期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学北师大版

**基本信息** 立足五年级下册核心知识，以生活实际情境为载体，通过分数运算、体积测量等问题考查运算能力与应用意识，如测量鹅蛋体积、安全头盔伤亡数据计算等实例，体现数学与现实的联系。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|分数化有限小数、平均数、分数乘整数|基础概念辨析，如分数乘整数法则判断| |填空题|10题20分|单位换算、长方体体积、分数应用|结合生活场景，如1.8L果汁装纸杯需8个| |判断题|6题12分|分数除法、正方体削切、包装优化|易错点辨析，如长方体削最大正方体体积计算| |计算题|3题26分|直接写得数、简便运算、解方程|梯度设计，含分数小数混合运算| |解答题|6题30分|工程问题、体积测量、涂料用量|生活实践情境，如鹅蛋体积测量（空间观念）、安全头盔降低伤亡人数（数据意识）|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学北师大版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．在，，，中，不能化成有限小数的分数有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 2．把7个大于4的数排成一个数列，它们的平均数是20，从左起，前5个数的平均数是15；从左起，后3个数的平均数是30，那么第5个数是（    ）。 A．20 B．25 C．30 D．35 3．一个数的是15，这个数是（    ）。 A．9 B．15 C．25 D．30 4．分数乘整数的方法是（    ）。 A．分子不变，分母乘整数 B．分子乘整数，分母不变 C．分子分母都乘整数 D．先通分再乘 5．一个长5dm、宽4dm、高3dm的长方体木块，将它截成两个相同的小长方体后，表面积最多增加（    ）。 A．20 B．30 C．40 D．60 6．下面各分数不能化成有限小数的是（    ）。 A． B． C． D． 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．把1.8L果汁全倒入容积为250mL的纸杯中，至少需要( )个纸杯。 8．90分＝( )时     3120cm3＝( )mL 9．6÷（    ）＝＝＝＝（    ）（填小数）。 10．体育课上，第二组5名同学在体育测试中，有2人都是90分，另外3人都是85分，第二组5名同学在本次体育测试中的平均成绩是( )分。 11．( )( )( )( )（a不为0）。 12．一个正方体玻璃鱼缸，底面边长3dm，放入一块景观石块后水面升高了0.4dm，这块景观石块的体积是( )dm3。 13．2700mL＝( )L                32dm3＝( )L ( )kg                ( )dm2 14．一根长14米的绳子，如果用去米。还剩( )米；如果用去它的，还剩( )米。 15．下图是一个高和宽相等的长方体，它的体积是60立方厘米，长是10 厘米。如图沿着高切下一个正方体后，表面积会比原来减少( )平方厘米。 16．一个正方形的周长是，它的边长是( )m，面积是( )。 三、判断题（12分） 17．把一根4米长的绳子等分成米长的小段，需要剪10次。( ) 18．一个数除以分数，所得的商一定大于这个分数。( ) 19．4米的和1米的的长度相等。( ) 20．一个长7厘米，宽6厘米，高3厘米的长方体木料，削成一个最大的正方体，削去部分的体积是99立方厘米。( ) 21．若与互为倒数，则。( ) 22．将两个相同的长方体盒子包装在一起，把最大面重叠起来最节约包装纸。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。 306÷6＝          ＝        0.3＋0.32＝        7÷2＝      ＝ 3.74＋5.36＝        0.48÷0.8＝      20－12.09＝       564÷69≈     ＝ 24．计算下面各题，怎样简便怎样算。                     25．解方程。                             五、解答题（30分） 26．一项工作，甲单独做6小时完成，乙单独做9小时完成，如果甲、乙合作，多少小时可以完成这项工作？ 27．淘气妈妈五月份的工资收入是2400元，是爸爸工资收入的，哥哥的工资收入比妈妈多。 (1)爸爸的工资收入是多少元？ (2)哥哥的工资收入比妈妈多多少元？ 28．苗苗和聪聪准备测量一个鹅蛋的体积，他们找来一个从里面量长15厘米，宽8厘米，高12厘米的长方体塑料容器，先把鹅蛋放入里面，加入水至6.5厘米高时完全浸没鹅蛋。取出鹅蛋后，水面下降了1.2厘米。他们注入了多少立方厘米的水？鹅蛋的体积是多少？ 29．李阿姨用一根长2米的丝带包装礼盒。第一次用去了全长的，第二次用去了全长的这根丝带还剩几分之几？ 30．一间舞蹈教室长20米，宽8米，高3米，要粉刷教室的顶棚和四周墙壁，除去门窗80平方米。如果平均每平方米用涂料0.25千克，一共要用涂料多少千克？ 31．据统计，正确佩戴安全头盔能够使电动自行车交通事故的伤亡人数降低。某市2025年因电动自行车事故造成250人伤亡（没有正确佩戴安全头盔），如果该市电动自行车骑行人员都能正确佩戴安全头盔，能降低多少伤亡人数？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A B C B C B 1．A 【分析】一个最简分数，如果分母中除了有质因数2和5以外，不含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中除了有质因数2和5以外，还有其它的质因数，这个分数就不能化成有限小数。 【详解】是分母10＝2×5，能化成有限小数； ＝＝，的分母5＝5×1，能化成有限小数； 的分母12＝2×2×3，不能化成有限小数； 的分母5＝5×1，能化成有限小数。 不能化成有限小数的分数有1个。 2．B 【分析】先算出7个数的总和，再分别算出前5个数的总和和后3个数的总和。因为一共只有7个数，由于前5个数和后3个数相加时，第5个数被重复计算了一次，所以用前5个数的总和加上后3个数的总和，再减去7个数的总和，结果就是第5个数的值。 【详解】 所以第5个数是25。 3．C 【分析】题中“一个数”是单位“1”，已知单位“1”的是15，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，则15除以即可求解。 【详解】 ＝25 一个数的是15，则这个数是25。 4．B 【分析】计算分数乘整数时，应遵循“分子乘整数的积作分子，分母不变”的规则，能约分的可以先约分。据此对各选项进行判断。 【详解】分数乘整数的计算方法用字母表示为：（）。 A．分子不变，分母乘整数，不符合分数乘整数的计算法则，此选项错误； B．分子乘整数，分母不变，符合分数乘整数的计算法则，此选项正确； C．分子分母都乘整数，根据分数的基本性质，分数的大小不变，不符合乘法运算意义，此选项错误； D．通分是异分母分数加减法的计算步骤，分数乘法不需要通分，此选项错误。 5．C 【分析】根据题意，把一个长方体截成两个相同的小长方体，会增加两个切面的面积。要使表面积增加最多，需要平行于最大的面进行切割。先分别计算出长方体三个不同面的面积，再乘2即可求出增加的表面积。最后找出最大的面即可。 【详解】5×4×2 ＝20×2 ＝40（d㎡） 5×3×2 ＝15×2 ＝30（d㎡） 4×3×2 ＝12×2 ＝24（d㎡） 40d㎡＞30d㎡＞24d㎡，所以表面积最多增加40d㎡。 6．B 【分析】判断一个分数能否化成有限小数，先根据分数的基本性质将分数化为最简分数，将最简分数的分母分解质因数，如果只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。 【详解】A．是最简分数，分母25＝5×5，只含有质因数5，能化成有限小数，此选项不符合题意； B．不是最简分数，化简得，分母9＝3×3，含有质因数3，不能化成有限小数，此选项符合题意； C．是最简分数，分母8＝2×2×2，只含有质因数2，能化成有限小数，此选项不符合题意； D．是最简分数，分母10＝2×5，只含有质因数2和5，能化成有限小数，此选项不符合题意。 7．8 【分析】先根据1L＝1000mL，统一单位，再用果汁总量除以一个纸杯的容量即可求出需要的纸杯个数，根据实际情况，商的近似数要采用“进一法”。 【详解】1.8L＝1800mL 1800÷250＝7.2（个） 7＋1＝8（个） 8． 1.5// 3120 【分析】1时＝60分，1cm＝1mL，小单位换算成大单位除以进率。 【详解】90÷60＝1.5，所以90分＝1.5时 3120cm＝3120mL 9．15；30；8；0.4 【分析】根据分数的基本性质以及分数与除法的关系填空。 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。 分数化小数：用分子除以分母。 【详解】＝； ＝； ＝； ＝2÷5＝0.4。 所以6÷15＝＝＝＝0.4（填小数）。 10． 87 【分析】求第二组5名同学在本次体育测试中的平均成绩就用5个人的总分除以5即可。 【详解】2×90＋3×85 ＝180＋255 ＝435（分） 435÷5＝87（分） 第二组5名同学在本次体育测试中的平均成绩是87分。 11． 【分析】因为算式的结果都等于1，加数＝和－另一个加数，乘数＝积÷另一个乘数；被除数＝商×除数，用1－，1÷0.75，1×，1÷a解答。 【详解】1－＝ 1÷0.75 ＝1÷ ＝1× ＝ 1×＝ 1÷a＝ 12．3.6 【分析】水面上升部分的体积等于景观石块的体积，景观石块的体积＝正方体鱼缸的棱长×正方体鱼缸的棱长×水面上升的高度，据此解答。 【详解】3×3×0.4 ＝9×0.4 ＝3.6（dm3） 13． 2.7 32 240 80 【分析】，，，。如果是低级单位转化为高级单位，那么除以进率；如果是高级单位转化为低级单位，那么乘进率。针对分数的单位换算，根据分数的意义计算。 【详解】，，所以； ，所以； ，，所以； ，，所以。 14． 13 10 【分析】用去米是具体的长度，剩余长度等于总长度减去用去的具体长度。 用去总长度的，是把绳子的总长度看作单位“1”，剩余长度占总长度的1−＝，剩余长度等于总长度乘剩余长度占总长度的分率。 【详解】14−＝13（米） 14×（1−） ＝14× ＝10（米） 15．24 【分析】长方体体积＝小正方体一个面的面积×长，已知长方体体积和长，可以求出小正方体一个面的面积，切去小正方体后，原长方体减少了小正方体5个面的面积，增加了1个面的面积。 【详解】解：设小正方体的面积为S，则有 10S＝60 S＝60÷10 S＝6 原长方体表面积减少了5S，增加了S，合计减少了4S，即： 4×6＝24（平方厘米） 16． 【分析】根据正方形周长公式：周长＝边长4，用周长除以4可得边长；同理由正方形面积＝边长×边长，代入求得边长，即可求得面积。注意分数的乘除法运算。 【详解】正方形边长：（m） 正方形面积：（） 一个正方形的周长是，它的边长是m，面积是 17．× 【分析】根据题意，看4米里面有多少个米，用除法计算，求出分成的段数；再用段数减1，就是需要剪的次数。 【详解】4÷ ＝4×4 ＝16（段） 16－1＝15（次） 需要剪15次。 原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】一个数0除外除以大于1的数，商比这个数小；除以小于1的数（0除外），商比这个数大。分数可能是真分数也可能是假分数，据此分析。 【详解】2÷＝2×＝ ＝＜2 所以一个数除以分数，所得的商一定大于这个分数，说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】求一个数的几分之几用乘法计算，分别用乘法计算出4米的和1米的再比较。 【详解】（米） （米） 米＝米，所以4米的和1米的相等。 故答案为：√ 20．√ 【分析】根据题意可知，长方体削成一个最大的正方体，正方体的棱长等于3厘米，根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高；正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，分别求出长方体体积和正方体体积，再用长方体体积－正方体体积，即可解答。 【详解】7×6×3 ＝42×3 ＝126（立方厘米） 3×3×3 ＝9×3 ＝27（立方厘米） 126－27＝99（立方厘米） 故答案为：√ 21．× 【分析】已知m与n互为倒数，根据倒数的意义“乘积是1的两个数互为倒数”可知，m与n的乘积是1，把m×n＝1代入×n中，计算出结果即可判断。 【详解】已知m与n互为倒数，所以mn＝1， ×n＝＝ 原题说法错误。 故答案为：× 22．√ 【分析】两个长方体拼接，重叠的面会不再外露，重叠面面积越大，减少的表面积就越多，剩余需要包装的面积越小，也就越节省包装纸。 【详解】两个相同长方体合并，总表面积＝两个长方体表面积之和2×重叠面面积。重叠面选长方体最大的面时，减掉的面积数值最大，外包装用料最少，原题说法正确。 故答案为：√ 23．51；；0.62；3.5；； 9.1；0.6；7.91；8； 【解析】略 24．2；； ； 【分析】根据加法交换律和结合律把原式化为进行简算； 按照从左到右的顺序计算； 根据减法的性质把原式化为进行简算； 先算括号里的减法，再算括号外的加法。 【详解】 ＝ 25．；；； 【分析】根据等式的性质1（等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等），方程两边同时减去； 根据等式的性质1（等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等），方程两边同时加上5.5，再根据等式的性质2（等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等），方程两边同时除以2.5； 先把方程左边化简为1.5x，两边再同时除以1.5； 根据等式的性质1（等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等），方程两边同时加上。 【详解】 解： 解： 解： 解： 26．小时 【分析】将这项工作的总工作量看作单位“1”，根据“工作效率工作总量 工作时间”，甲单独做6小时完成，甲的工作效率为，乙单独做9小时完成，乙的工作效率为；甲、乙合作的工作效率和为甲的工作效率与乙的工作效率之和，根据“工作时间工作总量 工作效率和”已知工作总量为1，工作效率和为。 【详解】1÷（1÷6＋1÷9） ＝1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝（小时） 答：如果甲、乙合作，小时可以完成这项工作 27．(1)3000元 (2)960元 【分析】（1）把爸爸的工资收入看作单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。即妈妈的工资收入÷＝爸爸的工资收入； （2）把妈妈的工资收入看作单位“1”，妈妈的工资收入×哥哥工资收入比妈妈多的部分对应的分率＝哥哥的工资收入比妈妈多的钱数，代入数据计算即可。 【详解】（1） ＝3000（元） 答：爸爸的工资收入是3000元。 （2）（元） 答：哥哥的工资收入比妈妈多960元。 28．水的体积是636立方厘米；鹅蛋的体积是144立方厘米 【分析】求注入水的体积，先用浸没鹅蛋时的高度减去水面下降的高度，即注入水的高度，根据长方体体积公式 ，代入数据即可求出水的体积；鹅蛋体积等于水面下降部分的水的体积，同样根据长方体体积公式，代入数据求得即可。 【详解】 ＝15×8×5.3 （立方厘米） （立方厘米） 答：他们注入了立方厘米的水，鹅蛋的体积是立方厘米。 29． 【分析】把丝带的总长度看作单位“1”。用单位“1”减去第一次用去的分率，再减去第二次用去的分率。 【详解】 答：这根丝带还剩 。 30． 62千克 【分析】粉刷教室通常只粉刷顶面和四周墙壁，共5个面，地面不需要粉刷。解题思路是先求出这5个面的总面积，5个面的总面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2；再减去门窗的面积，得到实际粉刷面积，最后乘每平方米需要的涂料质量。 【详解】 （平方米） （千克） 答：一共要用涂料62千克。 31．150人 【分析】把未佩戴头盔的伤亡总人数250人看作单位“1”，佩戴头盔可使伤亡人数降低，本题就是求250的是多少，根据求一个数的几分之几用乘法计算。 【详解】（人） 答：能降低150人伤亡人数。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $