专题强化小卷（六）机械能、功和能 -2027届高考物理一轮复习

**基本信息** 以“机械能、功和能”为核心，通过12道典型题构建从基础概念到综合应用的知识逻辑链，突出物理观念与科学思维的融合。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |功与功率|2题（第1、5题）|结合动车、汽车实际情境，考查恒定功率下能量转化|功的定义→功率公式→动能定理应用| |动能定理|3题（第2、4、8题）|含F-x图像、传送带模型，多过程受力与能量分析|受力分析→过程划分→动能定理列方程| |机械能守恒|3题（第3、7、9题）|抛体运动、弹簧系统、轻杆模型，守恒条件判断|守恒条件→能量转化方向→状态量分析| |综合应用|4题（第6、10、11、12题）|斜面滑块、叠放体、轻杆系统，多物体多过程能量守恒|模型建构→系统选取→能量转化守恒推理|

专题强化小卷（六）机械能、功和能 2027届高考物理一轮复习 一、单选题 1．复兴号动车在世界上首次实现高速自动驾驶功能，成为我国高铁自主创新的标志性成果。一列质量为m的复兴号动车，初速度为v0，以恒定功率P在平直轨道上运动，经过时间t达到该功率下的最大速度vm。若动车行驶过程所受到的阻力恒为f，则复兴号动车在时间t内（　　） A．合外力做功 B．消耗的电能 C．克服阻力做功 D．位移大小s= 2．如图甲所示，半径为r=0.3m的圆弧轨道与水平地面平滑连接，P为圆弧轨道最低点，M为圆弧轨道最高点。水平地面上有并排放置的A、B两物块（可视为质点且质量均为0.5kg），A与地面间动摩擦因数为μ=0.2，B与地面和圆弧轨道间均无摩擦，两物块在外力F的作用下向右运动，F随位移x的变化图像如图乙所示，初始时水平地面上A、B与P点间的距离大于4m，取g=10m/s2。则下列结论中正确的是（　　） A．0~2m内做功3J B．A、B两物块在x=2m处分离 C．x=2m时，A、B间的弹力大小为0.5N D．物块B恰能通过圆弧轨道M点 3．学校秋季运动会上，某同学参加铅球比赛，比赛时先后两次将同一铅球从同一点P掷出，铅球在空中运动的轨迹如图所示。已知第二次的成绩比第一次的好，铅球两次在空中运动时的最大高度相同，不计空气阻力，铅球可视为质点，则第二次与第一次相比，下列判断正确的是（　　） A．铅球第二次在空中运动的时间长 B．铅球第二次重力做的功多 C．铅球第二次落地时重力的瞬时功率大 D．该同学第二次对铅球做的功多 4．如图所示，甲、乙两种粗糙面不同的传送带，倾斜于水平地面放置，以同样恒定速率v向上运动。现将一质量为m的小物体（视为质点）轻轻放在A处，小物体在甲传送带上到达B处时恰好达到传送带的速率v；在乙传送带上到达离B竖直高度为h的C处时达到传送带的速率v。已知B处离地面的高度皆为H。则在小物体从A到B的过程中（　　） A．两种传送带与小物体之间的动摩擦因数相同 B．将小物体传送到B处，两种传送带消耗的电能相等 C．两种传送带对小物体做功相等 D．将小物体传送到B处，两种系统产生的热量相等 5．如图所示，一辆汽车通过一段水平路面后平缓开上立交桥的引桥，图中ab段为水平路面，cd段为平直上坡路面。行驶过程中汽车的速率保持不变，不考虑整个过程中空气阻力和摩擦阻力的大小变化。下列说法正确的是（　　） A．汽车在行驶过程中牵引力保持不变 B．汽车在行驶过程中机械能保持不变 C．在cd段汽车的输出功率逐渐增大 D．在cd段汽车的输出功率比ab段的大 6．如图所示，A、B、C三个一样的滑块从粗糙斜面上的同一高度同时开始运动。A由静止释放；B的初速度方向沿斜面向下，大小为v0；C的初速度方向沿水平方向，大小也为v0。斜面足够大，A、B、C运动过程中不会相碰。下列说法正确的是（　　） A．A和C将同时滑到斜面底端 B．滑到斜面底端时，B的动能最大 C．滑到斜面底端时，C的重力势能减少最多 D．滑到斜面底端时，B的机械能减少最多 7．如图甲所示，竖直轻弹簧固定在水平地面上，一质量为m的小球从与弹簧上端距离为h（h≠0）的O点处由静止释放，以O点为坐标原点，竖直向下为正方向建立Ox轴，小球所受弹力的大小F随小球位置坐标x的变化关系如图乙所示，其中时，。不计空气阻力，重力加速度为g。下列结论正确的是（　　） A．运动过程中，小球最低点坐标大于 B．弹簧弹性势能最大值为 C．当时，小球重力势能与弹簧弹性势能之和最小 D．小球压缩弹簧过程中重力的功率逐渐减小 二、多选题 8．一质量为2 kg的物体，在水平恒定拉力的作用下以一定的初速度在粗糙的水平面上做匀速运动，当运动一段时间后，拉力逐渐减小，且当拉力减小到零时，物体刚好停止运动，图中给出了拉力随物体位移变化的关系图像。已知重力加速度，由此可知下列说法不正确的是（    ） A．物体与水平面间的动摩擦因数约为0.7 B．减速运动的时间约为1.7 s C．减速过程中拉力对物体所做的功约为49 J D．匀速运动时的速度约为6 m/s 9．如图所示，物体A、B通过细绳及轻质弹簧连接在光滑轻质定滑轮两侧，物体A、B的质量都为，开始时细绳伸直，用手托着物体A使弹簧处于原长且A与地面的距离为h，物体B静止在地面上。放手后物体A下落，与地面即将接触时速度大小为v，此时物体B对地面恰好无压力，不计空气阻力，重力加速度为g，则下列说法正确的是（     ） A．弹簧的劲度系数为 B．此时弹簧的弹性势能等于 C．此时物体B的速度大小也为v D．此时物体A的加速度大小为g，方向竖直向上 10．如图所示，质量的物块叠放在质量的木板上，木板静止在倾角为的固定斜面上，斜面底端连接一轻弹簧。某时刻，给物块一个沿斜面向下的初速度，木板与弹簧接触前，物块与木板已速度相同。接触后，木板下端到达点时两者恰好相对滑动，到达点时速度恰好为零。已知木板足够长，与斜面间的动摩擦因数，与物块间的动摩擦因数，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等。弹簧始终处在弹性限度内，劲度系数，重力加速度取，下列说法正确的是（　　） A．物块刚开始下滑时的加速度大小为 B．木板刚接触弹簧时速度大小为 C．木板下端运动到点时，弹簧的压缩量为 D．木板下端从点运动到点的过程中，木板和弹簧组成的系统机械能不守恒 11．如图，质量均为的小球A、B用一根长为的轻杆相连，竖直放置在光滑水平地面上，质量也为的小球C挨着小球B放置在地面上。扰动轻杆使小球A向左倾倒，小球B、C在同一竖直面内向右运动。当杆与地面有一定夹角时小球B和C分离，已知C球的最大速度为v，小球A落地后不反弹，重力加速度为g。下面说法正确的是（　　） A．球B、C分离前，A、B两球组成的系统机械能逐渐减小 B．球B、C分离时，球B对地面的压力大小为 C．从开始到A球落地的过程中，杆对球B做的功为 D．小球A落地时的动能为 三、解答题 12．如图所示，竖直面内有一光滑圆弧轨道，其最低点与水平面平滑连接。圆弧轨道半径，圆心角为。水平面上点左侧光滑、右侧粗糙。一根轻弹簧置于水平面上，其左端固定在挡板上，右端自由伸长至点。现将质量的物块放在水平面上，向左压缩弹簧至点后由静止释放。物块被弹开后，恰好不滑离圆弧轨道。已知物块与段间的动摩擦因数为0.5，段长度也为，重力加速度，物块视为质点。求： (1)物块运动到圆弧轨道点时，轨道对物块的支持力大小； (2)物块在位置时弹簧的弹性势能； (3)物块停止运动时距点的距离。 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B D C D B A ABC AB AC 题号 11 答案 AD 1．C 【详解】A．合外力做功等于动能变化，即 是牵引力做的功，不是合外力做功，A错误； B．消耗的电能等于牵引力做的功，根据能量守恒，电能一部分转化为动车动能，一部分克服阻力做功转化为内能，因此消耗的电能大于动能变化量，B错误； C．根据动能定理 解得 ，C正确； D．由动能定理 可得，故D错误。 故选C。 2．B 【详解】A．F-x图线与坐标轴所围区域的面积表示力做功，所以0~2m内做功为，故A错误； BC．两物块分离时速度相同，加速度相同，二者间弹力为零，由于物块B所受合力为零，则加速度为零，所以物块A的加速度也为零，即 结合图线可知，此时两物块刚好运动到x=2m处，故B正确，C错误； D．设两物块运动到x=2m处时速度为v0，根据动能定理可得 解得 若物块B恰能通过最高点M，则 物块B由最低点运动到最高点，根据机械能守恒定律可得 联立解得 则物块B不能到达最高点，故D错误。 故选B。 3．D 【详解】A．设铅球抛出点到最高点的高度为h，铅球竖直方向的初速度为v0y，铅球在竖直方向做竖直上抛运动，则 由于铅球两次到最高点的距离相同，可知铅球两次抛出时竖直方向的初速度v0y相同，设铅球从抛出到落地的时间为t，抛出点到水平地面的距离为h0，则有 由于抛出点相同，可知铅球两次在空中运动的时间相同，故A错误； B．铅球从抛出到落地重力做的功相同，大小均为，故B错误； C．铅球在竖直方向，有 由于铅球竖直方向的初速度v0y相同，运动时间相同，则铅球两次落地时竖直方向的分速度相同，所以铅球落地时重力的瞬时功率相同，大小均为，故C错误； D．由于第二次的成绩比第一次的好，即第二次铅球的水平位移大，可知第二次抛出时的水平分速度大，则第二次抛出时的初速度大，根据功能关系有 由此可知，该同学第二次对铅球做的功多，故D正确。 故选D。 4．C 【详解】A．小物体在两种传送带上均做初速度为零的匀加速直线运动，加速度大小为 在速度达到v的过程中，小物体在甲传送带上的位移较大，根据可知，小物体在甲传送带上时的加速度较小，则小物体与甲传送带间的动摩擦因数较小，故A错误； C．在小物体从A到B的过程中，根据功能关系可知，传送带对小物体做的功等于小物体机械能的增加量，由于小物体增加的动能和增加的重力势能均相等，即小物体机械能的增加量相同，所以传送带对小物体做功相等，故C正确； D．在小物体从A到B的过程中，摩擦生热为，， 联立可得 由于小物体与甲传送带间的动摩擦因数较小，则小物体与甲传送带间产生的热量较多，故D错误； B．在将小物体传送到B处的过程中，传送带消耗的电能等于系统增加的机械能和产生的热量，两种系统增加的机械能相等，产生的热量不等，所以消耗的电能不等，甲传送带消耗的电能多，故B错误。 故选C。 5．D 【详解】A．在ab段，有 在cd段，有 由此可知，汽车在行驶过程中牵引力改变，故A错误； B．汽车在ab段动能不变，重力势能不变，则机械能不变，汽车在cd段，动能不变，重力势能增大，则机械能增大，故B错误； C．在cd段汽车的输出功率为 即汽车的输出功率不变，故C错误； D．在cd段汽车的牵引力大，速度不变，则在cd段汽车的输出功率比ab段的大，故D正确。 故选D。 6．B 【详解】A．令斜面倾角为，三个滑块向下运动时，滑动摩擦力大小均为，A沿斜面向下做匀加速直线运动，加速度 C做曲线运动，运动过程中，滑动摩擦力沿斜面斜向右上方，滑动摩擦力沿斜面向上的分力小于该滑动摩擦力，可知，C沿斜面向下方向上的加速度大于，可知，C比A先到达斜面底端，故A错误； B．B沿斜面向下初速度为做匀加速直线运动，加速度为，A、B克服滑动摩擦力做功相等，由于C做曲线运动，C克服滑动摩擦力做功比A、B克服滑动摩擦力做功大，三个滑块重力做功相等，根据动能定理可知，滑到斜面底端时，B的动能最大，故B正确； C．滑到斜面底端时，由于三个滑块重力做功相等，则三个滑块的重力势能减少量相等，故C错误； D．结合上述可知，C克服滑动摩擦力做功比A、B克服滑动摩擦力做功大，则滑到斜面底端时，C的机械能减少最多，故D错误。 故选B。 7．A 【详解】A．若小球在（刚接触弹簧）处由静止释放，根据简谐运动对称性，最低点坐标为​ 但本题小球从点静止下落，到达时已经具有向下的速度，因此最低点位置更靠下，坐标大于​，A正确； B．弹性势能最大对应最低点，初末动能为0，由动能定理得：弹性势能最大值​ 由A的结论，因此 ，远大于，B错误； C．系统总机械能守恒，总机械能=动能+重力势能+弹性势能，因此动能最大时，重力势能与弹性势能之和最小； 动能最大在平衡位置​处，不是，C错误； D．重力功率，压缩弹簧过程中，小球速度先增大后减小，因此重力功率先增大后减小，不是逐渐减小，D错误。 故选 A。 8．ABC 【详解】A． 物体一开始做匀速运动，拉力等于滑动摩擦力，由图像可知，匀速阶段拉力，因此滑动摩擦力 根据滑动摩擦力公式， 解得，A错误； C．减速过程中拉力所做的功为图像与坐标轴所围面积的大小，约为，C错误； D． 对减速过程应用动能定理 代入数据解得，D正确； B．减速运动过程加速度逐渐增大，平均速度大于3m/s，如果只有摩擦力，加速度大小为，由6m/s减到0,用时为1.7s，实际有拉力，平均加速度小于，故总时间大于1.7s ,B错误。 题目要求选择不正确选项，故选 ABC。 9．AB 【详解】A．由题意可知，此时弹簧拉力大小等于物体B的重力，即 弹簧伸长的长度为，由 得，故A正确； B．A与弹簧组成的系统机械能守恒，则有 则弹簧的弹性势能 故B正确； C．物体B对地面恰好无压力时，B的速度为零，故C错误； D．研究A，根据牛顿第二定律 又 解得，故D错误。 故选AB。 10．AC 【详解】A．对物块进行受力分析，物块沿斜面方向，根据牛顿第二定律有 解得，所以物块刚开始下滑时的加速度大小为，故A正确； B．对木板受力分析，沿斜面方向木板受到物块给木板的摩擦力，方向沿斜面向下， 重力沿斜面向下的分力 斜面给木板的摩擦力，其最大静摩擦力为，方向沿斜面向上 根据牛顿第二定律有 解得，方向沿斜面向下 所以木板此时做匀加速直线运动，物块减速、木板加速，直到两者速度相同，此后由于 所以物块和木板保持相对静止，将物块和木板看作整体，则有 两物体一起做匀速运动，由 解得 由 可得刚接触弹簧时，木板的速度为，故B错误； C．到达点时，两者恰好相对滑动，说明物块与木板间的摩擦力达到最大静摩擦力，下一时刻，两者加速度不同，对物块 对木板有 解得，故C正确； D．从到，物块与木板间的滑动摩擦力与木板受到斜面的摩擦力大小相等，方向相反，所以对木板做功的力为重力和弹簧弹力，将发生动能、重力势能和弹性势能间的转化，因此木板和弹簧组成的系统机械能守恒，故D错误。 故选AC。 11．AD 【详解】A．球B、C分离前前，B一直对C做功，使C动能增加，由于A、B、C组成的整体机械能守恒（地面光滑，只有重力做功），因此A、B组成的系统机械能不断转移给C，逐渐减小，故 A 正确； B．球B、C分离时，对 A、B 两球组成的系统，球A有向下的加速度 对A、B整体竖直方向由牛顿第二定律 可得支持力 ，根据牛顿第三定律，B对地面的压力小于，故 B 错误； D．水平方向总动量始终为0，分离时 可得A水平速度大小 分离后A、B水平动量守恒，总动量向左为 A落地时A、B共速，则 可得，因此B最终动能为，C动能为。 整体机械能守恒，初始重力势能全部转化为三者动能，因此A落地动能 ， D正确； C．从开始到A球落地的过程中，设杆对球B做功为，以BC整体为研究对象，应用动能定理 代入B、C动能值，可得， C错误。 故选AD。 12．(1) (2) (3) 【详解】（1）物块从到过程，轨道光滑，根据动能定理 在点，根据牛顿第二定律 代入数据得 （2）从释放到的过程，初末动能均为，弹性势能等于克服摩擦力做功与重力势能增加量之和 代入数据 （3）物块从滑回水平面，设物块从向左运动的总路程为，根据动能定理 代入数据得 长度恰好为，物块刚好停在点，因此停止位置距点的距离为 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $