第二单元 长方体（一）（单元自测练习卷）-2025-2026学年五年级下册数学北师大版

**基本信息** 五年级下册第二单元长方体和正方体随堂评价，以AI辅助命题融合文化生活情境，覆盖单元核心知识，适配空间观念与应用意识培养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10题10分|正方体展开图、小正方体拼搭|结合立体图形空间想象，如相对面判断| |填空题|27分|棱长总和、表面积计算、单位换算|基础巩固，如长方体特征与棱长扩大规律| |计算题|26分|图形棱长总和与表面积求解|强化运算能力，直接写得数与图形计算结合| |操作题|6分|骰子展开图补全|发展几何直观，体现动手实践| |解决问题|31分|灯笼框架、昆虫箱纱网木板、教室粉刷|AI命题融合文化（灯笼）与生活（粉刷），培养应用意识|

2025-2016年五年级第二学期小学数学第二单元随堂评价 小学五年级数学试题评分标准及参考答案 一、慧眼明断・精思巧选。 (每题1 分，共 10 分) 1.A 2.B 3.C 4.A 5.B 6.B 7.A 8.B 9.C 10.A 二、静心凝神・准确填空。（第1-6题每空1分，其余题每题2分，共27分） 1．6 8 12 相同 相等 2．84 286 3．96 64 384 4．2.6 32000 120 18 68 5．2 4 6. 9 900cm2 7. 0.96 8.14 9．12 10.2 三、潜心运算・逐式求精。（共26 分） 1.直接写出得数。（10 分） 1 24.5 3.2 12 6 36 2.计算下面图形的表面积和体积。（16 分） 正方体棱长总和：5×12 （2 分） 长方体棱长总和：（10+8+4）×4（2分） =60（dm）（4分） =22×4（3分） =88（dm）（4分） 正方体表面积： 长方体表面积： 5×5×6 （2 分） （ 10×8+10×4+8×4）×2 （2分） =25×6 （3分） =152×2 （3分） =150（dm2 ) （4分） =304（dm2） （4分） 四、灵思巧绘・妙手实操。（6分）略。 五、攻坚克难・解决问题。（共31分） 1. 7×12=84（厘米) （4.5分） 答：至少需要84厘米的木棍 （5分） 2. （6×3+6×2+3×2）×2 （3分） =36×2 （3分） =72（平方厘米） （4.5分） 答：它的表面积是72平方厘米。 （5分） 3. 纱网：70×35×2=4900（平方厘米）（2） 木板：70×40×2 + 40×35×2 （4分） =5600+2800（5分） =8400（平方厘米）（5.5分） 答：纱网的面积是4900平方厘米，木板的面积是8400平方厘米。（6分） 4. （1） 9×6+9×3×2+6×3×2 （2分） =54+54+36 =144（平方米）（2.5分） 144-24=120（平方米）（3分） 答：粉刷的面积是144平方米。 （2）36÷120=0.3（千克）（2.5分） 答：平均每平方米用去涂料0.3千克。（3分） （3）0.3×0.3=0.09（平方米）（1分） 9×6=54（平方米）（2分） 54÷0.09=600（块）（2.5分） 答：需要多少块这样的瓷砖。（3分） 5. 上下：（12+18）×2=60（厘米）（2分） 前后：10×2=20（厘米）（3.5分） 左右：10×2=20（厘米）（5分） 一共：60+40=100（厘米）（5.5分） 答：至少需要100厘米长的彩带。（6分） 2 学科网（北京）股份有限公司 $ ( 乡镇 学校 班级 姓名 座号 )惠州市惠阳区2025-2026年五年级第二学期小学数学 第二单元随堂评价 （时间：90分钟；满分100分） 题 号 一 二 四 五 总 分 等 级 得 分 一、慧眼明断・精思巧选。 (每题1分，共 10分) 1.下面图形中，不能折成正方体的是（ ）。 A B C 2.至少要用( )个棱长为1厘米的小正方体，才能拼成一个大正方体。 A. 4 B. 8 C.12 3.下面（ ）组小棒不能搭成一个长方体或正方体。 A B C 4.用一根长60cm的铁丝，正好可以围成一个长7cm，宽5cm，高（ ）的长方体框架。 A. 3 cm B. 4 cm C. 5 cm 5. 一个长方体物品长26cm、宽18.4cm、高0.8cm，这个物品可能是（ ）。 A.冰箱 B.数学书 C.牛奶盒 6.把一个长是10厘米，宽和高都是5厘米的长方体切成两个完全相同的正方体，表面积增加了（ ）。 A.100 cm2 B.50 cm2 C.25 cm2 8.（AI辅助命题）右图是一个正方体的展开图，与“年”字相对的字是“（ ）”。 A.国 B.强 C.则 7.做一个棱长为3dm的正方体无盖鱼缸，至少需要（ ）的玻璃。 A.27 dm2 B.45 dm2 C.54 dm2 9.右图是两个用相同的小正方体搭成的立体图形，它们的表面积相比（ ）。 ( 五 年级数学 单元评价 第1页 共4页 五 年级数学 单元评价 第2页 共4页 ) A.甲的表面积大 B.乙的表面积大 C.甲、乙的表面积相等 10.（AI辅助命题）将一些大小相同的小正方体积木块靠一面墙摆放，露在外面的面积最小的是（ ）。 A B C 二、静心凝神・准确填空。（第1-6题每空1分，其余题每题2分，共27分） 1.长方体有（ ）个面，（ ）个顶点，（ ）条棱，相对的面面积（ ），相对的棱长度（ ）。 2.一个长方体框架，长9cm，宽7cm，高5cm，它的棱长总和是（ ）cm；表面积是（ ）cm2。 3. 一个正方体的棱长是8分米，它的棱长总和是（ ）分米，一个面的面积是（ ）平方分米， 表 面积是（ ）平方分米。 4. 26 cm=（ ）dm 32 m2 =（ ）cm2 12000 cm2 =（ ）dm2 18.68 m2 =（ ）m2 （ ）dm2 5. 一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的的棱长总和扩大到原来的（ ）倍，表面积扩大到原 来的（ ）倍。 6. 如右图，墙角堆放了一些棱长是10厘米的正方体，有（ ）个面露在外面，露在 外面的面积是（ ）。 7. 一个长方体无盖玻璃鱼缸，长1.2米，宽0.8米，高0.4米，这个鱼缸的占地面积是（ ）平方米。 8. 用三个棱长是1米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是（ ）平方米。 9. 用一根铁丝正好可以围成一个长18厘米，宽10厘米，高8厘米的长方体，如果改围成一个正方体 框架，这个正方体的棱长是（ ）厘米。 10. 把两个棱长是10厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少了（ ）平方分米。 三、潜心运算・逐式求精。（共26分） 1.直接写出得数。（共10分） +﹦ -﹦ 3.5×7﹦ 9-5.8﹦ -+﹦ -= -0.7= 3.5+8.5= 3.6÷0.6= 12×6×0.5= 2. 计算下面图形的棱长总和、表面积。（单位：分米）（16分） ( 4 ) ( 8 ) ( 5 ) ( 10 ) 棱长总和： 棱长总和： 表面积： 表面积： 四、灵思巧绘・妙手实操。（6分） （AI辅助命题）骰子是古代汉族民族民间娱乐用来投掷的博具。最常见的六面骰，其相对两面的点数之和都是7，请你把下面各展开图中缺少的点子画出来。 五、攻坚克难・解决问题。（共31分） 1.（AI辅助命题）灯笼起源于西汉时期，是一种古老的汉族传统工艺品。元宵节前夕，笑笑用木棍搭建了一个正方体的灯笼框架，棱长为7分米，至少需要多长的木棍？ （5分） 2.（AI辅助命题）右图是一个长方体展开图，它的表面积是多少平方厘米？（5分） ( 五 年级数学 单元评价 第 3 页 共4页 五 年级数学 单元评价 第 4 页 共4页 ) 3.（AI辅助命题）生物小组的同学为了亲身观察昆虫习性，探索大自然奥秘，亲手制作了一个昆虫箱（如图）：前后两面装纱网，其他面是木板，做这个昆虫箱至少需要纱网和木板各多少平方厘米？（6分） 4.（AI辅助命题）学校要粉刷一间教室的四壁和天花板，教室长9 m，宽6 m，高3 m，除去门窗和黑板的面积24 m²。（9分） （1）粉刷的面积是多少平方米？（3分） （2）粉刷时共用去涂料36千克，平均每平方米用去涂料多少千克？（3分） （3）用棱长是0.3m的正方体瓷砖铺教室地面，需要多少块这样的瓷砖？（3分） 5.（AI辅助命题）《诗经》有言：凯风自南，吹彼棘心。棘心夭夭，母氏劬( qú)劳。笑笑在母亲节时买了一个眼部热敷按摩仪送妈妈，按摩仪包装盒是一个长12cm、宽18cm、高10cm的长方体，外面用彩带捆扎（如下图），如果结头处要用掉15cm的彩带，至少需要多长的彩带？（6分） 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2016年五年级第二学期小学数学第二单元随堂评价 小学五年级数学试题评分标准及参考答案 一、慧眼明断-精思巧选。（每题1分，共10分） 1.A2.B 3.C 4.A 5.B6.B 7.A8.B 9.C 10.A 二、静心凝神·准确填空。（第1-6题每空1分，其余题每题2分，共27分) 1.6812相同相等 2.84286 3.9664 384 4.2.6320001201868 5.24 6.9900cm 7.0.96 8.14 9.12 10.2 三、潜心运算·还式求精。（共26分） 1.直接写出得数。(10分) 1 2 24.5 3.2 3-5 2 1 12 36 3 20 2.计算下面图形的表面积和体积。(16分) 正方体棱长总和：5×12(2分) 长方体棱长总和： (10+8+4)×4(2分) =60(dm)(4分) =22×4(3分) =88(dm)(4分) 正方体表面积： 长方体表面积： 5×5×6 (2分) (10×8+10×4+8×4)×2 (2分) =25×6 (3分) =152×2 (3分) =150(dm2) (4分) =304(dm2) (4分) 四、灵思巧绘妙手实操。(6分)略。 五、攻坚克难·解决问题。（共31分） 1.7×12=84(厘米) (4.5分) 答：至少需要84厘米的木棍(5分) 1 2.(6×3+6×2+3×2)×2 (3分) =36×2 (3分) =72(平方厘米) (4.5分) 答：它的表面积是72平方厘米。(5分) 3.纱网：70×35×2=4900（平方厘米）(2) 木板：70×40×2+40×35×2(4分) =5600+2800(5分) =8400(平方厘米)(5.5分) 答：纱网的面积是4900平方厘米，木板的面积是8400平方厘米。(6分) 4.(1)9×6+9×3×2+6×3×2(2分) =54+54+36 =144(平方米)(2.5分) 144-24=120(平方米)(3分) 答：粉刷的面积是144平方米。 (2)36÷120=0.3(千克)(2.5分) 答：平均每平方米用去涂料0.3千克。(3分) (3)0.3×0.3=0.09(平方米)(1分) 9×6=54(平方米)(2分) 54÷0.09=600(块)(2.5分) 答：需要多少块这样的瓷砖。(3分) 5.上下：(12+18)×2=60（厘米）(2分) 前后：10×2=20（厘米）(3.5分) 左右：10×2=20（厘米）(5分) 一共：60+40=100（厘米）(5.5分) 答：至少需要100厘米长的彩带。(6分) 2惠州市惠阳区2025-2026年五年级第二学期小学数学 第二单元随堂评价 (时间：90分钟；满分100分) 题号 二 四 五 总分 等级 得分 一、 慧眼明断·精思巧选。 (每题1分，共10分) 1.下面图形中，不能折成正方体的是()。 n B 2.至少要用( )个棱长为1厘米的小正方体，才能拼成一个大正方体。 A.4 B.8 C.12 3.下面( )组小棒不能搭成一个长方体或正方体。 B 4.用一根长60cm的铁丝，正好可以围成一个长7cm,宽5cm,高( ）的长方体框架。 A.3 cm B.4 cm C.5cm 5.一个长方体物品长26cn、宽18.4cm、高0.8cm,这个物品可能是（)。 A.冰箱 B.数学书 C.牛奶盒 茶 6.把一个长是10厘米，宽和高都是5厘米的长方体切成两个完全相同的正方体，表面积增加了( A.100cm2 B.50 cm2 C.25 cm 8. (AI辅助命题)右图是一个正方体的展开图，与“年”字相对的字是“( )”。 少年 州 强则 A.国 B.强 C.则 国强 7.做一个棱长为3d的正方体无盖鱼缸，至少需要( )的玻璃。 A.27 dm? B.45 dm2 C.54 dm2 9.右图是两个用相同的小正方体搭成的立体图形，它们的表面积相比( A.甲的表面积大 B.乙的表面积大 C.甲、乙的表面积相等 五年级数学单元评价第1页共4页 10.(AI辅助命题)将一些大小相同的小正方体积木块靠一面墙摆放，露在外面的面积最小的是()。 B o 二、静心凝神·准确填空。（第1-6题每空1分，其余题每题2分，共27分) 1.长方体有()个面，()个顶点，()条棱，相对的面面积()，相对的棱长度()。 2.一个长方体框架，长9cm,宽7cm,高5cm,它的棱长总和是()cm;表面积是()cm。 3.一个正方体的棱长是8分米，它的棱长总和是()分米，一个面的面积是()平方分米，表 面积是()平方分米。 4.26cm=()dm 32m2=()cm2 12000cm2=()dm2 18.68m2=()m2()dm 5.一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的的棱长总和扩大到原来的()倍，表面积扩大到原 来的()倍。 6.如右图，墙角堆放了一些棱长是10厘米的正方体，有（)个面露在外面，露在 外面的面积是()。 7.一个长方体无盖玻璃鱼缸，长1.2米，宽0.8米，高0.4米，这个鱼缸的占地面积是()平方米。 8.用三个棱长是1米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是()平方米。 9.用一根铁丝正好可以围成一个长18厘米，宽10厘米，高8厘米的长方体，如果改围成一个正方体 框架，这个正方体的棱长是()厘米。 10.把两个棱长是10厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少了()平方分米。 三、潜心运算·逐式求精。（共26分） 1.直接写出得数。（共10分） 9.2 43 3.5×7= 9-5.8= 2-2+1 155 510 353 71 3 -0.7= 41 3.5+8.5= 3.6÷0.6= 12×6×0.5= 1030 五年级数学单元评价第2页共4页 2.计算下面图形的棱长总和、表面积。（单位：分米）(16分) 5 10 棱长总和： 棱长总和： 表面积： 表面积： 四、灵思巧绘妙手实操。(6分) (AI辅助命题)骰子是古代汉族民族民间娱乐用来投掷的博具。最常见的六面骰，其相对两面的点数之 和都是7，请你把下面各展开图中缺少的点子画出来。 00 oo 00 五、攻坚克难·解决问题。（共31分） 1.(AI辅助命题)灯笼起源于西汉时期，是一种古老的汉族传统工艺品。元宵节前夕，笑笑用木棍搭建 了一个正方体的灯笼框架，棱长为7分米，至少需要多长的木棍？ (5分) 2.(AI辅助命题)右图是一个长方体展开图，它的表面积是多少平方厘米？(5分) 2 cm -6cm 16 cm 五年级数学单元评价第3页共4页 3.(A工辅助命题)生物小组的同学为了亲身观察昆虫习性，探索大自然奥秘，亲手制作了一个昆虫箱（如 图)：前后两面装纱网，其他面是木板，做这个昆虫箱至少需要纱网和木板各多少平方厘米？(6分) 35cm 70cm 4.（AI辅助命题)学校要粉刷一间教室的四壁和天花板，教室长9m,宽6m,高3m,除去门窗和黑 板的面积24m。(9分) (1)粉刷的面积是多少平方米？(3分) T川年豆包A生 (2)粉刷时共用去涂料36千克，平均每平方米用去涂料多少千克？(3分) (3)用棱长是0.3m的正方体瓷砖铺教室地面，需要多少块这样的瓷砖？(3分) 5.(AI辅助命题)《诗经》有言：凯风自南，吹彼棘心。棘心天天，母氏劬(q)劳。笑笑在母亲节时买 了一个眼部热敷按摩仪送妈妈，按摩仪包装盒是一个长12cm、宽18cm、高10cm的长方体，外面 用彩带捆扎（如下图），如果结头处要用掉15cm的彩带，至少需要多长的彩带？(6分) 18 cm 12 cm 五年级数学单元评价第4页共4页