精品解析：江苏南通市海安市2025-2026学年下学期八年级期中数学试题

2025～2026学年度第二学期期中质量监测 八年级数学试题 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列各根式中，最简二次根式是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意直接利用最简二次根式的定义进行分析即可得出答案． 【详解】、，故不是最简二次根式，不合题意； 、，故不是最简二次根式，不合题意； 、是最简二次根式，符合题意； 、，故不是最简二次根式，不合题意； 故选： ． 【点睛】本题考查最简二次根式，理解最简二次根式的意义是正确判断的前提，掌握“分母中不含有根式，被开方数是整式且不含有能开得尽方的因数或因式的二次根式是最简二次根式”是正确解答的关键． 2. 下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（ ） A. 1，1，1 B. 2，3，4 C. 3，4，5 D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题利用勾股定理的逆定理判定，若三角形两条较短边的平方和等于最长边的平方，则该三角形为直角三角形，逐一验证即可得到结果. 【详解】解：A 选项，最长边为， ∵ ， ∴ 三条线段不能组成直角三角形，A错误； B 选项，最长边为， ∵ ， ∴ 三条线段不能组成直角三角形，B错误； C 选项，最长边为， ∵ ， ∴ 三条线段能组成直角三角形，C正确； D 选项，最长边为， ∵ ， ∴ 三条线段不能组成直角三角形，D错误． 3. 下列各点在一次函数的图象上的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了求一次函数的函数值，将每个点的横坐标代入函数解析式，计算对应的函数值，与对应点的纵坐标比较，判断点是否在图象上． 【详解】解：在中，当时，， 当 时，， 当时，， 当时，， ∴四个点中，只有点在一次函数的图象上， 故选：C． 4. 实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了实数的大小比较，二次根式的化简，绝对值的化简，熟练掌握实数的大小比较，绝对值的化简是解题的关键． 先判断 ， ，，化简计算即可． 【详解】解：根据题意得， ， ， ∴ ∴ ． 故选：A． 5. 如果一个正多边形的内角和等于外角和，那么这个正多边形的边数为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 8 【答案】A 【解析】 【详解】解：设这个正多边形的边数为， ∵任意多边形的外角和恒为，边形的内角和公式为 ， ∴ ，解得． 6. 在菱形中， ，则菱形的面积是（ ）． A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据菱形的面积计算公式计算即可． 【详解】解： ． 7. 在平面直角坐标系内，一次函数的图象如图所示，那么下列说法正确的是（ ） A. 当 时， B. 方程的解是 C. 当时， D. 不等式的解集是 【答案】C 【解析】 【分析】根据函数的图象直接进行解答即可． 【详解】解：由函数的图象可知， A、当 时，，原说法错误，不符合题意； B、方程的解是 ，原说法错误，不符合题意； C、当时，，正确，符合题意； D、不等式的解集是 ，原说法错误，不符合题意； 故答案为：C． 【点睛】本题考查的是一次函数与一元一次不等式，一次函数的性质及一次函数与一元一次方程，利用数形结合求解是解答此题的关键． 8. 数形结合是解决数学问题常用的思想方法．如图，直线和直线 相交于点，则根据图象可知关于x，y的方程组的解是（ ） A. B. C. 无解 D. 不能确定 【答案】B 【解析】 【分析】根据两直线的交点坐标为两直线解析式所组成的方程组的解，即可得出答案． 【详解】解：由图可知直线和直线相交于点， 则关于x和y的二元一次方程组，即的解是． 9. 甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示． 则下列结论： ①A，B两城相距300千米； ②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时； ③乙车出发后2.5小时追上甲车； ④当甲、乙两车相距50千米时，或． 其中正确的结论有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】当不动时，距离300千米，就是A，B两地的距离；甲匀速运动，走完全程用时5小时，乙走完全程用时3小时，确定甲，乙的函数解析式，求交点坐标；分甲出发，乙未动，距离为50千米，甲出发，乙出发，且甲在前50距离50千米，甲在后距离50千米，乙到大时距离为50千米四种情形计算即可． 【详解】∵（0，300）表示不动时，距离300千米，就是A，B两地的距离， ∴①正确； ∵甲匀速运动，走完全程用时5小时，乙走完全程用时3小时， ∴乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时； ∴②正确； 设， ∴300=5m， 解得m=60， ∴； 设， ∴ 解得， ∴； ∴ 解得t=2.5， ∴2.5-1=1.5， ∴乙车出发后1.5小时追上甲车； ∴③错误； 当乙未出发时，， 解得t=； 当乙出发，且在甲后面时，， 解得t=； 当乙出发，且在甲前面时，， 解得t=； 当乙到大目的地，甲自己行走时，， 解得t=； ∴④错误； 故选B． 【点睛】本题考查了函数的图像，一次函数的解析式确定，交点的意义，熟练掌握待定系数法，准确捕获图像信息是解题的关键． 10. 已知中， ， ， ，点D是 的中点，将沿着直线翻折，使点翻折到点，则的长为（ ） A. 1 B. 1.2 C. 1.4 D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用直角三角形斜边中线定理求出长，结合翻折性质可知垂直平分， 利用面积法求出到的距离，通过构造全等三角形和矩形求解的长． 【详解】解：如图，连接交直线于点 ， 过点作交直线于点， 为 中点 由翻折性质可知，垂直平分 又 ，解得 在 中， ， 点 ，在直线异侧，点，关于直线对称 点，在直线同侧 ， 四边形 是平行四边形 又 四边形 是矩形 ． 二、填空题（本题共6小题，第11～12题每小题3分，第13～16题每小题4分，共22分） 11. 若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了二次根式有意义的条件，熟练掌握二次根式中被开方数是非负数这一条件是解题的关键．根据二次根式有意义的条件，被开方数必须是非负数，由此建立关于的不等式，求解不等式得到的取值范围． 【详解】解：∵二次根式在实数范围内有意义，二次根式中被开方数须大于等于， ∴ ， 解不等式得： ． 故答案为： ． 12. 一次函数，若y随x的增大而增大，则m的值可以是______（写一个即可）． 【答案】1（答案不唯一） 【解析】 【分析】本题考查了一次函数与系数的关系，根据一次函数的性质得，然后在此范围内取一个m的值即可． 【详解】解：∵一次函数中，y随x的增大而增大， ∴， ∴m可以取1． 故答案为：1（答案不唯一）． 13. 若点（﹣1，y1）．与（2，y2）在一次函数y＝﹣2x+1的图象上，则y1_____y2（填＞、＜或＝）． 【答案】＞ 【解析】 【分析】根据一次函数图象上点的坐标特征，将点（﹣1，y1）与（2，y2）分别代入已知函数的解析式，分别求得y1、y2的值，然后再比较y1、y2的大小． 【详解】解：∵点（﹣1，y1）与（2，y2）在一次函数y＝﹣2x+1的图象上， ∴y1＝﹣2×（﹣1）+1＝3，y2＝﹣2×2+1＝﹣3， ∴y1＞y2， 故答案是：＞． 【点睛】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键． 14. 如图，数轴上点所表示的数为，点 是的正方形网格上的格点，以点为圆心，长为半径画圆交数轴于点 ．点 表示的数记为，点表示的数记为，则的值为_____． 【答案】 【解析】 【分析】由题意可知： ，由勾股定理可得，则，然后由图象可得，即可得到答案． 【详解】解：∵以点为圆心，长为半径画圆交数轴于点 ， ∴ ， 由图象可知， ， ∴由勾股定理可得：， ， ， ． 15. 如图，圆柱形玻璃杯高为14cm，底面周长为32cm，在杯内壁离杯底5cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿3cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处到内壁B处的最短距离为_____cm（杯壁厚度不计）． 【答案】20 【解析】 【详解】分析：将杯子侧面展开，建立A关于EF的对称点A′，根据两点之间线段最短可知A′B的长度即为所求． 详解：如图： 将杯子侧面展开，作A关于EF的对称点A′， 连接A′B，则A′B即为最短距离，A′B=（cm）． 故答案为20． 点睛：本题考查了平面展开---最短路径问题，将图形展开，利用轴对称的性质和勾股定理进行计算是解题的关键．同时也考查了同学们的创造性思维能力． 16. 如图，在边长为4的正方形中，点 是对角线延长线上一点，，连接． ①线段的长为______； ②过点 作与的延长线相交于点，点是的中点，则的长为______． 【答案】 ①. ②. ## 【解析】 【分析】本题考查了正方形的性质，求正比例函数解析式，两点间距离公式，勾股定理等知识点，建立平面直角坐标系是解题的关键． 建立如图示，平面直角坐标系，连接，则，可求直线解析式，设，由，结合两点间距离公式建立方程求出，即可求解，设，由得到，由两点间距离公式建立方程求出，则，再由中点坐标公式求解得到，最后由两点间距离公式即可求解． 【详解】解：建立如图示，平面直角坐标系，连接， ∵四边形是边长为4的正方形， ∴， 设直线解析式：， 则代入点得到：， 解得：， ∴直线解析式：， 设， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴； 设， ∵， ∴， ∴， 解得：， ∴， ∵点是的中点， ∴， ∴， 故答案为：；． 三、解答题（本题共9小题，共98分） 17. 计算： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）先化为最简二次根式，在合并同类二次根式； （2）先根据计算，然后进行减法计算即可． 【小问1详解】 解：原式 ． 【小问2详解】 解：原式 ． 18. 已知y与成正比例，且时，． （1）求y关于x的函数解析式； （2）当 时，求x的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）先根据正比例的定义设出函数解析式，再用待定系数法求出未知系数得到y关于x的函数解析式； （2）将y的值代入解析式，通过解一元一次方程得到x的值． 【小问1详解】 解：由题意可设  把，代入得，  解得 ； 【小问2详解】 解：把 代入得，  解得． 19. 【阅读材料】 老师的问题： 已知：如图， ． 求作：菱形，使点C，D分别在上． 小明的作法： （1）以A为圆心，长为半径画弧，交于点D； （2）以B为圆心，长为半径画弧，交于点C； （3）连接． 四边形就是所求作的菱形， 【解答问题】 请根据材料中的信息，证明四边形是菱形． 【答案】见解析 【解析】 【分析】由作图可知AD＝AB＝BC，然后根据 可得四边形ABCD是平行四边形，再由AD＝AB可得结论． 【详解】解：由作图可知AD＝AB＝BC， ∵ ，即， ∴四边形ABCD是平行四边形， 又∵AD＝AB， ∴平行四边形ABCD是菱形． 【点睛】本题考查了尺规作线段，平行四边形的判定，菱形的判定，熟练掌握相关判定定理是解题的关键． 20. 如图，直线 与x轴、y轴分别交于点 ，且与直线相交于点，直线与轴、轴分别交于点、E． （1）求点的坐标及直线的函数表达式； （2）直接写出点的坐标； （3）点P在y轴上，且 的面积为2，求点P的坐标． 【答案】（1）； （2） （3）或 【解析】 【分析】（1）先求得，再待定系数法求解析式，即可求解； （2）令，代入，即可求解； （3）分点 在点上方和点 在点下方，结合列方程求解． 【小问1详解】 解：将点代入 ， ∴ ， ∴， 设直线的函数表达式为， 将、代入， ∴， 解得：， ∴直线的函数表达式为； 【小问2详解】 解：当时， ， ∴； 【小问3详解】 解：当点 在点上方时，设， 则 ， ， 解得，即； 当点 在点下方时，设， 则 ， ， 解得，即； 综上，或． 21. 如图，在平行四边形中，点是的中点，连接 并延长，交的延长线于点 ．连接 ． （1）求证：四边形 是平行四边形． （2）当 时，求证：四边形 是矩形． 【答案】（1）证明：四边形是平行四边形， ， ， 点是线段的中点， ，在和中， ， ， ， ， 四边形 是平行四边形； （2）证明：四边形是平行四边形， ， ， ，由(1)知四边形 是平行四边形， 四边形 是平行四边形且 ， 四边形 是矩形． 【解析】 【分析】（1）由平行四边形的性质可得， ，然后可证，得到 ，结合即可证明； （2）根据题意证明 ，即可得到四边形 是矩形． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 22. 【阅读理解】 爱思考的小明在解决问题：已知，求的值．他是这样分析与解答的： ，． ，即． ． ． 请你根据小明的分析过程，解决如下问题： （1）计算：______； （2）计算：； （3）若，求的值． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题参照例题方法，利用分母有理化、裂项相消和整体代入思想解题． （1）利用平方差公式对原式进行分母有理化即可得到结果； （2）先对每一项进行分母有理化，再通过裂项相消合并计算得到结果； （3）先将分母有理化，再变形得到的值，整体代入所求代数式计算即可． 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 解：对原式中每一项分母有理化，可得， 原式 【小问3详解】 解：， ， 两边平方得，即， 整理得 代入得． 23. 我校八年级学生在数学的综合与实践活动中，研究了一元一次不等式、一元一次方程和一次函数的关系这一课题．在研究过程中，他们将函数 确定为研究对象，通过作图，观察图象，归纳性质等探究过程，进一步理解了一元一次不等式与函数的关系．请你根据以下探究过程，回答问题． （1）作出函数 的图象． 列表： x … 0 1 2 … y … 0 m 2 1 0 … 其中，表格中m的值为 ；在直角坐标系中画出该函数图像 （2）观察函数 的图象，探索函数性质： ①当 时，函数 有最大值，最大值为 ； ②以下是关于该函数图像的一些性质，其中正确的为 （只填写序号）； A．函数图象关于直线对称； B．当 时，随的增大而减小； C．当时，； D．函数y没有最小值； （3）结合该函数图象，利用该函数的性质，解决问题： 若点与都在函数 的图象上，总有，则m的取值范围为 ． 【答案】（1）； （2）①；2；②ABD （3） 或 【解析】 【分析】（1）根据表格，得出当时， ，再代入解析式求值；②在图中描出对应的点，③在图中画出函数图象，注意点为转折点； （2）①找到图中最高点，可得结果；②根据图象，逐项判断即可； （3）先将点关于直线对称，得对称点，再根据点与直线的位置关系分类讨论，由，结合函数增减性，列不等式求解，最后综合得出的取值范围． 【小问1详解】 由表可知，当时， ，代入解析式， 可得 ， 描点，连线如下图所示： 【小问2详解】 解：由图知，当时，函数 有最大值，最大值为2； 函数图象关于直线对称，A正确，符合题意； 当 时，随的增大而减小，B正确，符合题意； 当时，或，故C错误，不符合题意； 函数y没有最小值，D正确，符合题意； 【小问3详解】 解：由图知，当 时，随的增大而增大；当 时，随的增大而减小； 又函数图象关于直线对称， 点关于直线的对称点也在函数图象上， 当点在直线左侧时，点在直线右侧， ， ， 由得， 或 ，解得 或， 或 ； 当点在直线右侧时，点在直线左侧， ，， 由得， 或 ，解得 或， ； 当点在直线上时， ，， ， ， ，有，符合题意； 综上可知，当 或时，总有. 24. 如图，线段两个端点的坐标分别为，，直线 为常数经过点和． （1）求和的值 （2）若将直线向上平移 个单位长度，且平移后的直线经过线段的中点，求的值 （3）直线经过点，且与线段有交点包含，两点，直接写出的取值范围． 【答案】（1）， （2） （3） 【解析】 【分析】（1）先待定系数法求直线的解析式得到，再令即可得到； （2）根据平移的规律求得平移后的解析式，然后代入的中点坐标，即可求得的值． （3）可先求得，的数量关系，化简直线的解析式，将点，点的坐标代入直线的解析式，即可求得答案． 【小问1详解】 解： 为常数经过点， ，解得， ，时， ， ； 【小问2详解】 解：根据题意可知，线段的中点坐标为． 由（1）可知直线的解析式为． 设平移后的直线的解析式为 ． 将线段的中点坐标代入平移后的直线的解析式 ， 可得 ， 解得； 【小问3详解】 解：因为直线： 经过点， 所以． 则直线的解析式为， 把代入，得 ． 解得 ， 把代入，得 ． 解得 ， 所以， ． 25. 【问题情境】：如图，点为正方形内一点，，，，将直角三角形绕点逆时针方向旋转度（ ）点、的对应点分别为点，． 【问题解决】： （1）如图，在旋转的过程中，点落在了上．则 ； （2）若，如图3，得到（此时与重合），延长 交于点 ， ①试判断四边形的形状，并说明理由； ②连接，求的长； （3）在直角三角形绕点逆时针方向旋转过程中，直接写出线段长度的取值范围． 【答案】（1） （2）①四边形是正方形， 理由如下：由旋转的性质得： ， ， ， ， 四边形是矩形， ， 四边形是正方形； ② （3） 【解析】 【分析】本题主要考查了正方形的判定与性质、旋转变换的性质、矩形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、等腰直角三角形的性质、勾股定理等知识；熟练掌握正方形的性质和旋转变换的性质，证明是解题的关键． （1）由勾股定理得的长度，再由正方形的性质得的长度，然后由旋转的性质得 ，即可求解； （2）①由旋转的性质得 ， ， ，再证四边形是矩形，即可得出结论；②过点 作 于点 ，证 ，得，，再由勾股定理求解即可； （3）当点的运动轨迹是以点为圆心，为半径的圆上，即可得出答案． 【小问1详解】 解：，，， ， 四边形是正方形， ，， ， 由旋转的性质得： ， ； 【小问2详解】 解：①略 ②过点 作于点 ，如图所示： 则 ， ， ， 在 和中， ， ， ，， ∴， ， 【小问3详解】 解：∵点的运动轨迹是以点为圆心，为半径的圆上， 的最小值为， 当落在的延长线上时，， 最长， 线段长度的取值范围是 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025～2026学年度第二学期期中质量监测 八年级数学试题 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列各根式中，最简二次根式是（ ） A. B. C. D. 2. 下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（ ） A. 1，1，1 B. 2，3，4 C. 3，4，5 D. 3. 下列各点在一次函数的图象上的是（ ） A. B. C. D. 4. 实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是（ ） A. B. C. D. 5. 如果一个正多边形的内角和等于外角和，那么这个正多边形的边数为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 8 6. 在菱形中， ，则菱形的面积是（ ）． A. B. C. D. 7. 在平面直角坐标系内，一次函数的图象如图所示，那么下列说法正确的是（ ） A. 当 时， B. 方程的解是 C. 当时， D. 不等式的解集是 8. 数形结合是解决数学问题常用的思想方法．如图，直线和直线 相交于点，则根据图象可知关于x，y的方程组的解是（ ） A. B. C. 无解 D. 不能确定 9. 甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示． 则下列结论： ①A，B两城相距300千米； ②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时； ③乙车出发后2.5小时追上甲车； ④当甲、乙两车相距50千米时，或． 其中正确的结论有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 已知中， ， ， ，点D是的中点，将沿着直线翻折，使点翻折到点，则的长为（ ） A. 1 B. 1.2 C. 1.4 D. 二、填空题（本题共6小题，第11～12题每小题3分，第13～16题每小题4分，共22分） 11. 若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是________． 12. 一次函数，若y随x的增大而增大，则m的值可以是______（写一个即可）． 13. 若点（﹣1，y1）．与（2，y2）在一次函数y＝﹣2x+1的图象上，则y1_____y2（填＞、＜或＝）． 14. 如图，数轴上点 所表示的数为，点 是的正方形网格上的格点，以点 为圆心，长为半径画圆交数轴于点 ．点表示的数记为，点 表示的数记为，则的值为_____． 15. 如图，圆柱形玻璃杯高为14cm，底面周长为32cm，在杯内壁离杯底5cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿3cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处到内壁B处的最短距离为_____cm（杯壁厚度不计）． 16. 如图，在边长为4的正方形中，点是对角线延长线上一点，，连接． ①线段的长为______； ②过点作与的延长线相交于点，点是的中点，则的长为______． 三、解答题（本题共9小题，共98分） 17. 计算： （1） （2） 18. 已知y与成正比例，且时，． （1）求y关于x的函数解析式； （2）当 时，求x的值． 19. 【阅读材料】 老师的问题： 已知：如图， ． 求作：菱形，使点C，D分别在上． 小明的作法： （1）以A为圆心， 长为半径画弧，交于点D； （2）以B为圆心， 长为半径画弧，交于点C； （3）连接． 四边形就是所求作的菱形， 【解答问题】 请根据材料中的信息，证明四边形是菱形． 20. 如图，直线 与x轴、y轴分别交于点 ，且与直线 相交于点，直线 与轴、 轴分别交于点、E． （1）求点的坐标及直线 的函数表达式； （2）直接写出点的坐标； （3）点P在y轴上，且 的面积为2，求点P的坐标． 21. 如图，在平行四边形中，点是的中点，连接并延长，交的延长线于点 ．连接 ． （1）求证：四边形 是平行四边形． （2）当 时，求证：四边形 是矩形． 22. 【阅读理解】 爱思考的小明在解决问题：已知，求的值．他是这样分析与解答的： ，． ，即． ． ． 请你根据小明的分析过程，解决如下问题： （1）计算：______； （2）计算：； （3）若，求的值． 23. 我校八年级学生在数学的综合与实践活动中，研究了一元一次不等式、一元一次方程和一次函数的关系这一课题．在研究过程中，他们将函数 确定为研究对象，通过作图，观察图象，归纳性质等探究过程，进一步理解了一元一次不等式与函数的关系．请你根据以下探究过程，回答问题． （1）作出函数 的图象． 列表： x … 0 1 2 … y … 0 m 2 1 0 … 其中，表格中m的值为 ；在直角坐标系中画出该函数图像 （2）观察函数 的图象，探索函数性质： ①当 时，函数 有最大值，最大值为 ； ②以下是关于该函数图像的一些性质，其中正确的为 （只填写序号）； A．函数图象关于直线对称； B．当 时， 随的增大而减小； C．当时，； D．函数y没有最小值； （3）结合该函数图象，利用该函数的性质，解决问题： 若点与都在函数 的图象上，总有，则m的取值范围为 ． 24. 如图，线段 两个端点的坐标分别为，，直线 为常数经过点和． （1）求和的值 （2）若将直线向上平移 个单位长度，且平移后的直线经过线段 的中点，求的值 （3）直线经过点，且与线段 有交点包含 ，两点，直接写出 的取值范围． 25. 【问题情境】：如图，点为正方形内一点，，，，将直角三角形绕点 逆时针方向旋转度（ ）点、的对应点分别为点，． 【问题解决】： （1）如图，在旋转的过程中，点落在了上．则 ； （2）若，如图3，得到（此时与重合），延长交于点 ， ①试判断四边形的形状，并说明理由； ②连接，求的长； （3）在直角三角形绕点 逆时针方向旋转过程中，直接写出线段长度的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $