期末模拟试卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学北师大版

**基本信息** 五年级下册数学期末模拟卷，聚焦长方体正方体、分数运算等核心知识，融入非遗月饼包装、生活数据估计等真实情境，考查几何直观与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|8题/16分|正方体展开图、方向位置|以非遗月饼包装盒考体积变化（第7题）| |填空题|8题/20分|长方体特征、单位换算|动物园平面图考方向与距离描述（第11题）| |解答题|7题/35分|分数应用、表面积计算|长方体水窖储水深度计算（第33题）|

《巩固卷》2025-2026学年期末模拟试卷（试题）五年级下册数学（北师大版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共16分） 1．下面的图形中不能折成正方体的是（    ）。 A．   B．   C．   D．   2．对下面生活数据估计最合理的是（    ）。 A．一个鸡蛋重约50千克。 B．课桌面的面积大约是50平方厘米。 C．六年级学生跑50米最快用50秒。 D．一瓶矿泉水大约有500毫升。 3．下面四个数中，其中有一个数与众不同，这个数是（    ）。 A． B． C． D． 4．，□里最大能填（    ）。 A．4 B．3 C．2 D．1 5．将长5分米，高6分米，宽3分米的一块长方体木料锯成棱长是1分米的小正方体，最多可以锯（    ）个。 A．18 B．9 C．30 D．90 6．以学校为观测点，广场在北偏西60°方向上，下图中正确的是（    ）。 A． B． C． D． 7．2024年，惠东县吉隆郭师傅月饼被纳入惠州市第八批市级非物质文化遗产代表性项目名录。它的包装盒是一个长方体，已知底面积是14dm2，如果它的高增加5dm，则体积增加（    ）。 A．19dm3 B．70dm3 C．350dm3 D．9dm3 8．小玲看一本科技书，第一天看了这本书的，第二天看了，还剩200页没看，这本书一共有（ ）。 A．600页 B．160页    C．480页 D．50页 二、填空题（共20分） 9．长方体的底面积是40平方厘米，高是12厘米，它的体积是( )立方厘米。 10．如下图所示，长方体的上、下两个面的边长都相等，那么长方体的表面有________个长方形，________个正方形。   11．下边是动物园的平面图。（以猴山为观测点） (1)百鸟园在( )方向上，距离是( )m。 (2)老虎山在( )偏北( )°方向上，距离是( )m；在北偏西30°方向上的是( )。 12．在一列数中，既有分数，又有小数。在比较大小时有两种方法：一是( )，二是( )，再比较大小。 13．填上适当的单位。 一本词典的体积约是920( )。 一个矿泉水瓶的容积约是500( )。 5粒花生米的体积约是5( )。 14．一个长方体长8厘米，宽5厘米，高2厘米．它的表面积是______平方厘米，体积是______立方厘米． 15．如下图所示，这是一个长方体纸盒相邻的两个面撕下来的展开图。这个纸盒的底面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 16．午餐时，李强拿出一杯纯果汁，先喝了杯后，兑满水又喝了一半，李强一共喝了______（填分数）杯纯果汁，______（填分数）杯水。 三、判断题（共7分） 17．小青家在学校的北偏东50°方向的600米处，也可以说成学校在小青家西偏南40°方向的600米处。( ) 18．长方体和正方体都有8个顶点。( ) 19．长方体的展开图中，只有长方形，不可能出现正方形。( ) 20．把一块橡皮泥压扁，橡皮泥的形状变了，但体积没有发生变化。( ) 21．5的和3的一样大。( ) 22．长方体的展开图中可能有两个面是正方形．( ) 23．一个长方体纸箱，从里面量长为31厘米，宽为12厘米，高为8厘米，最多可以放48个棱长为4厘米的小正方体。( ) 四、计算题（共20分） 24．直接写得数。                                                                           25．计算下面各题。                      26．解方程。 （1）    （2） 五、作图题（共2分） 27．在尺子上标出下面各数的对应位置。          0.2 六、解答题（共35分） 28．一张彩纸m2，做一朵花用了这张彩纸的。做这朵花用了多少平方米彩纸？ 29．淘气家6月份的电费是160元，相当于5月份电费的，淘气家五月份的电费多少元？ 30．爸爸准备用纸皮做一个长8分米、宽6分米、高4分米的长方体箱子，那么至少需要多少平方分米的纸皮？（接口处忽略不计） 31．小红和小丽各买了一瓶500毫升的饮料，小红喝了整瓶饮料的，小丽喝了200毫升，谁喝的饮料多？ 32．一个数加上它的2.5倍得11.2，这个数是多少？（用方程解） 33．我国西部地区严重缺水，家住甘肃农村的赵华为了用水方便，决定挖一个长4米，宽3米的长方体水窖储存雨水。要使这个水窖能储水24立方米，至少应挖多深？ 34．下面是某校1～5年级为地震灾区捐款统计图： （1）1～5年级平均每个年级捐款多少元？ （2）二年级捐的钱数相当于六年级的，六年级捐款多少元？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《《巩固卷》2025-2026学年期末模拟试卷（试题）五年级下册数学（北师大版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B D D C D C B C 1．B 【分析】根据正方体展开图的11种特征，即可确定哪个图形属于正方体展开图，能折成正方体；哪个图形不属于正方体展开图，不能折成正方体。 【详解】A．二三一型，属于正方体展开图，能折成正方体； B．不能折成正方体； C．一四一型，属于正方体展开图，能折成正方体； D．一四一型，属于正方体展开图，能折成正方体； 故答案为：B 【点睛】本题主要是考查正方体展开图，要重点掌握11种展开图。 2．D 【分析】重量单位有：克、千克、吨；面积单位有：平方厘米、平方分米、平方米、公顷、平方千米；容积单位有：升、毫升；时间单位有：时、分、秒；根据生活经验以及对各种单位的认识，进行解答即可。 【详解】A．一个鸡蛋的重量通常在50克左右，而50千克相当于成年人体重，明显不合理。 B．课桌面积一般在60×40厘米（约2400平方厘米）左右，50平方厘米仅相当于手掌大小，与实际相差太大。 C．六年级学生跑50米通常在8－10秒内，50秒远超出合理范围。 D．市面常见矿泉水容量为500毫升或550毫升，符合实际生活常识。 故答案为：D 3．D 【分析】根据1＝1000000，1＝1000，高级单位换算成低级单位，乘进率，低级单位换算成高级单位，除以进率；统一单位后，再选出与众不同的数。 【详解】因为1.52×1000＝1520，所以1.52＝1520； 因为0.00152×1000000＝1520，所以0.00152＝1520； 据此可知1520000与其他三个数不同。 4．C 【分析】根据小数化分数的方法，0.5＝；再根据分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外）分数大小不变，把小于号左右两边的分数通分，即，同分母分数，分子越小，分数越小，则2×□＜5，那么2×2＝4，4＜5，符合题意，据此即可选择。 【详解】由分析可知： 2×□＜5 2×2＝4，4＜5，所以□里最大能填2。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查分数化小数的方法以及分数的基本性质，熟练掌握分数的基本性质是解题的关键。 5．D 【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式求出长方体、正方体的体积，然后根据“包含”除法的意义，用长方体的体积除以正方体的体积即可。 【详解】5×6×3÷（1×1×1） ＝90÷1 ＝90（个） 答：最多可以锯90个。 故答案为：D。 【点睛】本题主要考查长方体、正方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 6．C 【分析】东北方向也叫北偏东，西北方向也叫北偏西，西南方向也叫南偏西，东南方向也叫南偏东。 【详解】A.广场在学校北偏东60°方向，故选项错误； B.广场在学校北偏东40°方向，故选项错误； C.广场在学校北偏西60°方向，故选项正确； D.广场在学校北偏西30°方向，故选项错误。 故答案为：C 【点睛】明确位置的确定，观测点，方向角度是解题的关键。 7．B 【分析】根据长方体体积公式：体积＝底面积×高，由于高增加5dm，所以增加部分的体积就是底面积是14dm2，高5dm的长方体，根据长方体的体积公式代入数据即可求解。 【详解】14×5＝70（dm3） 2024年，惠东县吉隆郭师傅月饼被纳入惠州市第八批市级非物质文化遗产代表性项目名录。它的包装盒是一个长方体，已知底面积是14dm2，如果它的高增加5dm，则体积增加70dm3。 故答案为：B 8．C 【分析】以总页数为单位“1”，用1减去两天看的分率即可求出还剩的分率，根据分数除法的意义，用还剩的页数除以还剩的分率即可求出总页数. 【详解】200÷（1－） ＝200÷ ＝480（页） 故答案为：C 9．480 【分析】根据长方体的体积＝底面积×高，代入数据解答即可。 【详解】40×12＝480（立方厘米） 它的体积是480立方厘米。 10． 4 2 【分析】观察图可知，图中的长方体的上、下两个面的边长都相等，则这两个面是正方形，其他四个面是长方形，据此解答。 【详解】根据分析可知，长方体的上、下两个面的边长都相等，那么长方体的表面有4个长方形，2个正方形。 【点睛】考查了长方体的特征，长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同。 11．(1) 正东 60 (2) 东 15 120 孔雀园 【分析】判断方向时以猴山为观测点，遵循“上北下南左西右东”的方位规则，角度是目标位置与正方向（东、北、西、南）的夹角，距离通过线段段数乘每段所表示的m数计算； （1）观察发现百鸟园在猴山的右边，也就是东面，2条线段的距离； （2）观察发现老虎山在猴山的右上角，也就是东偏北15°处，4小段的距离；猴山正北往西偏30°方向上的是孔雀园；据此解答。 【详解】（1）30×2＝60（m），所以百鸟园在正东方向上，距离是60m。 （2）4×30＝120（m），所以老虎山在东偏北15°方向上，距离是120m；在北偏西30°方向上的是孔雀园。 12． 都化成分数 都化成小数 【解析】略 13． 立方厘米 毫升 立方厘米 【分析】根据日常生活经验和对体积（容积）单位的认识和数据大小的认识，进行解答。 【详解】一本词典的体积约是920立方厘米； 一个矿泉水的容积约是500毫升； 5粒花生米的体积约是5立方厘米。 【点睛】本题主要考查体积单位的选择，结合日常生活经验，灵活选择单位。 14． 132 80 【分析】已知长方体的长、宽、高，求长方体的表面积，用公式：长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2，求长方体的体积，用公式：长方体的体积=长×宽×高，据此列式解答. 【详解】长方体的表面积：(8×5+8×2+5×2)×2=(40+16+10)×2=66×2=132（平方厘米） 长方体的体积：8×5×2=40×2=80（立方厘米） 故答案为132；80. 15． 10 60 【分析】根据图示，这个长方体的长是5厘米，宽是2厘米，高是6厘米。长方体的底面积＝长×宽，长方体的体积＝长×宽×高。 【详解】底面积：5×2＝10（平方厘米） 体积：5×2×6＝60（立方厘米） 16． 【分析】根据题意可知，李强第一次喝了杯纯果汁，还剩下1－＝（杯）纯果汁，兑满水又喝了一半，喝了杯纯果汁的一半，把两次喝的纯果汁相加就是李强一共喝的果汁；第一次喝了杯纯果汁，又加入杯水，第二次喝了纯果汁的一半，水也喝了一半，即喝了杯水的一半，据此解答。 【详解】 ＝ ＝ ＝（杯） （杯） 17．√ 【分析】根据位置的相对性，位置相对的两个地点，方向相反，角度不变，距离不变，角度可通过直角转换。据此结合题意分析解答即可。 【详解】分析可知，小青家在学校的北偏东50°方向的600米处，也可以说成学校在小青家南偏西50°方向的600米处，南和西夹角是90°，90°−50°＝40°，因此南偏西50°也可以说成西偏南40°，距离仍然是600米，所以原说法正确。 故答案为：√ 18．√ 【分析】根据长方体、正方体的特征，长方体和正方体都有6个面、12条棱、8个顶点。据此判断即可。 【详解】根据长方体、正方体的特征可知：长方体和正方体都有8个顶点这种说法是正确的。 故答案为：√ 【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方体、正方体的共同特征。 19．× 【分析】长方体有6个面，其中有两个相对的面可能是正方形，据此解答。 【详解】当长方体有两个相对的面是正方形时，它的展开图中会有两个正方形。原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】掌握特殊的长方体的特征是解题的关键。 20．√ 【详解】因为物体的体积就是物体占有空间的大小，和物体的形状无关，所以把一块正方体橡皮泥捏成一个长方体后，虽然它的形状变了，但是它的体积没有变。 故答案为：√ 21．√ 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别算出 5的和3的的结果，进行比较判断。 【详解】 故答案为：√ 22．√ 【详解】略 23．× 【分析】用除法分别求出长方体纸盒箱的长、宽、高里面各包含多少个4厘米，然后再根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，求出最多可以放棱长为4厘米的小正方体的个数。 【详解】31÷4＝7（个）……3（厘米） 12÷4＝3（个） 8÷4＝2（个） 7×3×2 ＝21×2 ＝42（个） 一个长方体纸箱，从里面量长为31厘米，宽为12厘米，高为8厘米，最多可以放42个棱长为4厘米的小正方体。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】分别求出长方体的长、宽、高最多能放几个小正方体，再利用长方体公式求出小正方体的总个数是解题的关键。 24．1；；；； ；；； 【解析】略 25．；2； 【分析】，按照从左到右的顺序计算。 ，按照加法交换律和结合律计算。 ，按照减法的性质去括号计算。 【详解】 ＝－ ＝－ ＝ ＝ ＝（＋）＋（＋） ＝1＋1 ＝2 ＝－－ ＝－ ＝－ ＝ 26．（1）；（2） 【分析】（1）根据等式的性质1，等式的两边同时减去，求解即可； （2）根据等式的性质1，等式的两边同时加上，求解即可。 【详解】（1） 解： （2） 解： 27．见详解 【分析】在尺子上，每一小格表示0.1 ，表示从1开始向右数7个小格 ，表示从2开始向右数2个小格 0.2，表示从0开始向右数2个小格 【详解】见下图 28． 【分析】做一朵花所用的面积是一张彩纸的，将一张彩纸看做单位“1”，单位“1”已知，根据乘法进行解答即可。 【详解】×＝（平方米） 答：做这朵花用了平方米彩纸。 【点睛】此题考查找出单位“1”，已知一个数的几分之几，求积用乘法。 29．200元 【分析】把淘气家5月份的电费看作单位“1”，根据分数除法的意义，用6月份的电费除以就是五月份的电费。 【详解】160÷＝160×＝200（元） 答：淘气家五月份的电费200元。 【点睛】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。 30．208平方分米 【分析】求至少需要多少平方分米的纸皮（接口处忽略不计），就是求长方体箱子的表面积，根据长方体的表面积公式：长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算即可。 【详解】（8×6＋8×4＋6×4）×2 ＝（48＋32＋24）×2 ＝（80＋24）×2 ＝104×2 ＝208（平方分米） 答：至少需要208平方分米的纸皮。 31． 两人喝的一样多 【分析】已知两瓶饮料的总量均为500毫升，即单位“1”的量是500毫升。小红喝了整瓶饮料的，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，可以求出小红喝的体积。将两人喝的体积进行比较，即可得出谁喝的多。 【详解】（毫升） 200毫升＝200毫升 答：两人喝的一样多。 32．3.2 【分析】设这个数是，加上的2.5倍是11.2，即。 【详解】解：设这个数是。 答：这个数是3.2。 【点睛】根据题意，先弄清运算顺序或等量关系，然后再列式或方程进行解答。 33．2米 【分析】分析题目，要使这个水窖能储水24立方米，则挖出的长方体坑的容积至少是24立方米，根据长方体的体积公式可知：长方体的高＝体积÷底面积＝体积÷（长×宽），据此列式计算。 【详解】24÷（4×3） ＝24÷12 ＝2（米） 答：至少应挖2米。 34．（1）141.6元 （2）150元 【分析】（1）1～5年级平均每个年级捐款多少元，把五个年级捐款的钱数相加，求出捐款总数，然后除以年级数，由此解答即可； （2）用二年级捐的钱数除以即可。 【详解】（1）（160＋120＋150＋130＋148）÷5 ＝708÷5 ＝141.6（元） 答：1～5年级平均每个年级捐款141.6元。 （2）120÷＝150（元） 答：六年级捐款150元。 【点睛】本题考查了平均数的求法及已知一个数的几分之几是多少，求这个数的运算。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $