单元检测六　机械能守恒定律 -2027届高考物理一轮复习（人教版）

**基本信息** 本单元卷聚焦机械能守恒定律，涵盖单选、多选、非选择三类题型，结合2025春晚机器人、无人机等科技情境及生活实例，注重物理观念与科学思维考查，适配高中物理一轮复习。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选|8/32|动能定理（1）、功率计算（2）、机械能守恒（3）|情境时代性，如机器人抛手绢（2）、无人机悬挂重物（6）| |多选|2/10|起重机功率（9）、变力做功（10）|科学推理，如变力做功图像分析（10）| |非选择|5/58|实验验证机械能守恒（12）、平抛与动能定理综合（13）、传送带与圆轨道结合（14）|综合应用，如滑板运动平抛与能量计算（13），体现模型建构与科学探究|

单元检测六　机械能守恒定律 一、单项选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求。 1.(2026·江西省“三新”协同教研体联考)如图所示，建筑工地上有一工人背起一块质量为m的砖块，将后背看作斜面，与水平面的夹角为θ，工人背起砖块后由静止开始沿水平面做匀加速直线运动，加速度大小为a，砖块与工人之间始终保持相对静止，砖块与工人后背之间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，则在工人向前运动L距离的过程中，工人对砖块做的功为(　　) A.maL B.maLcos θ C.μmgLcos 2θ D.mLsin θ 2.(2026·江西上饶市二模)机器人惊艳亮相2025年央视春晚。十几个人形机器人动作精准流畅，机械臂灵活挥舞着手帕，舞步充满科技感。其中有一个经典的动作是竖直上抛手绢，机械臂顶着手绢竖直向上运动一段距离后，手绢以4 m/s的速度离开机械臂，然后在牵引绳的作用下，匀减速上升0.4 m后落回。已知手绢的质量是0.2 kg，重力加速度g取10 m/s2，不计空气阻力，在手绢匀减速上升的过程中(　　) A.牵引绳拉力大小为4 N B.牵引绳拉力大小为0 C.克服牵引绳拉力做功的平均功率为8 W D.克服牵引绳拉力做功的平均功率为4 W 3.(2026·重庆市强基联盟联考)如图甲所示，可视为质点的物体以一定的初速度从倾角α=37°的斜面底端沿斜面向上运动。现以O点为坐标原点，沿斜面建立坐标轴x，选择地面为零势能面。坐标原点处固定一厚度不计的弹性挡板，物体第一次上升过程中的动能和重力势能随坐标x的变化如图乙所示。g取10 m/s2，sin 37°=0.6，则(　　) A.物体的质量为0.8 kg B.物体与斜面之间的动摩擦因数为0.2 C.物体从开始运动到停止的总路程为12.5 m D.物体在第一次上升过程中机械能减少了15 J 4.(2026·甘肃白银市二模)弹弓的构造如图甲所示，橡皮筋两端点A、B固定在把手上，将橡皮筋在竖直平面内沿AB的中垂线方向拉伸，当橡皮筋中点被拉至C处时，橡皮筋恰好拉直且处于原长状态(如图乙所示)。将小石子抵在C处橡皮筋上，将橡皮筋中点从C点拉至D点时放手，小石子在橡皮筋的作用下沿竖直方向向上弹射出去。橡皮筋的质量和空气阻力忽略不计，小石子可视为质点。小石子由D点运动到C点的过程中，下列说法正确的是(　　) A.小石子的机械能守恒 B.小石子的重力势能与橡皮筋的弹性势能之和先减小后增大 C.橡皮筋对小石子的弹力先做正功后做负功 D.小石子在C处时速度最大 5.如图所示，是某型号“双引擎”汽车在平直公路上由静止启动时，牵引力F随时间t变化的图像。已知该汽车质量为1 250 kg，行驶时所受阻力恒为1 250 N，t0时刻汽车达到15 m/s的临界速度并自动切换引擎，此后保持牵引力功率恒定。下列说法正确的是(　　) A.汽车刚启动时的加速度大小为4 m/s2 B.t0时刻前，汽车牵引力的功率保持不变 C.切换引擎后，汽车做匀加速直线运动 D.t1时刻汽车的速率为25 m/s 6.(2026·河北石家庄市模拟)无人机下方通过细绳悬挂一重物由地面开始向上做匀加速直线运动，上升到距地面高h0处时将细绳割断，重物在空中运动时所受空气阻力恒定，取地面重力势能为零，割断细绳后重物在空中运动过程中重物的重力势能Ep、动能Ek关于高度h的图像可能正确的是(　　) 7.(2026·山东潍坊市二模)如图所示，半径为R的光滑圆环固定在竖直平面内，a为圆环上最高点，c为圆环上最低点，圆环上b、d两点与圆心等高。原长为2R的轻弹簧一端固定在d点，另一端与小球栓接，小球套在圆环上，从a点由静止释放，经b点下滑至c点，下列说法正确的是(　　) A.由a到b过程，重力的瞬时功率一直变小 B.由a到b过程，弹簧弹力的瞬时功率一直变大 C.由a到c过程，重力的平均功率大于弹簧弹力的平均功率 D.由a到c过程，小球的机械能一直变大 8.(2026·海南海口市检测)如图所示，光滑竖直杆固定，杆上套有一质量为m的小球A(可视为质点)，一根竖直轻弹簧一端固定在水平地面上，另一端连接质量也为m的物块B，一轻绳跨过定滑轮O，一端与物块B相连，另一端与小球A连接，定滑轮到竖直杆的距离为L。初始时，小球A在外力作用下静止于P点，已知此时整根轻绳伸直无张力且OP间轻绳水平、定滑轮与物块间的轻绳竖直，现将小球A由P点静止释放，A沿杆下滑到最低点Q时OQ与杆之间的夹角为37°，不计滑轮大小及摩擦，重力加速度大小为g，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，下列说法中正确的是(　　) A.小球A静止于P点时，弹簧的压缩量为L B.小球A由P下滑至Q的过程中，弹簧弹性势能减少了mgL C.小球A由P下滑至Q的过程中，一定先做加速运动，后做减速运动 D.若将小球A换成质量为的小球C，并将小球C拉至Q点由静止释放，则小球C运动到P点时的动能为mgL 二、多项选择题：本题共2小题，每小题5分，共10分。每小题有多项符合题目要求，全部选对得5分，选对但不全得3分，有选错得0分。 9.(2026·河南省豫西名校模拟)起重机将质量为m的重物悬空静止后，由静止开始以加速度a匀加速向上提升重物，经过时间t达到额定功率P，重力加速度为g，不计空气阻力，下面说法正确的是(　　) A.重物匀速的最大速度为 B.重物的动能增量为Pt C.重物的机械能增量为Pt D.起重机的额定功率P=ma(g-a)t 10.(2026·河南省H20高中联盟联考)如图所示，质量为m的滑块在水平向右的外力F作用下由静止开始沿水平面运动，运动过程中外力F随位移x的变化满足F=F0-kx(k为已知定值，k>0)，已知滑块与桌面间的动摩擦因数μ=(g为重力加速度)，下列说法正确的是(　　) A.滑块最终能回到出发点 B.滑块向右运动的最大位移为 C.滑块运动的最大速度为 D.从开始运动到最终静止，滑块与水平桌面因摩擦产生的热量为 三、非选择题：本题共5小题，共58分。 11.(10分)(2026·陕西咸阳市二模)某物理小组用图甲所示的装置探究合外力做功与动能变化的关系。 (1)实验开始时，应先调节木板上定滑轮的高度，使牵引小车的细绳与木板平行，这样做的目的是　　　　　。  A.避免小车在运动过程中发生抖动 B.使打点计时器在纸带上打出的点迹更清晰 C.保证小车最终能够实现匀速直线运动 D.保证在平衡阻力后细绳的拉力近似等于小车受到的合力 (2)装好纸带后将木板的一端垫高平衡小车受到的阻力。接通电源，由静止释放小车，打出如图乙所示的一条纸带。在纸带上选取连续打下的三个点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为xA、xB、xC。已知砝码和托盘的质量为m，小车的质量为M，重力加速度大小为g，打点计时器打点的周期为T。若以小车、砝码和托盘组成的系统为研究对象，以砝码、托盘的重力为系统受到的合外力，打下B点时，系统的动能Ek=　　　　　　，从打下O点到打下B点的过程中，合外力对系统做的功W合=　　　　　　。  (3)若平衡阻力时木板倾角过大，则(2)中Ek　　　　　　W合(选填“大于”“等于”或“小于”)。  12.(8分)(2026·浙江宁波市多校联考)如图甲所示，学生将打点计时器固定在铁架台上，用重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置做“验证机械能守恒定律”实验(已知当地的重力加速度为g)。 (1)实验室提供的器材有打点计时器(带导线)、纸带、复写纸、铁架台和带夹子的重物，此外还需要的器材是　　　　　。  A.天平及砝码 B.毫米刻度尺 C.直流电源 D.交流电源 (2)实验中得到如图乙所示的一条纸带(部分)。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为hA、hB、hC，已知打点计时器打点的周期为T，设重物的质量为m，从打O点到打B点的过程中，动能增加量ΔEk=　　　　　　。  (3)该同学在纸带上选取多个计数点，测量它们到起始点O的距离h，计算对应计数点的重物速度v，得到如图丙所示的v2-h图像，由图像可求得当地的重力加速度g=　　　　　　 m/s2(保留3位有效数字)。  (4)用如图丁所示实验装置验证机械能守恒定律，连接小车与托盘的绳子与水平桌面平行，带遮光片的小车位于气垫导轨上(图中未画出，视为无摩擦力)，重力加速度为g，先接通电源，后释放托盘与砝码，测得如下物理量：遮光片宽度d，遮光片释放点到光电门的长度l，遮光片通过光电门的挡光时间Δt，托盘与砝码的总质量m1，小车和遮光片的总质量m2。若在误差允许范围内能证明这一过程中系统机械能守恒，则满足的关系式是　　　　　　(用所给物理量符号表示)。  13.(11分)(2026·福建宁德市三模)滑板运动由冲浪运动演变而来，已被列为奥运会正式比赛项目。如图所示，某滑板爱好者从斜坡上距平台H=2.5 m高处由静止开始下滑，水平离开A点后越过壕沟落在水平地面的B点，A、B两点高度差h=1.8 m，水平距离x=3.6 m。已知人与滑板的总质量m=60 kg，重力加速度g取10 m/s2，不计空气阻力，求： (1)人与滑板从A点离开时的速度大小； (2)人与滑板从A点运动到B点重力做功的平均功率； (3)人与滑板从斜坡下滑到A点过程克服阻力做的功。 14.(14分)(2026·安徽省A10联盟模拟)如图所示，质量m=0.4 kg的小滑块在水平向右的恒定拉力F的作用下，从水平轨道的A点由静止开始向右做匀加速直线运动，当其运动到AB的中点时撤去拉力，滑块运动到B点后滑上与AB等高的水平传送带，在经过传送带的最右端C点后继续沿水平轨道CD运动，又从D点进入半径R=0.4 m、内壁光滑的竖直固定圆管道，且滑块刚好能通过圆管道的最高点。水平轨道AB的长度l1=0.7 m，CD的长度l2=0.9 m，传送带BC的长度L=1.5 m，传送带以恒定的速度v=5 m/s顺时针转动，小滑块与水平轨道AB、CD间的动摩擦因数均为μ1=0.5，与传送带间的动摩擦因数μ2=0.8，重力加速度大小g取10 m/s2。求： (1)滑块在D点对圆管道的压力大小； (2)恒定拉力F的最大值； (3)当恒定拉力F最小时，滑块与传送带因摩擦产生的热量。 15.(15分)(2026·江西省模拟)如图所示，粗糙水平地面AB与半径R=0.4 m的光滑半圆轨道BCD平滑相连，且在同一竖直平面内，O是BCD的圆心，BOD在同一竖直线上。质量为m=2 kg的小物块在恒力F的作用下(方向未知)，从A点由静止开始做匀加速直线运动。已知xAB=4 m，小物块与水平地面间的动摩擦因数为μ=0.2，当小物块运动到B点时撤去恒力F，重力加速度g取10 m/s2(结果均可保留根式)。 (1)若物块恰能通过D点，求物块在AB段的加速度大小及F做功的最小值和此时的F的大小。 (2)若物块恰能通过D点，求F的最小值和此时F所做的功。 单元检测六　机械能守恒定律 一、单项选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求。 1.(2026·江西省“三新”协同教研体联考)如图所示，建筑工地上有一工人背起一块质量为m的砖块，将后背看作斜面，与水平面的夹角为θ，工人背起砖块后由静止开始沿水平面做匀加速直线运动，加速度大小为a，砖块与工人之间始终保持相对静止，砖块与工人后背之间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，则在工人向前运动L距离的过程中，工人对砖块做的功为(　　) A.maL B.maLcos θ C.μmgLcos 2θ D.mLsin θ 答案　A 解析　由牛顿第二定律，砖块受到的合力F合=ma，方向水平向前，所以人对砖块的作用力(支持力和静摩擦力的合力)F=m，F与水平方向成α角，如图所示，Fcos α=F合=ma，所以工人对砖块做的功为W=FLcos α=maL，故选A。 2.(2026·江西上饶市二模)机器人惊艳亮相2025年央视春晚。十几个人形机器人动作精准流畅，机械臂灵活挥舞着手帕，舞步充满科技感。其中有一个经典的动作是竖直上抛手绢，机械臂顶着手绢竖直向上运动一段距离后，手绢以4 m/s的速度离开机械臂，然后在牵引绳的作用下，匀减速上升0.4 m后落回。已知手绢的质量是0.2 kg，重力加速度g取10 m/s2，不计空气阻力，在手绢匀减速上升的过程中(　　) A.牵引绳拉力大小为4 N B.牵引绳拉力大小为0 C.克服牵引绳拉力做功的平均功率为8 W D.克服牵引绳拉力做功的平均功率为4 W 答案　D 解析　上升过程，由动能定理得-(F+mg)h=0-m，解得牵引绳拉力大小为F=2 N，故A、B错误；上升为匀减速过程，克服牵引绳拉力做功的平均功率为P=F=4 W，故C错误，D正确。 3.(2026·重庆市强基联盟联考)如图甲所示，可视为质点的物体以一定的初速度从倾角α=37°的斜面底端沿斜面向上运动。现以O点为坐标原点，沿斜面建立坐标轴x，选择地面为零势能面。坐标原点处固定一厚度不计的弹性挡板，物体第一次上升过程中的动能和重力势能随坐标x的变化如图乙所示。g取10 m/s2，sin 37°=0.6，则(　　) A.物体的质量为0.8 kg B.物体与斜面之间的动摩擦因数为0.2 C.物体从开始运动到停止的总路程为12.5 m D.物体在第一次上升过程中机械能减少了15 J 答案　C 解析　设物体上滑的最大距离为l，则有-mglsin α-μmglcos α=0-Ek1，物体上滑距离为 m时，动能和重力势能相等，则有mgl'sin α=Ek1-μmgl'cos α-mgl'sin α，由题图乙可知l=5 m，Ek1=50 J，解得m=1 kg，μ=0.5，故A、B错误；物体从开始运动到停止，根据能量守恒有Ek1=μmgscos α，解得总路程为12.5 m，故C正确；物体在第一次上升过程中机械能减少量为|ΔE|=|Wf|=|-μmglcos α|=20 J，故D错误。 4.(2026·甘肃白银市二模)弹弓的构造如图甲所示，橡皮筋两端点A、B固定在把手上，将橡皮筋在竖直平面内沿AB的中垂线方向拉伸，当橡皮筋中点被拉至C处时，橡皮筋恰好拉直且处于原长状态(如图乙所示)。将小石子抵在C处橡皮筋上，将橡皮筋中点从C点拉至D点时放手，小石子在橡皮筋的作用下沿竖直方向向上弹射出去。橡皮筋的质量和空气阻力忽略不计，小石子可视为质点。小石子由D点运动到C点的过程中，下列说法正确的是(　　) A.小石子的机械能守恒 B.小石子的重力势能与橡皮筋的弹性势能之和先减小后增大 C.橡皮筋对小石子的弹力先做正功后做负功 D.小石子在C处时速度最大 答案　B 解析　由于橡皮筋恢复原长之前对小石子的作用力始终向上，弹力一直做正功，小石子的机械能一直在增加，A、C项错误； 当橡皮筋中点被拉至C处时恰好为原长状态，在C点橡皮筋的拉力为零，在CD连线中的某一位置，小石子受力平衡，加速度为零，速度最大，则小石子的动能先增大后减小，由小石子与橡皮筋组成的系统机械能守恒可知，小石子的重力势能与橡皮筋的弹性势能之和先减小后增大，B项正确，D项错误。 5.如图所示，是某型号“双引擎”汽车在平直公路上由静止启动时，牵引力F随时间t变化的图像。已知该汽车质量为1 250 kg，行驶时所受阻力恒为1 250 N，t0时刻汽车达到15 m/s的临界速度并自动切换引擎，此后保持牵引力功率恒定。下列说法正确的是(　　) A.汽车刚启动时的加速度大小为4 m/s2 B.t0时刻前，汽车牵引力的功率保持不变 C.切换引擎后，汽车做匀加速直线运动 D.t1时刻汽车的速率为25 m/s 答案　D 解析　汽车刚启动时，由牛顿第二定律得，F-f=ma，且F=5 000 N，解得加速度a=3 m/s2，故A错误；t0时刻前，汽车做匀加速直线运动，速度逐渐增大，由公式P=Fv，可知牵引力的功率逐渐增大，故B错误；切换引擎后，牵引力功率恒定，速度增加，则牵引力减小，所以加速度也减小，汽车做加速度逐渐减小的变加速直线运动，故C错误；由P=F0v0=F1v1，其中F0=6 000 N，F1=3 600 N，解得t1时刻汽车的速率为25 m/s，故D正确。 6.(2026·河北石家庄市模拟)无人机下方通过细绳悬挂一重物由地面开始向上做匀加速直线运动，上升到距地面高h0处时将细绳割断，重物在空中运动时所受空气阻力恒定，取地面重力势能为零，割断细绳后重物在空中运动过程中重物的重力势能Ep、动能Ek关于高度h的图像可能正确的是(　　) 答案　A 解析　动能关于位移的图像斜率表示合外力，绳子割断时重物具有向上的速度，在向上运动时所受合外力为Ff+Mg，到最高点后向下运动所受合外力为Mg-Ff，即向上运动时图像的斜率大于向下运动时的斜率，故A正确，B错误；重力势能的大小只与物体的始末位置有关，取地面重力势能为零，无论向上运动还是向下运动，Ek与h始终成正比，故C、D错误。 7.(2026·山东潍坊市二模)如图所示，半径为R的光滑圆环固定在竖直平面内，a为圆环上最高点，c为圆环上最低点，圆环上b、d两点与圆心等高。原长为2R的轻弹簧一端固定在d点，另一端与小球栓接，小球套在圆环上，从a点由静止释放，经b点下滑至c点，下列说法正确的是(　　) A.由a到b过程，重力的瞬时功率一直变小 B.由a到b过程，弹簧弹力的瞬时功率一直变大 C.由a到c过程，重力的平均功率大于弹簧弹力的平均功率 D.由a到c过程，小球的机械能一直变大 答案　C 解析　轻弹簧的原长为2R，可知小球运动到b点时弹簧处于原长，则由a到b过程，重力和弹簧弹力均对小球做正功，小球的动能增大，速度增大，且速度与竖直方向的夹角逐渐减小，所以竖直分速度增大，根据P=mgvy，可知重力的瞬时功率一直变大，故A错误；小球运动到b点时，弹簧弹力为0，此时弹簧弹力的瞬时功率为0，所以由a到b过程，弹簧弹力的瞬时功率不是一直变大，故B错误；根据对称性可知，小球处于a点和c点时，弹簧的形变量相等，则由a到c过程，弹簧弹力做功为0，弹力的平均功率为0；该过程重力做正功，重力的平均功率大于0，故C正确；由a到c过程，弹簧弹力对小球先做正功，后做负功，小球的机械能先增大后减小，故D错误。 8.(2026·海南海口市检测)如图所示，光滑竖直杆固定，杆上套有一质量为m的小球A(可视为质点)，一根竖直轻弹簧一端固定在水平地面上，另一端连接质量也为m的物块B，一轻绳跨过定滑轮O，一端与物块B相连，另一端与小球A连接，定滑轮到竖直杆的距离为L。初始时，小球A在外力作用下静止于P点，已知此时整根轻绳伸直无张力且OP间轻绳水平、定滑轮与物块间的轻绳竖直，现将小球A由P点静止释放，A沿杆下滑到最低点Q时OQ与杆之间的夹角为37°，不计滑轮大小及摩擦，重力加速度大小为g，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，下列说法中正确的是(　　) A.小球A静止于P点时，弹簧的压缩量为L B.小球A由P下滑至Q的过程中，弹簧弹性势能减少了mgL C.小球A由P下滑至Q的过程中，一定先做加速运动，后做减速运动 D.若将小球A换成质量为的小球C，并将小球C拉至Q点由静止释放，则小球C运动到P点时的动能为mgL 答案　C 解析　由题意可知OP=L，PQ==L，OQ==L，B上升的高度为h=OQ-OP=L，小球A由P下滑至Q的过程中，设弹簧弹性势能变化量为ΔEp，由机械能守恒得，-mg·L+mg·L+ΔEp=0，则ΔEp=mgL，故弹性势能增加了mgL；设小球A在P点时，弹簧压缩量为x1，在Q点时，弹簧伸长量为x2，则x1+x2=L，故A、B错误；小球A在P点的速度为零，下滑至Q点时速度也是零，则小球A由P下滑至Q的过程中，速度先增大后减小，故C正确；小球C运动到P点时，沿绳方向的速度为零，因此物块B的速度为零，ΔEp'=-ΔEp，由机械能守恒可得mg·L-mg·L+ΔEp'+ΔEk=0，且ΔEk=Ek-0，则Ek=mgL，故D错误。 二、多项选择题：本题共2小题，每小题5分，共10分。每小题有多项符合题目要求，全部选对得5分，选对但不全得3分，有选错得0分。 9.(2026·河南省豫西名校模拟)起重机将质量为m的重物悬空静止后，由静止开始以加速度a匀加速向上提升重物，经过时间t达到额定功率P，重力加速度为g，不计空气阻力，下面说法正确的是(　　) A.重物匀速的最大速度为 B.重物的动能增量为Pt C.重物的机械能增量为Pt D.起重机的额定功率P=ma(g-a)t 答案　AC 解析　起重机输出功率达到额定功率后，功率不再增加，当起重机对重物的拉力等于重物的重力时，重物达到最大速度，由P=mgvm得vm=，故A正确；重物做匀加速直线运动，根据位移—时间公式x=vmt，外力做功为W=Fx，解得W=Pt，重物增加的机械能等于起重机对重物做的功，因此重物的机械能增量为Pt，重物的动能增量为ΔEk=Pt-mgx=Pt-mgat2，故B错误，C正确；重物做匀加速直线运动vm=at，根据牛顿第二定律可得F-mg=ma，又因为P=Fvm，联立解得P=ma(g+a)t，故D错误。 10.(2026·河南省H20高中联盟联考)如图所示，质量为m的滑块在水平向右的外力F作用下由静止开始沿水平面运动，运动过程中外力F随位移x的变化满足F=F0-kx(k为已知定值，k>0)，已知滑块与桌面间的动摩擦因数μ=(g为重力加速度)，下列说法正确的是(　　) A.滑块最终能回到出发点 B.滑块向右运动的最大位移为 C.滑块运动的最大速度为 D.从开始运动到最终静止，滑块与水平桌面因摩擦产生的热量为 答案　BC 解析　由题可作出F-x图像，当F=0时，由F=F0-kx得x=，其图像如图所示，滑动摩擦力为Ff=μmg=，当滑块向右运动的位移最大时，拉力F做功与摩擦力Ff做功相等，通过分析知，当F>0时，拉力做功，属于变力做功，图像与横轴所围面积表示拉力F做功为WF=F0××=，此时滑动摩擦力Ff做功为Wf=μmg×=，则可知Wf>WF，说明拉力F未减为0之前，滑块已经停止运动，滑块不能回到出发点。由F-x图像与横轴所围面积表示做功，设最大位移为xm，则有Ffxm=，代入解得xm=，A错误，B正确；当F=Ff时，滑块运动的速度最大，设此时位移为x1，则有F0-kx1=μmg，解得x1=，设此时拉力F做功为WF'，滑动摩擦力Ff做功为Wf'，由动能定理得WF'-Wf'=m，即-μmgx1=m，解得vm=，C正确；从开始运动到滑块最终静止，滑块与水平桌面因摩擦产生的热量为Q=μmgxm=×=，D错误。 三、非选择题：本题共5小题，共58分。 11.(10分)(2026·陕西咸阳市二模)某物理小组用图甲所示的装置探究合外力做功与动能变化的关系。 (1)实验开始时，应先调节木板上定滑轮的高度，使牵引小车的细绳与木板平行，这样做的目的是　　　　　。  A.避免小车在运动过程中发生抖动 B.使打点计时器在纸带上打出的点迹更清晰 C.保证小车最终能够实现匀速直线运动 D.保证在平衡阻力后细绳的拉力近似等于小车受到的合力 (2)装好纸带后将木板的一端垫高平衡小车受到的阻力。接通电源，由静止释放小车，打出如图乙所示的一条纸带。在纸带上选取连续打下的三个点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为xA、xB、xC。已知砝码和托盘的质量为m，小车的质量为M，重力加速度大小为g，打点计时器打点的周期为T。若以小车、砝码和托盘组成的系统为研究对象，以砝码、托盘的重力为系统受到的合外力，打下B点时，系统的动能Ek=　　　　　　，从打下O点到打下B点的过程中，合外力对系统做的功W合=　　　　　　。  (3)若平衡阻力时木板倾角过大，则(2)中Ek　　　　　　W合(选填“大于”“等于”或“小于”)。  答案　(1)D　(2)　mgxB　(3)大于 解析　(1)实验开始时，先调节长木板上定滑轮的高度，使牵引小车的细绳与长木板平行，这样做的目的是保证平衡阻力后细绳拉力近似等于小车所受的合力。故选D。 (2)打下B点时，系统的速度vB= 系统的动能Ek=(M+m)= 从打下O点到打下B点的过程中，合外力对系统做的功W合=mgxB (3)若平衡阻力时木板倾角过大，则系统实际受到的合外力变大，对系统做功更多，导到(2)中Ek大于W合。 12.(8分)(2026·浙江宁波市多校联考)如图甲所示，学生将打点计时器固定在铁架台上，用重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置做“验证机械能守恒定律”实验(已知当地的重力加速度为g)。 (1)实验室提供的器材有打点计时器(带导线)、纸带、复写纸、铁架台和带夹子的重物，此外还需要的器材是　　　　　。  A.天平及砝码 B.毫米刻度尺 C.直流电源 D.交流电源 (2)实验中得到如图乙所示的一条纸带(部分)。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为hA、hB、hC，已知打点计时器打点的周期为T，设重物的质量为m，从打O点到打B点的过程中，动能增加量ΔEk=　　　　　　。  (3)该同学在纸带上选取多个计数点，测量它们到起始点O的距离h，计算对应计数点的重物速度v，得到如图丙所示的v2-h图像，由图像可求得当地的重力加速度g=　　　　　　 m/s2(保留3位有效数字)。  (4)用如图丁所示实验装置验证机械能守恒定律，连接小车与托盘的绳子与水平桌面平行，带遮光片的小车位于气垫导轨上(图中未画出，视为无摩擦力)，重力加速度为g，先接通电源，后释放托盘与砝码，测得如下物理量：遮光片宽度d，遮光片释放点到光电门的长度l，遮光片通过光电门的挡光时间Δt，托盘与砝码的总质量m1，小车和遮光片的总质量m2。若在误差允许范围内能证明这一过程中系统机械能守恒，则满足的关系式是　　　　　　(用所给物理量符号表示)。  答案　(1)BD　(2)　(3)9.70　(4)m1gl= 解析　(1)若机械能守恒，则有mgh=mv2，观察可知不需要天平及砝码，A不符合题意；需要毫米刻度尺测量计数点之间的距离，B符合题意；不需要直流电源，需要交流电源给打点计时器供电，C不符合题意，D符合题意。 (2)动能增加量为ΔEk=m=m()2= (3)若机械能守恒，则有mgh=mv2，解得v2=2gh，结合图像得2g=，解得g=9.70 m/s2； (4)若机械能守恒，则有m1gl=(m1+m2)()2，整理得m1gl=。 13.(11分)(2026·福建宁德市三模)滑板运动由冲浪运动演变而来，已被列为奥运会正式比赛项目。如图所示，某滑板爱好者从斜坡上距平台H=2.5 m高处由静止开始下滑，水平离开A点后越过壕沟落在水平地面的B点，A、B两点高度差h=1.8 m，水平距离x=3.6 m。已知人与滑板的总质量m=60 kg，重力加速度g取10 m/s2，不计空气阻力，求： (1)人与滑板从A点离开时的速度大小； (2)人与滑板从A点运动到B点重力做功的平均功率； (3)人与滑板从斜坡下滑到A点过程克服阻力做的功。 答案　(1)6 m/s　(2)1.8×103 W　(3)420 J 解析　(1)设人与滑板从A点到B点所用的时间为t，根据平抛运动规律，在竖直方向上位移h=gt2 解得t=0.6 s 在水平方向上位移x=vAt 解得vA=6 m/s (2)人与滑板从A点运动到B点重力做功为WG=mgh=1080 J 平均功率P= 解得P=1.8×103 W (3)人与滑板从斜坡下滑到A点过程中，由动能定理得mgH+Wf=m-0 解得Wf=-420 J 故克服阻力做功为420 J。 14.(14分)(2026·安徽省A10联盟模拟)如图所示，质量m=0.4 kg的小滑块在水平向右的恒定拉力F的作用下，从水平轨道的A点由静止开始向右做匀加速直线运动，当其运动到AB的中点时撤去拉力，滑块运动到B点后滑上与AB等高的水平传送带，在经过传送带的最右端C点后继续沿水平轨道CD运动，又从D点进入半径R=0.4 m、内壁光滑的竖直固定圆管道，且滑块刚好能通过圆管道的最高点。水平轨道AB的长度l1=0.7 m，CD的长度l2=0.9 m，传送带BC的长度L=1.5 m，传送带以恒定的速度v=5 m/s顺时针转动，小滑块与水平轨道AB、CD间的动摩擦因数均为μ1=0.5，与传送带间的动摩擦因数μ2=0.8，重力加速度大小g取10 m/s2。求： (1)滑块在D点对圆管道的压力大小； (2)恒定拉力F的最大值； (3)当恒定拉力F最小时，滑块与传送带因摩擦产生的热量。 答案　(1)20 N　(2)32 N　(3)3.2 J 解析　(1)因滑块刚好能通过圆管道的最高点，所以滑块到圆管道的最高点时速度为零；滑块由D点运动到圆管道最高点的过程，根据动能定理得-2mgR=0-m 解得vD=4 m/s 在D点，根据牛顿第二定律可得FND-mg=m 解得FND=20 N 根据牛顿第三定律可知滑块在D点对圆管道的压力大小为20 N。 (2)滑块由C点运动到D点的过程，有-=2μ1gl2 解得vC=5 m/s，即滑块到达C点时与传送带速度相同 根据题意可知恒定拉力F最大时，滑块运动到B点时速度最大，B点的最大速度满足-=2μ2gL 解得vBm=7 m/s 滑块由A点运动到B点的过程，根据动能定理得Fm·-μ1mgl1=m 解得Fm=32 N (3)当恒定拉力F最小时，滑块运动到B点时速度最小，此时B点的最小速度满足-=2μ2gL 解得vB=1 m/s 此情况下滑块在传送带上运动的时间t==0.5 s 传送带的位移为x=vt=2.5 m 滑块与传送带的相对位移为Δx=x-L=1 m 所以当恒定拉力F最小时，滑块与传送带因摩擦而产生的热量为Q=μ2mgΔx 解得Q=3.2 J。 15.(15分)(2026·江西省模拟)如图所示，粗糙水平地面AB与半径R=0.4 m的光滑半圆轨道BCD平滑相连，且在同一竖直平面内，O是BCD的圆心，BOD在同一竖直线上。质量为m=2 kg的小物块在恒力F的作用下(方向未知)，从A点由静止开始做匀加速直线运动。已知xAB=4 m，小物块与水平地面间的动摩擦因数为μ=0.2，当小物块运动到B点时撤去恒力F，重力加速度g取10 m/s2(结果均可保留根式)。 (1)若物块恰能通过D点，求物块在AB段的加速度大小及F做功的最小值和此时的F的大小。 (2)若物块恰能通过D点，求F的最小值和此时F所做的功。 答案　(1)2.5 m/s2　20 J　5 N (2) N　 J 解析　(1)若物块恰能通过D点，则有mg=m 解得vD==2 m/s 物块从B到D过程，根据机械能守恒可得 m=m+mg·2R 解得vB==2 m/s 物块从A到B过程，根据运动学公式可得2axAB=-0 解得物块在AB段的加速度大小a=2.5 m/s2 物块从A到B过程，根据动能定理可得WF-Wf=m-0 可知当摩擦力为0时，摩擦力做功为0，F做功有最小值，则F做功的最小值为WFmin=m-0=20 J 对物块进行受力分析，由于摩擦力为0，则支持力为0，故有Fy=mg，Fx=ma 可得F的大小为F===5 N (2)根据(1)问分析可知物块在AB段的加速度大小为a=2.5 m/s2，设F与水平方向的夹角为θ，则有Fcos θ-Ff=ma，FN=mg-Fsin θ，Ff=μFN 联立可得F== 其中sin α== 可知当α+θ=90°时，F具有最小值，可得Fmin== N 此时F所做的功为WF=FminxABcos θ=FminxABsin α=×4× J= J。 学科网（北京）股份有限公司 $