重庆高新区2024-2025学年下学期学业质量监测（中学）七年级数学试题

※机密※2025年7月1日前※机密※ ,一“ 2024-2025学年下期学业质量监测（中学） 七年级数学试题 答 1. 本堂考试为闭卷考试，考试时间为120分钟，请合理安排答题时间 2.本套试题共三个大题，满分150分. 题 3.特别提醒： 须 （1)试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答， 知 （2)作答前认真阋读答题卡上的注意事项. (3)考试结束，由监考人员将试题和答题卡收回. 一、单选题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号 为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案 所对应的方框涂黑 1.下面各数，最小的是 B. 1 A.0 C.-1 D.-√2 2 2.一个一元一次不等式的解集在数轴上表示如下图，则此不等式的解集是 -2-101 2题图 3题图 A.X<1 B.x≤1 C.x>1 D.x≥1 3.如图，AB∥CD,若∠1=140°，则∠C的度数是 A.20° B.30° C.40° D.50° 4.下列各图中，∠1与∠2互为对顶角的是 5.下列调查中，最适宜采用抽样调查的是 A.调查嘉陵江水质污染的情况 B.调查全校学生的校服尺寸 C.调查全班学生最喜爱的运动项目 D.调查“神州二十号”载人飞船的零部件质量 七年级（下）数学试题第1贞共6贞 C③扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 6.如图，这是北京（基准城市）、新疆阿图什（与北京纬度大致相同但经度不同）、广东揭阳 (与北京经度大致相同但纬度比北京低)三地2024年二十四节气日的白昼时长的复合折 )图，根据图形所给的信息，下列描述错误的是 自保时长 16 h 48 min 14 h 24 min 12 h 00 min 北京 9h 36 min …新透羽图什 7 h 12 mln 一广东阳 4h 48 min 2 h 24 mlo oh 00 min 奈景界图费蘭晶置劣弄量省春亲省县路素胃聚省咨叠：+烟阳 6题图 A.三地2024年白昼时长最长的是夏至，最短的是冬至 B.三地2024年春分、秋分白昼和黑夜几乎等长 C.纬度相同时，经度差异对白昼时长变化的影响较大 D,经度相同时，纬度高低对白昼时长变化的影响较大 7.如图，将6张完全相同的小长方形纸片不重叠地放在正方形ABCD内，未被覆盖的部分恰 好分割为长方形AEFG和长方形FHCK,记长方形AEFG周长为C,长方形FHCK周长 为C,则C的值为 C, A14A3 H 7题图 9题图 A.3 B C. 5 D. 2 5 8.下面各数，与)44最接近的整数是 A.2 B.3 C.4 D.5 9.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点0出发，沿箭头所示方向，每次移动1个单位 长度，依次得到点A1(1,0),A2(1,-1),A(0,-1),A41,-1),A1,0),A61,1), A(0,1),As1,1),A(2,1),,则A202s的坐标为 A.(22,23) B.(23,22)C.（-22,-23) D.（-23,-22) 七年级（下）数学试题第2贞共6贞 C③扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApF 10.已知单项式M:a,其中k为正整数.例如：M=4x,M,=11x1.下列说法： ①若M=2,则x=1: ②若M。+M-M1o化简结果为单项式，则满足条件的有序数对(a,b)共有8个： ③a,b,c,d四个数可以相同也可以不同，若a十b+c十d=8,则M,十M+M+Ma化简结 果共有6种， 其中正确的个数是 A.0 B.1 C.2 D.3 二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，‘共24分)请将每小题的答案直接填在答题卡 中对应的横线上、 11.计算：√9= 12.据气象预报，高新区未来10天中“最高温度为38℃”将出现4天，那么这10天中出现 “最高温度为38℃”的频率是 13.已知，y满足方程组x-2=m则xy厂 y-m=4, 14.若关于x的一元一次不等式组6+小>-x+有且只有3个 G D 2x-a≤2 C 整数解，则所有满足条件的整数α的值之和是 15.将一副直角三角板如图放置，点D在直线GH上，F在线段AB 上（不与A,B重合），已知AB∥GH,∠E=60°，∠CAB=45.A 15题图 (I)若CA∥EF,则∠EDH (2)若∠EDH=a,则∠ACD的度数用a可表示为 16一个各位数字均不相等且不为0的四位正整数M=abcd,若满足a+c=号b+d),贝 称这个四位数为“半和数”.例如：四位数1236，因为1+3=×亿+6)，所以1236是一 个“半和数”按照这个规定，最大的“半和数”是；若M=abcd是一个“半 和数”，且M-b-d为整数，则满足条件的M中最大值与最小值的差为 6 三、解答题（本大题9个小题，第17一18题8分，其余每题各10分，共86分）解答时每小 题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程 书写在答题卡中对应的位置上。 x-3x-2)≤2①， 17.解不等式组： 1+2x>x-1②， 并写出不等式组的所有整数解， 3 七年级（下）数学试题第3贞共6贞 C③扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 18.在学习了平行线的知识后，小虹进行了拓展性探究，她发现，两条平行线被第三条直线 所截形成的内错角的角平分线互相平行其解决思路是证明这两条角平分线被第三条直线 所截形成的内错角相等得出结论.请根据她的思路补充证明过程及推理依据： 已知：AB∥CD,EF分别与AB,CD相交于点E,F,EG平分∠AEF,FH平分∠DFE. 求证：EG∥FH. 证明：，AB∥CD, B ② (两直线平行，内错角相等) G ,EG平分∠AEF,FH平分∠DFE, ·∠GEF=∠AEF,∠HFE=∠DFE(角平分线的定义)9 F 2 18题图 ② (等量代换)， .'.EG∥FH( ③ 进一步思考，两条平行线被第三条直线所截形成的同旁内角的 角平分线互相 ④ 3x+4y=2①， 19.解方程组：（1) (2) 2x-3y=12①， 2x-y=5②： 5x+2y=68②. 20.阅读是人类获取知识、启智增慧、培养道德的重要途经，可以让人得到思想启发，树立 崇高理想，涵养浩然之气.某中学七年级为了解本年级学生每天的课余阅读时间，随机抽 取了部分学生进行问卷调查，并将每天课余阅读时间x(单位：小时)分组分为如下5组(A: 0≤x<0.5:B:0.5≤x<1;C:1≤x<1.5:D:1.5≤x<2:E:2≤x≤2.5)进行统计，绘 制了如下两幅不完整的统计图： 抽取的学生每天课佘阅读时间的频数分布肖方图 抽取的学生每天课余阅读时间的扇形统计图 18 人数/名 B 公 15 30% 12 C 9 E 3 3 09 0.511.522.5 时间/小时 (1)本次调查的样本容量是 扇形统计图中C组对应的扇形圆心角度数为 (2)请你补全频数分布直方图，并在图上标明具体数据： (3)若该七年级一共有1500名学生，请估计每天课余阅读时间不少于1.5小时的学生人数. 七年级（下）数学试题第4贞共6贞 C③扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApF 21.图1是由5个边长为1的小正方形组成的图形，沿图2的虚线剪拼，可以重新拼成个 图2所示的大正方形ABCD. M m -1 0 21题图1 21题图2 21题图3 (1)拼成的大正方形ABCD的面积为 边长为 (2)将图2放在如图3所示的数轴上，使得大正方形的顶点C与数轴上表示-1的点重合， 以点C为圆心，CD的长为半径画圆，与数轴交于点E,M,N是数轴上的两个动点(M 在N的左边)，且MN=5. ①求点E表示的数： ②点M在数轴表示的数是m,若点E始终在线段MN(不含端点)上，求m的取值范围. 22.如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC三个 J顶点的坐标分别是A(-2,3),B(-4,-1),C(2,0), P(x,y)是三角形ABC边上任意一点，将三角形 ABC平移，使得点B与原点O重合，得到三 角形AOC,其中A,C,P的对应点分别为 A',C',P' (1)画出三角形A'OC: (2)直接写出A,C,P的坐标(P用含x,y 的式子表示)： (3)若P在OC上，且AP'∥y轴，求P的坐 22题图 标. 23.吃粽子是端午节的习俗.端午节前三天，某糕点店售出肉粽100个，甜粽120个，销售额 1400元，已知肉粽的销售单价比甜粽的销售单价高3元. (1)求肉粽和甜粽的销售单价分别是多少元： (2)端午节假期即将结束时，该糕点店对粽子的售价进行了调整，将每个肉粽按原销售 单价的八折销售，每个甜粽在原销售单价基础上降价0.8元销售.若该商家在价格调 整后销售两种粽子共300个，销售额不低于1700元，求该商家在价格调整后至少销 售肉粽多少个 七年级（下）数学试题第5贞共6贞 C③扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP 24,如图，在平面直角坐标系中，四边形ABOD是长方形，点4A(m,)在第二象限，且m,” 满足√m+2+(m+n-2)=0,将点B向右平移6个单位长度得到点C,连接DC,动 点P从A出发，以1个单位长度每秒的速度沿折线A→B→C方向运动，点Q从C出发， 以3个单位长度每秒的速度沿折线C一→B一→A方向运动，P,Q两点同时出发，且点2到 达点A时，P,Q同时停止运动，记运动时间为1秒 (>0). (1)求点A的坐标和点C的坐标： (2)P,Q运动过程中，求当1为何值时，P,Q两 点到y轴的距离相等： 0 (3)P,Q运动过程中，求当1为何范围时，三角形 CD2面积大于三角形ADP面积的倍，请直接 24题图 写出1的取值范围 25.按照国际标准，A系列的纸为长方形.国际标准化组织(ISO)的S0216标准定义一张 A4纸的标准尺寸为21厘米×29.7厘米.如图所示，一张A4纸边长AB=21厘米，AD=29.7 厘米E为AD上一点，先沿着BE折叠，A对应点为A,再沿CE折叠，D对应点为D, 即可得到一个简易纸袋形状，如下图所示： 沿BE折叠 沿CE折叠 (1)如图1，求证：∠CBA+∠DEA=90°： (2)如图2，当∠BEC=4∠DEA时，作CF平分∠D'CE,EF平分∠BED',求∠F的度数； (3)如图3，当D刚好落在线段BC上时，连接AD,P为线段AD(不与端点重合)上任 意一点，过点P作PG⊥BC于G,若BG-kPG(k为常数)为定值，请直接写出k的值 D'G E E 25题图1 25题图2 25题图3 七年级（下）数学试题第6贞共6贞 C③扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP