期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 2025-2026学年五年级下册数学期末卷，以露营帐篷尺寸、零废物日演讲等生活情境为载体，融合长方体体积、分数意义等核心知识，通过丝带捆扎（第1题）、无盖鱼缸表面积（第29题）等问题，考查空间观念与运算能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|正方体体积、3和5的倍数特征|结合礼品盒捆扎（第1题）考查棱长计算，体现几何直观| |填空题|10题/20分|体积单位换算、分数意义|以露营帐篷规格（第10题）考查单位选择，培养量感| |解答题|6题/30分|长方体表面积/体积、分数应用|通过排水法求沙石体积（第29题）、两正方体拼合表面积（第31题），强化综合应用能力|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．有一种礼品盒（如图），要捆扎1个这样的礼品盒，接头处长25cm，需准备（    ）丝带比较合理。 A．100cm B．220cm C．225cm D．300cm 2．一个正方体的棱长是6cm，如果棱长扩大到原来的2倍，那么新正方体的体积是（    ）。 A．216 B．1296 C．1728 D．1500 3．口袋里有3个红球和2个白球，从中摸出一个球，摸出白球的可能性是（    ）。 A． B． C． D． 4．数字1□9□，既是3的倍数，又是5的倍数，这个数最大是几？最小是几？下列正确的是（    ）。 A．1395  1095 B．1695  1290 C．1990  1590 D．1995  1095 5．一根绳子被剪成了两段，第一段长米，第二段占全长的，这两段绳子相比（    ）。 A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法确定 6．9和3的公倍数有（    ）。 A．1个 B．4个 C．无数个 D．9个 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．在括号里填上合适的单位。 一块橡皮的体积约是3( )       一瓶矿泉水的容积约是500( ) 8．0.56L＝( )cm3        25dm3＝( )m3 9．______    90分＝______时 10．在括号里填上合适的单位。 淘气一家去爬山露营，到了山顶，淘气一口气喝了300( )的水，接着开始支帐篷，帐篷标签显示规格为210×210×135，“210”“210”“135”分别表示帐篷的长、宽、高，它们的单位是( )，这顶帐篷占地约4( )，体积约6( )。 11．把21吨煤平均分成7堆，每堆是( )吨，每堆是总数的( )。 12．米表示把1米平均分成( )份，取其中的( )份；也可表示把5米平均分成( )份，取其中的( )份。 13．数学知识之间有着密切的联系。下图中，如果B表示方程，则A可以表示等式；如果A表示长方体，则B可以表示( )。 14．两个不同的质数的和是14，这两个质数的差是( )，积是( )。 15．在“希望杯”篮球比赛中，王强一共投了24个球，进了18个，他投中的个数占投球总数的，没有投中的个数占投球总数的。 16．如果a、b均为非0相邻自然数，那么a和b的最小公倍数是( )，最大公因数是( )。 三、判断题（12分） 17．数轴上表示和0.25的点是同一个点。( ) 18．两个分数相加减，可以直接把分子相加减。( ) 19．淘气和笑笑要做同一个零件，淘气要用小时，笑笑要用小时，笑笑做得比较快。( ) 20．一个由若干小正方体组成的大正方体，如果它的表面涂色，最多有8个小正方体是3面涂色的。( ) 21．个位数是3、6、9的数一定是3的倍数。( ) 22．从不同方向观察同一个几何体，看到的图形有可能相同。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                           24．脱式计算。（能简算的要简算）                                    25．解方程。                                  五、解答题（30分） 26．每年的3月30日为国际零废物日，为了最大限度地减少和防止废物，新阳小学开展了以“无废时尚美丽陕西”为主题的演讲比赛。一共有49名同学参加了本次比赛，其中女生有22名，比赛结束后获奖的学生有8名。 (1)参赛女生占参赛学生的几分之几？ (2)获奖的学生占参赛学生的几分之几？ 27．开心幼儿园大班共有45位小朋友，其中男孩有25位，女孩的数量是男孩的几分之几？ 28．有58个乒乓球，每3个装一盒，至少要增加几个乒乓球，才能正好装成整盒？ 29．一个无盖长方体玻璃鱼缸，长50厘米，宽20厘米，高30厘米。 (1)制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方厘米？ (2)现要清洗这个鱼缸，从鱼缸中取出沙石、水草、鱼，发现水面下降了3.5厘米，这些沙石、水草和鱼的体积一共是多少立方厘米？ 30．明明家有一个长方体鱼缸（无盖），长6分米，宽5分米，高4分米。这个鱼缸的下面和右面的玻璃打碎了，要修好这个鱼缸，至少需要购买多少平方分米相配套的玻璃？ 31．下图是由2个正方体拼成的，求它的表面积。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C C B D B C 1．C 【分析】观察图形可知，捆扎这个礼品盒至少需要丝带的长度＝2条长＋2条宽＋4条高＋打结用的长度，据此解答。 【详解】30×2＋20×2＋25×4＋25 ＝60＋40＋100＋25 ＝225（cm） 需准备225cm丝带比较合适。 2．C 【分析】根据题意，先用正方体原来的棱长×2求出扩大后的正方体棱长，再根据正方体的体积公式“体积＝棱长×棱长×棱长”代入数据计算即可。 【详解】新正方体的棱长：6×2＝12（cm） 新正方体的体积为：12×12×12 ＝144×12 ＝1728（cm3） 3．B 【分析】求摸出白球的可能性是多少，可求出白球的个数占总个数的几分之几，把球的总个数看作单位“1”，用白球的个数除以总个数，根据分数与除法的关系，把结果用分数表示，即可解答。 【详解】2÷（3＋2） ＝2÷5 ＝ 所以，摸出白球的可能性是。 4．D 【分析】先根据5的倍数特征确定个位数字，再根据3的倍数特征确定百位数字，最后比较大小找出最大值和最小值。 5的倍数特征：个位上是0或5的数。 3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 【详解】数字1□9□是5的倍数，则个位是0或5； 百位上的数字是最大的一位数9时：1＋9＋9＋0＝19，19不是3的倍数，则1990不是3的倍数；1＋9＋9＋5＝24，24是3的倍数，所以1995是3的倍数； 百位上的数字是最小的一位数0时：1＋0＋9＋0＝10，10不是3的倍数，则1090不是3的倍数；1＋0＋9＋5＝15，15是3的倍数，所以1095是3的倍数。 综上所述，这个数最大是1995，最小是1095。 5．B 【分析】把这根绳子的全长看作单位“1”，第二段占全长的，则第一段占全长的（1－），再根据“分母相同时，分子越大，分数值就越大”，把这两段绳子占全长的分率进行比较，得出结论。 【详解】1－＝ ＜ 这两段绳子相比，第二段长。 6．C 【分析】因为9是3的倍数，所以最小公倍数是9，所有公倍数都是最小公倍数的倍数： 9×1＝9 9×2＝18 9×3＝27 …… 所以有无数个公倍数。 【详解】根据分析可知，9和3的公倍数有无数个。 7． 立方厘米/cm3 毫升/mL 【分析】1立方厘米就是棱长1厘米骰子的体积大小，1毫升大约是十几滴水的容量，据此解答。 【详解】一块橡皮的体积约是3立方厘米； 一瓶矿泉水的容积约是500毫升。 8． 560 0.025 【分析】根据题意，容积单位与体积单位的换算以及体积单位之间的进率，，，故 ；体积单位中 ，大单位化小单位乘进率，小单位化大单位除以进率。 【详解】（1），0.56×1000＝560，填560； （2），25÷1000＝0.025，填0.025。 9． 750 //1.5 【分析】，1时＝60分。高级单位换算成低级单位乘进率；低级单位换算成高级单位除以进率。 【详解】7.5×100＝750，所以； ，所以90分＝时。 10． 毫升/mL 厘米/cm 平方米/m2 立方米/m3 【分析】计量较小的液体体积用毫升做单位，如1瓶矿泉水的体积大约是500毫升，所以一口气喝的水用毫升作单位合适；露营帐篷的长和宽210厘米换算后是2.1米，符合实际的帐篷尺寸，如果是210分米则等于21米，不符合实际，所以选用厘米做单位合适；占地面积＝长×宽，体积＝长×宽×高。 【详解】根据分析，淘气一口气喝了300毫升的水；帐篷的长、宽、高的单位是厘米； 210厘米＝2.1米，2.1×2.1≈4（平方米），即占地约4平方米； 135厘米＝1.35米，体积：2.1×2.1×1.35≈6（立方米），体积约6立方米。 11． 3 【分析】把21吨煤平均分成7堆，用煤的总吨数除以总堆数，求出每堆煤的吨数； 把煤的总吨数看作单位“1”，平均分成7份，用1除以7，求出每堆是总数的几分之几。 【详解】（吨） 12． 6 5 6 1 【分析】米的第一层含义是根据分数的意义，把1米看成单位“1”平均分，来理解米；第二层含义可结合分数与除法的关系，把5米看成单位“1”平均分，用除法计算，进而得出米。 【详解】米表示把1米平均分成6份，每份是它的，也是米，取其中的5份就是米； 也可以表示把5米平均分成6份，求1份是多少米，用除法计算（米），所以米也可以表示把5米平均分成6份，取其中的1份。 13．正方体 【分析】由题意可知，图中表示A包含B的关系，正方体是特殊的长方体，长方体包含正方体。 【详解】如果B表示方程，则A可以表示等式；如果A表示长方体，则B可以表示正方体。 14． 8 33 【分析】一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，据此找出14以内的质数，且和是14，进而解答。 【详解】14以内的质数有：2，3，5，7，11，13。 3＋11＝14，这两个质数是3和11。 11－3＝8 3×11＝33 15．； 【分析】求一个数占另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数即可。 【详解】（1）已知投中18个，投球总数为24个。 18÷24＝ 所以他投中的个数占投球总数的； （2）没有投中：24－18＝6（个），投球总数为24个。 6÷24＝ 所以没有投中的个数占投球总数的。 16． / 1 【分析】相邻的非零自然数一定是互质的，它们的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。 【详解】因为、均为非0相邻自然数，所以和是互质的。根据互质数的性质可知：最大公因数是1； 最小公倍数是它们的乘积，即。故和的最小公倍数是，最大公因数是1。 17．√ 【分析】根据分数与除法的关系，将分数化成小数，再比较数值大小。数值相等的两个数在数轴上表示同一个点。 【详解】先把分数 化成小数，用分子除以分母，即 。因为 ，所以 和 大小相等。在数轴上，大小相等的数表示同一个点。 故答案为：√ 18．× 【分析】同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，需先通分化为同分母分数后再计算。据此解答。 【详解】题干中未说明这两个分数是否为同分母分数，因此不能直接确定可以把分子相加减。 举例验证：若两个分数为和，分母不同，不能直接分子相加。 正确计算过程为：。 综上所述，只有同分母分数相加减才能直接把分子相加减，原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】做同一个零件，用的时间越短，做得越快。先比较和的大小，谁的时间少，谁的速度快。比较时需先通分，再利用同分母分数比较大小的方法进行比较。 【详解】比较和的大小： ，则，所以淘气用的时间短，即淘气做得比较快。 故答案为：× 20．√ 【分析】大正方体中，只有顶点位置的小正方体是3面涂色的。据此结合正方体顶点的数量判断。 【详解】正方体共有8个顶点，因此无论大正方体由多少个小正方体组成，3面涂色的小正方体最多为8个。原题说法正确。 故答案为：√ 21．× 【分析】判断一个数是否是3的倍数，依据是各位上的数的和是否是3的倍数，而不是看个位上的数。解题时可以通过举反例的方法来验证命题的真假，只要找到一个个位是3、6 或9但不是3的倍数的数，即可证明该说法错误。 【详解】3的倍数的特征是：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 个位上是3、6、9的数，各位上的数的和不一定是3的倍数。 例如：13，个位上是3，，4不是3的倍数，所以13不是3的倍数； 例如：16，个位上是6，，7不是3的倍数，所以16不是3的倍数； 例如：19，个位上是9，，10不是3的倍数，所以19不是3的倍数。 综上所述，个位上是3、6、9的数不一定是3的倍数。 故答案为：× 22．√ 【分析】从不同方向观察同一个几何体，看到的图形有可能相同，举例说明即可。 【详解】 如图：从正面和左面看到的图形都是； 几何体是正方体时，从不同方向看到的图形都是正方形； 所以从不同方向观察同一个几何体，看到的图形有可能相同。 故答案为：√ 23．6；；； 0.5；；； 【解析】略 24．0；； ；； 【分析】计算分数的连续减法运算时，可将两个减数相加，再用被减数减去两个减数之和；异分母分数相加减时，先通分为同分母分数，再加减分子，进而得出答案。 【详解】 25．；； 【分析】（1）根据等式的性质1，方程左右两边同时加，解出方程； （2）先通分计算的和，再根据等式的性质1，方程左右两边同时减去，解出方程； （3）先计算小括号里的分数减法，再根据等式的性质1，方程左右两边同时加，解出方程。 【详解】 解： 解： 解： 26．(1) (2) 【分析】解决“求一个数是另一个数的几分之几”的实际问题，首先确定单位“1”，然后确定比较量，再根据分数与除法的关系，用比较量 单位“1”的量，可求出一个数是另一个数的几分之几。第（1）小题，求参赛女生占参赛学生的几分之几，参赛学生总人数（49 名）是单位“1”的量，比较量是参赛女生人数（22名），用参赛女生人数除以参赛总人数即可；第（2）小题，求获奖的学生占参赛学生的几分之几，参赛学生总人数（49 名）是单位“1”的量，比较量是获奖学生人数（8名），用获奖人数除以参赛总人数即可。最后计算结果用分数表示，需检查是否为最简分数。 【详解】（1） 答：参赛女生占参赛学生的。 （2） 答：获奖的学生占参赛学生的。 27． 【分析】先用总人数减去男孩的人数，求出女孩的人数；再用女孩人数除以男孩人数，求出女孩的数量是男孩的几分之几， 【详解】（45－25）÷25 ＝20÷25 答：女孩的数量是男孩的。 28．2个 【分析】由题意可知，增加后的乒乓球的总个数必须是3的倍数，3的倍数特征是各数位上数的和是3的倍数，5与8的和是13，再增加2得15，一定是3的倍数，据此解答。 【详解】5＋8＝13 13＋2＝15 15是3的倍数，所以58最少增加2得60 （58＋2）÷3 ＝60÷3 ＝20（盒） 答：至少要增加2个乒乓球，才能正好装成整盒。 29．(1)5200平方厘米 (2)3500立方厘米 【分析】（1）求需要的玻璃面积，就是求这个鱼缸前后左右下5个面的面积之和。根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2算出6个面的面积，再减去上面的面积即可。 （2）根据排水法原理，下降的那部分水的体积就是沙石、水草和鱼的体积之和。根据长方体的体积＝长×宽×高计算解决。 【详解】（1）（50×20＋50×30＋20×30）×2－50×20 ＝（1000＋1500＋600）×2－50×20 ＝3100×2－50×20 ＝6200－1000 ＝5200（平方厘米） 答：制作这个鱼缸至少需要玻璃5200平方厘米。 （2）50×20×3.5＝3500（立方厘米） 答：这些沙石、水草和鱼的体积一共是3500立方厘米。 30．50平方分米 【分析】无盖长方体鱼缸的下面和右面的玻璃打碎了，要修好这个鱼缸，至少需要购买鱼缸的下面和右面的玻璃面积之和；根据“长×宽＋宽×高”，代入数据计算求解。 【详解】6×5＋5×4 ＝30＋20 ＝50（平方分米） 答：至少需要购买50平方分米相配套的玻璃。 31．250平方分米 【分析】每个正方体的棱长是5分米，两个正方体拼接成的长方体的长是正方体棱长的2倍，宽和高等于正方体棱长，将长、宽、高代入公式：长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2即可。 【详解】长：5×2＝10（分米） 表面积： （10×5＋10×5＋5×5）×2 ＝（50＋50＋25）×2 ＝125×2 ＝250（平方分米） 答：表面积是250平方分米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $