2.3有理数的乘除运算（第三课时 有理数的除法）（课件）-2026-2027学年北师大版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦有理数除法，通过回顾有理数乘法法则及运算律，以“已知乘法算式推导除法算式”的方式导入，搭建乘除互逆关系的学习支架，帮助学生从旧知过渡到新知。 其亮点在于通过自主探究引导学生归纳除法法则，对比有理数减法法则强化理解，课堂练习融入特殊值法和定义新运算，培养运算能力、推理意识与应用意识。助力学生掌握法则，教师可提升教学效率。

北师大版数学7年级上册 1.1认识几何体 第一章 丰富的图形世界 1.1认识几何体 探究点一： 认识立体图形 学习目标 1、掌握有理数除法法则，明确 “同号得正、异号得 负，绝对值相除”，体会除法与乘法的互逆关系。 2、通过有理数除法法则的导出及运用，体会转化思 想，培养运用数学思想指导数学思维活动的能力。 3、理解商的符号及其绝对值与被除数和除数的关系。 探究点一： 认识立体图形 回顾旧知 1．有理数乘法法则。 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与0相乘，积仍为0. 2．有理数乘法的运算律。 乘法交换律、乘法结合律、乘法对加法的分配律. 探究点一： 认识立体图形 新课导入 (-3)×4=-12 ( )×4=-12 (乘法算式) (-12)÷4=( ) (除法算式) (-3)×4=-12 (-12)÷4=-3 除法是乘法的逆运算。 ？ ？ 探究点一： 认识立体图形 ① (－3)×4＝ ，(－12)÷(－3)＝ ； 【自主探究】填空： －12 4 ② 6×(－3)＝ ，(－18)÷6＝ ； －18 －3 5 －25 ④ 3×(－9)＝ ，(－27)÷3＝ ； －27 －9 ⑤ 0×(－2)＝ ，0÷(－2)＝ 。 0 0 思考：观察上述式子，你能发现除法跟乘法的关系吗？ 除法是乘法的逆运算。 探究点一：有理数的除法 探究点一： 认识立体图形 (－12)÷(－3)＝ ； 4 (－18)÷6＝ ； ； －3 －25 (－27)÷3＝ ； －9 0÷(－2)＝ 。 0 商的符号如何确定? 商的绝对值如何确定? 观察下列算式，两个有理数相除时： 异号两数相除得负，并把绝对值相除 同号两数相除得正，并把绝对值相除 零除以任何非零数得零 探究点一：有理数的除法 探究点一： 认识立体图形 【归纳总结】 两数相除，同号得 ，异号得 ，并把绝对值 。 0 除以任何非 0 的数都得 。 注意：0 不能作除数。 正 负 相除 0 探究点一：有理数的除法 探究点一： 认识立体图形 例1 计算： 探究点一： 认识立体图形 探究点一： 认识立体图形 进行有理数的除法运算时，应先确定商的符号，再确定商的绝对值。 探究点一： 认识立体图形 计算并比较下列各组数的计算结果，你能得到什么结论？ 问题2 1÷(-) 与1×(-)； 0.8÷(-) 与0.8×(-)； (-) ÷(-) 与(-) × (-60)。 =15 探究点一： 认识立体图形 互为倒数 探究点一： 认识立体图形 有理数的除法法则（二） 除以一个的数等于乘这个数的倒数。 用字母表示为 这样除法就统一成乘法了。 探究点一： 认识立体图形 例2 计算： 解： 探究点一： 认识立体图形 解： 探究点一： 认识立体图形 对比记忆 有理数的减法法则 减去一个数，等于加这个数的相反数. a－b＝a ＋ (－b) 减数变为相反数作加数 减号变加号 有理数的除法法则 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数. a ÷b＝a·(b≠0) 除号变乘号 除数变为倒数作因数 2026年6月18日星期四8时48分29秒 探究点一： 认识立体图形 1. 下列计算不正确的是( ) D A. B. C. D. 2. 的值为( ) C A. 1 B. C. 49 D. 课堂练习 探究点一： 认识立体图形 3.把下图中左圈内的每个数分别除以 -，将结果写在右圈内相应的位置。 3 -1 0 课堂练习 探究点一： 认识立体图形 4.计算： (1) 16÷(-) (2) 0÷(-) (3) (-2)÷(-1) (4) (-6.5)÷(-0.13) 解：(1)原式=-24 (2)原式=0 (4)原式=-50 (5) (-3)÷5 (6) 12÷ (- )÷(- ) (6)原式=18 (7) (- )÷ (-3 )÷(-1 ) 课堂练习 探究点一： 认识立体图形 5.已知，，且，则 ____. 【点拨】因为，，且 ， 所以，或，.所以 . 课堂练习 探究点一： 认识立体图形 6. 已知，则，，， 的大小 关系为( ) D A. B. C. D. 【点拨】令，则,, .因为 ，所以 .故选D. 课堂练习 探究点一： 认识立体图形 7. 若两个数的商为 ，则这两个数( ) D A. 都是1 B. 都是 C. 是一对倒数 D. 是一对非零相反数 8. 若对于任何有理数，定义运算“ ”如 下：，如 ，则 的值为( ) C A. B. C. D. 返回 课堂练习 探究点一： 认识立体图形 用 1 除以这个数，商就 是这个数的倒数 两个有理数相除，同号得正， 异号得负，并把绝对值相除 0 除以任何不为 0 的数都得 0 有理数的除法 有理数的除法法则(一) 求一个非零有理数的倒数 有理数的除法法则（二） 除以一个数（不等于0） 等于乘这个数的倒数 课堂小结 $