第二单元 长方体（一）（单元自测练习卷）-2025-2026学年北师大版 五年级下册数学

**基本信息** 五年级下册“长方体（一）”单元卷，以惠州梅菜为情境串联，覆盖棱长、表面积等核心知识，通过基础巩固与创新应用梯度设计，发展空间观念与应用意识，适配单元复习。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|8题16分|正方体展开图、表面积变化|结合图形辨析，考查空间观念| |填空题|21空21分|棱长总和、表面积计算|含拼接切割问题，提升几何直观| |计算题|2题24分|长方体表面积计算|基础运算与公式应用结合| |实践操作|1题9分|正方体展开图补画|动手操作强化空间想象| |解决问题|5题30分|包装表面积、框架用料|惠州梅菜情境串联，发展应用意识|

2025～2026学年度第二学期第二单元学业质量评价 小学五年级数学试题评分标准及参考答案 1、 选择题。（每小题2分共16分） 1.C 2.A 3.D 4.D 5.B 6.C 7.C 8.D 二、填空题。（（每小题1分共21分） 1.120，592，表面积。 2. 4，8， 290。 3. 9，486。 4. 12，4800，21。 5.144，528。 6.105。 7.1250，1550。 8. 336。 9. 16，288。 10. 诚，248。 三、计算题（共24分） 1.直接写出得数。（共12分） 2.计算下面图形的表面积。（每题4分，共12分）。 （5×3+3×4+5×4）×2（1分） 0.8×0.8×6（2分） 3×3×2+7.2×3×4（2分） =（15+12+20）×2（2分） =0.64×6（3分） =18+86.4（3分） =47×2（3分） =3.84（平方厘米）（4分）=104.4（平方厘米）（4分） =94（平方厘米）（4分） 4、 实践操作（9分） 1.请你在下面图形上各添加3个小正方形，使其变成正方体的展开图。（每个小正方形1分，每题3分，共9分） 画图略，方法答案不唯一 五、解决问题。（每小题6分共30分） 1. （20×15+20×8+15×8）×2（2分） =（300+160+120）×2 （3分） =580×2 （4分） =1160(cm²) （5分） 答：做一个这样的包装盒需要纸板1160 cm²。（6分） 2.(1)8×5=40(cm) （1分） （20×15+20×40+15×40）×2（2分） =（300+800+600）×2 （3分） =1700×2 （4分） =3400(cm²) （5分） 答：最少需要3400 cm² 的彩纸。（6分） (2) 20cm=2dm 15cm=1.5dm 40cm=4dm （1分） 4×4+2×2+1.5×2+1.2（3分） =16+4+3+1.2 （4分） =24.2（dm) （5分） 答：捆扎所用的彩带的长度是24.2 dm。（6分） 3.15×3=45(cm) 8×2=16(cm) （1分） 20×45+（45×16+20×16）×2 （2分） =900+（720+320）×2 （3分） =900+2080 （4分） =2980(cm²) （5分） 答：做这样一个礼品盒至少需要纸板2980cm²。（6分） 4. 1.2m=12dm 64cm=6.4dm （2分） （12×4+6×4+6.4×4）×5 （3分） =97.6×5 （4分） =488(dm) （5分） （ 答：至少需要488 dm 的角铁。（6分） 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 惠州市惠阳区2025～2026学年度五年级第二学期 乡镇 学校 班级 姓名 座号 小学数学第二单元随堂评价 （长方体（一）） 题 号 一 二 四 五 六 总 分 等 级 得 分 一、选择题。 (每小题2分共16分) 1. 下面图形( )不能折成正方体。 A. B. C. D. 2.妙想 9根m cm长的小棒和6根n cm长的小棒，她用其中12根搭成了一个长方体框架，长方体框架的棱长总和是( ) cm。 A.8m +4n B.9m +6n C.6(m +n) D.5m +5n 3.一块正方体木料，把它锯成4块同样的板材(如图，沿虚线锯开)。如果这块正方体木料的表 面积是96 dm², 那么每块板材的表面积是( ) dm²。 A.24 B.32 C.40 D.48 4. 下面的图形是长方体的四个面，另外两个面的面积和是( ) cm²。 cm 2cm 2cm A.25 B.35 C.60 D.70 5.从大正方体中拿掉一个小正方体后(如图),它的表面积( )原来的表面积。 A. 小于 B. 大于 C. 等于 D.无法确定 6. 如图将小正方体按下面的方式摆放在桌面上，8个小正方体按照这样的方式摆放，有( ) 个面露在外面。 A.20 B.23 C.26 D.29 7. 长方体正好切成两个完全相同的正方体，每个小正方体表面积是原来长方体表面积的（ )。 A.. B. C. D.五年级数学第二单元试题 第3页 共4页 五年级数学第二单元试题 第4页 共4页 8.下列说法中正确的是( )。 ① 一个长方体(非正方体)最多有8条棱长度相等。 ②正方体的棱长总和是其中一条棱长的6倍。 ③长方体是特殊的正方体。 ④如果一个长方体(非正方体)有4个面的面积相等，那么其余两个面一定是正方形。 ⑤表面积相等的两个正方体，它们的棱长总和一定相等。 A.①⑤ B.①③⑤ C.②④ D.①④⑤ 二、填空题。（每空1分共21分） 1. 陈老师用小棒做了一个长方体框架，长12cm,宽10cm，高8cm,做这个长方体框架所用小棒的总长度是( )cm;若在长方体框架的表面贴上硬纸板，一共需要硬纸板( )cm²,是求长方体的( )。 2. 一个底面是正方形的长方体，底面周长是20cm, 高是12cm,这个长方体最多有( ) 个面完全相同，最多有( )条棱长度相等，这个长方体的表面积是( ) cm²。 3. 李老师用一根108cm 长的铁丝围成一个最大的正方体，正方体的棱长是( )cm,围成正方体的表面积是( ) cm²。 4 . 6个棱长20cm的正方体木盒堆放在墙角(如图),露在外面的面有( )个，露在外面的面积是( ) cm²,在这基础上(原来正方体木盒不动)要把它补成一个大正方体，至少需要添( )个 正方体木盒。 5. 如图，把两块这样的肥皂拼成一个长方体，拼成后表面积最多减少( ) cm²;拼成的长方体的表面积最大是( ) cm²。 ( 第 5 题 图 ) ( 第 6 题 图 ) ( 第 8 题 图 ) 6. 一个长方体是由三个同样大小的正方体拼成的(如图),如果去掉最右边的一个正方体，那么表面积就比原来减少30cm²。原来长方体的表面积是( ) cm²。 7. 一个长方体游泳池的长是50m,宽是25m,深是2m,这个游泳池的占地面积是( )m²,现在要给游泳池的底部和四周刷上防水漆，那么刷漆的面积是( ) m²。 8. 淘气买了一块长方体蛋糕和伙伴分享，他决定从上面和下面分别截去高为3cm和2cm的长方体后，给自己留下一个正方体(如图),结果表面积减少了120cm², 那么原来长方体蛋糕的表面积是( ) cm²。 9. 一个长方体纸盒的高是16cm,其侧面展开图为正方形，则这个长方体纸盒的底面周长是( )cm, 若其底面为正方形，则做这个长方体纸盒需要( ) cm²的纸板。 10. 右图是一个长方体展开图，每个面上都标注了汉字。在这个长方体中， 和“明”字相对的面上是“( ) ”字。这个长方体的表面积是( )cm²。 三、计算题。（共24分） 1.直接写得数。（12分） 2.计算下面图形的表面积。（单位：cm）（12分) 7.2 4 0.8 3 3 5 0.8 0.8 3 四、实践操作题。（9分） 1.请你在下面图形上各添加3个小正方形，使其变成正方体的展开图。（9分） 五年级数学第二单元试题 第3页 共4页 五年级数学第二单元试题 第4页 共4页 五、解决问题。（每小题6分共30分） 新趋势·情境串联 惠州梅菜是国家地理标志产品，被誉为“惠州贡菜”，它是用新鲜的梅菜芯经过晾晒、精选、腌制等多道工序制成的。好的梅菜芯只有三寸多长，粗细如拇指，因不见阳光，所以口感格外脆嫩，色泽金黄，口味有咸甜之分。梅菜可是苏东坡都夸过的“正气菜”，是惠州响当当的名片。 1.一个梅菜盒的长是20cm, 宽15cm, 高8cm, 做一个这样的包装盒需要纸板多少平方厘米? (接头处忽略不计) 2. 李阿姨在惠州旅游，在一家特产店买了5盒同规格(包装盒尺寸相同)、口味不同的梅菜作伴手礼。 (1) 特产店将5盒梅菜叠在一起，然后用彩纸将它们包装起来，最少需要多少平方厘米的彩纸? (接头处忽略不计) (2) 特产店按下图所示的方法捆扎这5盒梅菜，打结处彩带用1.2dm,捆扎所用的彩带的长度是多少分米? 3. 张叔叔在另一家特产店买了6盒同规格(包装盒尺寸相同)的梅菜，特产店先把每两盒沿高叠在一起,再把3组梅菜盒装在一个礼品盒中，做这样一个礼品盒至少需要纸板多少平方厘米?(礼品盒无盖) 4.未及时销售的梅菜会储存在仓库里，仓库有5个长方体储存箱，每个储存箱长1.2m，宽6dm，高64 cm。 特产店老板用角铁做储存箱框架，做5个这样的储存箱框架，至少需要多少分米的角铁?(接头处忽略不计). 学科网（北京）股份有限公司 $惠州市惠阳区2025~2026学年度五年级第二学期 小学数学第二单元随堂评价 (长方体（一）) 题号 四 五 六 总分 等级 得分 一、选择题。 (每小题2分共16分) 1.下面图形队 )不能折成正方体。 B c出 2.妙想9根mcm长的小棒和6根ncm长的小棒，她用其中12根搭成了一个长方体框架，长方体框 架的棱长总和是( )cmo A.8m +4n B.9m +6n C.6(m +n) D.5m +5n 毁 3.一块正方体木料，把它锯成4块同样的板材如图，沿虚线锯开)。如果这块正方体木料的表面积是96 | dm2,那么每块板材的表面积是( )dm。 爵 A.24 B.32 C.40 D.48 4.下面的图形是长方体的四个面，另外两个面的面积和是( )cm2。 v uE N 】 7 cm 2cm 2cm 苏 A.25 B.35 C.60 D.70 5.从大正方体中拿掉一个小正方体后如图)，它的表面积（ )原来的表面积。 A.小于 B.大于 C.等于 D无法确定 1 椰 6.如图将小正方体按下面的方式摆放在桌面上，8个小正方体按照这样的方式摆放，有( )个面露在 外面。 A.20 B.23 C.26 D29 7.长方体正好切成两个完全相同的正方体，每个小正方体表面积是原来长方体表面积的( B c D3 4 五年级数学第二单元试题第3页共4页 8.下列说法中正确的是()。 ①一个长方体（非正方体）最多有8条棱长度相等。 ②正方体的棱长总和是其中一条棱长的6倍。 ③长方体是特殊的正方体。 ④如果一个长方体（非正方体）有4个面的面积相等，那么其余两个面一定是正方形。 ⑤表面积相等的两个正方体，它们的棱长总和一定相等。 A①⑤ B.①③⑤ C.②④ D.①④⑤ 二、填空题。（每空1分共21分） 1.陈老师用小棒做了一个长方体框架，长12cm,宽10cm,高8cm,做这个长方体框架所用小棒的总长度 是()c;若在长方体框架的表面贴上硬纸板，一共需要硬纸板( )cm2,是求长方体的( 2.一个底面是正方形的长方体，底面周长是20cm,高是12cm,这个长方体最多有()个面完全相同， 最多有()条棱长度相等，这个长方体的表面积是()c2。 3.李老师用一根108cm长的铁丝围成一个最大的正方体，正方体的棱长是( )cm,围成正方体的表面 积是()cm2。 4.6个棱长20cm的正方体木盒堆放在墙角（如图），露在外面的面有( )个，露在外面的面积是 )cm 2,在这基础上（原来正方体木盒不动）要把它补成一个大正方体，至少需要添（个 正方体木盒。 5.如图，把两块这样的肥皂拼成一个长方体，拼成后表面积最多减少 )cm2,拼成的长方体的表面积 最大是( )cm2。 3 cm 4 cm 肥皂 石 12cm6 (第5题图) (第6题图) (第8题图) 6.一个长方体是由三个同样大小的正方体拼成的如图)，如果去掉最右边的一个正方体，那么表面积就比 原来减少30cm2。原来长方体的表面积是()cm2。 7.一个长方体游泳池的长是50m,宽是25m,深是2m,这个游泳池的占地面积是( )m2,现在要给游泳 五年级数学第二单元试题第4页共4页 池的底部和四周刷上防水漆，那么刷漆的面积是()2。 8.淘气买了一块长方体蛋糕和伙伴分享，他决定从上面和下面分别截去高为3cm和2c的长方体后， 给自己留下一个正方体（如图），结果表面积减少了120cm2,那么原来长方体蛋糕的表面积是()cm2。 9.一个长方体纸盒的高是16c,其侧面展开图为正方形，则这个长方体纸盒的底面周长是( cm,若 其底面为正方形，则做这个长方体纸盒需要)c的纸板。 10.右图是一个长方体展开图，每个面上都标注了汉字。在这个长方体中， 10 cm 治 法 诚 14 cr 和“明”字相对的面上是(）”字。这个长方体的表面积是()cm2。 6cm区 信 三、计算题。（共24分） 1.直接写得数.(12分) 31 1+3 号+ 2、5 4+1 32 52 84 8 515 43 11三 1-8 3+1 51 3,1 一十 一十一三 321 13 47 94 205 2.计算下面图形的表面积。（单位：cm)(12分） 0.8 72 0.8 0.8 5 四、实践操作题。(9分) 1请你在下面图形上各添加3个小正方形，使其变成正方体的展开图.(9分) 五、解决问题。（每小题6分共30分） 五年级数学第二单元试题第3页共4页 新趋势情境串联惠州梅菜是国家地理标志产品，被誉为“惠州贡菜，它是用新鲜的梅菜芯经过晾晒、 精选、腌制等多道工序制成的。好的梅菜芯只有三寸多长，粗细如拇指，因不见阳光，所以口感格外脆 嫩，色泽金黄，口味有咸甜之分。梅菜可是苏东坡都夸过的“正气菜”，是惠州响当当的名片。 1.一个梅菜盒的长是20cm,宽15cm,高8cm,做一个这样的包装盒需要纸板多少平方厘米？（接头处忽 略不计) 2.李阿姨在惠州旅游，在一家特产店买了5盒同规格包装盒尺寸相同)、口味不同的梅菜作伴手礼。 (1)特产店将5盒梅菜叠在一起，然后用彩纸将它们包装起来，最少需要多少平方厘米的彩纸？接头处忽 略不计) (2)特产店按下图所示的方法捆扎这5盒梅菜，打结处彩带用1.2dm,捆扎所用的彩带的长度是多少分米？ 9. 3.张叔叔在另一家特产店买了6盒同规格（包装盒尺寸相同）的梅菜，特产店先把每两盒沿高叠在一起， 再把了组梅菜盒装在一个礼品盒中，做这样一个礼品盒至少需要纸板多少平方厘米？礼品盒无盖) 4.未及时销售的梅菜会储存在仓库里，仓库有5个长方体储存箱，每个储存箱长1.2m,宽6dm,高64cm。 特产店老板用角铁做储存箱框架，做5个这样的储存箱框架，至少需要多少分米的角铁？接头处忽略不 计) 五年级数学第二单元试题第4页共4页