高频易错70题（综合训练）-2025-2026学年五年级下册数学苏教版

第二部分：答案与解析（批改讲解用） 一、因数与倍数 1、答案：16 个 解析：学生容易直接逐个计数导致数错，正确的方法是分解质因数：，因数的个数公式是各质因数的指数加 1 再相乘，即，很多学生容易漏掉这个公式，导致数错因数的个数。 2、答案：不对 解析：学生容易混淆奇偶性和质数合数的概念，2 是偶数，但它是质数；1 是奇数，但它不是质数，所以这个说法是错的，很多学生容易误以为偶数都是合数、奇数都是质数。 3、答案：6 解析：学生容易错把最大的数当成答案，以为是 36，其实 6 本身就满足：6 是 36 的因数，同时也是 6 的倍数，是最小的符合条件的数，很多学生容易搞反大小关系。 4、答案：是的，因为 2+3+4=9，9 是 3 的倍数，不管怎么排列，各位数字的和都是 9，所以所有组成的三位数都是 3 的倍数。 解析：学生容易误以为只有个位是 3 的数才是 3 的倍数，搞错了 3 的倍数的特征，3 的倍数是看各位数字的和，不是看个位。 5、答案：每段最长 6 米，一共可以截成 5 段 解析：这是最大公因数的应用，12 和 18 的最大公因数是 6，所以每段最长 6 米，12÷6=2 段，18÷6=3 段，一共 5 段，很多学生容易错用最小公倍数来计算，搞错了题意。 6、答案：24 个 解析：这是最小公倍数的应用，8 和 12 的最小公倍数是 24，所以最少有 24 个，很多学生容易错用最大公因数来计算，搞反了两种应用的区别。 7、答案：不对 解析：一个数的最小倍数是它本身，最大的因数也是它本身，比如 6 的最小倍数是 6，最大的因数也是 6，两者相等，所以倍数不一定比因数大。 8、答案： 解析：学生容易错把 1 也算进去，写成，1 不是质因数，分解质因数是把合数写成质数相乘的形式，1 不是质数，所以不能加进去。 9、答案：7 和 11 解析：学生容易试数出错，比如试 3 和 15，15 不是质数；试 5 和 13，积是 65 不符合，只有 7 和 11，7+11=18，7×11=77，刚好符合，很多学生容易忽略质数的条件，把合数当成质数。 10、答案：不对 解析：因数和倍数的概念是在非 0 整数的范围内定义的，小数之间不存在因数和倍数的关系，很多学生误以为只要能整除就可以，忘记了整数的前提。 二、分数的意义及性质 11、答案：； 解析：学生最容易搞反这两个空，把每段占全长的分率当成，把每段的长度当成，其实全长的单位 “1” 是 1，所以每段占，长度是 3÷5=米。 12、答案：不对 解析：学生容易和分数的基本性质搞混，分数的基本性质是同时乘或除以同一个不为 0 的数，不是加，比如，分子分母加 1 变成，分数变大了，所以不对。 13、答案：12 解析：学生容易错直接给分母加 10，分子加 10 之后变成 15，扩大到原来的 3 倍，所以分母也要扩大到原来的 3 倍，6×3=18，所以分母要加 18-6=12，很多学生搞错了分数的基本性质的应用。 14、答案：； 解析：学生容易错把进率当成 100，以为 45 分钟 = 0.45 小时，其实 1 小时 = 60 分钟，所以 45÷60=小时，250 克 = 250÷1000=千克，很多学生搞错了单位的进率。 15、答案：更大 解析：学生容易误以为分子大的分数就大，其实要通分比较，，，所以更大，很多学生不会通分，直接比较分子。 16、答案： 解析：学生容易把分数化成小数的时候出错，，，所以排序是 0.6，然后 0.625，然后 0.666，然后 0.67，很多学生搞错了分数对应的小数，导致排序错误。 17、答案：不对 解析：假分数可以等于 1，比如，它是假分数，但是等于 1，所以假分数是大于等于 1，不是都大于 1，很多学生误以为假分数都大于 1。 18、答案：4 个，分别是、、、 解析：学生容易错以为有 7 个，但是要满足最简的条件，不是最简，不是，不是，所以只有 4 个，很多学生忘记了最简的条件。 19、答案： 解析：学生容易错算成，忘记了盐水的重量是盐加水，10+100=110 克，所以盐占盐水的，很多学生搞错了单位 “1”。 20、答案：不对 解析：的计数单位是，0.75 的计数单位是 0.01，两者的大小相等，但是计数单位不一样，很多学生误以为大小一样，计数单位就一样。 三、分数加法和减法 21、答案： 解析：学生最容易错的就是直接分子加分子、分母加分母，写成，异分母分数加减要先通分，，很多学生搞错了异分母加减的规则。 22、答案： 解析：学生容易搞错符号，交换数的位置的时候，符号要跟着走，很多学生误以为，乱用简便运算，搞错了符号。 23、答案： 解析：学生容易忘记单位 “1”，直接把两个分数加起来，忘记了剩下的是 1 减去看过的，，很多学生搞错了题意。 24、答案：（或者） 解析：学生容易错把 2 当成 1，写成，不对，整数减分数，要把整数化成和分数同分母的假分数，2 是，，很多学生忘记了转化整数。 25、答案： 解析：学生容易错把当成分率，或者搞错小红的重量，小红的重量是，所以两人一共是，很多学生搞错了数量关系。 26、答案：不对 解析：学生容易错把式子当成，其实符号错了，正确的是，很多学生搞错了符号，乱加括号。 27、答案：米 解析：学生容易错把这里的分数当成分率，以为剩下的是，不对，这里的都是具体的长度，所以直接加起来，，很多学生搞混了分率和具体的量。 28、答案： 解析：学生容易错去括号的时候搞错符号，括号前面是减号，去括号之后里面的加号要变成减号，所以是，很多学生去括号的时候忘记变号。 29、答案： 解析：学生容易搞反了多算的部分，先算出另一个加数：，然后加上正确的加数，，很多学生搞反了，把多的部分加回去，导致结果错了。 30、答案：对 解析：学生容易误以为是分母不同，其实本质是分数单位不同，只有分数单位相同，才能直接加减，所以要通分，把分数单位变成一样的，很多学生搞错了原因。 四、简易方程 31、答案：不对 解析：方程必须是等式，比如，它含有未知数，但是是式子，不是方程，所以不对，很多学生误以为只要有未知数就是方程。 32、答案： 解析：学生容易移项的时候搞错符号，把 - 1.2 移到右边还是减，写成，，不对，移项要变号，，，很多学生移项的时候符号错了。 33、答案：设 x 年后，，解得 解析：学生容易搞错等量关系，以为，不对，两个人的年龄都要加 x，所以爸爸的年龄是 38+x，小明的是 12+x，爸爸的是小明的 2 倍，所以，解得 x=14，很多学生搞错了年龄的变化。 34、答案：不对 解析：要除以同一个不为 0 的数，0 不能做除数，所以必须加上 0 除外的条件，很多学生忘记了 0 的限制。 35、答案： 解析：学生容易漏乘，把式子展开成，，不对，乘法分配律，2 要乘括号里的每一个数，所以是，，很多学生漏乘了常数项。 36、答案：设乙数是 x，甲数是 2x，，解得 x=15，所以乙数 15，甲数 30 解析：学生容易搞反倍数关系，设甲数是 x，乙数是 2x，导致结果反了，很多学生搞错了谁是谁的倍数。 37、答案：设每本 x 元，，解得 x=6 解析：学生容易搞错等量关系，以为，不对，付的钱等于花的钱加找回的钱，所以 3 本的钱加找回的 2 元等于 20，很多学生搞反了找回的钱的位置。 38、答案：对 解析：学生容易误以为 x=0 没有未知数，不对，它含有未知数 x，而且是等式，符合方程的定义，所以是方程，很多学生搞错了。 39、答案： 解析：学生容易错，左边合并同类项是 3x=12，所以 x=4，很多学生误以为 5-2=3，然后 12÷3=4，没错，但是有的学生写成，x=1，搞错了，把 12 漏掉了。 40、答案：正确的解是 3，错误的解是 1.8，小了 1.2 解析：学生容易搞反大小，正确的 x=9÷3=3，错误的 x=9÷5=1.8，所以错误的解比正确的小了 3-1.8=1.2，很多学生搞反了，以为大了，导致结果错了。 五、长方体与正方体 41、答案：棱长 3 厘米，表面积 54 平方厘米，体积 27 立方厘米 解析：学生容易错以为正方体有 6 条棱，所以 36÷6=6，不对，正方体有 12 条相等的棱，所以 36÷12=3，然后表面积是 6 个面，6×3×3=54，体积是 3×3×3=27，很多学生搞错了棱的数量。 42、答案：125 平方分米 解析：学生容易错算 6 个面，5×5×6=150，不对，无盖的鱼缸，少了一个上面的面，所以只有 5 个面，5×5×5=125，很多学生忘记了无盖的条件，多算了一个面。 43、答案：48 厘米 解析：学生容易错，长方体有 12 条棱，4 条长、4 条宽、4 条高，所以棱长总和是 (5+4+3)×4=48，很多学生以为加起来乘 3，或者直接 5+4+3=12，搞错了。 44、答案：表面积扩大 4 倍，体积扩大 8 倍 解析：学生容易错以为扩大 2 倍、4 倍，不对，表面积是棱长的平方，所以 2²=4，体积是棱长的立方，所以 2³=8，很多学生搞错了倍数的变化。 45、答案：3500；0.45 解析：学生容易错把进率当成 100，所以 3.5 立方米 = 350 立方分米，不对，1 立方米 = 1000 立方分米，所以 3.5×1000=3500，1 升 = 1000 毫升，所以 450 毫升 = 0.45 升，很多学生搞错了体积单位的进率。 46、答案：6 厘米 解析：学生容易错，体积 = 长 × 宽 × 高，所以高 = 体积 ÷ 长 ÷ 宽，120÷5÷4=6，很多学生搞错了，用减法来算，120-5-4=111，完全搞错了公式。 47、答案：不对 解析：体积是从外面测量的，容积是从里面测量的，木箱有厚度，所以体积比容积大，两者不一样，很多学生误以为体积就是容积。 48、答案：8 平方厘米 解析：学生容易错，切成两个，增加了两个切面的面积，每个切面是 2×2=4，所以一共增加了 8，很多学生以为只增加了一个面，4，就错了。 49、答案：1250 平方米 解析：学生容易错，算成了表面积，50×25+50×2×2+25×2×2，不对，占地面积就是底面积，长 × 宽，50×25=1250，很多学生搞错了占地面积的意思。 50、答案：不对 解析：长方体可以有两个相对的面是正方形，比如底面是正方形的长方体，它的两个底面是正方形，其他四个是长方形，所以不是所有的面都是长方形，很多学生误以为都是长方形。 六、分数乘法 51、答案： 解析：学生容易忘记约分，直接算成，虽然结果没错，但是没有约分，而且很多学生算错，先约分，2 和 4 约，3 和 3 约，得到，很多学生不会先约分，导致计算复杂出错。 52、答案：4 解析：学生容易搞反，求一个数的几分之几，用乘法，所以 6×=4，很多学生搞反了，用除法，6÷=9，搞错了。 53、答案：不对 解析：如果乘的是大于 1 的假分数，积就比这个数大，比如 2×=3>2，所以不对，很多学生以为分数都是小于 1 的，所以积都小，搞错了。 54、答案：12 元 解析：学生容易搞错单位 “1”，单位 “1” 是小明的钱，所以用乘法，20×=12，很多学生搞反了，以为小红的是单位 1，用除法，20÷，就错了。 55、答案：不对 解析：倒数是相互的，应该说和互为倒数，不能单独说谁是倒数，倒数是两个数的关系，不是单个的，很多学生搞错了。 56、答案： 解析：学生容易漏乘，写成，不对，乘法分配律，12 要乘括号里的每一个数，所以两个都要乘，很多学生漏乘了第二个数。 57、答案：6 米 解析：学生容易错，把当成具体的量，写成 10-=9.6，不对，用去了，是分率，所以用去了 10×=4，剩下 10-4=6，很多学生搞混了分率和具体的量。 58、答案：不对，0 没有倒数，1 的倒数是 1 解析：0 不能做分母，所以 0 没有倒数，很多学生误以为 0 的倒数是 0，搞错了。 59、答案：乙数大 解析：学生容易错，以为，所以甲数大，不对，甲 ×= 乙 ×，所以甲 = 乙 ×，甲比乙小，乙更大，很多学生搞反了这个关系。 60、答案：1 解析：学生容易约分错，先算，5 和 5 约，3 和 6 约，得到，然后乘 2，得到 1，很多学生约分错了，导致结果错了。 七、折线统计图 61、答案：数量的增减变化趋势 解析：学生容易错，以为是表示数量的多少，不对，条形统计图是表示数量的多少，折线统计图是表示变化趋势，很多学生搞错了。 62、答案：先上升，后下降 解析：学生容易看错数据，以为一直上升，不对，周四达到最高，之后就下降了，所以是先升后降，很多学生看错了后面的数据。 63、答案：可以方便地比较两组数据的变化趋势 解析：学生容易错，以为只是能画两个线，不对，复式的就是为了方便比较两组数据的变化，很多学生搞错了。 64、答案：一直下降 解析：学生容易看错，每个月都比上个月少，所以一直下降，很多学生以为有升有降，搞错了。 65、答案：不对 解析：折线统计图可以画复式的，比如同时记录两个家庭的电费变化，所以不对，很多学生误以为只能单式的。 66、答案：折线统计图 解析：学生容易错用条形统计图，不对，要看变化趋势，所以用折线，很多学生搞错了。 67、答案：甲公司 解析：学生容易错，以为都是涨，一样快，不对，甲涨了 10 万，乙涨了 5 万，所以甲更快，很多学生搞错了。 68、答案：对 解析：线越陡，说明单位时间内的变化越大，也就是变化越快，很多学生误以为线陡的数量大，搞错了。 69、答案：周日 解析：学生容易看错，以为周三的 25 最高，不对，周日的 26 更高，很多学生看错了数据。 70、答案：不对 解析：折线统计图的每个点都对应了具体的数量，所以也能表示数量的多少，只是还能表示变化，很多学生误以为不能表示数量，搞错了。 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年苏教版（2026修订） 数学五年级下册高频易错70题 第一部分：易错题题目（学生练习用） 一、因数与倍数 1、2025 年我国的 AI 大模型的参数规模达到了 120 亿，请问 120 的因数一共有多少个？ 2、判断：所有的偶数都是合数，所有的奇数都是质数，这个说法对吗？ 3、一个数既是 36 的因数，又是 6 的倍数，这个数最小是多少？ 4、用 2、3、4 这三个数字，任意组成一个三位数，这些三位数都是 3 的倍数吗？为什么？ 5、有两根绳子，一根长 12 米，一根长 18 米，要把它们截成同样长的小段，没有剩余，每段最长是多少米？一共可以截成多少段？ 6、有一批新能源电池，不管是分给 8 个测试组，还是分给 12 个测试组，都刚好能分完，这批电池最少有多少个？ 7、一个数的倍数一定比它的因数大，这个说法对吗？ 8、把 18 分解质因数，正确的结果是？ 9、两个质数的和是 18，积是 77，这两个质数分别是多少？ 10、因为，所以 2.4 是 0.8 的倍数，0.8 是 2.4 的因数，这个说法对吗？ 二、分数的意义及性质 11、把 3 米长的绳子，平均分成 5 段，每段是全长的（ ），每段长（ ）米。 12、分数的分子和分母同时加上一个相同的数，分数的大小不变，这个说法对吗？ 13、把的分子加上 10，要使分数的大小不变，分母应该加上多少？ 14、单位换算：45 分钟 =（ ）小时，250 克 =（ ）千克。 15、比较大小：和，哪个分数更大？ 16、把 0.6、、0.67、，从小到大排列。 17、真分数都小于 1，假分数都大于 1，这个说法对吗？ 18、一个最简真分数，分子和分母的和是 15，这样的分数一共有多少个？ 19、把 10 克盐，放入 100 克水中，盐占盐水的（ ）。 20、因为，所以的计数单位和 0.75 的计数单位一样，这个说法对吗？ 三、分数加法和减法 21、，正确的结果是？ 22、，正确的简便方法是？ 23、小明看一本航天科普书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，还剩下全书的几分之几没看？ 24、，正确的结果是？ 25、小明有千克的樱桃，小红比小明多千克，两人一共有多少千克樱桃？ 26、，这个说法对吗？ 27、一根绳子，第一次用去了米，第二次用去了米，还剩下米，这根绳子原来长多少米？ 28、，正确的结果是？ 29、小明在计算分数加法的时候，把一个加数看成了，结果得到的和是 2，正确的结果是多少？ 30、异分母分数不能直接相加减，是因为它们的分数单位不同，这个说法对吗？ 四、简易方程 31、含有未知数的式子就是方程，这个说法对吗？ 32、解方程：，正确的解是？ 33、小明今年 12 岁，爸爸今年 38 岁，几年后，爸爸的年龄是小明的 2 倍？用方程解。 34、等式的两边同时除以同一个数，等式仍然成立，这个说法对吗？ 35、解方程：，正确的解是？ 36、甲乙两个数的和是 45，甲数是乙数的 2 倍，甲乙各是多少？用方程解。 37、小明买了 3 本同样的笔记本，付了 20 元，找回了 2 元，每本笔记本多少元？用方程解。 38、是方程，这个说法对吗？ 39、解方程：，正确的解是？ 40、小明在解方程的时候，把看成了，他得到的解比正确的解小了多少？ 五、长方体与正方体 41、一个正方体的棱长总和是 36 厘米，它的棱长是多少？表面积是多少？体积是多少？ 42、一个无盖的正方体鱼缸，棱长是 5 分米，做这个鱼缸需要多少平方分米的玻璃？ 43、一个长方体的长是 5 厘米，宽是 4 厘米，高是 3 厘米，它的棱长总和是多少？ 44、一个正方体的棱长扩大到原来的 2 倍，它的表面积扩大到原来的多少倍？体积扩大到原来的多少倍？ 45、单位换算：3.5 立方米 =（ ）立方分米，450 毫升 =（ ）升。 45、一个长方体的体积是 120 立方厘米，长是 5 厘米，宽是 4 厘米，高是多少？ 47、一个木箱的体积就是它的容积，这个说法对吗？ 48、把一个棱长是 2 厘米的正方体，切成两个完全一样的长方体，表面积增加了多少平方厘米？ 49、一个长方体的游泳池，长 50 米，宽 25 米，深 2 米，这个游泳池的占地面积是多少？ 50、长方体的 6 个面都是长方形，这个说法对吗？ 六、分数乘法 51、，正确的结果是？ 52、6 的是多少？ 53、一个数乘分数，积一定比这个数小，这个说法对吗？ 54、小明有 20 元零花钱，小红的零花钱是小明的，小红有多少元？ 55、因为，所以是倒数，是倒数，这个说法对吗？ 56、，正确的简便方法是？ 57、一根绳子长 10 米，用去了，还剩下多少米？ 58、0 的倒数是 0，1 的倒数是 1，这个说法对吗？ 59、甲数的等于乙数的，那么甲数和乙数哪个大？（甲乙都不为 0） 60、，正确的结果是？ 七、折线统计图 61、折线统计图的特点是可以清楚地表示（ ）。 62、小明记录了自己一周的体温，周一 36.2，周二 36.3，周三 36.5，周四 36.7，周五 36.6，周六 36.4，周日 36.3，这一周小明的体温的变化趋势是？ 63、复式折线统计图的好处是？ 64、小明记录了自己家上半年的电费，1 月 80，2 月 75，3 月 70，4 月 65，5 月 60，6 月 55，这半年的电费的变化趋势是？ 65、折线统计图只能画成单式的，不能画复式的，这个说法对吗？ 66、小明想要记录自己从 5 岁到 10 岁的身高变化，用什么统计图最合适？ 67、甲乙两个新能源公司的上半年利润，甲公司的利润从 1 月的 10 万涨到了 6 月的 20 万，乙公司的从 1 月的 10 万涨到了 6 月的 15 万，哪个公司的利润增长更快？ 68、折线统计图的线越陡，说明数量的变化越快，这个说法对吗？ 69、小明记录了一周的气温，周一 20，周二 22，周三 25，周四 23，周五 21，周六 24，周日 26，这一周的最高气温是哪天？ 70、折线统计图不能表示数量的多少，只能表示变化，这个说法对吗？ 学科网（北京）股份有限公司 $