精品解析：山东省烟台市开发区实验中学2023-2024学年上学期六年级 期中数学试卷（五四学制）

六年级数学检测题 一．选择题（每题3分，共36分） 1. 如图，下列平面图形能折成一个棱柱的是（ ） A. ①② B. ②③ C. ②④ D. ②③④ 【答案】D 【解析】 【分析】根据展开图中侧面的数与底面的边数一致判断． 【详解】解：图中，①的侧面为3个，底面的边数为4，不一致，故①不可行； ②③④侧面为4个同样的长方形，底面为正方形，可折成棱柱，故②③④可行； 故选：D. 【点睛】本题考查棱柱的侧面展开图，具备一定空间相象能力，注意侧面数与底面边数一致是解题的关键． 2. 下列各数：，，0，，，，其中有理数有（ ） A. 6个 B. 5个 C. 4个 D. 3个 【答案】B 【解析】 【分析】根据有理数的定义即可进行解答． 【详解】解：，，0，，，是有理数，共5个， 故选：B． 【点睛】本题主要考查了有理数的定义，解题的关键是熟练掌握有理数的定义．整数和分数统称为有理数．注意：无限不循环小数是无理数． 3. 下面几何体的截面图不可能是三角形的是（　　） A. 三棱柱 B. 正方体 C. 圆柱 D. 圆锥 【答案】C 【解析】 【分析】根据几何体的截图形状判断即可． 【详解】解：A、平行三棱柱底面的平面可以截出三角形，故A不符合题意， B、正方体可以截出三角形、四边形、五边形、六边形，故B不符合题意， C、圆柱不能截出三角形，故C符合题意， D、圆锥可以截出三角形，故D不符合题意． 故选：C． 【点睛】本题考查了几何体的截图问题，熟练掌握几何体的截图形状是解题的关键． 4. 下列说法中，正确的是（ ） A. 绝对值最小的有理数是0 B. 5的相反数的绝对值与5的绝对值的相反数相等 C. 互为相反数的两个数的绝对值不一定相等 D. 若一个数的绝对值等于它的相反数，则这个数一定是负数 【答案】A 【解析】 【详解】解：A、绝对值最小的有理数是0，说法正确 B、5的相反数的绝对值是，5的绝对值的相反数是，不相等，说法错误； C、互为相反数的两个数的绝对值一定相等，说法错误； D、若一个数的绝对值等于它的相反数，则这个数是负数和0，说法错误． 5. 用科学记数法表示537万正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数． 【详解】解：537万． 故选：C． 6. 若一个棱柱有个顶点，则在下列说法中，正确的是（ ） A. 这个棱柱的底面是六边形 B. 这个棱柱有个侧面 C. 这个棱柱有条侧棱 D. 这个棱柱是一个十二棱柱 【答案】A 【解析】 【分析】根据棱柱有12个顶点可知上下底面各有6个顶点，即这个棱柱的底面是六边形． 【详解】解：棱柱有个顶点， 这个棱柱是六棱柱，有6个侧面，6条棱，棱柱的底面是六边形， A、这个棱柱的底面是六边形，说法正确，故符合题意； B、这个棱柱有6个侧面，说法不正确，故不符合题意； C、这个棱柱有6条侧棱，说法不正确，故不符合题意； D、这个棱柱是一个六棱柱，说法不正确，故不符合题意； 故选：A． 【点睛】本题考查立体图形，熟记棱柱的特征，即棱数与侧棱、与侧面、与底面的边数之间的关系，是解题的关键． 7. 已知，，且，则的值为（ ） A. 7 B. 3 C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据绝对值的性质求出a、b的值，然后根据确定a、b的取值，代入进行计算即可求解． 【详解】解：∵，， ∴或，或， 又∵， ∴，， ∴． 故选：C． 8. 有理数、、的大小顺序是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据“两个负数比较，绝对值大的值小”进行判断即可． 【详解】解：因为，，， 又， 所以． 故选：D． 【点睛】本题考查了有理数的大小比较的应用，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小． 9. 数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画一条15厘米的线段AB，则AB盖住的整数点的个数共有（ ）个 A. 13或14个 B. 14或15个 C. 15或16个 D. 16或17个 【答案】C 【解析】 【详解】 若在数轴上随意画线段AB，其左侧端点A的位置存在两种可能性：一种可能是点A与数轴上某一个整点重合(如图中数轴①所示；为清楚起见，图中用长方形代表线段AB)，另一种可能是点A落在数轴上某两个整点之间的区域内(如图中数轴②所示). 因为线段AB的长是一个定值，所以当线段左侧端点A的位置确定时线段右侧端点B的位置也随之确定. (1) 分析图中的数轴①可知，由于数轴的单位长度为1厘米，线段AB的长为15厘米，且左侧端点A与一个整点重合，所以线段AB的两个端点各自盖住1个整点，线段的其他部分盖住了14个整点，故线段AB一共盖住了16个整点. (2) 分析图中的数轴②可知，由于数轴的单位长度为1厘米，线段AB的长为15厘米，且左侧端点A落在两个整点之间的区域内，所以线段AB的两个端点均无法盖住任何整点，线段的其他部分盖住了15个整点，故线段AB一共盖住了15个整点. 综上所述，线段AB盖住的整点的个数共有15或16个. 故本题应选C. 点睛： 本题不仅考查了数轴的相关知识，还考查了利用简单的数形结合思想解决问题的能力. 解决本题的关键在于结合图形针对可能出现的情况进行分类讨论. 在分析的过程中，线段左侧端点在数轴上可能的位置是分情况讨论问题的一个重要出发点，左侧端点是否与某一整点重合直接影响线段所能覆盖的整点数量. 10. 一个几何体由若干大小相同的小正方体搭成，从左面和上面看到的这个几何体的形状图如图所示，则搭这个几何体需用小正方体的个数最多和最少可能是（ ） A. 6和5 B. 8和6 C. 8和5 D. 7和6 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了学生对不同方向看物体的掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．从左面看可得：这个几何体共有2层，第一层有5个，第二层最少有1个，最多有2个，据此求解即可． 【详解】解：从左面看可得：这个几何体共有2层，第一层有5个，第二层最少有1个，最多有2个，则最多有（个），最少有（个）． 故选：D． 11. 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为1，p是数轴到原点距离为1的数，那么的值是（ ）． A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 【答案】B 【解析】 【分析】利用相反数，绝对值，倒数以及数轴的特点求出各自的值，代入原式计算即可求出值． 【详解】解：根据题意得：，，或，或1， 则原式． 故选：B． 【点睛】此题考查了有理数的混合运算，涉及了相反数，绝对值，倒数以及数轴，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 12. A地与B地的时差为时（正数表示同一时刻A地比B地时间早的小时数），如果B地时间是9月2日13：00，那么A地时间是（ ） A. 9月1日22：00 B. 9月2日4：00 C. 9月3日22：00 D. 9月3日4：00 【答案】A 【解析】 【分析】根据正数表示同一时刻A地比B地时间早的小时数，则负数表示同一时刻A地比B地时间晚的小时数，即可进行解答． 【详解】解：解：根据题意列得：13-15=-2（时）， 24-2=22（时） 则A地时间为9月1日22：00． 故选：A． 【点睛】本题考查了有理数加减混合运算的应用，弄清题意是解本题的关键． 二．填空题（每题3分，共18分） 13. 由四舍五入法得到的近似数精确到______位． 【答案】百 【解析】 【分析】根据用科学记数法表示的数的精确度的表示方法是：先把数还原，再看原近似数的最后一位数字所在的位数，即为精确到的位数． 【详解】解：∵， ∴还原后的最后一个8在百位， ∴近似数精确到百位． 14. 若要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，x=____，y=_____． 【答案】 ①. 5， ②. 3 【解析】 【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题． 【详解】这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“1”与面“x”相对，面“3”与面“y”相对， 则1+x=6，3+y=6， 解得：x=5，y=3. 故答案是：5,3. 【点睛】考查了正方体相对面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题． 15. 如图，正方形的边长为，以直线为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的左视图的面积是_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了三视图的知识以及平面图形旋转后的立体图形，左视图是从物体的左面看得到的视图，考查了学生细心观察能力和计算能力，找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中．熟知三视图的知识和具备良好的空间想象能力是解题的关键． 【详解】正方形的边长为，以直线为轴，将正方形旋转一周，所得几何体为半径为3圆柱体，该圆柱体的左视图为矩形； 矩形的两边长分别为和， 故矩形的面积为． 故答案为：． 16. 某冷库的室温为，有一批食品需在条件下冷藏，如果冷库每小时降温，那么降到所需温度需要______小时． 【答案】4 【解析】 【分析】首先用某冷库的室温减去这批食品的冷藏温度，求出冷库的室温与这批食品的冷藏温度的差，然后用它除以每小时降低的温度，求出降到所需温度需要的时间即可． 【详解】解：根据题意得： 即降到所需温度需要4小时． 故答案为：4 【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握． 17. a，b是有理数，它们在数轴上对应点的位置如图所示．把a，，b，按照从小到大的顺序排列应是______（用“”号连接）． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查利用数轴比较有理数的大小，由数轴可得，，，即可求解． 【详解】解：由数轴可得，，， ∴， 故答案为：． 18. 规定一种新的运算：．如，比较大小：_______． 【答案】 【解析】 【分析】根据法则首先分别求出：和，然后比较大小即可求解． 【详解】解：， ， ∵， ∴． 三．解答题（共66分） 19. 请把下列各数填入相应的集合中：，，，20%，，，0，， 整数集合：{ …} 负分数集合：{ …}； 正有理数集合：{ …}； 非正数集合：{ …}． 【答案】整数集合：{，，0，…}； 负分数集合：{，，，…}； 正有理数集合：{20%，，…}； 非正数集合：{，，－3，，0…} 【解析】 【分析】整数集合包括正整数、0、负整数；负分数包括负的有限小数和负的无限循环小数；正有理数集合包括正分数、正整数；非正数集合包括负数和0． 【详解】解：， 整数集合：{，，0，…}； 负分数集合：{，，，…}； 正有理数集合：{20%，，…}； 非正数集合：{，，，，0…} 【点睛】本题考查了有理数，掌握有理数的两种分类方式是解决本题的关键． 20. 计算题： （1）； （2）； （3） （4）． 【答案】（1） （2） （3）6 （4）1 【解析】 【分析】（1）根据交换律和结合律计算即可； （2）先计算乘方、绝对值，然后计算乘除，最后进行加减计算； （3）先计算乘方，然后计算括号内减法，最后计算除法； （4）先处理符号，再利用乘法分配律计算即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 21. （1）已知，求的值 （2）已知，，且，求的值 【答案】（1）1；（2）11或5 【解析】 【分析】本题考查了有理数的减法，非负数的性质，的性质，熟记运算性质和法则是解题的关键，难点在于确定出、的对应关系． （1）根据非负数的性质分别求出m、n,计算即可． （2）根据绝对值的性质和有理数的乘方求出、，再确定出对应关系，然后相减即可得解． 【详解】（1）解：由题意得，， 解得，， 则． （2）解：，， ，， ， ，， ， 或， 综上所述，的值为11或5． 故答案为：11或5 22. 如图，是由几个大小相同的小正方体所搭成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示这个位置小正方体的个数，请画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图． 【答案】见解析 【解析】 【分析】根据从正面、左面看到的图形即可得解． 【详解】解：从正面、左面看到的这个几何体的形状图，如图所示： 【点睛】本题考查从从不同方向看几何体，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．关键是弄清这个立体图形形的形状． 23. 邮递员骑车从邮局出发，先向南骑行到达村，继续向南骑行到达村，然后向北骑行到村，最后回到邮局． （1）以邮局为原点，以向北方向为正方向，用表示，画出数轴，并在该数轴上表示出、、三个村庄的位置； （2）村离村有多远？ （3）邮递员一共骑了多少千米？ 【答案】（1）数轴及、、三个村庄的位置见解析 （2） （3） 【解析】 【分析】（1）以邮局为原点，以向北方向为正方向用表示，按此画出数轴即可； （2）可直接进行计算，也可从数轴上找出这段距离； （3）邮递员一共骑了多少千米？即数轴上这些点的绝对值之和． 【小问1详解】 依题意画数轴如图所示； 【小问2详解】 依题意得：点与点的距离为：； 【小问3详解】 依题意得邮递员骑了：． 24. 【问题情境】 小圣所在的综合实践小组准备制作一些无盖纸盒收纳班级讲台上的粉笔． 【操作探究】 （1）图1中的哪些图形经过折叠能围成无盖正方体纸盒？______________（填序号）． （2）小圣所在的综合实践小组把折叠成6个棱长都为的无盖正方体纸盒摆成如图2所示的几何体． ①请计算出这个几何体的体积； ②如果在这个几何体上再添加一些相同的正方体纸盒，并保持从上面看到的形状和从左面看到的形状不变，最多可以再添加_______________个正方体纸盒． 【答案】（1）①③④ （2）①；②3 【解析】 【分析】（1）根据正方体表面展开图的特征逐项进行判断即可； （2）①先根据图象得出无盖正方体纸盒的个数，再用一个无盖正方体纸盒的体积乘以个数即可得到答案； ②先得出左视图和俯视图，再根据三视图的性质作答即可． 【小问1详解】 解：无盖正方体形纸盒应该由5个面，但图②中经折叠后有两个面重复，因此图②中的图形折叠不能围成无盖正方体形纸盒，图①③④均可以经过折叠能围成无盖正方体形纸盒， 故答案为：①③④． 【小问2详解】 ①解：由图象可知共有6个无盖正方体纸盒， 由题意得无盖正方体纸盒的棱长都为， 故这个几何体的体积为； ②解：由图得左视图和俯视图分别为： 故保持从上面看到的形状和从左面看到的形状不变，可放置的正方体纸盒为虚线所示的正方体纸盒： 共3个， 故答案为：3． 【点睛】本题考查了正方体的折叠问题及简单图形的三视图，能够根据图形进行抽象概括是解题的关键． 25. 在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，D，C，其中AB＝2，BD＝3，DC＝1，如图所示，设点A，B，D，C所对应数的和是p． （1）①若以B为原点．写出点A，D，C所对应的数，并计算p的值； ②若以D为原点，p的值是　 　若以C为原点，p的值是　 　． （2）若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO＝15，p的值是　 　． 【答案】（1）①﹣2，3，4；5；②﹣7，﹣11；（2）-71 【解析】 【分析】（1）①根据已知点到点的距离是和点到点的距离分别是即可求出点A，D，C所对应的数以及p的值； ②同理计算出以D为原点时点A，B，C所对应的数以及以C为原点时，点A，B，D所对应的数，即可求出p的值； （2）原点O在图中数轴上点C的右边，且CO＝15得到C的坐标为，易求得A、B、D的坐标，即可求得答案. 【详解】解：（1）①若以B为原点， ∵AB＝2，BD＝3，DC＝1 ∴点A，D，C所对应的数分别为：﹣2，3，4； p＝﹣2+3+4＝5； ②若以D为原点， ∵AB＝2，BD＝3，DC＝1 ∴点A，B，C所对应的数分别为：﹣5，-3，1； p＝﹣5﹣3+1＝﹣7； 若以C为原点， ∵AB＝2，BD＝3，DC＝1 ∴点A，B，D所对应的数分别为：﹣6，-4，-1； p＝﹣6﹣4﹣1＝﹣11； （2）若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO＝15， ∴点A，B，D，C所对应的数分别为：﹣21，-19，-16，-15， 则p＝﹣21﹣19﹣16﹣15＝﹣71． 故答案为﹣71． 【点睛】本题考查数轴，有理数的加法等知识，解决此类题目时，能理解题意表示出各点表示的数是关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 六年级数学检测题 一．选择题（每题3分，共36分） 1. 如图，下列平面图形能折成一个棱柱的是（ ） A. ①② B. ②③ C. ②④ D. ②③④ 2. 下列各数：，，0，，，，其中有理数有（ ） A. 6个 B. 5个 C. 4个 D. 3个 3. 下面几何体的截面图不可能是三角形的是（　　） A. 三棱柱 B. 正方体 C. 圆柱 D. 圆锥 4. 下列说法中，正确的是（ ） A. 绝对值最小的有理数是0 B. 5的相反数的绝对值与5的绝对值的相反数相等 C. 互为相反数的两个数的绝对值不一定相等 D. 若一个数的绝对值等于它的相反数，则这个数一定是负数 5. 用科学记数法表示537万正确的是( ) A. B. C. D. 6. 若一个棱柱有个顶点，则在下列说法中，正确的是（ ） A. 这个棱柱的底面是六边形 B. 这个棱柱有个侧面 C. 这个棱柱有条侧棱 D. 这个棱柱是一个十二棱柱 7. 已知，，且，则的值为（ ） A. 7 B. 3 C. D. 8. 有理数、、的大小顺序是（ ） A. B. C. D. 9. 数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画一条15厘米的线段AB，则AB盖住的整数点的个数共有（ ）个 A. 13或14个 B. 14或15个 C. 15或16个 D. 16或17个 10. 一个几何体由若干大小相同的小正方体搭成，从左面和上面看到的这个几何体的形状图如图所示，则搭这个几何体需用小正方体的个数最多和最少可能是（ ） A. 6和5 B. 8和6 C. 8和5 D. 7和6 11. 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为1，p是数轴到原点距离为1的数，那么的值是（ ）． A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 12. A地与B地的时差为时（正数表示同一时刻A地比B地时间早的小时数），如果B地时间是9月2日13：00，那么A地时间是（ ） A. 9月1日22：00 B. 9月2日4：00 C. 9月3日22：00 D. 9月3日4：00 二．填空题（每题3分，共18分） 13. 由四舍五入法得到的近似数精确到______位． 14. 若要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，x=____，y=_____． 15. 如图，正方形的边长为，以直线为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的左视图的面积是_____． 16. 某冷库的室温为，有一批食品需在条件下冷藏，如果冷库每小时降温，那么降到所需温度需要______小时． 17. a，b是有理数，它们在数轴上对应点的位置如图所示．把a，，b，按照从小到大的顺序排列应是______（用“”号连接）． 18. 规定一种新的运算：．如，比较大小：_______． 三．解答题（共66分） 19. 请把下列各数填入相应的集合中：，，，20%，，，0，， 整数集合：{ …} 负分数集合：{ …}； 正有理数集合：{ …}； 非正数集合：{ …}． 20. 计算题： （1）； （2）； （3） （4）． 21. （1）已知，求的值 （2）已知，，且，求的值 22. 如图，是由几个大小相同的小正方体所搭成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示这个位置小正方体的个数，请画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图． 23. 邮递员骑车从邮局出发，先向南骑行到达村，继续向南骑行到达村，然后向北骑行到村，最后回到邮局． （1）以邮局为原点，以向北方向为正方向，用表示，画出数轴，并在该数轴上表示出、、三个村庄的位置； （2）村离村有多远？ （3）邮递员一共骑了多少千米？ 24. 【问题情境】 小圣所在的综合实践小组准备制作一些无盖纸盒收纳班级讲台上的粉笔． 【操作探究】 （1）图1中的哪些图形经过折叠能围成无盖正方体纸盒？______________（填序号）． （2）小圣所在的综合实践小组把折叠成6个棱长都为的无盖正方体纸盒摆成如图2所示的几何体． ①请计算出这个几何体的体积； ②如果在这个几何体上再添加一些相同的正方体纸盒，并保持从上面看到的形状和从左面看到的形状不变，最多可以再添加_______________个正方体纸盒． 25. 在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，D，C，其中AB＝2，BD＝3，DC＝1，如图所示，设点A，B，D，C所对应数的和是p． （1）①若以B为原点．写出点A，D，C所对应的数，并计算p的值； ②若以D为原点，p的值是　 　若以C为原点，p的值是　 　． （2）若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO＝15，p的值是　 　． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $