期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 立足五年级下册核心知识，融合生活与科技情境，通过梯度化题型考查数学眼光、思维与语言，如航模飞行统计分析数据意识，水窖储水计算体现模型观念。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|统计图表选择、可能性大小比较、正方体表面积变化|结合生活场景（如父母子女跑步相遇时间）考查推理意识| |填空题|10题20分|分数意义、最大公因数与最小公倍数、单位换算、找次品|通过“13盒弹珠找次品”考查抽象能力与优化思想| |解答题|6题30分|长方体表面积与体积、折线统计图分析、分数应用|航模飞行记录题综合考查数据解读与空间观念，科技馆地砖铺设题强化运算能力与应用意识|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．为了反映两种品牌的冰箱上半年在超市的销量变化趋势，用（    ）合适。 A．单式折线统计图 B．复式条形统计图 C．复式折线统计图 2．如图，转动指针，猜指针会停在哪一类数上，下面三种猜数方法，（    ）种猜对的可能性最大。 A．质数 B．偶数 C．3的倍数 3．棱长为4厘米的正方体，切成两个相同的长方体后，表面积增加（    ）。 A．16平方厘米 B．32平方厘米 C．96平方厘米 4．用长度相同的两根铁丝分别围成两个不同形状的长方体，那么这两个长方体的（    ）一定是相等的。 A．棱长总和 B．表面积 C．体积 5．李师傅和王师傅一起修剪一块草坪，两人修剪草坪的速度相同。开始两人同时修剪，一段时间后，李师傅有别的任务去做，只留下王师傅一人修剪。在下面三幅图中，图（    ）能表示修剪时间t和修剪面积S之间的关系。 A． B． C． 6．早上跑步，爸爸跑一圈3分钟，妈妈跑一圈4分钟，红红跑一圈8分钟，三人同时同地起跑后，在起点再次相遇要（    ）。 A．8分钟 B．16分钟 C．24分钟 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．、是两个非0自然数，若，则和的最大公因数是( )。 8．把3米长的绳子平均分成7段，每段长( )米，每段占全长的( )。 9．里面有( )个；( )个是。 10．已知a＝2×2×3×5，b＝2×3×3×7，则a与b的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 11．＝＝12÷（    ）＝（    ）（填小数）。 12．7.65公顷＝( )平方米      9吨80千克＝( )吨 13．有13盒弹珠，其中一盒少了2颗，其他装有弹珠的盒子的质量相同，如果用天平称，至少称( )次能保证找出少的一盒。 14．棱长是4cm的正方体，把它锯成3个相等的小长方体，表面积增加了( )cm2。 15．如图，用丝带捆扎一种礼品盒（长30厘米，宽20厘米，高25厘米），结头处长25厘米，捆扎这种礼品盒需准备( )分米的丝带。 16．3□□是一个三位数，同时又是2、3、5的倍数，这个三位数可能是( )。 三、判断题（12分） 17．3克的和1克的一样重。( ) 18．做包装盒用多少硬纸、包装糕点需要多少丝带、建造游泳池挖走多少土，都是有关表面积的问题。( ) 19．一个四年级小朋友5口可以喝完一瓶1升的牛奶。( ) 20．统计植树节期间4个班的植树数量情况和病人一天的体温变化情况，都应采用折线统计图。( ) 21．分数单位是的所有最简真分数相加的和是3。( ) 22．两个正方体的表面积相等，体积也一定相等。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出下面各题的最后结果。（注意化简哦）                   24．脱式计算，能简算的要简算。 ＋＋－          －（－）          －＋ 25．求未知数x。                                  五、解答题（30分） 26．明明和亮亮同时看一篇科普文章，明明花了小时看完，亮亮花了小时，他们俩谁花的时间多些？ 27．幼儿园新建了一个音乐室，长40米，宽25米，高3米，门窗一共是28平方米。要在音乐室的墙壁和天花板上涂彩色颜料，涂色部分的面积是多少平方米？ 28．为传播科技文化，提升科学素养。学校新建一个科技馆，准备用长方形地砖铺成正方形图案，如果用长48厘米，宽18厘米的地砖，至少需要多少块地砖可以铺成一个正方形图案？ 29．明明端午节三天假期看了《西游记》总页数的一半，第一天看了总页数的，第二天看了总页数的，第三天看了总页数的几分之几？ 30．我国西部地区严重缺水，家住甘肃农村的赵华为了用水方便，决定挖一个长4米，宽3米的长方体水窖储存雨水。要使这个水窖能储水24立方米，至少应挖多深？ 31．下图是航模社团制作的两架模型飞机在一次试飞中飞行时间和飞行高度的飞行记录统计图。 (1)由图可知，乙飞机共飞行了( )秒，甲飞机飞行时间是乙飞机飞行时间的( )。 (2)当飞到第( )秒时，两架飞机的飞行高度一样；当飞到第( )秒时，两架飞机的飞行高度相差最大。 (3)从第( )秒到第( )秒，甲飞机的飞行高度下降得最快。 (4)从上图看，（    ）飞机的性能更好一些（填“甲”或“乙”），说明理由。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C B B A C C 1．C 【分析】折线统计图能反映数量的增减变化趋势；复式统计图能同时表示两组或两组以上的数据。题中要反映两种品牌冰箱销量的变化趋势，应选择复式折线统计图。 【详解】A．单式折线统计图只能反映一组数据的变化趋势，不符合题意； B．复式条形统计图便于比较两种品牌销量的多少，但不能清楚反映变化趋势，不符合题意； C．复式折线统计图既能表示两种品牌的销量，又能反映上半年销量的变化趋势，符合题意。 所以用复式折线统计图合适。 2．B 【分析】先分别找出1～10里质数、偶数和3的倍数并统计个数，个数越多，猜对可能性越大，据此比较解答。 【详解】1～10里质数有2，3，5，7，有4个；偶数有2，4，6，8，10，有5个；3的倍数有3，6，9，有3个； 因为3＜4＜5， 所以偶数猜对的可能性最大。 3．B 【分析】本题考查正方体切割后表面积的变化规律。把正方体切成两个相同的长方体，需要切一刀，会增加两个切面的面积。切面的面积等于正方体一个面的面积。根据正方体棱长计算出一个面的面积，再乘即可求出增加的表面积。 【详解】正方体切成两个相同的长方体，增加了个切面，每个切面的面积等于正方体一个面的面积。 正方体一个面的面积：（平方厘米） 表面积增加：（平方厘米） 4．A 【分析】用铁丝围成长方体时，铁丝的长度即为长方体条棱的长度之和。由于铁丝长度相同，故棱长总和相等；而形状不同意味着长、宽、高不同，进而导致表面积和体积不一定相等。 【详解】A．根据长方体的特征，长方体共有条棱，用铁丝围成长方体框架，铁丝的长度等于长方体的棱长总和。因为两根铁丝的长度相同，所以围成的两个长方体的棱长总和相等。此选项正确； B．题目中指出是两个“不同形状”的长方体，说明它们的长、宽、高不完全相同。在棱长总和相等的情况下，长、宽、高的数值分配不同，计算出的表面积不一定相等。此选项错误； C．在棱长总和相等的情况下，长、宽、高的数值分配不同，计算出的体积不一定相等。此选项错误。 5．C 【分析】图像横轴代表修剪时间，纵轴代表修剪面积。前期两位师傅同时工作，两人速度相同，单位时间完成的面积更多，图像线段更陡；后来只剩王师傅一人，单位时间完成的面积变少，图像线段会变平缓，据此即可解答。 【详解】A．全程倾斜程度不变，速度无变化，与“更陡→平缓”的题意不符。 B．后期线段更陡，速度变快，不符合“更陡→平缓”的题意。 C．先陡后平缓，速度由快变慢，符合“更陡→平缓”的题意。 6．C 【分析】三人同时同地起跑，在起点再次相遇，说明经过的时间既是爸爸跑一圈时间的倍数，也是妈妈跑一圈时间的倍数，还是红红跑一圈时间的倍数，即经过的时间是、、的公倍数。要求再次相遇的时间，通常指第一次相遇，即求、、的最小公倍数。 【详解】观察数据，和存在倍数关系，是的倍数，所以和的最小公倍数是。 再求和的最小公倍数，因为和是互质数，公因数只有，所以它们的最小公倍数是这两个数的乘积。 列式计算如下： （分钟） 即三人至少经过分钟在起点再次相遇。 7．1 【分析】若，说明a和b是相邻的两个非0自然数，相邻的非0自然数只有公因数1，因此a和b的最大公因数是1。 【详解】a和b是相邻的两个非0自然数，a和b的最大公因数是1。 8． 【分析】把这段绳子的长度看作单位“1”，用总长度除以平均分的段数，就是每段的长度。用1除以平均分的段数就是每段占全长的几分之几。 【详解】3÷7＝（米） 1÷7＝ 所以，把3米长的绳子平均分成7段，每段长米，每段占全长的。 9． 7 7 【分析】分数的分子是几，就有几个该分数的分数单位，如果是带分数，就把带分数化成假分数，然后根据分子判断有几个该分数的分数单位。 【详解】＝，所以里面有7个；里面有7个，所以7个是。 10． 6 1260 【分析】根据两个数的最大公因数等于这两个数的公有质因数的连乘积，可求出a与b的最大公因数；两个数的最小公倍数等于这两个数的公有质因数和各自独有质因数的连乘积，可求出a与b的最小公倍数。 【详解】因为a＝2×2×3×5，b＝2×3×3×7， 所以a与b的最大公因数为：2×3＝6 a与b的最小公倍数为：2×3×2×5×3×7＝1260 11．32；18；16；0.75 【分析】根据分数的基本性质，得到。 根据分数的基本性质，得到。 根据分数与除法的关系，得到＝3÷4，根据商不变性质，得到3÷4＝12÷16。 根据分数与除法的关系，得到＝3÷4＝0.75。 【详解】。 12． 76500 9.08// 【分析】（1）根据1公顷＝10000平方米，从大单位换算成小单位，乘进率； （2）根据1吨＝1000千克，从小单位换算成大单位，除以进率，将80千克换算成吨，再与9吨相加。 【详解】（1）7.65×10000＝76500（平方米），因此7.65公顷＝76500平方米。 （2）80÷1000＝0.08（吨），9＋0.08＝9.08（吨），因此9吨80千克＝9.08吨。 13．3 【分析】通过分组称重逐步缩小范围：先分4、4、5盒，根据天平平衡情况确定少弹珠的盒子所在组；再对目标组继续分组称重，直至找出少弹珠的盒子。 【详解】先将13盒弹珠分成4、4、5三组，第一次：称量4、4两组，称量后有两种结果：①天平不平衡，则选出天平上翘的那一组；②天平平衡，则少弹珠的盒子在5盒那一组； 第①种情况，第二次：将较轻的那4盒分成2，2两组，在天平上称量，找出使天平一端上翘的那两盒弹珠；第三次：将两盒弹珠放在天平上，找出使天平一端上翘的那盒弹珠，即为少弹珠的盒子。 第②种情况，第二次：将5盒弹珠分为2，2，1三组，称量2，2这两组，出现两种情况：a.天平平衡，则少弹珠的盒子在1盒那一组，称量结束；b.天平不平衡，则选出天平上翘的那一组； 第三次：将两盒弹珠放在天平上，找出使天平一端上翘的那盒弹珠，即为少弹珠的盒子。 至少3次指最坏情况下的最大次数，所以至少称3次可以找出这盒弹珠。 14．64 【分析】立体图形的切拼，切一刀出现2个截面，把正方体锯成3个相等的小长方体，需要切2刀，则表面积比原来增加了2×2＝4个正方体的面，正方体一个面的面积是4×4＝16cm2，用正方形的面积乘个数即可解答。 【详解】 （cm2） 15．22.5 【分析】观察捆扎样式，丝带包含2条长、2条宽、4条高再加打结长度，求和后换算单位即可解答。 【详解】30×2＋20×2＋25×4＋25 ＝60＋40＋100＋25 ＝225（厘米） 225厘米＝22.5（分米） 16． 【分析】能同时被和整除的数个位上一定是，并且是的倍数，所以个位、十位和百位上的数相加的和为的倍数。 【详解】300：是2、3、5的倍数； 330：，是2、3、5的倍数； 360：，是2、3、5的倍数； 390：，是2、3、5的倍数。 3□□是一个三位数，同时又是2、3、5的倍数，这个三位数可能是、、、。 17．√ 【分析】根据分数的意义分别解释“3克的”和“1克的”所表示的具体重量，进行对比再判断。 【详解】3克的表示把3克平均分成8份，取其中的1份，为：克 1克的表示把1克平均分成8份，取其中的3份，为：克 因为，所以3克的和1克的一样重。 故答案为：√ 18．× 【分析】需要辨析“硬纸”、“丝带”、“挖土”分别对应的几何量是面积、长度还是体积。 【详解】做包装盒用多少硬纸，是求长方体或正方体的表面积；包装糕点需要多少丝带，是求长方体或正方体的棱长和；建造游泳池挖走多少土，是求长方体或正方体的体积。因为并不都是有关表面积的问题，所以题干说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】正常情况下，小朋友一口喝牛奶的量大约是10至20毫升，先将升换算成毫升，计算出平均每口喝的体积，再对比正常一口的饮用量进行判断。 【详解】1升＝1000毫升 1000÷5＝200（毫升） 小朋友一口喝牛奶的量200毫升远远大于正常的10至20毫升，因此一个四年级小朋友5口喝完1升牛奶不符合实际。 原题说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少；折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能清楚地表示出数量增减变化的情况。 【详解】统计4个班的植树数量情况，目的是比较不同班级植树数量的多少，应选用条形统计图； 统计病人一天的体温变化情况，目的是反映体温随时间增减变化的趋势，应选用折线统计图。 所以，都应采用折线统计图的说法错误。 故答案为：× 21．√ 【分析】真分数的分子小于分母，最简分数的分子和分母互质（公因数只有1），根据真分数和最简分数的定义找出所有符合条件的分数有：、、、、、。最后通过计算它们的和来判断题干说法是否正确。 【详解】＋＋＋＋＋＝ 故答案为：√ 22．√ 【分析】正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，据此分析。 【详解】根据正方体的表面积公式可知，表面积相等的两个正方体的棱长一定相等，所以它们的体积也相等。 故答案为：√ 23． ；；； ；；； 【解析】略 24．2；； 【分析】第一道：利用加法交换律和结合律简算。 第二道：去括号后，利用加法交换律和结合律简算。 第三道：先通分再计算。 【详解】＋＋－ ＝＋＋－ ＝（＋）＋（－） ＝1＋1 ＝2 －（－） ＝－＋ ＝＋－ ＝（＋）－ ＝1－ ＝ －＋ ＝－＋ ＝＋ ＝＋ ＝ 25．； 【分析】（1）根据等式的性质1，方程两边同时加上求解。 （2）根据等式的性质1，方程两边同时减去求解。 【详解】（1） 解： （2） 解： 26．明明 【分析】要判断谁花的时间多些，比较和的大小即可。分子相同的分数，分母小的分数反而大。 【详解】因为这两个分数的分子相同，都是，分母，所以。 即明明花的时间多些。 答：明明花的时间多些。 27．1362平方米 【分析】音乐室是一个长方体，需要涂色的部分包括四周的墙壁和上面的天花板，地面不需要涂色，根据“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”求出5个面的面积，再减去门窗的面积即可求出涂色部分的面积。 【详解】40×25＋40×3×2＋25×3×2－28 ＝1000＋120×2＋75×2－28 ＝1000＋240＋150－28 ＝1240＋150－28 ＝1390－28 ＝1362（平方米） 答：涂色部分的面积是1362平方米。 28． 24块 【分析】要用长方形地砖铺成正方形图案，正方形的边长必须既是长方形长的倍数，也是宽的倍数。要求“至少”需要多少块，即求长和宽的最小公倍数作为正方形的边长。求出正方形边长后，分别计算长边和宽边需要的地砖数量，二者相乘即为总块数。 【详解】先求和的最小公倍数。 ，18＝2×3×3 和的最小公倍数是 所以正方形图案的边长至少是厘米。 ＝3×8 （块） 答：至少需要块地砖可以铺成一个正方形图案。 29． 【分析】把《西游记》的总页数看作单位“1”。根据题意得知三天假期看的总页数占总页数的 ，第一天看了总页数的 ，第二天看了总页数的 。要求第三天看了总页数的几分之几，可以用三天看的总分率减去第一天看的分率，再减去第二天看的分率。计算时涉及异分母分数减法，需要先通分，化成同分母分数后再计算。 【详解】 30．2米 【分析】分析题目，要使这个水窖能储水24立方米，则挖出的长方体坑的容积至少是24立方米，根据长方体的体积公式可知：长方体的高＝体积÷底面积＝体积÷（长×宽），据此列式计算。 【详解】24÷（4×3） ＝24÷12 ＝2（米） 答：至少应挖2米。 31．(1) 50 (2) 15 45 (3) 45 50 (4)甲；因为甲飞机飞得比乙飞机高，也比乙飞机飞得时间长。 【分析】（1）横轴是飞行时间，找到乙落地对应的横坐标得到乙飞行时长；再找甲落地时间，用甲飞行时间÷乙飞行时间即可解答。 （2）两条折线相交的横坐标就是高度相同的时间；观察图像，两条线竖直间距最大的横坐标就是高度相差最大的时间。 （3）看甲飞机下降段折线，线段最陡的时间段就是高度下降最快的区间。 （4）对比两架飞机最大飞行高度和总飞行时长，飞行更高、时间更长的飞机性能优。 【详解】（1）由图可知，乙飞机共飞行了50秒， 55÷50＝ 甲飞机飞行时间是乙飞机飞行时间的。 （2）当飞到第15秒时，两架飞机的飞行高度一样；当飞到第45秒时，两架飞机的飞行高度相差最大。 （3）从第45秒到第50秒，甲飞机的飞行高度下降得最快。 （4）从上图看，甲飞机的性能更好一些，因为甲飞机飞得比乙飞机高，也比乙飞机飞得时间长。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $