2026年江苏省徐州市沛县实验联盟学区三中考前模拟数学试题

九年级中考模拟数学试题 一.选择题 1. 3的倒数是（ ） A. B. C. D. 3 2. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列事件中，一定会发生的是（ ） A. 从只有白球的袋中摸出白球 B. 明天一定会下雨 C. 随意翻到一本书的某页，该页的页码是偶数 D. 抛掷一枚质地均匀的正方体骰子，向上一面的点数是7 4. 下列运算正确的（ ） A. B. C. D. 5. 明明用纸（如图）折成了一个正方体的盒子，里面装了一瓶墨水，与其他空盒子混放在一起，只凭观察，选出墨水所在盒子为（ ）    A.     B.     C.     D.     6. 在反比例函数中，若，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 7. 中国古代数学著作《九章算术》中记载：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛．问大小器各容几何．”意思是：有大小两种容器，已知5个大容器和1个小容器的总容量为3斛（斛是过去的一种量器），1个大容器和5个小容器的总容量为2斛．大小容器的容量分别是多少斛？设1个大容器的容量为斛，1个小容器的容量为斛，则可列方程组为（ ） A. B. C. D. 8. 对于函数 ，下列结论：①当 时， ；②随增大而增大；③将该函数图象向左平移3个单位后所得函数图象的解析式是；④当时，．其中正确的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题： 9. “以声音为眼让团圆无界”，截至2026年2月18日，“春晚无障碍版”直点播播放量达2833.66万次，数2833.66万用科学记数法表示为________． 10. 一组数据1，6，7，4，7，5，2的中位数是________． 11. 角的补角为______． 12. 因式分解___________ 13. 关于x的方程有两个相等的实数根，则k值为______． 14. 如图，直线，被直线所截．若，，则的度数是___． 15. 如图，在中，直径经过 中点E，已知 长度为8，长度为2，半径是______． 16. 如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D，若∠C=20°，则∠CAD=_______． 17. 用黑白两种颜色的六边形砖按如下规律拼成若干个图案，第个图案中有白色砖_____块． 18. 二次函数的最大值为______． 三、解答题 19. 计算 （1）； （2）． 20. 解方程与不等式组： （1）解方程： ； （2）解不等式组． 21. 不透明的袋子中装有2个红球与2个白球，这些球除颜色外无其他差别． （1）甲从袋子中随机摸出1个球，摸到红球的概率为______； （2）甲、乙两人分别从袋子中随机摸出1个球（不放回），用列表或画树状图的方法，求两人摸到相同颜色球的概率． 22. 为了解中学生对人工智能模型的认知情况，某中学随机抽取部分学生进行问卷调查，调查结果分为“非常了解”“比较了解”“一般了解”“不太了解”四个等级，分别记为．现将调查结果整理后绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图． 根据以上信息，解答下列问题： （1）本次调查中的样本容量是______，扇形统计图项对应的圆心角度数______； （2）请补全条形统计图； （3）如果该中学有3000名学生，请你估计该中学对人工智能模型 “不太了解”的学生人数． 23. 随着新能源汽车使用的日益普及，各个小区都纷纷完善新能源汽车的配套设施，某小区计划购置如图所示的单枪、双枪两款新能源充电桩，购置充电桩的相关信息如表所示： 单枪充电桩 双枪充电桩 总价：50000元 总价：45000元 单价：x元/个 单价：元/个 若本次购买单枪充电桩的数量比双枪充电桩的数量多8个，求单枪、双枪两款新能源充电桩的单价． 24. 小明同学和爸爸去六盘水市野钟大峡谷游玩，峡谷的险峻、雄奇引起了小明的好奇心，他们想用锐角三角函数的相关知识测量峡谷的宽度．具体操作如下：他们站在岸边的点A处将无人机铅直上升 到达点M处，再往峡谷方向水平飞行至点B处，在点B处测得点A的俯角为，对面同一水平线上的点C处的俯角为 ，据此计算峡谷的宽度．（题目中所涉及的点都在同一平面内；参考数据：，，，，）． （1）求无人机所在的位置点B与出发点A的水平距离；（结果保留根号） （2）根据题目中测量的数据计算峡谷的宽度．（结果精确到） 25. 如图，四边形中，，，于点． （1）用尺规作的角平分线，交 于点 ，交于点（不写作法，保留作图痕迹）； （2）连接，四边形是什么特殊的四边形？请加以证明． 26. 如图，是的直径，是的弦，是的切线，为切点，． （1）判断直线与的位置关系，并说明理由； （2）若的半径为2，求图中阴影部分的面积． 27. 某商店以每本40元的价格购进一批“汉风徐州”拓片纪念册，由试销知，每天的销量（本）是每本售价（元）的一次函数，且满足下表： 售价（元） 50 60 65 销量（本） 100 80 70 （1）求关于的函数表达式； （2）每本售价多少元才能使每天的毛利润最大？最大毛利润是多少？（毛利润=售价-进价） 28. 如图，抛物线与轴交于两点， （1）求该抛物线的解析式： （2）设（1）中的抛物线交轴与点，在该抛物线的对称轴上是否存在点，使得的周长最小？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由． （3）在（1）中的抛物线上的第二象限上是否存在一点，使的面积最大，若存在，求出点的坐标及的面积最大值．若没有，请说明理由． 29. 如图1，四边形是正方形，点 是边上的点，且交正方形的外角的角平分线于点F． （1）求证：． （2）试猜想线段与线段存在怎样的数量关系，并证明你的结论． （3）如图2，线段与交于点N，若，连接，求的最小值． 九年级中考模拟数学试题 一.选择题 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 二、填空题： 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】5 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】##58度 【15题答案】 【答案】5 【16题答案】 【答案】35° 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 三、解答题 【19题答案】 【答案】（1）； （2）． 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1） ；； （2）补全图形见解析 （3）人 【23题答案】 【答案】单枪新能源充电桩的单价为2500元，双枪新能源充电桩的单价为3750元 【24题答案】 【答案】（1） （2）峡谷AC的宽度约为 【25题答案】 【答案】（1）见解析 （2）四边形是菱形，证明见解析 【26题答案】 【答案】（1）相切，理由见解析 （2） 【27题答案】 【答案】（1） （2）当时，毛利润取得最大值1792元 【28题答案】 【答案】（1） （2）存在使得的周长最小 （3）存在使得面积最大，最大为 【29题答案】 【答案】（1）见解析 （2） ， 证明如下： 如图2，在上取一点，使 ，连接 ． ， ， ． ． 是外角平分线， ． ． ． 在 和 中， ， ． ； （3）的最小值为10 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $