全校共借阅160本，只是全校一天的阅读量情况，不能反映全校学生年阅读量情况，此信息没有帮助； C．晶晶：去年全校人均借阅14.5本，用去年全校人均借阅量乘全校人数，就可以了解全校学生年阅读量情况，此信息最有帮助； D．乐乐：我上周借阅4本，只是一个人一周的借阅情况，不能反映全校学生年阅读量情况，此信息没有帮助。 4．C 【分析】根据“平均数＝总数份数”，用命中的次数之和除以次数即能代表这组数据的整体情况。 【详解】 5．D 【分析】根据东南西北、结合角度进行解答。 【详解】如图：先向正东方向走800米，再向正南方向走800米，此时家、正东转折点、学校构成一个等腰直角三角形，其中的两个锐角相等，都是45°，90°－45°＝45°，以学校为观测点，所以他的家在学校的北偏西45°方向上。 6．B 【分析】在长方体或正方体中，无论怎样放置，总会有一个下面，通常把下面叫做它的底面。这个底面的面积叫做底面积。长方体的底面积＝长×宽。长方体的占地面积就是长方体的底面积。 【详解】A．表面积，长方体6个面的总面积，叫做它的表面积。长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。此选项错误。      B．底面积，求长方体的占地面积就是长方体的底面积，此项正确。     C．体积，物体所占空间的大小叫做物体的体积。长方体的体积＝长×宽×高＝底面积×高。此项错误。      D．面积，面积指物体表面或平面图形的大小，不仅限于长方体的占地面积，此项错误。 7． /0.5 【分析】把这根木料的长度看作单位“1”。 根据分数的意义，把单位“1”平均分成5段，每段是全长的。根据除法的意义，把米平均分成5段，用除法计算。 【详解】 （米） 8． 480 0.48 7 500 【分析】①根据直接计算。 ②根据，小单位化成大单位用除法计算。 ③将小数形式的立方分米拆分成整数部分和小数部分，填入整数部分。 ④将小数部分转换为立方厘米，，大单位化成小单位用乘法。 【详解】① ② （L） ③ ④ （） 9． 立方米/m3 毫升/mL 【分析】常见的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米，1立方厘米相当于一个手指尖的体积，一个粉笔盒的体积接近1立方分米，装29英寸电视机的纸箱的体积大约是1立方米；常见的容积单位有升和毫升，计量液体的体积常用容积单位，一瓶矿泉水大约是500毫升，一桶食用油大约是5升，据此联系生活实际并结合题目中的数据选择合适的体积或容积单位。 【详解】分析可知，一个标准游泳池的容积为2200立方米，一瓶矿泉水的净含量是500毫升。 10． 【分析】根据正方形的周长公式＝边长×4，代入数据计算即可得出正方形的周长。 【详解】×4＝（分米） 11． 【分析】根据分数单位的定义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数就是分数单位，确定的分数单位是，的分数单位是，再将这两个分数单位通分后相加，求出它们的和。 【详解】＋ ＝＋ ＝ 12． 方向 距离 方向 距离 【详解】确定位置时，我们一般用方向和距离来描述物体的位置，先说方向，再说距离。 如：学校在我们的正南方150米处。 13． 500 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法计算，注意题干中的单位换算，分数乘法中能约分的要先约分。 【详解】（m） （kg） 由上可知，15m的是500cm；kg的是kg。 14．35 【分析】根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”，即用原价乘，求出书包的现价。 【详解】50×＝35（元） 15． 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，代入数值即可。 【详解】（平方步） 16．a 【分析】先根据宽是长的，用长乘求出宽，再根据长方形周长＝（长＋宽）×2，代入数值求出周长。 【详解】宽：a×＝a（厘米） 周长：（a＋a）×2 ＝a×2 ＝a（厘米） 17． × 【分析】分子大于或等于分母的分数是假分数，求一个分数的倒数是交换分子和分母的位置，需要考虑到假分数中分子等于分母的特殊情况，此时倒数仍为假分数。 【详解】当分子分母相同时，这样的分数也是假分数，它的倒数还是它本身（即还是假分数），因此假分数的倒数可能是假分数，不一定是真分数。 所以，原说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】长方体和正方体的体积都可以用底面积乘高来计算，即，体积的大小与底面积和高的大小有关。 【详解】根据分析，长方体和正方体等底等高，即它们的底面积相等，高也相等。因为底面积和高都相等，所以底面积乘高的积一定相等，即它们的体积一定相等。原题说“不一定相等”是错误的。 故答案为：× 19．√ 【分析】折线统计图既可以表示出数量的多少，还可以清楚地反映数据的增减变化趋势。复式折线统计图，更方便对比多个对象的同期数据变化。据此判断。 【详解】折线统计图能清晰地反映数据的变化趋势，此说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】设长方体的长、宽、高分别为a、b、h，扩大后变为5a、5b、5h，然后根据长方体的体积公式：V＝abh计算后判断正误。 【详解】V原＝abh V扩＝（5a）×（5b）×（5h） ＝125abh 所以体积扩大了125倍，原题说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】当容器盛满水时，放入物体后，溢出水的体积等于物体浸没在水中的体积。物体浸没在水中的体积最大等于物体本身的体积，不可能超过物体本身的体积。 【详解】因为容器是盛满水的，放入铝块后，根据生活经验，铝块会沉入水底。溢出水的体积等于铝块浸没在水中的体积，溢出水的体积不可能比铝块的体积大，所以原题说法错误。 故答案为：× 22．√ 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法先计算出4米的和2米的是多少，再比较即可。 【详解】4×＝（米） 2×＝（米） ＝ 所以4米的和2米的一样长，说法正确。 故答案为：√ 23．；；；0.09 【解析】略 24．（1）（2）（3）（4） 【分析】（1）根据加法交换律进行计算即可； （2）根据减法的性质进行计算即可； （3）先算括号内的，再算括号外； （4）根据减法的性质进行简算。 【详解】（1）＋＋ ＝＋＋ ＝＋ ＝＋ ＝ （2）－－ ＝－（＋） ＝－ ＝－ ＝ （3）－（－） ＝－（－） ＝－ ＝－ ＝ （4）－（＋） ＝－－ ＝－ ＝ 25．；； 【分析】根据异分母分数相加减，先通分，转化成同分母分数；根据等式的基本性质，解方程。 （1）方程两边同时减去，即可求出方程的解； （2）方程两边同时加上，即可求出方程的解； （3）方程两边同时减去，即可求出方程的解。 【详解】（1）        解：                                                   （2）       解：                                                   （3）       解：                                                   26． 3小时流掉1千克水；5小时流掉千克水。 【分析】每小时流掉的水量是固定的，要求几小时流掉的水量，就是求几个相同加数的和，用乘法计算。分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 【详解】（千克） （千克） 答：3小时流掉1千克水，5小时流掉千克水。 27．25立方米 【分析】沙坑的形状可视为长方体，填满沙坑所需沙子的体积即为该长方体的体积。根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数值即可解答。 【详解】12.5×2.5×0.8 ＝12.5×（2.5×0.8） ＝12.5×2 ＝25（立方米） 答：需要25立方米的沙子。 28．(1)180厘米 (2)1030平方厘米 【分析】（1）铁丝长度相当于长方体棱长总和，长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4； （2）纸的面积＝（长×高＋宽×高）×2＋粘合处的面积。 【详解】（1） （厘米） 答：制作这个灯笼框架至少需要180厘米的铁丝。 （2） （平方厘米） 答：共需要用纸1030平方厘米。 29．(1) 7 分米 (2) 343 立方分米 【分析】（1）长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4；正方体的棱长＝长方体的棱长总和÷12。 （2）正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。 【详解】（1） （分米） 答：这个正方体的棱长是 7 分米。 （2）7×7×7 ＝49×7 ＝343（立方分米） 答：这个正方体的体积是 343 立方分米。 30．32.4千米 【分析】港珠澳大桥的长度比苏通大桥全长的2倍少9.8千米，等量关系为：苏通大桥全长×2－9.8千米＝港珠澳大桥全长。设苏通大桥全长为未知数，根据等量关系列出方程，再利用等式的性质求出方程的解即可。 【详解】解：设苏通大桥全长x千米。 2x－9.8＝55 2x＝55＋9.8 2x＝64.8 x＝64.8÷2 x＝32.4 答：苏通大桥全长32.4千米。 31．63.8元 【分析】先根据“总电费＝总用电量×每千瓦时电价”，求出上半年的总电费；再用总电费除以月份数6，求出平均每个月要付的电费。据此解答。 【详解】696×0.55÷6 ＝382.8÷6 ＝63.8（元） 答：平均每个月要付电费63.8元。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $