期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 该卷以人教版五年级下册数学核心知识为载体，通过微波炉尺寸判断、洗衣机外包装识别等生活情境，融合分数性质、立体图形、公倍数等知识点，考查量感、空间观念与运算能力，实现基础巩固与实践应用的统一。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|分数基本性质、长方体识别|结合生活实物（如微波炉、洗衣机）考查量感| |填空题|10题/20分|最大公因数、立体图形搭建、油箱容积|通过“潮”字正方体展开图等文化元素渗透空间观念| |解答题|6题/30分|分数加减、体积转换、公倍数应用|茶园采摘（分数应用）、正方体倒水（体积守恒）体现模型意识|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．把的分母加上16，要使分数的大小不变，分子应加上（    ）。 A．5 B．10 C．15 D．16 2．一个物体的形状是长方体，长45厘米、宽33厘米、高26厘米，这个物体可能是（    ）。 A．电冰箱 B．微波炉 C．文具盒 D．数学书 3．在，，，中，不能化成有限小数的分数有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 4．把一个长8厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体，沿某一平面切一刀，将其平均分成两个小长方体，表面积最多增加（    ）平方厘米。 A．30 B．40 C．48 D．80 5．如图，这是一个正方体形状的旅游纪念包装盒的展开图，其中每个面上都标有一个字，那么在原来盒子上，与“潮”字相对的面上的字是“（    ）”。 A．千 B．年 C．古 D．州 6．明明在一件商品的外包装上看到“596×581×845mm”，这可能是（    ）的外包装。 A．一桶500克的茶叶 B．一台容积是4升的烤箱 C．一台全自动滚筒洗衣机 D．一块大橡皮 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．、是两个非0自然数，若，则和的最大公因数是( )。 8．已知A＝2n，B＝n，（n是大于0的整数）。A和B的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 9．一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，从上面看到的形状是，搭这样的一个立体图形需要( )个小正方体。 10．一款汽车，它的使用说明书上标明油箱尺寸“400×250×500”（单位：毫米）这个油箱的容积是( )升。 11．明明喝一杯纯果汁，喝了一半后就出去玩了，回来后又喝了剩下的一半，然后加满水，全部喝完，此时明明喝了( )杯纯果汁，( )杯水。 12．把3米长的绳子平均分成7段，每段长( )米，每段占全长的( )。 13．五年级二班所在的教室面积是50平方米，将50分解质因数是( )；50和25的最大公因数是( )。 14．一个分数，分子、分母的和是138，如果分子分母都减去6，这个分数就变成，原来的分数是( )。 15．一个长方体储物盒两个相邻的面如图所示，那么这个储物盒的表面积是( )，体积是( )。 16．一杯纯果汁，欢欢喝了杯后，休息了一会儿觉得有些凉，往杯里加满开水。又喝了杯，她一共喝了( )杯纯果汁。 三、判断题（12分） 17．3克的和1克的一样重。( ) 18．2和3的所有公倍数一定是偶数。( ) 19．大于而小于的分数只有一个。( ) 20．因为12÷3＝4，所以3和4是12的因数，12就是倍数。( ) 21．食堂要运吨煤，如果每次运走它的，7次才能运完。( ) 22．长方体的长、宽各扩大到原来的3倍，高不变，体积就扩大到原来的27倍。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                                                               24．脱式计算，能简算的要简算。 ＋＋－          －（－）          －＋ 25．解方程。 ①                  ②                  ③ 五、解答题（30分） 26．明明和亮亮同时看一篇科普文章，明明花了小时看完，亮亮花了小时，他们俩谁花的时间多些？ 27．小明看一本故事书，第一天看了这本书的，第二天看了这本书的，第三天看了这本书的。一共看了这本书的几分之几？ 28．田里的棉花又到了采摘的季节。小明的妈妈3天去摘一次，小亮的妈妈5天去摘一次。9月10日两人同时去田里摘棉花，下一次两人同时去是几月几日？ 29．一个棱长6分米的正方体容器装满水，倒入一个长9分米、宽8分米、高5分米的长方体容器里，这时水深多少分米？ 30．用一根48厘米长的铁丝，围成一个长是5厘米、宽是4厘米的长方体框架。这个框架的高是多少厘米？（铁丝没有剩余且接头处忽略不计） 31．春茶采摘季，某生态茶园迎来大丰收。茶农们第一天采摘了茶园总产量的，第二天采摘了总产量的。 (1)第一天比第二天多采摘了茶园总产量的几分之几？ (2)茶园里还剩下总产量的几分之几没有采摘？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B B A D C C 1．B 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；用分母加上16，再除以分母，求出分母扩大到原来的多少倍，则分子也扩大到原来的多少倍，再用扩大后的分子减去原来的分子，即可求出分子应加上多少。 【详解】（8＋16）÷8 ＝24÷8 ＝3 5×3－5 ＝15－5 ＝10 分子应加上10。 2．B 【分析】1个手指的宽大约是1厘米，粉笔盒一条棱的长度大约是10厘米，结合生活实际逐项判断。 【详解】A．电冰箱一般高度超过100厘米，与给出数据相差太大，此选项错误； B．微波炉是放置在桌面的家用电器，长在40－50厘米左右，宽高一般都不超过40厘米，与题目数据相符，此选项正确； C．文具盒一般长20厘米左右（能放入15－20厘米左右的直尺），宽和高也都远小于33厘米和厘米，此选项错误； D．数学书的长、宽、高都远小于给定数据，选项错误。 3．A 【分析】一个最简分数，如果分母中除了有质因数2和5以外，不含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中除了有质因数2和5以外，还有其它的质因数，这个分数就不能化成有限小数。 【详解】是分母10＝2×5，能化成有限小数； ＝＝，的分母5＝5×1，能化成有限小数； 的分母12＝2×2×3，不能化成有限小数； 的分母5＝5×1，能化成有限小数。 不能化成有限小数的分数有1个。 4．D 【分析】根据长方体表面积的意义可知，把一个长方体平均分成两个小长方体，要使表面积增加的最多也就是将原来长方体的最大面平行切开，表面积增加两个切面的面积，根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。 【详解】8×5×2 ＝40×2 ＝80（平方厘米） 表面积最多增加80平方厘米。 5．C 【分析】根据正方体的表面展开图，相对的两个面不相邻，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答。 【详解】根据分析观察该展开图可知，“潮”与“古”中间相隔一个“城”字，所以“潮”字相对的面上的字是“古”。 6．C 【分析】包装箱的标准“596×581×845mm”，表示这个包装箱的长、宽、高分别是596毫米、581毫米、845毫米，即59.6厘米、58.1厘米、84.5厘米。 【详解】A．茶叶桶长宽高仅十几厘米，尺寸差距极大，排除； B．小型烤箱长宽高一般不超过40cm，比外包装小很多，排除； C．家用滚筒洗衣机长宽高基本吻合，符合； D．橡皮仅几厘米，差距极大，排除。 7．1 【分析】若，说明a和b是相邻的两个非0自然数，相邻的非0自然数只有公因数1，因此a和b的最大公因数是1。 【详解】a和b是相邻的两个非0自然数，a和b的最大公因数是1。 8． n 2n 【分析】当两个数成倍数关系时，较小数是它们的最大公因数，较大数是它们的最小公倍数。本题中A＝2n，B＝n，A是B的倍数，可直接用这个规律求解。 【详解】A＝2n，B＝n，A÷B＝2n÷n＝2，说明A是B的倍数； 所以A和B的最大公因数是较小数B，即n； 最小公倍数是较大数A，即2n。 9．5 【分析】根据从上面看到的图形可知，这个立体图形的底层有两排共4个小正方体，前排有3个，后排有1个且居左；根据从正面、左面看到的形状可知，这个立体图形有两层，上层有1个小正方体且在第二排居左，据此得出这个立体图形一共需要（4＋1）个小正方体。 【详解】结合从正面、左面、上面看到的形状，可得出以下立体图形： 4＋1＝5（个） 搭这样的一个立体图形需要5个小正方体。 10．50 【分析】先根据1分米＝100毫米，将长度单位换算成分米；再根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，求出体积后再根据1升＝1立方分米转化为升。 【详解】400毫米＝4分米 250毫米＝2.5分米 500毫米＝5分米 4×2.5×5 ＝10×5 ＝50（立方分米） 50立方分米＝50升 11． 1 【分析】明明最终喝掉的纯果汁总量为1杯；第一次明明喝了果汁的一半后出去玩，喝了杯果汁，回来后又喝了剩下的一半，也就是把剩下的一半再平均分成2份，取一份，那么相当于整杯的 ，一共加了（＋）杯水，全部喝完，则水有（＋）杯，据此解答。 【详解】明明喝了1杯纯果汁。 的一半是 水：＋ ＝＋ ＝（杯） 12． 【分析】把这段绳子的长度看作单位“1”，用总长度除以平均分的段数，就是每段的长度。用1除以平均分的段数就是每段占全长的几分之几。 【详解】3÷7＝（米） 1÷7＝ 所以，把3米长的绳子平均分成7段，每段长米，每段占全长的。 13． 50＝2×5×5 25 【分析】分解质因数的定义：把一个合数分解成若干个质因数的乘积的形式，即求质因数的过程叫做分解质因数。两个数的公有质因数的连乘积就是这两个数的最大公因数；如果两个数为倍数关系，最大公因数为较小的那个数；如果两个数为互质数，最大公因数是1。 【详解】50分解质因数是：50＝2×5×5； 由于50是25的倍数，所以50和25的最大公因数是25。 14． 【分析】先求约分后分子分母的总和，变化后的分数是，说明变化后分子占5份、分母占9份，求出总份数，据此计算每份大小。得到变化后的分子和分母，再分别加6求出原分子分母即可。 【详解】分子分母都减去6，一共减少了6×2＝12； 变化后分子分母的和为138−12＝126； 总份数为5＋9＝14份，因此1份是126÷14＝9； 变化后的分子：5×9＝45，原分子：45＋6＝51； 变化后的分母：9×9＝81，原分母：81＋6＝87； 所以原来的分数是。 15． 122 84 【分析】由图可知，长方体长7cm、宽4cm、高3cm，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高。 【详解】表面积：（7×4＋7×3＋4×3）×2 ＝（28＋21＋12）×2 ＝（49＋12）×2 ＝61×2 ＝122（cm2） 体积：7×4×3 ＝28×3 ＝84（cm3） 16． 【分析】把一杯纯果汁看作单位“1”，欢欢喝了杯，还剩1－＝杯；也就是果汁剩了3份，加满水，又喝了杯，那么相当于果汁的3份再平均分成3份，喝了1份，也就是杯，把两次喝的量相加即可。 【详解】（1－）＝（杯） 又喝了杯，那么相当于喝了杯 ＋＝（杯） 17．√ 【分析】根据分数的意义分别解释“3克的”和“1克的”所表示的具体重量，进行对比再判断。 【详解】3克的表示把3克平均分成8份，取其中的1份，为：克 1克的表示把1克平均分成8份，取其中的3份，为：克 因为，所以3克的和1克的一样重。 故答案为：√ 18．√ 【分析】首先求出2和3的最小公倍数，判断其是否为偶数。根据最小公倍数的求法：两个数互质，最小公倍数为两个数的乘积。若2和3的最小公倍数能被2整除，则所有公倍数一定是偶数。 【详解】2和3为互质数，2和3的最小公倍数是； 2和3的公倍数都是6的倍数； 因为6能被2整除，是偶数，所以2和3的公倍数一定是偶数。 故答案为：√ 19．× 【分析】分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。可以通过扩大分母的方法，在两个已知分数之间找到更多的分数，从而判断介于这两个分数之间的分数是否有无数个。 【详解】大于而小于且分母是12的分数只有一个。 将和的分子和分母同时乘2：，，大于而小于且分母是24的分数有、、。 若将分子和分母同时乘3、乘4……可以找到更多分数。 所以大于而小于的分数有无数个，原题说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】因数和倍数是相互依存的关系，判断时要看表述中是否说明了谁是谁的因数、谁是谁的倍数。 【详解】12÷3＝4，所以3和4是12的因数，12是3和4的倍数，原说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】把这批煤的总量看作单位“1”，根据分数的意义，把单位“1”平均分成8份，每次运走1份，需要8次才能运完，据此判断。 【详解】每次运走它的，表示每次运走总量的。把单位“1”平均分成8份，每次运走1份，需要8次才能运完。因为 ，所以原题说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】假设原来长方体的长为4，宽为2，高为1，根据长方体体积＝长×宽×高，求出原来长方体体积和扩大后的长方体体积，进行比较即可。 【详解】假设原来长方体的长为4，宽为2，高为1 原来长方体体积：4×2×1＝8 扩大后的长方体体积：（4×3）×（2×3）×1 ＝12×6×1 ＝72 72÷8＝9 所以体积扩大到原来的9倍，原说法错误。 故答案为：× 23． ；；；；； 【解析】略 24．2；； 【分析】第一道：利用加法交换律和结合律简算。 第二道：去括号后，利用加法交换律和结合律简算。 第三道：先通分再计算。 【详解】＋＋－ ＝＋＋－ ＝（＋）＋（－） ＝1＋1 ＝2 －（－） ＝－＋ ＝＋－ ＝（＋）－ ＝1－ ＝ －＋ ＝－＋ ＝＋ ＝＋ ＝ 25．①；②；③ 【分析】①根据等式的性质1，等式两边同时减去； ②根据等式的性质1，等式两边先同时加上，再同时减去； ③先根据等式的性质1，等式两边同时加上；再根据等式的性质2，等式两边同时除以0.5。 【详解】① 解： ② 解： ③ 解： 26．明明 【分析】要判断谁花的时间多些，比较和的大小即可。分子相同的分数，分母小的分数反而大。 【详解】因为这两个分数的分子相同，都是，分母，所以。 即明明花的时间多些。 答：明明花的时间多些。 27． 【分析】把这本故事书的总页数看作单位"1"，三天分别看了这本书的，把三个数相加，就是三天一共看的这本书的几分之几。 【详解】 答：一共看了这本书的。 28． 9月25日 【分析】小明的妈妈每3天去一次，小亮的妈妈每5天去一次，两人再次同时去摘棉花经过的天数应是3和5的公倍数。求出最小公倍数后，从9月10日往后推算相应的天数，9月是小月，共有30天，判断日期是否跨月。 【详解】因为3和5是互质数，所以3和5的最小公倍数是：3×5＝15 10＋15＝25（日） 因为9月有30天，25＜30，所以日期在9月内，即9月25日。 答：下一次两人同时去是9月25日。 29．3分米 【分析】水的体积始终不变，正方体装满水，水的体积等于正方体的体积，根据求出水的体积，水深＝水的体积÷（长方体的长×宽）。 【详解】6×6×6÷（9×8） ＝216÷72 ＝3（分米） 答：这时水深3分米。 30．3厘米 【分析】长方体有12条棱，包含4条长、4条宽和4条高。铁丝的长度即为长方体的棱长总和。根据公式“棱长总和＝（长＋宽＋高）×4”先求出一组长、宽、高的和（即棱长总和除以4），再减去已知的长和宽，即可求出高。 【详解】48÷4－5－4 ＝12－5－4 ＝3（厘米） 答：这个框架的高是3厘米。 31．(1) (2) 【分析】（1）把茶园总产量看作单位“1”，用第一天采摘了茶园总产量的分率－第二天采摘了茶园总产量的分率，据此求出第一天比第二天多采摘了茶园总产量的几分之几。 （2）把茶园总产量看作单位“1”，用1减去第一天采摘了茶园总产量的分率，减去第二天采摘了茶园总产量的分率，即可解答。 【详解】（1）－ ＝－ ＝ 答：第一天比第二天多采摘了茶园总产量的。 （2）1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：茶园里还剩下总产量的没有采摘。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $