期末考前试卷（试题）-2025-2026学年北师大版五年级下册数学

**基本信息** 北师大版五年级下册数学期末冲刺卷，90分钟100分，通过分数运算、正方体表面积体积、方向与位置等知识点，结合《舞马鹿》文化传承、生活情境设计，考查空间观念、运算能力、模型意识，层次分明，适配期末复习。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|12题/26分|分数乘除、正方体表面积体积、方向与位置|“一眨眼”时间比较题考查数感与量感，正方体露在外面面积题培养空间观念| |解答题|6题/33分|分数应用、体积计算、方程、路线描述|《舞马鹿》人数计算渗透文化传承，钢锭体积题强化几何直观，相遇问题训练模型意识|

2025-2026学年北师大版五年级下册数学期末考前冲刺试卷 (时间:90分 总分:100分) 一、填空题（共26分） 1．（本题2分）千克的是( )千克；( )毫升的是60毫升。 2．（本题3分）（    ）÷12＝＝（    ）（填小数）。 3．（本题2分）一堆煤20吨，用了它的，用了( )吨；如果用了吨，还剩( )吨。 4．（本题2分）一个正方体的棱长是10cm，它的表面积是( )，体积是( )。 5．（本题2分）把一根长米的铁丝平均分成3段，每段的长是这根铁丝的，每段长米。 6．（本题2分）把4个棱长为3分米的正方体木箱放在墙角处（如下图），有( )个面露在外面，露在外面的面积是( )平方分米。 7．（本题2分）一架飞机从某机场向北偏西60°方向飞行了1200千米，按原路返回时要向( )偏( )( )°方向飞行( )千米。 8．（本题2分）明明参加唱歌比赛，五位评委评分95，93，90，90，82。平均分是( )分，如果去掉一个最高分和一个最低分，这时的平均分是( )分。 9．（本题3分）在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )           ( )         ( ) 10．（本题2分）才子小学男生人数比女生多，则女生人数是男生的，男生人数占全校学生总数的。 11．（本题2分）一个两层的书架，上层放的书是下层的4倍。如果把上层的书搬45本到下层，则两层书的本数相等，原来上层有( )本，下层有( )本。 12．（本题2分）人们常用“一眨眼”形容时间的短暂，人眨一次眼大约需要秒。而表示时间极短的词还有“一瞬间”“一刹那”，“一瞬间”约为秒，“一刹那”约为0.018秒。这几个表示时间的词中，( )表示时间最长，( )表示时间最短。 二、选择题（共5分） 13．（本题1分）下列算式中，计算结果为的是（    ）。 A． B． C． D． 14．（本题1分）一根绳子，连续对折2次后，每段长米，这根绳子原来有（    ）米。 A． B． C． D． 15．（本题1分）一个棱长是5dm的正方体鱼缸，里面装满水，把水倒入一个底面积50dm2的长方体鱼缸里，水高（    ）dm。 A．10 B．2 C．3 D．2.5 16．（本题1分）小红读一本故事书，第一天读了50页，第二天读了30页，第一天比第二天多读的页数正好是故事书总页数的，这本故事书一共有（    ）页。 A．120 B．100 C．150 D．160 17．（本题1分）五年级的小明和爸爸、妈妈准备到游乐园游玩，妈妈在网上购买了3张门票，共花了502元。每张学生票多少元？如果设每张学生票x元，列出方程“x＋2×184＝502”，还需要补充的信息是（    ）。 A．每张成人票184元 B．成人票的票价是学生票的2倍 C．每张成人票比学生票贵2元 D．每张学生票比成人票便宜184元 三、判断题（共5分） 18．（本题1分）4吨铁的和1吨棉花的一样重。( ) 19．（本题1分）比米少米是多少米？列式为。( ) 20．（本题1分）把一个长方体切成两个小长方体，表面积和体积都增加了。( ) 21．（本题1分）把一根4米长的绳子等分成米长的小段，需要剪10次。( ) 22．（本题1分）五年级一班有女生32人，比男生的2倍少22人，则五年级一班的女生比男生多。( ) 四、计算题（共31分） 23．（本题8分）直接写出得数。                                                                                           24．（本题9分）递等式计算，用你喜欢的方式计算。         25．（本题9分）解方程。                      26．（本题5分）分别求出下面图形的表面积和体积。（单位：厘米） 五、解答题（共33分） 27．（本题5分）施工队修一条公路。第一周修了全长的，第二周修了全长的，剩下的第三周修完。第三周修了全长的几分之几？ 28．（本题5分）《舞马鹿》是粤北山区特有的民间舞蹈，传说已有150多年历史，每年新年期间，有舞狮队和舞马鹿队的表演。某次表演中舞狮队有48人，舞马鹿队的人数比舞狮队多，则舞马鹿队比舞狮队多多少人？ 29．（本题5分）一个从里面量长为30厘米、宽为20厘米、高为15厘米的长方体容器中，水深为10厘米。将一块长为20厘米、宽为12厘米的长方体实心钢锭放入容器中，完全浸没后量得水深为12厘米（水未溢出），这块钢锭的高为多少厘米？ 30．（本题5分）甲、乙两地相距680千米，李叔叔和王叔叔分别开车同时从甲、乙两地出发，相向而行，李叔叔开车的行驶速度是80千米/时，他们出发经过4小时后在城固相遇，王叔叔开车的速度是多少千米/时？（列方程解答） 31．（本题6分）淘气妈妈五月份的工资收入是2400元，是爸爸工资收入的，哥哥的工资收入比妈妈多。 (1)爸爸的工资收入是多少元？ (2)哥哥的工资收入比妈妈多多少元？ 32．（本题7分）看图回答问题。 （1）从碰碰车场出发，怎么走可以到达摩天轮？ （2）公园大门在摩天轮的什么方向上？距离摩天轮多远？ （3）从公园大门到公园后门该怎么走？ 第4页，共5页 第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． /0.5 72 【分析】把千克看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，单位“1”已知，用乘法计算；把未知重量看作单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，单位“1”未知，用除法计算。 【详解】×＝（千克） 60÷＝60×＝72（毫升） 2．15；28；1.25 【分析】根据分数的基本性质（分子、分母同时乘或除以相同的数，0除外，分数值不变）和商不变规律（被除数、除数同时乘或除以相同的数，0除外，商不变），结合分数与除法的关系（分子对应被除数，分母对应除数），先计算出除数/分子分别扩大到了原来的几倍，进而给被除数/分子也乘几；再用分子除以分母将分数化成小数。 【详解】（1）5÷4，除数由4变成12，是乘了3（12÷4＝3），要使商不变，被除数也应乘3，即5×3＝15； （2）分子由5变成35，是乘了7（35÷5＝7），要使分数值不变，分母也应乘7，即4×7＝28； （3）5÷4＝1.25 因此，15÷12＝＝1.25（填小数）。 3． 5 【分析】第一个空：把20吨看作单位“1”，求它的是多少吨，单位“1”已知，用乘法，用20×解答。 第二空：用煤的重量减去用去的重量，即可求剩下的重量。 【详解】20×＝5（吨） 20－＝（吨） 4． 600 1000 【分析】根据正方体的表面积和正方体的体积公式，代入数据得出答案。 【详解】 （） （） 一个正方体的棱长是10cm，它的表面积是，体积是。 5．； 【分析】把铁丝全长看作单位“1”，用1除以平均分成的段数即为每段的长是这根铁丝的几分之几，铁丝的长度除以平均分成的段数即等于每段的长度。 【详解】1÷3＝ ÷3＝×＝ 6． 9 81 【分析】如图，四个正方体放在墙角，露出面的个数分别为3个、2个、1个、3个，将面的个数相加即可；每个面都是正方形，棱长是3分米即边长是3分米，根据正方形的面积＝边长×边长，求出一个面的面积，再乘个数即可。 【详解】3＋2＋1＋3 ＝5＋1＋3 ＝6＋3 ＝9（个） 3×3×9 ＝9×9 ＝81（平方分米） 即有9个面露在外面，露在外面的面积是81平方分米。 7． 南 东 60 1200 【分析】根据位置的相对性可知：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变；据此解答。 【详解】按原路返回时要向南偏东60°方向飞行了1200千米。 8． 90 91 【分析】用五位评委的总分除以5即可求出平均分；最高分是95，最低分是82，去掉最高分和最低分后剩下93、90、90；把剩下的3个分数相加，再除以3即可求出去掉一个最高分和一个最低分后的平均分。 【详解】平均分： （95＋93＋90＋90＋82）÷5 ＝450÷5 ＝90（分） 去掉一个最高分和一个最低分的平均分： （93＋90＋90）÷3 ＝273÷3 ＝91（分） 9． ＞ ＜ ＜ 【分析】一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数；除以大于1的数，商小于这个数。 一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。据此比较大小。 【详解】因为＜1，所以＞；因为2＞1，所以＜；因此＞。 因为＜1，所以＜； 因为＜1，所以＜，＞，因此＜。 10．； 【分析】把女生人数看作单位“1”，则男生人数是（1＋）。求女生人数是男生的几分之几，用女生人数除以男生人数。男生人数占全校学生总数的分率等于男生人数除以全校学生总数。 【详解】1÷（1＋） ＝1÷ ＝ （1＋）÷（1＋1＋） ＝÷ ＝ 11． 120 30 【分析】根据题意，如果把上层的书搬45本到下层，则两层书的本数相等，则表示上层原来的书的本数比下层多2个45本，即上层原来的书的本数比下层多本，可以得到等量关系为：上层原来书的本数－下层原来书的本数＝45×2。设下层的书的本数为本，上层放的书是下层的4倍，则上层的书的本数为本。根据等量关系列方程求解。 【详解】解：设下层的书的本数为本，则上层的书的本数为本。 则下层有30本。 求上层本数： （本） 12． 一瞬间 一刹那 【分析】将分数化为小数（分子除以分母），再按照小数比大小的方法，比较小数的大小，从而确定哪个词表示的时间最长，哪个词表示的时间最短。 小数大小比较的方法：先比较整数部分，整数部分大的数就大；如果整数部分相同，再比较十分位，十分位上大的数就大；如果十分位相同，就比较百分位，依次类推。 【详解】＝1÷5＝0.2（秒） ＝9÷25＝0.36（秒） 0.2、0.36和0.018的整数部分均为0；0.2的十分位是2，0.36的十分位是3，0.018的十分位是0，3＞2＞0，所以0.36＞0.2＞0.018。 因此，“一瞬间”表示时间最长，“一刹那”表示时间最短。 13．A 【分析】计算异分母分数加减法时，先通分，化成同分母分数，再按照同分母分数加减法的法则进行计算，结果能约分的要约成最简分数。分别计算出各选项的结果，与比较即可得出答案。 【详解】A．，符合题意； B．，，不符合题意； C．，，不符合题意； D．，，不符合题意。 14．A 【分析】一根绳子连续对折2次，相当于把这根绳子平均分成了4段。已知每段的长度是米，求总长度，用每段的长度乘份数即可。 【详解】（段） （米） 这根绳子原来有米。 15．D 【分析】水从正方体容器倒入长方体容器，水的体积不变。先利用正方体体积公式求出水的总体积，再根据长方体体积公式，通过体积除以底面积求出高。 【详解】水的体积： 水的高度为： 16．A 【分析】将这本故事书的总页数看作单位“1”，由题意可知：（50－30）页占这本故事书总页数的，单位“1”未知，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，用（50－30）页除以对应的分率，即可解答。 【详解】（50－30）÷ ＝20÷ ＝20×6 ＝120（页） 17．A 【分析】根据题意可知，小明和爸爸、妈妈一共三个人，设每张学生票的钱数，根据列出的方程可知，x是学生票，2×184是两张成人票的价钱，184是一张成人票的价钱，由此可知，需要补充的信息是每张成人票184元，据此解答。 【详解】根据分析可知，五年级的小明和爸爸、妈妈准备到游乐园游玩，妈妈在网上购买了3张门票，共花了502元。每张学生票多少元？如果设每张学生票x元，列出方程“x＋2×184＝502”，还需要补充的信息是每张成人票184元。 18．√ 【分析】根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。分别计算出4吨铁的和1吨棉花的的具体重量，然后比较两个结果的大小即可判断正误。 【详解】4×＝（吨） 1×＝（吨） ＝ 所以4吨铁的和1吨棉花的一样重，原题说法正确。 故答案为：√ 19． √ 【分析】米是具体长度，米也是具体长度。因为求比一个具体长度少另一个具体长度，所以直接用减法计算，据此判断。 【详解】根据分析列式为： 故答案为：√ 20．× 【分析】物体所占空间的大小叫做物体的体积，切割后总体积不变；长方体六个面的总面积叫做它的表面积，切割后增加了两个切面的面积，表面积增加。据此解答。 【详解】把一个长方体切成两个小长方体，两个小长方体的体积之和等于原来长方体的体积，因此体积不变； 把一个长方体切成两个小长方体，表面积增加了两个截面的面积，因此表面积增加了。 综上所述，体积不变，表面积增加，原题说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】根据题意，看4米里面有多少个米，用除法计算，求出分成的段数；再用段数减1，就是需要剪的次数。 【详解】4÷ ＝4×4 ＝16（段） 16－1＝15（次） 需要剪15次。 原题说法错误。 故答案为：× 22．√ 【分析】设男生人数是x人，女生人数比男生的2倍少22人，即男生人数×2－23＝女生人数，列方程：2x－22＝32，解方程。求出五年一班的男生人数，再和女生人数比较，即可解答。 【详解】解：设男生人数是x人。 2x－22＝32 2x＝32＋22 2x＝54 x＝54÷2 x＝27 27＜32 如五年级一班有女生32人，比男生的2倍少23人，则五年级一班的女生比男生多。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了列方程解应用题，利用男生与女生人数之间的关系，设出未知数，找出相关的量。列方程，解放程。 23．2；；；； ；；；1 【解析】略 24．；； 【分析】第1题，利用乘法分配律的逆运算进行简便计算，将算式变为 。 第2题，利用乘法分配律进行简便计算，将算式变为。 第3题，先算减法，再算除法。 【详解】      25．；； 【分析】根据等式的性质，方程的两边同时减去，方程右边得，异分母分数相减，需要先通分，和的公分母是，再根据同分母分数计算法则分母不变，分子相减，求出 先计算，根据等式的性质，方程的两边同时除以，求出。 根据等式的性质，方程的两边同时除以，方程右边得，再根据分数除法法则转化为，先约分再计算，求出。 【详解】 解： 解： 解： 26．表面积：150平方厘米；体积：113立方厘米 【分析】表面积：从正方体顶点处挖去长方体后，减少3个面的同时又新增3个相同的面，所以该图形的表面积等于正方体的表面积，正方体表面积＝棱长×棱长×6，代入数值计算即可； 体积：正方体体积＝棱长×棱长×棱长，长方体体积＝长×宽×高，用正方体的体积减去挖去的长方体的体积即可求出该图形的体积。 【详解】表面积：5×5×6 ＝25×6 ＝150（平方厘米） 体积：5×5×5－2×2×3 ＝25×5－4×3 ＝125－12 ＝113（立方厘米） 27． 【分析】将全长看作1，用1减第一周修的再减第二周修的等于第三周修的。 【详解】 答：第三周修了全长的。 28．12人 【分析】把舞狮队的人数看作单位“1”，舞马鹿队比舞狮队多的人数对应舞狮队人数的，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】48×＝12（人） 答：舞马鹿队比舞狮队多12人。 29．5厘米 【分析】根据题意，钢锭完全浸没在水中，水深由10厘米上升到12厘米，水上升了（12－10）厘米，那么钢锭的体积等于容器内水面上升部分的体积。根据长方体的体积＝长×宽×高，求出钢锭的体积； 已知长方体实心钢锭的长和宽，根据长方体的高＝体积÷长÷宽，求出这块钢锭的高。 【详解】钢锭的体积： 30×20×（12－10） ＝30×20×2 ＝1200（立方厘米） 钢锭的高： 1200÷20÷12 ＝60÷12 ＝5（厘米） 答：这块钢锭的高为5厘米。 30．90千米/时 【分析】设王叔叔开车的速度是千米/时。根据相遇问题的公式可得出等量关系：（李叔叔开车的速度＋王叔叔开车的速度）×相遇时间＝甲乙两地的全程，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设王叔叔开车的速度是千米/时。 答：王叔叔开车的速度是90千米/时。 31．(1)3000元 (2)960元 【分析】（1）把爸爸的工资收入看作单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。即妈妈的工资收入÷＝爸爸的工资收入； （2）把妈妈的工资收入看作单位“1”，妈妈的工资收入×哥哥工资收入比妈妈多的部分对应的分率＝哥哥的工资收入比妈妈多的钱数，代入数据计算即可。 【详解】（1） ＝3000（元） 答：爸爸的工资收入是3000元。 （2）（元） 答：哥哥的工资收入比妈妈多960元。 32．（1）从碰碰车场出发，往正西方向走600m到达摩天轮； （2）公园大门在摩天轮的南偏西60°方向上，距离摩天轮450m； （3）从公园大门出发，往北偏东60°方向走450m到达摩天轮，再往正东方向走600m到达碰碰车场，最后往西偏南45°方向走450m到达公园后门。 【分析】（1）以碰碰车场为观测点，根据地图方向和距离信息，确定从碰碰车场到摩天轮的路线。 （2）以摩天轮为观测点，根据地图的角度和距离信息，确定公园大门相对摩天轮的方向和距离。 （3）以公园大门为观测点，根据地图方向和距离信息，确定从公园大门到公园后门的路线。 【详解】（1）答：从碰碰车场出发，往正西方向走600m到达摩天轮。 （2）答：公园大门在摩天轮的南偏西60°方向上，距离摩天轮450m。 （3）答：从公园大门出发，往北偏东60°方向走450m到达摩天轮，再往正东方向走600m到达碰碰车场，最后往西偏南45°方向走450m到达公园后门。 答案第2页，共14页 答案第1页，共14页 学科网（北京）股份有限公司 $