期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学苏教版

**基本信息** 苏教版五年级下册数学期末卷，100分90分钟，通过中华鲟保护、鼓浪屿钢琴等真实情境，融合合数质数、分数运算等知识，考查抽象能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6/12|合数与质数、分数比较|基础概念辨析| |填空题|10/20|最简分数、折线统计图|抽象与空间观念| |解答题|6/30|中华鲟体长方程、钢琴键公倍数|真实情境模型应用|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学苏教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．在50以内的自然数中，最小的合数与最大的质数的和是（    ）。 A．49 B．51 C．53 D．54 2．学校举行200米短跑测试，小林用了分钟，小强用了分钟，小刚用了0.56分钟，（    ）的成绩最好。 A．小林 B．小强 C．小刚 D．无法确定 3．妙想家元宵夜准备了一盘生菜，爸爸吃了这盘生菜的，妈妈吃了这盘生菜的，剩下的都被妙想吃掉了。妙想吃了这盘生菜的（    ）。 A． B． C． D． 4．某学校同学们做操，把学生分成10人一组，14人一组，18人一组，都恰好分完，这个学校至少有（    ）个学生。 A．256 B．126 C．630 D．360 5．把一张纸的一半平均分成3份，每一份是这张纸的（    ）。 A． B． C． D． 6．在非零自然数中，下面说法中正确的有（    ）个。 ①一个合数至少有3个因数        ②两个质数的和一定是合数 ③两个质数的积一定是合数        ④1是所有非零自然数的公因数 A．1 B．2 C．3 D．4 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．一个最简分数，如果把它的分子扩大2倍，分母不变，得到，这个最简分数是( )。 8．一个分数的分子和分母的和是30，化成小数后是0.875，这个分数是( )。 9．在折线统计图中，不仅能看出数量的( )，还能清楚地看出数量的( )变化情况。 10．一些同学分组做游戏，每6人一组或者每8人一组都没有剩余，至少有( )名同学在做游戏。 11．( )米比米长米；千克比( )千克多千克。 12．小强倒满了一杯鲜榨果汁，喝了半杯后，用凉开水加满，然后又喝了半杯。在他喝下的液体里面，有( )杯是鲜榨果汁。 13．张雯家、许丽家和学校在同一条街上，张雯家距离学校千米，许丽家距离学校千米，张雯家和许丽家相距( )千米。 14．有一杯纯牛奶，小丁喝了半杯后，接着加满咖啡，又喝了。小丁喝了( )杯纯牛奶。 15．下图中，把一个五边形作为单位“1”，它的分数单位是( )，阴影部分用分数表示是( )。 16．把5，0，4，7，1排成一个最小的五位数，并且是偶数的是( )；排成一个最大的五位数，并且是奇数的是( )。 三、判断题（12分） 17．数轴上表示和0.25的点是同一个点。( ) 18．扇形的大小与圆心角的大小没有关系，只和半径长短有关。( ) 19．因为，所以36是0.9的倍数，0.9是36的因数。( ) 20．有一张饼，爸爸吃了这张饼的，小明吃了剩下的，小明吃得多。( ) 21．若蝴蝶幼虫每天生长的长度是奇数毫米，5天后的总长度一定是奇数。( ) 22．贝贝每天睡9小时，她一天的睡眠时间占全天的。( ) 四、计算题（26分） 23．口算。                           24．用你喜欢的方法计算。                       25．解方程。                                  五、解答题（30分） 26．建筑工地上有20吨沙子，用去7吨，还剩这堆沙子的几分之几？ 27．中华鲟是中国一级重点保护野生动物。雌性中华鲟体长2.3米，比雄性中华鲟体长的2倍少1.1米。雄性中华鲟的体长是多少米？ 28．学校体育室一共进了610根跳绳，分给五六年级。其中六年级6个班，平均每个班分得48根，剩下的分给五年级7个班，平均每个班分得多少根？ 29．厦门的鼓浪屿有“钢琴之岛”的美誉，人均钢琴拥有率全国第一。钢琴是一种键盘乐器，拥有“乐器之王”的美称。它由88个琴键组成，琴键非白即黑。其中黑键比白键少，黑键的数量在30~40之间，并且是3和4的倍数。钢琴上黑、白键各有多少个？ 30．粽子是端午节的传统美食，下表是一个粽子礼盒中各种口味粽子的数量。 口味 蜜枣粽 豆沙粽 咸蛋黄粽 数量/个 8 5 6 (1)豆沙粽的数量是蜜枣粽数量的几分之几？ (2)数量最多的粽子是其他口味数量之和的几分之几？ 31．一辆客车和一辆货车同时从相距510千米的两地出发，相向而行，经过3小时相遇。货车的速度是80千米/时，客车的速度是多少？（列方程解答） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B C A C B C 1．B 【分析】合数是除1和本身外还有其他因数的数，质数是只有1和本身两个因数的数，据此找到符合条件的质数和合数，最后再将两者相加即可。 找最小合数：从1开始往后找最小的合数，在自然数中，1既不是质数也不是合数，2和3是质数，4的因数有1、2、4，所以，最小的合数是4。 找最大质数：从50开始向下寻找质数，50是偶数，除了1和本身还有其他因数，50是合数；49的因数有1、7、49，是合数；48是偶数，是合数；47的因数只有1和47，是质数。所以，50以内最大的质数是47。 【详解】4＋47＝51 在50以内的自然数中，最小的合数与最大的质数的和是51。 2．C 【分析】在同一段路程内，谁用的时间最少，谁跑的成绩最好，然后把分数化成小数，再根据小数大小比较的方法进行解答即可。分数化成小数：用分子除以分母，按照除数是整数的小数除法进行计算。 【详解】＝0.65 ＝0.6 0.56＜0.6＜0.65 0.56＜＜ 所以小刚的成绩最好。 3．A 【分析】将这盘生菜的总量看作单位“1”，从单位“1”中依次减去爸爸和妈妈吃的分率，即可求出妙想吃的分率。计算时需先通分，将异分母分数转化为同分母分数后再进行减法运算。 【详解】把这盘生菜的总量看作单位“1”。 1−− ＝−− ＝− ＝ 所以妙想吃了这盘生菜的。 4．C 【分析】分组都刚好分完，说明总人数是10、14、18的公倍数，求至少多少人即求三个数最小公倍数；用分解质因数法求出最小公倍数即可解答。 【详解】10＝2×5 14＝2×7 18＝2×3×3 它们的最小公倍数是：2×5×7×3×3＝630 这个学校至少有630个学生。 5．B 【分析】把这张纸看成单位“1”，先取它的一半，也就是把纸平均分成2份，取其中1份。再把每一半平均分成3份，据此求出整张被分成了几份，用单位“1”除以总份数，求每份占这张纸的几分之几。 【详解】先把纸平均分成2份，取其中1份。再把这一半平均分成3份，相当于把整张纸先分成2份，再把每一份都分成3份，总共就分成了2×3＝6份。 所以其中的1份，就是这张纸的1÷6＝。 6．C 【分析】根据合数的定义，一个数如果除了和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。质数中有一个特殊的数是，它是唯一的偶质数。若取质数和，它们的和是，是质数不是合数。根据合数定义，因数个数超过个的非零自然数是合数，所以两个质数的积一定是合数。是所有非零自然数的公因数。 因为任何非零自然数除以都等于它本身，没有余数，据此选择。 【详解】①是正确的，②是错误的，③是正确的，④是正确的。 所以正确的有个。 7． 【分析】根据题意，原分数的分子扩大2倍、分母不变后得到，说明原分数的分母就是5，而原分子扩大2倍后等于6，因此原分子是6除以2得到的数，同时原分数必须是最简分数。 【详解】原分数分母：5 原分数分子：6÷2＝3 最简分数： 8． 【分析】小数化分数的方法：原来有几位小数，就在1后面写几个0做分母，原来的小数去掉小数点做分子，化成分数后，能约分的要先约分，把0.875化成最简分数，再求出最简分数的分子与分母的和，再用30除以最简分数的分子与分母的和，再用求出的商分别乘最简分数的分子和分母，即可求出这个分数。 【详解】0.875＝ 30÷（7＋8） ＝30÷15 ＝2 ＝＝ 9． 多少 增减 【详解】在折线统计图中，不仅能看出数量的（多少），还能清楚地看出数量的（增减）变化情况。 10．24 【分析】同学分组做游戏，每6人一组或8人一组都没有剩余，求至少有多少人，就是求6和8的最小公倍数，据此求解。 【详解】6＝2×3 8＝2×2×2 6和8的最小公倍数：2×2×2×3＝24，因此至少有24名同学在做游戏。 11． 【分析】求比米多米的数，直接用加法计算；已知千克比某数多千克，求该数直接用减法计算。据此解答。 【详解】＋ ＝＋ ＝（米） － ＝－ ＝（千克） 12． 【分析】将整杯鲜榨果汁看作单位“1”，喝了半杯，即喝了整杯的，此时，剩下的果汁占整杯的，用凉开水加满，然后又喝了半杯，此时喝的果汁占的一半，相当于把单位“1”平均分成4份，取了其中的1份，即此时喝的果汁占整杯的，最后将和相加求解。 【详解】 在他喝下的液体里面，有杯是鲜榨果汁。 13．或 【分析】由于张雯家和许丽家可能在学校的同一侧或两侧，需分两种情况计算：若在同侧，两家距离为两段路程之差；若在两侧，则为两段路程之和。 【详解】同一侧：－＝－＝－＝（千米） 两侧：＋＝＋＝＋＝（千米） 张雯家和许丽家相距千米或千米。 14． 【分析】第一次喝了杯，第二次喝了剩下半杯牛奶的，即第二次喝的是杯，然后把两次喝的杯数相加即可。 【详解】第二次喝的是杯。 小丁喝了杯纯牛奶。 15． 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。数出阴影部分有几份，就含有几个这样的分数单位。 【详解】题中把一个五边形平均分成5份，其中一份占五边形的，它的分数单位就是。阴影部分共有7份，就是。 16． 10574 75401 【分析】要组成最小的五位数，高位数字要尽可能小，且首位不能为0，同时要满足偶数，个位只能是0或4，因为0＜4，所以个位是4，由此将5，0，4，7，1按照从小到大的顺序排在万位到十位即可；要组成最大的五位数，高位数字要尽可能大；同时要满足奇数，个位只能是1、5、7，因为1＜5＜7，所以个位为1，再把剩下的数字7、5、4、0按从大到小的顺序排在万位到十位即可。 【详解】最小的五位偶数是10574； 最大的五位奇数是75401。 17．√ 【分析】根据分数与除法的关系，将分数化成小数，再比较数值大小。数值相等的两个数在数轴上表示同一个点。 【详解】先把分数 化成小数，用分子除以分母，即 。因为 ，所以 和 大小相等。在数轴上，大小相等的数表示同一个点。 故答案为：√ 18．× 【分析】在同圆或等圆中，扇形的圆心角越大，扇形就越大；圆心角相等的扇形，半径越长，扇形就越大；即扇形的大小与圆心角的大小和半径的长短都有关。据此判断。 【详解】根据分析，扇形的大小是由圆心角的大小和半径的长短共同决定的。题干中说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】因数和倍数：如果a×b＝c（a、b、c是不为0的自然数），那么a、b是c的因数，c是a、b的倍数；如：4×9＝36，4和9是36的因数，36是4和9的倍数；倍数和因数都是在非0自然数范围内讨论的，据此判断。 【详解】根据分析可知：0.9是小数，不是非0自然数，所以不能说36是0.9的倍数，0.9是36的因数；所以原说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】由于题中爸爸吃的分率和小明吃的分率都是，则分别找出他们的单位“1”，通过比较单位“1”的大小，即可判断谁吃得多。 【详解】爸爸吃了这张饼的，是把这张饼看作单位“1”，小明吃了剩下的，是把剩下的部分看作单位“1”，剩下的部分比这张饼少，所以剩下的比这张饼的少，即小明吃得少。原题说法错误。 故答案为：× 21．√ 【分析】不能被2整除的数叫做奇数。奇数个奇数相加的和一定是奇数。如1、3、5、7、9五个奇数相加的和是25，25就是奇数。 【详解】蝴蝶幼虫每天生长的长度是奇数毫米，求5天的总长度，就是求5个奇数相加的和，个数5是奇数，奇数个奇数的和是奇数。所以5天后的总长度一定是奇数。 故答案为：√ 22．× 【分析】把全天的时间看作单位“1”。求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，求出睡眠时间占全天的分率后与题干进行比较。 【详解】 因为 所以原题说法错误。 故答案为：× 23．4；1.2；0；； ；；； 【解析】略 24．；1； 【分析】（1）利用加法交换律，将同分母分数结合在一起进行简算； （2）根据减法的性质（一个数连续减去两个数等于减去这两个数的和）进行简算； （3）利用加法交换律和结合律，将同分母分数分别组合在一起进行简算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝2－1 ＝1 （3） ＝ ＝ ＝ ＝ 25．；； 【分析】等式两边同时减去加上x，得到未知数的值。 先算出等式左边的值，等式两边同时减去，得到未知数的值。 等式两边同时加上，得到未知数的值。 【详解】   解： x＝               解： x＝                解： 26． 【分析】求剩余沙子的质量占沙子总量的几分之几用除法计算，剩余沙子量＝沙子总量－用去的量，再用剩余沙子量÷沙子总量即可，能约分的要约分， 【详解】（20－7）÷20 ＝13÷20 ＝ 答：还剩这堆沙子的。 27．1.7米 【分析】用方程思想解答，设雄性中华鲟体长为未知数，求倍数，用乘法；雌性中华鲟体长＝雄性中华鲟体长×2－1.1米，列方程，再解方程即可。 【详解】解：设雄性中华鲟的体长为米。 答：雄性中华鲟的体长是1.7米。 28．46根 【分析】设平均每个班分得x根，根据题意，可得等量关系为：五年级分得的总根数＋六年级分得的总根数＝跳绳总根数，据此列出方程7x＋48×6＝610，解方程即可解答。 【详解】解：设平均每个班分得x根。 7x＋48×6＝610 7x＋288＝610 7x＋288－288＝610－288 7x＝322 7x÷7＝322÷7 x＝46 答：平均每个班分得46根。 29． 36个；52个 【分析】根据“黑键的数量是3和4的倍数”，可以确定黑键数量是3和4的公倍数，所以先求出3和4的最小公倍数，再列举出最小公倍数的倍数。找出30~40之间符合条件的公倍数，即可得到黑键的数量，最后再求出白键数量。 【详解】3和4的最小公倍数是12。 12的倍数有：12、24、36、48…… 因为黑键的数量在30~40之间，所以黑键有36个。 白键的数量：（个） ，符合条件。 答：钢琴上黑键有36个，白键有52个。 30．(1) (2) 【分析】第（1）题，将蜜枣粽的数量看作单位“1”，根据“求一个数是另一个数的几分之几，用除法”，用豆沙粽的数量除以蜜枣粽的数量即可。 第（2）题，将其他口味粽子的数量之和看作单位“1”，首先通过比较整数大小找出数量最多的粽子口味，然后计算其他口味粽子的数量之和，最后用数量最多的粽子数量除以其他口味数量之和即可。 【详解】（1）5÷8＝     答：豆沙粽的数量是蜜枣粽数量的。 （2）8＞6＞5，所以蜜枣粽数量最多，是 8 个。 5＋6＝11（个） 8÷11＝ 答：数量最多的粽子是其他口味数量之和的。 31．90千米/时 【分析】设客车的速度是x千米/时，根据（客车速度＋货车速度）×相遇时间＝总路程，列出方程解答即可。 【详解】解：设客车的速度是x千米/时。 （x＋80）×3＝510 （x＋80）×3÷3＝510÷3 x＋80＝170 x＋80－80＝170－80 x＝90 答：客车的速度是90千米/时。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $