2026年河北省邯郸市曲周县中考前模拟数学试题

2026年河北省初中学业水平考试临考预测卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A C D B D C A C C A B D 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13．（3分） 14．（3分） 15．（3分） 16．（3分） 三、解答题（本大题共8小题，共72分） 17．（1）（2分） （2）设点A表示的数为x，则点B表示的数为，（3分） 由题意得，（5分） 解得，∴点A表示的数为，（6分） 点B表示的数为．（7分） 18．（1）． 答：“公交”所对应的扇形圆心角的度数为．（3分） （2）（人）． 答：估计其中“步行”上下学的学生有160人．（6分） （3）不正确．（7分） 理由：“从被抽查的100人中随机抽取25人，抽到2人骑车”是随机事件，不是必然事件，故淇淇的说法不正确．（8分） 19．（1）证明：，，． ，，．（2分） 又，，．（4分） （2）如图，过点C作于点H． ，，，（5分） ，，（6分） ，， ∴点C到的距离为．（8分） 20．（1）正方形的周长为．（2分） （2）设x，y是任意两个整数， 则． ，y均为整数，为整数， ∴两整数和的平方减去这两个整数差的平方，结果一定是4的倍数．（5分） （3）．（8分） 21．（1）设每台B款机器人的日租金为b万元， 根据题意，得，（1分） 解得．（2分） 经检验，是原分式方程的解，且符合题意，． 答：每台A款机器人和每台B款机器人的日租金分别为1.2万元、0.8万元（3分） （2）①设租赁x台A款机器人，则租赁台B款机器人， 根据题意，得，解得． 又，，且x为整数，（5分） ，9，10，11或12，∴共有5种租赁方案．（6分） ②设租赁x台A款机器人时，租赁两款机器人的总费用为y万元， 则．（7分） ，，随x的增大而增大， ∴当时，y最小，最小值为． 答：当租赁8台A款机器人时，总费用最少，最少总费用是万元．（9分） 22．（1）①圆心M如图1所示．（2分） ②在中，根据勾股定理， 得，的半径为．（3分） 如图2，连接，． ，，， ，，（4分） 的长为．（5分） （2）方法一：如图3，连接，过点O作于点H，则． ，，， ，．（6分） 是的切线，， ，，． 又，，（8分） ，即，解得，的半径为．（9分） 方法二：如图4，连接，，过点O作于点H． 是的切线，． 又，∴四边形是矩形． 设，则．（6分） ，，． 在中，根据勾股定理，得．（7分） 又，，（8分） 解得， ，的半径为．（9分） 23．（1）证明：由折叠知，，．（1分） ∵四边形是平行四边形，， ，，，（2分） ，∴四边形是菱形．（3分） （2）如图1，设，交于点G． 在中，， ．（4分） 设，则，． 由折叠知，， ，（5分） ，的长为．（6分） （3）①或．（8分） 当时，如图2，延长交于点E，此时． ∵四边形是平行四边形， ，，． 同（2）可得，，． 在中，根据勾股定理，得， ．（9分） 当时，如图3，延长交于点F，此时． 在中，，， ． 在中，根据勾股定理，得， ．（9分） ②．（11分） 24．（1），．（2分） （2）对于，当时，，∴抛物线经过点， ∴抛物线一定不经过点A，∴抛物线经过点B．（3分） 将代入，得，解得．（5分） （3）由题意知，抛物线的顶点P的纵坐标为．（6分） ∵点P在x轴上方，， 或 或．（8分） （4）①令，整理，得． ∵抛物线，有两个交点， ，，，且，1． ，D是抛物线，的交点，，， ∴点M的横坐标为．（9分） ∵点C，D在抛物线上，，， ， ∴点M的纵坐标为．（10分） ∵点M在直线上， ，整理，得， ，解得． 经检验，符合题意，∴点M的坐标为．（11分） ②或．（12分） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年河北省初中学业水平考试临考预测卷 数学试卷 注意事项：1．本试卷共8页，总分120分，考试时间120分钟． 2．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡的相应位置． 3．所有答案均在答题卡上作答，在本试卷或草稿纸上作答无效．答题前，请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题． 4．答选择题时，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答非选择题时，请在答题卡上对应题目的答题区域内答题． 5．考试结束时，请将答题卡、试卷和草稿纸一并交回． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题意） 1．下列各式中，运算结果为负数的是 A． B． C． D． 2．下列中国古典园林花窗纹样中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是 A．回纹 B．橄榄纹 C．风车纹 D．套三角纹 3．在函数中，自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是 A． B． C． D． 4．将直尺和含角的直角三角板按如图1所示的位置摆放，若的度数减少，则的度数 A．增加 B．减少 C．不变 D．不能确定 5．国家数据局将2026年定为“数据价值释放年”．某大模型每处理1个词元（，大模型处理信息的最小单元）需执行1400亿次浮点运算，则处理2000个词元需执行的浮点运算次数用科学记数法表示为 A． B． C． D． 6．如图2，在中，，，分别以点A，C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于M，N两点，作直线交于点E，连接，则 A． B． C． D． 7．嘉嘉和淇淇在体育课上跑步锻炼，操场的跑道一圈是400 m，嘉嘉跑一圈需要100 s，淇淇跑一圈需要120 s，若两人同时同向出发，x s后嘉嘉恰好比淇淇多跑一圈，则下列方程中正确的是 A． B． C． D． 8．在反比例函数中，当自变量时，对应的函数值不可能是 A． B． C．1 D．3 9．某超市举行有奖促销活动，顾客在超市购物满200元有一次抽奖的机会，规则如下：如图3，抽奖转盘被等分成四个扇形区域，每个扇形上分别写有1元、2元、3元、5元，抽奖时，顾客转动转盘两次，转盘停止后，指针所指区域内的金额之和即为顾客获得的奖金（当指针指向分界线时，重转）．顾客抽奖一次，关于抽奖结果，下列说法正确的是 A．共有12种等可能的结果 B．顾客获得的奖金金额有7种不同的可能 C．顾客获得4元或6元奖金的概率最大，概率均为 D．顾客获得5元奖金的概率为 10．某数学活动小组利用无人机测量一温室大棚的高度．如图4，无人机在距离水平地面20 m的点P处，测得大棚左端底部A的俯角为，测得大棚最高点C的俯角为．已知大棚的跨度，曲线可看作一段圆弧，则大棚的最大高度（点C到地面的距离）约为（参考数据：，，） A． B． C． D． 11．某市开展青少年足球比赛，5所中学各派1支球队参加．每2支球队之间都要进行一场比赛，规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．比赛结束后，各球队积分都不相同．已知各场比赛均分出了胜负，则这5支球队积分的中位数是 A．3分 B．6分 C．9分 D．12分 12．如图5，菱形的边长为3，点E在边上，，点F是的中点，延长，交于点P，与，分别交于点G，H．下列结论中，错误的是 A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13．计算：________． 14．化简：________． 15．如图6，在等边三角形中，，点D，E分别在边，上，且，则当线段最短时，的长为________． 16．如图7，正方形的顶点均在坐标轴上，点E从点出发，沿正方形的边按逆时针方向（）以每秒1个单位长度的速度运动．连接，将线段绕点E按逆时针方向旋转得到线段，连接，线段与正方形的边交于点G．当点E运动101 s时，点G的坐标为________． 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分7分）如图8，数轴上的单位长度为1，点A，B是数轴上两点． （1）若点A，B表示的数互为相反数，则点A表示的数为________； （2）若点A，B表示的数的和为，求点A，B表示的数． 18．（本小题满分8分）某校为了解七年级学生上下学的交通方式，随机抽取了100名学生进行调查，将调查结果绘制成如图9所示的统计图． 请根据以上信息，解答下列问题： （1）若将此调查结果绘制成扇形统计图，求“公交”所对应的扇形圆心角的度数． （2）若该校七年级共有500名学生，估计其中“步行”上下学的学生有多少人． （3）淇淇说：“从被抽查的100人中随机抽取25人，一定会抽到2人骑车．”淇淇的说法正确吗？请简要说明理由． 19．（本小题满分8分）如图10，在中，，，，过点C作，使（点D在上方），过点D作，交的延长线于点E． （1）求证：； （2）连接，求点C到的距离． 20．（本小题满分8分）现有一张矩形卡片，卡片的边长如图11-1所示（），将这张卡片沿虚线剪成4个完全相同的小矩形，再将这4个小矩形围成如图11-2所示的正方形． （1）用含a，b的式子表示图11-2中正方形的周长． （2）嘉嘉结合图形猜想：两整数和的平方减去这两个整数差的平方，结果一定是4的倍数．请用代数式的相关运算验证这个猜想． （3）若图11-1中1个小矩形的面积为7，图11-2中正方形的面积为36，直接写出a的值． 21．（本小题满分9分）某商场为了庆祝开业，计划租赁A，B两款人形机器人共20台进行表演．已知每台A款机器人比每台B款机器人的日租金贵0.4万元，若租用一天，则用8万元租赁的B款机器人的台数是用6万元租赁的A款机器人台数的2倍． （1）求每台A款机器人和每台B款机器人的日租金分别为多少万元． （2）若该商场计划租赁一天，其中租赁的A款机器人不超过12台，且租赁的A款机器人的台数不低于B款机器人台数的． ①求共有多少种租赁方案． ②实际租赁时，若A款机器人的日租金每台降低万元，B款机器人的日租金不变，请通过计算说明：当租赁多少台A款机器人时，总费用最少？最少总费用为多少万元（用含m的式子表示）？ 22．（本小题满分9分）善于动手实践的嘉嘉制作了如图12-1所示的一把“U”形尺，已知，，，．利用该“U”形尺可以测量圆的半径，进行探索后，他设计出如下问题，请你解答． （1）如图12-2，点A，B，C，D恰好都在圆上，点P是上一点，且． ①利用无刻度的直尺作出该圆的圆心M．（不写作法，保留作图痕迹） ②求的长． （2）如图12-3，与相切于点Q，与相交于点D，E．若点Q在“U”形尺上的读数为1 cm，求的半径． 23．（本小题满分11分）在中，，，，点P是边上一动点，将沿直线折叠得到． （1）如图13-1，当点落在边上时，求证：四边形是菱形． （2）当时，如图13-2，求的长． （3）连接． ①当点在内部，且与的某条边垂直时，直接写出的长，并选择其中一种情况写出求解过程． ②如图13-3，点Q在上，且，连接，当最短时，直接写出的值． 24．（本小题满分12分）如图14，抛物线与直线交于点A，B，抛物线的顶点为P． （1）直接写出点A，B的坐标． （2）若抛物线经过点A，B中的一个点，求a的值． （3）若点P在x轴上方，求a的取值范围． （4）若抛物线，交于点，（其中）． ①当的中点M恰好落在直线l上时，求点M的坐标； ②若当时，函数的最小值为，直接写出点P的横坐标h的取值范围． （温馨提示：） 学科网（北京）股份有限公司 $