单元六 机械能守恒定律 专项训练 -2027届高考物理一轮复习

单元六 机械能守恒定律 2027届高考物理一轮复习 （考试时间：75分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．游乐园的蹦床活动深受小朋友们喜爱。如图所示，一个小朋友在蹦床上活动时，从最低点经蹦床弹起、腾空并到达最高点的过程中（空气阻力不计），该小朋友（　　） A．机械能守恒 B．腾空后加速度恒定 C．在最高点的加速度为零 D．离开蹦床的瞬间速度最大 2．如图，一光滑大圆环固定在竖直平面内，质量为m的小环套在大圆环上，小环从静止开始由大圆环顶端经Q点自由下滑至其底部，Q为竖直线与大圆环的切点。则小环下滑过程中对大圆环的作用力大小（　　） A．在Q点最大 B．在Q点最小 C．先减小后增大 D．先增大后减小 3．随着我国航天事业飞速发展，人们畅想研制一种核聚变能源星际飞行器。从某星球表面发射的星际飞行器在飞行过程中只考虑该星球引力，不考虑自转，该星球可视为质量分布均匀的球体，半径为，表面重力加速度为。质量为m的飞行器与星球中心距离为r时，引力势能为。要使飞行器在距星球表面高度为的轨道上做匀速圆周运动，则发射初速度为（　　） A． B． C． D． 4．如图所示，把不可伸长的轻绳两端固定在水平天花板上的a、b两点，绳长为L；一个质量为m的物体A通过穿在绳上的轻质光滑小环挂在轻绳中间（小环大小忽略不计），静止时小环两侧轻绳的张角为。现给小环施加一水平向右的力F，让小环缓慢沿绳移动，最终使小环重新稳定在b点的正下方。已知重力加速度为g，则（　　） A．重新稳定时轻绳中张力大小为 B．重新稳定时水平力大小为 C．在小环移动过程中水平力做功为 D．若水平力大小，则重新稳定时，小环两侧的轻绳与天花板所成角度之和小于 5．如图，竖直平面内固定一半径为R的半圆形光滑轨道，A为光滑水平面上的一点，B为轨道与水平面的切点。A点与圆心O点之间距离为3R，AO的延长线交半圆形轨道于P点。原长为2R、劲度系数为k的轻质弹簧一端固定于O点，另一端与质量为m的物块连接。若物块从P点以的初速度沿轨道滑下，且运动到A点的过程中始终不脱离轨道和水平面，下列说法正确的是（　　） A．物块在P点时加速度的方向指向圆心 B．物块运动到A点时的速度大小为 C．物块对轨道的最大压力为 D．物块质量m最大为 6．如图甲所示，“窜天猴”又称“冲天炮”，是利用火箭原理制成的一种鞭炮，火药燃烧后，在尾部喷出气流，能使主体向上飞。如图乙为某次燃放时，某支“窜天猴”在竖直方向上运动时的速度—时间图像，取竖直向上为正方向，不计空气阻力。已知时刻起飞，图像段为倾斜直线，斜率绝对值与重力加速度g大小相等，图像其余段均为曲线。下列对该支“窜天猴”的运动判断正确的是（　　） A．在时间内，“窜天猴”处于失重状态 B．在时间内，“窜天猴”的机械能守恒 C．在时刻，“窜天猴”内的火药刚好燃尽 D．在时间内，气流对“窜天猴”的作用力大于重力且逐渐增大 7．如图所示，两个可视为质点的滑块P和Q质量分别为和，P、Q通过光滑铰链用长为的轻杆连接，P套在固定的光滑竖直杆上，Q在光滑水平地面上。原长为的轻弹簧水平放置，右端与Q相连，左端固定在竖直杆上O点。将P由静止释放，此时轻杆与竖直方向夹角；P下降到最低点时变为。已知，，重力加速度为，则在P下降的过程中，下列说法正确的是（　　） A．P的加速度方向一直向下 B．P和Q组成的系统机械能守恒 C．弹簧弹性势能最大值为 D．P速度最大时，Q受到地面的支持力大小为 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有两个或两个以上选项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8．如图所示，质量为的圆弧轨道静置于水平地面上，圆弧轨道面光滑，水平底面与地面间的动摩擦因数为。一质量也为的小球从轨道最高点由静止释放，沿轨道下滑至最低点。在这过程中，轨道能始终保持静止，受到的静摩擦力为。已知重力加速度为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（　　） A．最大值为 B．最大值为 C．不能小于0.6 D．不能小于0.75 9．如图所示，光滑轻杆一端固定在竖直转轴上的点且与的夹角为，轻杆可随竖直轴一起转动。质量为的有孔小球套在光滑轻杆上，原长为的轻质弹簧一端固定于点，另一端与小球相连，与轻杆垂直且长度恰好与弹簧原长相等，水平且小球在A点时弹簧弹力大小恰好等于小球重力。若以一定角速度转动时，小球随轻杆一起转动的轨迹平面水平。已知弹簧的弹性势能，其中为弹簧的形变量，重力加速度为。当小球与轻杆相对静止时，下列说法正确的是（　　） A．小球在点时轻杆转动的角速度为 B．小球在点时缓慢增大角速度，小球可能仍相对轻杆静止 C．小球在A点时轻杆转动的角速度为 D．小球和弹簧组成的系统，在A点的机械能比在点的机械能大 10．如图所示，一物体以速度沿粗糙斜面上滑到最高点后再沿斜面下滑，回到出发点时的速度为，已知斜面的倾角为，则下列判断正确的是（     ） A．物体与斜面间的动摩擦因数等于 B．物体上滑时的加速度大小是下滑时加速度大小的 C．物体沿斜面上滑的最大距离等于 D．物体从上滑至回到初位置的过程中摩擦力做功为 非选择题：本题共5题，共54分。 三、实验题：本题共2小题，共16分。 11．用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律，重物从高处由静止开始下落，重物拉动纸带通过打点计时器，打出一系列的点，对纸带上点间的距离进行测量，可验证机械能守恒定律。 (1)实验常选用电磁打点计时器，最符合电磁打点计时器工作要求的电源电压是（　　） A．直流 B．直流 C．交流 D．交流 (2)实验中，用打点计时器打出一条纸带，如图所示，点为打点计时器打出的第一个点。选取连续打出的点、、为计数点，各计数点间距离已在图上标出。已知打点计时器所用交流电源的频率为，重物质量，从释放到打下点，重物减少的重力势能为__________；打下点时，重物的动能为__________（重力加速度为）。若与近似相等，则机械能守恒。 12．某同学用如图所示的装置验证轻弹簧和小物块（带有遮光条）组成的系统机械能守恒。图中光电门安装在铁架台上且位置可调。物块释放前，细线与弹簧和物块的栓接点（A、B）在同一水平线上，且弹簧处于原长。滑轮质量不计且滑轮凹槽中涂有润滑油。以保证细线与滑轮之间的摩擦可以忽略不计，细线始终伸直。小物块连同遮光条的总质量为，弹簧的劲度系数为，弹性势能（为弹簧形变量），重力加速度为，遮光条的宽度为，小物块释放点与光电门之间的距离为（远远小于）。现将小物块由静止释放，记录物块通过光电门的时间。 (1)物块通过光电门时的速度为________； (2)改变光电门的位置，重复实验，每次滑块均从点静止释放，记录多组l和对应的时间，做出图像如图所示，若在误差允许的范围内，满足关系式________时，可验证轻弹簧和小物块组成的系统机械能守恒； (3)在（2）中条件下，和时，物块通过光电门时弹簧具有的两弹性势能分别为、，则________（用、、、表示）； (4)在（2）中条件下，取某个值时，可以使物块通过光电门时的速度最大，速度最大值为________（、、表示）。 四、计算题：本题共3小题，共38分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 13．如图所示，竖直面内固定一个圆管轨道，圆管内径远小于圆管轨道半径。小球质量为m，以水平速度通过最高点时，对圆管外壁弹力的大小为其重力的三分之二，重力加速度为g，小球直径略小于圆管的内径。 (1)求圆管的半径R； (2)若小球运动到最低点时的速度为，求小球从最高点到最低点过程中摩擦力对小球做的功。 14．如图所示，水平面上固定一轻质弹簧，左端与墙壁相连，右端与质量为的小物块（可看成质点）接触（不连接）。弹簧处于原长时物块位于点，点左侧的水平面光滑，点右侧的水平面OB部分粗糙，长度为，与物块间的动摩擦因数为。OB右端与竖直面内的半圆形导轨在点平滑连接，导轨半径为。已知弹簧被压缩至位置时的弹性势能为，现将物块由静止释放，物块离开弹簧后沿水平面运动，经过点沿半圆形导轨运动，恰好能通过最高点C。重力加速度，求： (1)物块运动到半圆形轨道的点时，对轨道的压力大小； (2)物块沿半圆形轨道从点运动到点的过程中，摩擦力所做的功。 15．如图所示，P是固定在水平面上半径为R=2m的圆弧凹槽。从高台边A点以速度v0（未知）水平飞出的小滑块（可视为质点），经时间t=1.6s恰能从圆弧轨道的左端B点沿圆弧切线进入轨道。O是圆弧的圆心，OB与竖直方向的夹角θ=53°，已知滑块的质量m=1kg，sin53°=0.8，cos53°=0.6，不计空气阻力，g取10m/s2。求： (1)滑块从A点飞出时的速度v0的大小； (2)滑块运动到B点时重力的功率PG； (3)若滑块沿圆弧从B点运动到C点时速度vC=10m/s，求滑块沿圆弧运动的过程中克服摩擦力所做的功Wf。 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C B B D B C AD AC AC 11．(1)D (2) 12．(1) (2) (3) (4) 13．(1) (2) 【详解】（1）小球在最高点时，受到重力和圆管外壁的弹力，两者的合力提供向心力，根据牛顿第二定律得 将代入可得 解得圆管的半径为 （2）小球从最高点到最低点的过程中，只有重力做功和摩擦力做功，根据动能定理得 由（1）可知，代入上式解得 14．(1) (2) 【详解】（1）物块自到，根据能量守恒得 在点，轨道支持力与重力的合力提供向心力，得 解得N=90N 由牛顿第三定律得物块对轨道的压力大小FN=N=90N （2）物块恰好通过点，重力提供向心力 解得m/s 对到过程列动能定理，得 解得摩擦力所做的功 15．(1)12m/s (2)160W (3)158J 【详解】（1）滑块运动到B点时竖直方向的速度 滑块恰能从凹槽的圆弧轨道B点沿圆弧切线方向进入轨道，对滑块在B点的速度进行分解，则有 解得 （2）B点时重力的瞬时功率为 （3）滑块运动到B点时的速度大小为 滑块从B点到凹槽最低点过程，根据动能定理可得 解得 学科网（北京）股份有限公司 $