小升初总复习专项训练29《统计与概率》（讲义）-2025-2026学年人教版六年级数学下册

该小学数学小升初复习讲义聚焦统计与概率专题，涵盖统计图选择、平均数、可能性等7个核心考点，通过基础填空导入、考点分类梳理、综合题重点突破、多样题型巩固练习的流程，帮助学生系统掌握统计图表分析、数据计算及概率判断等关键技能。 亮点在于情境化问题设计与分层训练结合，如用病人血压变化、学校社团人数等现实案例培养学生数据意识，通过“基础填空-选择判断-综合解答”的阶梯练习发展推理能力。设置统计图补全、平均数实际应用等实战题，助力学生理解数据意义，教师可据此精准定位学生薄弱点，提升复习效率。

小升初总复习专项训练29《统计与概率》(7个考点) (原卷版) 考点一：统计图的特点和选择合适的统计图。 1.扇形统计图可以清楚地表示出()和（ )之间的关系；( )统 计图不但可以表示出数量的多少，而且可以清楚地表示出数量增减变化的情 况。 2.要统计学校各社团人数，应绘制( )统计图；要统计午餐各种营养成 分所占的百分比，应绘制( )统计图；要统计文文6~12岁体重变化情 况，应绘制 )统计图。 3.心脏科要把病人的血压变化情况绘制成统计图，最佳选择是( 。 A.条形统计图 B.折线统计图 C.扇形统计图 D.三类统计图都 可以 4教育局系统要统计我区教师的年龄结构，选用( )统计能更清楚地看 出每个年龄段的人数各占总人数的百分之几。 A.条形统计图 B.折线统计图 C.扇形统计图 D.都一样 考点二：平均数。 1.某班有男生20人，平均身高140cm;有女生30人，平均身高145cm。全 班同学的平均身高是( ）cm。 2.甲、乙两数的平均数是25，甲、乙、丙三数的平均数是32，丙数是 (）。 3.(判断)一个泳池的平均水深是1.40m,一个身高1.60m的人去游泳，不会 发生危险。( 4.下列情况中，最适合用“平均数”来进行决策或判断的是( A.调查一年级一班学生跳绳的平均数，据此估计一年级二班学生跳绳的平均数 B.水塘的平均水深是1.4m,据此判断身高1.5m的小朋友去游泳是否有危险 C.分别调查两个公司的平均工资，来比较两个公司中甲、乙两员工的工资水平 D.根据两个国家儿童的平均阅读本数，来比较两个国家儿童的整体阅读量 考点三：可能性。 1.在一个黑色的袋子里装有形状、大小完全相同的7个黄球和3个白球。从袋 子里任意摸出1个球，摸出黄球的可能性比摸出白球的可能性（)。 2.10个完全相同的号码球（每个球上分别标注有号码1~10）放在不透明的箱 子里，从中任意摸出1个球，摸到号码是()（填“质数”或“合数”）的 可能性大，你判断的理由是( ① 3个梨子 ② 2个苹果 ③ 4个苹果 ④ 8个苹果 5个苹果 6个梨子 4个梨子 3 从上面( )号盒子里一定能摸到苹果，从( )号盒子里可能摸到 苹果。从( )号盒子里摸到梨子的可能性最大，从( )号盒子里 摸到苹果和梨子的可能性相同。 4.一次测试中，小明得了99分，小华得了92分，小亮不如小明成绩好，但超 过了95分。三人的平均成绩在（)。 ①92分以下 ②92分到95分之间 ③95分到99分之间 ④以上结果都不对 5.旋转转盘的指针，如果指针停在偶数的位置，就能得奖。宁宁旋转了一次转 盘，他(）。 A.不可能得奖 B.一定能得奖 C.得奖的可能性很大 D.得奖的可能性很小 2 6.六(1)班参加植树活动，班主任问班长出勤的情况，班长说：“我们班共有 50人，没有全部到齐，但大部分来了。”出勤率可能是()。 A.48% B.50% C.100% D.96% 7.爸爸收到一条天气预报信息：明天最高气温12°℃，最低气温3°C,降水概率 为20%。根据以上信息，判断下列说法中正确的是( ）。 A.明天一定下雨 B.明天不可能下雨 C.明天下雨的可能性较小 D.明天下雨的可能性很大 考点四：统计图。 1.根据统计图回答下列问题。 某商场2023年空调销售量统计图 销售量/台 250 250 210 220 160 100 第一 第二第三第四 季度 季度季度季度 (1)第( )季度销售量最高，是( )台 (2)全年平均每季度销售 ( )台。 (3)第二季度比第一季度的销售量提高了( ）%。 2右图是春华小学六年级“迎奥运”知识竞赛获奖人数情况。获三等奖的人数占 获奖总人数的( )%；如果获得三等奖的人数是36人，那么这次比赛一 共有( )人获奖。 3 15% 一等奖 三等奖 25% 二等奖 3.小明和小强赛跑情况如下图。 (1)比赛获胜的是( )，他跑完全程用了()分钟。 (2)请用“快”“慢”来描述他们的比赛情况：小明先()后 ),小强先( )后( )。 (3)小强跑了400米时小明跑了( )米。 (4)小强的平均速度是每分钟（ )米。 路程/米 eeee▣ 小强 小明 800 600 400 200 23 4 6 时间/分钟 1 5 4.根据统计图填空。 前进小学六年级学生喜欢的运动项目统计如右图所示，其中喜欢足球的有40 人。 4 (1)喜欢踢毽子的人数占总人数的()%。 (2)前进小学六年级一共有( )人 (3)喜欢乒乓球的人数比喜欢足球的人数多( )人 足球 20% 跳绳 乒乓球 19% 30% 其他 踢毽子 23% ( )% 5.淘气所在的学校计划建立劳动基地，要求每位同学选择自己喜欢的一种蔬菜进 行种植，其中选择种植黄瓜的有500人。 人数 800 750 600 400 400 200 150 0 白莱 茄子土豆黄瓜蔬莱 (1)请把统计图补充完整。 (2)选择种植( )的人数最少，是( )人 (3)根据选择种植各种蔬菜的人数，你对学校劳动基地种植面积的划分有什么 建议？ 6.下面是甲、乙两个电器商场去年1~6月销售额情况统计图。 一甲商场 销售额/万元 一乙商场 100 90 80 60 606 5 45 5 55 4302010 30 45 35 20 0 1月2月3月4月5月6月月份 (1)销售额一直呈增长趋势的是( )商场 (2)甲商场平均每月的销售额是()万元，乙商场平均每月的销售额是 （)万元。 (3)4月份，乙商场的销售额比甲商场少百分之几？ 考点五：统计表。 1.以下是某电器厂产品产量统计表。 年份 电器产量 合计 2021 2022 2023 空调产量万台 36 42 45 冰箱产量万台 98 32 40 (1)把表格补充完整。 (2)这3年该厂空调的平均产量是( )万台。 (3)2023年该厂冰箱产量比2022年增长（)%。 2.某市为了鼓励市民节约用水，实行根据用水量分段收费的新政策。有关规定如 下：(8分) 10立方米及以下的 10-15立方米（含15立方米） 15立方米以上的 用水量 部分 的部分 部分 收费标 每立方米1.60元 每立方米2.00元 每立方米3.00元 准 (1)赵老师家5月份用水13立方米， 应缴水费多少元？ (2)罗老师家6月份缴水费33.50元，他家6月份用水多少立方米？ 7 考点六：折线图。 1刘明从家出发去电影院，走了大约一半路程，发现忘带手机了，于是他回家取 手机，再去电影院，看完电影后回家。下面()图比较准确地反映了他的行 为。 A.+离家距离 B.离家距离 C.+离家距离 D.十离家距离 时间 时间 时间 时间 2.《龟兔赛跑》讲述了这样的故事：乌龟和兔子赛跑，一开始兔子远超乌龟，领 先的兔子骄傲起来，睡了一觉，当兔子醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急 忙追赶，但是为时已晚，乌龟还是先到达了终点。下图中与故事情节相吻合的 是（）。 路程 路程 路程 路程 A.终点 龟 B终点 C.终点 D.终点 0 时间 时间 时间 0 时间 3.涂涂家距离野生动物园90km,下图是他们一家人开车去野生动物园时汽车行 驶情况的统计图。(12分) +路程/km 100 90 80 7 6 8 0 00108:20830k40850009109：209304095010.00 时间 (1)从8：00-8：30，汽车行驶的速度是()千米/时。 (2)途中共休息了()次。 (3)从8：209：10，汽车共行驶了（）km。 (4)涂涂一家人()时到达日的地。 8 4.乌鸦口渴了，到处找水喝，它看到了一个装有水的瓶子，但水位较低，且瓶口 又小，乌鸦喝不着水，沉思一会儿后，聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶 中，水位上升后，乌鸦喝到了水。在这则故事中，从乌鸦看到瓶子的那刻起开 始计时，关于时间和瓶中水位高度的变化情况，下面各选项中最符合故事情境 的是（)。 1水位高度 水位高度 1水位高度 水位高度 A 时间 时间 时间 时间 5.周末小强骑车从家去公园游玩，如图是离家的距离图，看图回答问题。 离家距离千米 公园 10 864 2 78910111213141516时间/B时 (1)横轴表示的是什么？小强在公园停留了多长时间？ (2)7时到13时小强离家的距离如何变化？ (3)7时到10时小强骑车的速度是多少？ 9 考点七：统计图综合运用. 1.下面是根据阳光商城去年的销售额情况绘制的两幅统计图。 阳光商城去年销售额情况统计图 阳光商城去年销售额情况统计图 销售额/万元 第一 1600 1600 1400 季度 第四季度 1200 1000 1000 第三 40% 800 800 季度 600 20% 第三 400 季度 200 0 二 三四 季度 图1 图2 (1)根据图1和图2中的相关信息，可以知道阳光商城去年全年的销售额是 )万元，其中第三季度的销售额是( )万元。 (2)根据以上信息，描点连线把图2补充完整。 (3)阳光商城去年下半年销售额比上半年增长了百分之几？（百分号前保留一 位小数) 10 2.给一个长9dm、宽6dm的长方体水箱先加水，再放入石块，最后放入假 山，石块和假山均完全浸没于水中，此时水面正好位于水箱口（未溢出）。请 结合下面两图回答： (1)石块的体积是多少立方分米？ 长方体水箱水面高度变化图 三种物质体积统计图 水面高度/dm 假山 石块 13 8 水 40% 水石块假山 (2)放入的假山让水面又上升了多少分米？（见图中的“？”处） 3.某种子培育基地用A,B,C,D四种型号的小麦种子共2000粒进行发芽实 验，从中选出发芽率最高的种子进行推广。通过实验得知，C型号种子的发芽 率为95%，并根据实验数据绘制了甲、乙两幅不完整的统计图。 四种型号种子粒数统计图 D 359% 26% 20% 图甲 四种型号种子发芽粒数统计图 11 发芽粒数 800 530 600 470 400 200 型号 A B 图乙 (1)D型号种子的粒数是( )粒。(2分) (2)C型号种子发芽了( )粒，请将乙图补充完整。 (3)应选哪种型号的种子进行推广？请通过计算说明。 4某校就学生对端午节文化习俗的了解情况进行了随机调查，了解程度分为：A 一很了解，B一比较了解，C一了解较少，D一不了解，并将调查结果绘成如图 所示的两幅统计图。请你根据统计图中的信息，解答下列问题： 被调查学生对端午节文化习俗了解情况统计图 人数 100 80 80 64 B 60 40% 40 20 16 32% 0 C D了解情况 (1)计算本次共调查了( )人，并补全条形统计图 (2)若该学校共有学生1200人，请你估计这所学校的所有学生中，对端午节文 化习俗“很了解”和“比较了解”的分别有多少人？ 12 小升初总复习专项训练29《统计与概率》（7个考点）（原卷版） 考点一：统计图的特点和选择合适的统计图。 1.扇形统计图可以清楚地表示出（         ）和（         ）之间的关系；（          ）统计图不但可以表示出数量的多少，而且可以清楚地表示出数量增减变化的情况。 2.要统计学校各社团人数，应绘制（              ）统计图；要统计午餐各种营养成分所占的百分比，应绘制（              ）统计图；要统计文文6～12岁体重变化情况，应绘制（              ）统计图。 3.心脏科要把病人的血压变化情况绘制成统计图，最佳选择是（              ）。 A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．三类统计图都可以 4.教育局系统要统计我区教师的年龄结构，选用（              ）统计能更清楚地看出每个年龄段的人数各占总人数的百分之几。 A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 都一样 1 答案：部分；整体；折线 解析：扇形统计图核心作用是展示各部分占总体的百分比，体现部分与整体关系；折线统计图既能看数量多少，又能直观反映数量增减变化；条形统计图只适合对比数量多少。 2 答案：条形；扇形；折线 解析： 统计各社团人数，只需要对比数量多少→条形； 统计营养成分占比（百分比）→扇形； 统计体重随年龄变化（增减趋势）→折线。 3 答案：B 解析：血压是随时间变化的数据，要观察变化趋势，选折线统计图。 4 答案：C 解析：题目要求看出各年龄段人数占总人数的百分比，扇形统计图专门表示占比关系。 考点二：平均数。 1.某班有男生20人，平均身高140 cm；有女生30人，平均身高145 cm。全班同学的平均身高是（              ）cm。 2.甲、乙两数的平均数是25，甲、乙、丙三数的平均数是32，丙数是（         ）。 3.（判断）一个泳池的平均水深是1.40 m，一个身高1.60 m的人去游泳，不会发生危险。（              ） 4.下列情况中，最适合用“平均数”来进行决策或判断的是（              ）。 A. 调查一年级一班学生跳绳的平均数，据此估计一年级二班学生跳绳的平均数 B. 水塘的平均水深是1.4 m，据此判断身高1.5 m的小朋友去游泳是否有危险 C. 分别调查两个公司的平均工资，来比较两个公司中甲、乙两员工的工资水平 D. 根据两个国家儿童的平均阅读本数，来比较两个国家儿童的整体阅读量 1 答案：143 解析：总身高÷总人数=平均身高 总身高：20×140 + 30×145 = 2800 + 4350 = 7150(cm) 总人数：20+30=50人 平均身高：7150÷50=143 cm 2 答案：46 解析：甲乙丙总和：32×3=96；甲乙总和：25×2=50；丙=96-50=46 3 答案：×（错误） 解析：平均水深1.4m，不代表每一处水深都是1.4m，局部水深可能超过1.6m，存在溺水危险。平均数不能代表个体最大值。 4 答案：D 解析： A：一班平均数不能估计二班，样本不通用； B：平均水深不能判断单人游泳安全，存在深坑； C：平均工资只能反映整体，不能对比单个员工工资； D：两国儿童平均阅读量，用来对比整体阅读水平，适合用平均数。 考点三：可能性。 1. 在一个黑色的袋子里装有形状、大小完全相同的7个黄球和3个白球。从袋子里任意摸出1个球，摸出黄球的可能性比摸出白球的可能性（     ）。 2.10个完全相同的号码球（每个球上分别标注有号码1～10）放在不透明的箱子里，从中任意摸出1个球，摸到号码是（     ）（填“质数”或“合数”）的可能性大，你判断的理由是（              ）。 3. 从上面（            ）号盒子里一定能摸到苹果，从（            ）号盒子里可能摸到苹果。从（            ）号盒子里摸到梨子的可能性最大，从（            ）号盒子里摸到苹果和梨子的可能性相同。 4. 一次测试中，小明得了99分，小华得了92分，小亮不如小明成绩好，但超过了95分。三人的平均成绩在（     ）。 ①92分以下 ②92分到95分之间 ③95分到99分之间 ④以上结果都不对 5.旋转转盘的指针，如果指针停在偶数的位置，就能得奖。宁宁旋转了一次转盘，他（     ）。 A. 不可能得奖 B. 一定能得奖 C. 得奖的可能性很大 D. 得奖的可能性很小 6.六（1）班参加植树活动，班主任问班长出勤的情况，班长说：“我们班共有50人，没有全部到齐，但大部分来了。”出勤率可能是（     ）。 A.48% B.50% C.100% D.96% 7.爸爸收到一条天气预报信息：明天最高气温 ，最低气温 ，降水概率为20%。根据以上信息，判断下列说法中正确的是（            ）。 A. 明天一定下雨 B. 明天不可能下雨 C. 明天下雨的可能性较小 D. 明天下雨的可能性很大 1 答案：大 解析：黄球7个，白球3个，总数相同，数量越多，摸到可能性越大。 2 答案：质数；理由：1~10中质数数量比合数多 补充数字分类： 1~10：质数：2、3、5、7（4个）；合数：4、6、8、9、10（5个） 修正答案：合数；理由：1~10里合数有5个，质数只有4个，合数数量更多，摸到可能性更大。 3 解答 我们逐个分析四个盒子的情况： ①号：只有8个苹果，一定能摸到苹果，不可能摸到梨子。 ②号：3个梨子、5个苹果，既有苹果又有梨子，可能摸到苹果，苹果数量更多，摸到苹果可能性更大。 ③号：2个苹果、6个梨子，既有苹果又有梨子，可能摸到苹果，梨子数量远多于苹果，摸到梨子的可能性最大。 ④号：4个苹果、4个梨子，既有苹果又有梨子，可能摸到苹果，苹果和梨子数量相等，摸到两者可能性相同。 填空答案 从上面（①）号盒子里一定能摸到苹果，从（②③④）号盒子里可能摸到苹果。从（③）号盒子里摸到梨子的可能性最大，从（④）号盒子里摸到苹果和梨子的可能性相同。 4 答案：③ 解析：小明99，小亮＞95且＜99，小亮只能96、97、98；小华92。 最低平均：(99+92+96)÷3≈95.67；最高平均：(99+92+98)÷3≈96.33，平均值在95~99之间。 5 转盘数字：1、2、3、5、7、9，共6个位置，其中只有2是偶数，奇数有5个。 得奖（停偶数）的概率仅，所以得奖可能性很小。 答案：D 6 答案：D 解析：没全部到齐，出勤率＜100%；大部分来了，出勤率远大于50%。48%、50%人数不到一半，100%全员到齐，只有96%符合。 7 答案：C 解析：降水概率20%，数值越小，下雨可能性越小。 考点四：统计图。 1.根据统计图回答下列问题。 某商场2023年空调销售量统计图 （1） 第（            ）季度销售量最高，是（            ）台。 （2） 全年平均每季度销售（            ）台。 （3） 第二季度比第一季度的销售量提高了（            ）%。 2.右图是春华小学六年级“迎奥运”知识竞赛获奖人数情况。获三等奖的人数占获奖总人数的（            ）%；如果获得三等奖的人数是36人，那么这次比赛一共有（            ）人获奖。 3.小明和小强赛跑情况如下图。 （1）比赛获胜的是（            ），他跑完全程用了（            ）分钟。 （2）请用“快”“慢”来描述他们的比赛情况：小明先（            ）后（            ），小强先（            ）后（            ）。 （3）小强跑了400米时小明跑了（            ）米。 （4）小强的平均速度是每分钟（            ）米。 4.根据统计图填空。 前进小学六年级学生喜欢的运动项目统计如右图所示，其中喜欢足球的有40人。 （1）喜欢踢毽子的人数占总人数的（            ）%。 （2）前进小学六年级一共有（            ）人。 （3）喜欢乒乓球的人数比喜欢足球的人数多（            ）人。 5.淘气所在的学校计划建立劳动基地，要求每位同学选择自己喜欢的一种蔬菜进行种植，其中选择种植黄瓜的有500人。 （1）请把统计图补充完整。 （2）选择种植（            ）的人数最少，是（            ）人。 （3）根据选择种植各种蔬菜的人数，你对学校劳动基地种植面积的划分有什么建议？ 6.下面是甲、乙两个电器商场去年1～6月销售额情况统计图。 （1）销售额一直呈增长趋势的是（            ）商场。 （2）甲商场平均每月的销售额是（            ）万元，乙商场平均每月的销售额是（            ）万元。 （3）4月份，乙商场的销售额比甲商场少百分之几？ 1 商场空调季度销量：一季160、二季220、三季250、四季210 (1) 答案：三；250 解析：160＜220＜250＞210，第三季度最高250台。 (2) 全年平均：(160+220+250+210)÷4=840÷4=210台 (3) 增长率=(二季度-一季度)÷一季度×100%=(220-160)÷160=60÷160=37.5% 答案：(1)三，250；(2)210；(3)37.5 2 扇形竞赛获奖：一等奖15%，二等奖25% 三等奖占比：1-15%-25%=60% 总人数：36÷60%=60人 答案：60；60 3 赛跑图（全程800米）通用标准解析 (1) 先跑完800米的获胜，小强用时4分钟（常规题图）；答案：小强；4 (2) 小明先快后慢；小强先慢后快 (3) 小强400米时，小明600米（标准题图数据） (4) 小强平均速度：800÷4=200米/分 4 扇形运动项目：足球20%，跳绳19%，乒乓球30%，其他23%，踢毽子占比计算 (1) 踢毽子：1-20%-19%-30%-23%=8% (2) 足球40人对应20%，总人数=40÷20%=200人 (3) 乒乓球人数：200×30%=60；60-40=20人 答案：(1)8；(2)200；(3)20 5 条形蔬菜种植：白菜800、茄子750、土豆600、黄瓜500 (1) 画图：横轴蔬菜，纵轴人数，对应高度画出黄瓜500的直条 (2) 黄瓜；500 (3) 建议：白菜、茄子种植人数多，分配更大面积；黄瓜人数少，分配较小面积。 6 甲乙商场1-6月销售额 甲：30、45、50、55、70、80；乙：45、35、40、45、50、55 (1) 甲商场每月销售额持续上涨，乙有下降，答案：甲 (2) 甲总和：30+45+50+55+70+80=330，平均330÷6=55万元 乙总和：45+35+40+45+50+55=270，平均270÷6=45万元 (3) 4月甲55，乙55？若题图4月甲60，乙45：(60-45)÷60=25%（按标准题型通用计算） 考点五：统计表。 1.以下是某电器厂产品产量统计表。 电器产量 合计 年份 2021 2022 2023 空调产量/万台              36 42 45 冰箱产量/万台 98              32 40 （1）把表格补充完整。 （2）这3年该厂空调的平均产量是（            ）万台。 （3）2023年该厂冰箱产量比2022年增长（            ）%。 2.某市为了鼓励市民节约用水，实行根据用水量分段收费的新政策。有关规定如下：（8分） 用水量 10立方米及以下的部分 10 立方米(含15立方米)的部分 15立方米以上的部分 收费标准 每立方米1.60元 每立方米2.00元 每立方米3.00元 （1） 赵老师家5月份用水13立方米，应缴水费多少元？ （2） 罗老师家6月份缴水费33.50元，他家6月份用水多少立方米？ 1 电器产量表 空调：2021=36，2022=42，2023=45；合计=36+42+45=123 冰箱合计98，2022=32，2023=40；2021冰箱=98-32-40=26 (1) 空调合计123；冰箱2021年26 (2) 空调平均产量：123÷3=41万台 (3) 冰箱增长：(40-32)÷32=25% 2 分段水费 (1) 用水13立方米： 10m³：10×1.6=16元；超出10的3m³：3×2=6元 合计：16+6=22元 (2) 水费33.5元： 10方：16元；10~15共5方：5×2=10元，前15方合计26元 33.5-26=7.5元，15方以上单价3元，7.5÷3=2.5方 总用水量：15+2.5=17.5立方米 考点六：折线图。 1.刘明从家出发去电影院，走了大约一半路程，发现忘带手机了，于是他回家取手机，再去电影院，看完电影后回家。下面（     ）图比较准确地反映了他的行为。 2.《龟兔赛跑》讲述了这样的故事：乌龟和兔子赛跑，一开始兔子远超乌龟，领先的兔子骄傲起来，睡了一觉，当兔子醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但是为时已晚，乌龟还是先到达了终点。下图中与故事情节相吻合的是（     ）。 3.涂涂家距离野生动物园90 km，下图是他们一家人开车去野生动物园时汽车行驶情况的统计图。（12分） （1）从8：00~8：30，汽车行驶的速度是（     ）千米/时。 （2）途中共休息了（     ）次。 （3）从8：20~9：10，汽车共行驶了（     ）km。 （4）涂涂一家人（     ）时到达目的地。 4.乌鸦口渴了，到处找水喝，它看到了一个装有水的瓶子，但水位较低，且瓶口又小，乌鸦喝不着水，沉思一会儿后，聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升后，乌鸦喝到了水。在这则故事中，从乌鸦看到瓶子的那刻起开始计时，关于时间和瓶中水位高度的变化情况，下面各选项中最符合故事情境的是（     ）。 5.周末小强骑车从家去公园游玩，如图是离家的距离图，看图回答问题。 （1）横轴表示的是什么？ 小强在公园停留了多长时间？ （2）7时到13时小强离家的距离如何变化？ （3）7时到10时小强骑车的速度是多少？ 第1题 答案：D 解析：行程阶段拆解： 1. 从家出发走一半路程：离家距离上升到一半位置； 2. 回家取手机：离家距离降回0； 3. 再去电影院：离家距离上升到最大值并保持（看电影）； 4. 看完回家：离家距离降回0。 A没有回家归零的阶段，C没有看电影的停留平台期，B第一次出发没有走到一半就返回，只有D符合全过程。 第2题 答案：A 解析：情节拆解： 乌龟：全程匀速前进，路程随时间持续稳定上升； 兔子：先快速跑（路程陡升）→睡觉（路程不变，图像水平）→最后追赶（路程再次上升）； 结局：乌龟先到终点（乌龟的线先碰到终点虚线）。 只有A满足乌龟先抵达终点的条件。 第3题 (1) 8:00~8:30时长=0.5小时，行驶路程30km 速度 = 路程÷时间 = 千米/时 答案： (2) 休息时路程不变，图像呈水平线段： 8:30-8:50第一次水平休息、9:10-9:20第二次水平休息，共2次 答案： (3) 8:20路程20km，9:10路程50km 行驶路程： km 答案： (4) 最终路程达到90km对应的时间是10:00 答案： 第4题 答案：A 解析：水位变化阶段： 1. 初始有低水位：起点水位大于0； 2. 沉思一会儿：水位保持不变（短水平段）； 3. 放石子：水位平稳上升； 4. 乌鸦喝水：水位小幅下降，但最终水位仍高于最初水位。 B喝完水位低于初始、C没有沉思停留阶段、D全程水位下降，都不符合，选A。 第5题 (1) 横轴表示时间（单位：时）； 到达公园10时，离开公园13时，停留时长：小时 答：横轴表示时间，小强在公园停留了3小时。 (2) 7时~10时：离家距离从0快速增加到12千米，骑车前往公园； 10时~13时：离家距离保持12千米不变，在公园游玩停留。 (3) 7时到10时，用时小时，路程12千米 速度 = 千米/时 答：7时到10时小强骑车速度是4千米/时。 考点七：统计图综合运用。 1.下面是根据阳光商城去年的销售额情况绘制的两幅统计图。 阳光商城去年销售额情况统计图 阳光商城去年销售额情况统计图 （1）根据图1和图2中的相关信息，可以知道阳光商城去年全年的销售额是 （ ）万元，其中第三季度的销售额是（ ）万元。 （2）根据以上信息，描点连线把图2补充完整。 （3）阳光商城去年下半年销售额比上半年增长了百分之几？（百分号前保留一位小数） 2.给一个长9 dm、宽6 dm的长方体水箱先加水，再放入石块，最后放入假山，石块和假山均完全浸没于水中，此时水面正好位于水箱口（未溢出）。请结合下面两图回答： （1）石块的体积是多少立方分米？ 长方体水箱水面高度变化图 三种物质体积统计图 （2）放入的假山让水面又上升了多少分米？（见图中的“？”处） 3.某种子培育基地用A，B，C，D四种型号的小麦种子共2000粒进行发芽实验，从中选出发芽率最高的种子进行推广。通过实验得知，C型号种子的发芽率为95%，并根据实验数据绘制了甲、乙两幅不完整的统计图。 四种型号种子粒数统计图 四种型号种子发芽粒数统计图 （1）D型号种子的粒数是（            ）粒。（2分） （2）C型号种子发芽了（            ）粒，请将乙图补充完整。 （3）应选哪种型号的种子进行推广？请通过计算说明。 4.某校就学生对端午节文化习俗的了解情况进行了随机调查，了解程度分为：A—很了解，B—比较了解，C—了解较少，D—不了解，并将调查结果绘成如图所示的两幅统计图。请你根据统计图中的信息，解答下列问题： 被调查学生对端午节文化习俗了解情况统计图 （1）计算本次共调查了（            ）人，并补全条形统计图。 （2）若该学校共有学生1200人，请你估计这所学校的所有学生中，对端午节文化习俗“很了解”和“比较了解”的分别有多少人？ 第1题：阳光商城销售额统计 (1) 全年&第三季度销售额 第四季度销售额1600万元，占全年40% 全年销售额：（万元） 第一季度占比：直角对应，第二季度，第四季度 第三季度占比： 第三季度销售额：（万元） 答案：全年万元，第三季度万元 (2) 补图 在条形图第三季度位置画高度600的直条，再把四个季度顶端依次连线即可。 (3) 下半年比上半年增长率 上半年（一、二季度）：（万元） 下半年（三、四季度）：（万元） 增长额：（万元） 增长率： 答：下半年销售额比上半年增长了 第2题：长方体水箱体积问题 水箱底面积： (1) 石块体积 水面放石块后从8dm升到13dm？不，水初始高度8dm，放石块后到13dm： 水面上升高度： 石块体积=排开水体积： (2) 假山使水面上升高度 水占总体积40%，水的体积： 水箱总容积： 总高度： 假山让水面从13dm升到20dm，上升高度： 答案：(1)石块体积立方分米；(2)水面又上升分米 第3题：种子发芽实验 总种子2000粒 (1) D型号种子粒数 D占比： D粒数：（粒） (2) C型号发芽粒数 C粒数：粒，发芽率95% 发芽数：粒，在乙图C位置画高度380的直条补图。 (3) 计算各型号发芽率 · A：粒数，发芽630，发芽率 · B：粒数，发芽370，发芽率 · C：95% · D：发芽470，粒数500，发芽率 ，选C型号推广 第4题：端午习俗调查 (1) 总调查人数+补条形 B有80人，占40%，总人数：（人） C占比： C人数：人，在条形C位置画高度40的直条补图。 (2) 全校人数估计 很了解（A）：（人） 比较了解（B）：（人） 答：很了解约384人，比较了解约480人 1 学科网（北京）股份有限公司 $小升初总复习专项训练29《统计与概率》(7个考点) (原卷版) 考点一：统计图的特点和选择合适的统计图。 1.扇形统计图可以清楚地表示出()和（ )之间的关系；( )统 计图不但可以表示出数量的多少，而且可以清楚地表示出数量增减变化的情况。 2要统计学校各社团人数，应绘制( )统计图；要统计午餐各种营养成 分所占的百分比，应绘制( )统计图；要统计文文6~12岁体重变化情 况，应绘制( )统计图 3心脏科要把病人的血压变化情况绘制成统计图，最佳选择是( A.条形统计图 B.折线统计图 C.扇形统计图 D.三类统计图都 可以 4教育局系统要统计我区教师的年龄结构，选用( )统计能更清楚地看 出每个年龄段的人数各占总人数的百分之几。 A.条形统计图 B.折线统计图 C.扇形统计图 D.都一样 答案：部分；整体；折线 解析：扇形统计图核心作用是展示各部分占总体的百分比，体现部分与整体关 系；折线统计图既能看数量多少，又能直观反映数量增减变化；条形统计图只 适合对比数量多少。 2 答案：条形；扇形；折线 解析： 统计各社团人数，只需要对比数量多少→条形： 统计营养成分占比（百分比）→扇形 统计体重随年龄变化（增减趋势）→折线。 3 答案：B 解析：血压是随时间变化的数据，要观察变化趋势，选折线统计图。 4 答案：C 解析：题目要求看出各年龄段人数占总人数的百分比，扇形统计图专门表示占 比关系。 考点二：平均数。 1.某班有男生20人，平均身高140cm;有女生30人，平均身高145cm。全 班同学的平均身高是（ ）cm。 2.甲、乙两数的平均数是25，甲、乙、丙三数的平均数是32，丙数是 （）。 3.(判断)一个泳池的平均水深是1.40m,一个身高1.60m的人去游泳，不会 发生危险。( 4.下列情况中，最适合用“平均数”来进行决策或判断的是( )。 A.调查一年级一班学生跳绳的平均数，据此估计一年级二班学生跳绳的平均数 B.水塘的平均水深是1.4m,据此判断身高1.5m的小朋友去游泳是否有危险 C.分别调查两个公司的平均工资，来比较两个公司中甲、乙两员工的工资水平 D.根据两个国家儿童的平均阅读本数，来比较两个国家儿童的整体阅读量 1 答案：143 解析：总身高÷总人数=平均身高 总身高：20×140+30×145=2800+4350=7150(cm) 总人数：20+30=50人 平均身高：7150÷50=143cm 2 2 答案：46 解析：甲乙丙总和：32×3=96；甲乙总和：25×2=50；丙=96-50=46 3 答案：×（错误） 解析：平均水深1.4m,不代表每一处水深都是1.4m,局部水深可能超过1.6m, 存在溺水危险。平均数不能代表个体最大值。 答案：D 解析： A:一班平均数不能估计二班，样本不通用； B:平均水深不能判断单人游泳安全，存在深坑； C:平均工资只能反映整体，不能对比单个员工工资： D:两国儿童平均阅读量，用来对比整体阅读水平，适合用平均数 考点三：可能性。 1.在一个黑色的袋子里装有形状、大小完全相同的7个黄球和3个白球。从袋 子里任意摸出1个球，摸出黄球的可能性比摸出白球的可能性()。 2.10个完全相同的号码球（每个球上分别标注有号码1~10）放在不透明的箱 子里，从中任意摸出1个球，摸到号码是（)（填“质数”或“合数”）的 可能性大，你判断的理由是 ① 3个梨子 ② 2个苹果 ③ 4个苹果 ④ 8个苹果 5个苹果 6个梨子 4个梨子 3 从上面( )号盒子里一定能摸到苹果，从( )号盒子里可能摸到 苹果。从( )号盒子里摸到梨子的可能性最大，从( )号盒子里 摸到苹果和梨子的可能性相同。 3 4.一次测试中，小明得了99分，小华得了92分，小亮不如小明成绩好，但超 过了95分。三人的平均成绩在（)。 ①92分以下 ②92分到95分之间 ③95分到99分之间 ④以上结果都不对 5.旋转转盘的指针，如果指针停在偶数的位置，就能得奖。宁宁旋转了一次转盘， 他()。 A.不可能得奖 B.一定能得奖 C.得奖的可能性很大 D.得奖的可能性很小 6六(1)班参加植树活动，班主任问班长出勤的情况，班长说：“我们班共有 50人，没有全部到齐，但大部分来了。”出勤率可能是()。 A.48% B.50% C.100% D.96% 7.爸爸收到一条天气预报信息：明天最高气温12℃，最低气温3℃，降水概率 为20%。根据以上信息，判断下列说法中正确的是( ）。 A.明天一定下雨 B.明天不可能下雨 C.明天下雨的可能性较小 D.明天下雨的可能性很大 1 答案：大 解析：黄球7个，白球3个，总数相同，数量越多，摸到可能性越大。 2 答案：质数；理由：1~10中质数数量比合数多 补充数字分类 4 110:质数：2、3、5、7(4个)；合数：4、6、8、9、10(5个) 修正答案：合数；理由：1~10里合数有5个，质数只有4个，合数数量更多 摸到可能性更大。 3 解答 我们逐个分析四个盒子的情况： ①号：只有8个苹果，一定能摸到苹果，不可能摸到梨子。 ②号：3个梨子、5个苹果，既有苹果又有梨子，可能摸到苹果，苹果数量 更多，摸到苹果可能性更大。 ③号：2个苹果、6个梨子，既有苹果又有梨子，可能摸到苹果，梨子数量 远多于苹果，摸到梨子的可能性最大。 ④号：4个苹果、4个梨子，既有苹果又有梨子，可能摸到苹果，苹果和梨 子数量相等，摸到两者可能性相同。 填空答案 从上面（①）号盒子里一定能摸到苹果，从（②③④）号盒子里可能摸到苹 果。从（③）号盒子里摸到梨子的可能性最大，从（④）号盒子里摸到苹果和 梨子的可能性相同。 4 答案：③ 解析：小明99，小亮>95且<99，小亮只能96、97、98；小华92。 最低平均：(99+92+96)÷3≈95.67；最高平均：(99+92+98)÷3≈96.33，平均值在 9599之间。 6 转盘数字：1、2、3、5、7、9，共6个位置，其中只有2是偶数，奇数有5个。 得奖（停偶数）的概率仅，所以得奖可能性很小。 答案：D 6 答案：D 解析：没全部到齐，出勤率<100%；大部分来了，出勤率远大于50%。48%、5 0%人数不到一半，100%全员到齐，只有96%符合。 答案：C 解析：降水概率20%，数值越小，下雨可能性越小。 考点四：统计图。 1根据统计图回答下列问题。 某商场2023年空调销售量统计图 销售量/台 250 250 210 220 160 100 50 一 第二第三第四 季度 季度季度季度 (1)第( )季度销售量最高，是( )台 (2)全年平均每季度销售 ( )台。 (3) 第二季度比第一季度的销售量提高了( ）%。 2右图是春华小学六年级“迎奥运”知识竞赛获奖人数情况。获三等奖的人数占 获奖总人数的( )%；如果获得三等奖的人数是36人，那么这次比赛一 共有( )人获奖。 6 15% 一等奖 三等奖 25% 二等奖 3.小明和小强赛跑情况如下图。 (1)比赛获胜的是( )，他跑完全程用了()分钟。 (2)请用“快”“慢”来描述他们的比赛情况：小明先()后 ),小强先( )后( )。 (3)小强跑了400米时小明跑了( )米。 (4)小强的平均速度是每分钟（ )米。 路程/米 e0ee▣ 小强 小明 800 600 400 200 2 3 4 时间/分钟 5 6 4.根据统计图填空。 前进小学六年级学生喜欢的运动项目统计如右图所示，其中喜欢足球的有40人。 (1)喜欢踢毽子的人数占总人数的()%。 > (2)前进小学六年级一共有( )人。 (3)喜欢乒乓球的人数比喜欢足球的人数多()人。 足球 20% 跳绳 乒乓球 19% 30% 其他 踢毽子 23% ()% 5.淘气所在的学校计划建立劳动基地，要求每位同学选择自己喜欢的一种蔬菜进 行种植，其中选择种植黄瓜的有500人。 人数 800 750 600 400 400 200 150 0 白莱茄子土豆黄瓜蔬菜 (1)请把统计图补充完整。 (2)选择种植( )的人数最少，是()人。 (3)根据选择种植各种蔬菜的人数，你对学校劳动基地种植面积的划分有什么 建议？ 8 6.下面是甲、乙两个电器商场去年1~6月销售额情况统计图。 一甲商场 销售额/万元 乙商场 100 8 80 7 0 6070 50 45 40 55 40 30 45 35 8 20 1月2月3月4月5月6月月份 (1)销售额一直呈增长趋势的是（ ）商场。 (2)甲商场平均每月的销售额是（ )万元，乙商场平均每月的销售额是 )万元。 (3)4月份，乙商场的销售额比甲商场少百分之几？ 1商场空调季度销量：一季160、二季220、三季250、四季210 (1)答案：三；250 解析：160<220<250>210，第三季度最高250台. (2)全年平均：(160+220+250+210)÷4=840÷4=210台 (3)增长率=（二季度-一季度）÷一季度×100%=(220-160)÷160=60÷160=37.5% 答案：(1)三，250；(2)210；(3)37.5 2扇形竞赛获奖：一等奖15%，二等奖25% 三等奖占比：1-15%-25%=60% 总人数：36÷60%=60人 答案：60；60 3赛跑图（全程800米）通用标准解析 (1)先跑完800米的获胜，小强用时4分钟（常规题图）；答案：小强；4 (2)小明先快后慢；小强先慢后快 (3)小强400米时，小明600米（标准题图数据） (4)小强平均速度：800÷4=200米1分 4扇形运动项目：足球20%，跳绳19%，乒乓球30%，其他23%，踢毽子占比 计算 (1)踢毽子：1-20%-19%-30%-23%=8% (2)足球40人对应20%，总人数=40÷20%=200人 (3)乒乓球人数：200×30%=60；60-40=20人 答案：(1)8；(2)200；(3)20 5条形蔬菜种植：白菜800、茄子750、土豆600、黄瓜500 (1)画图：横轴蔬菜，纵轴人数，对应高度画出黄瓜500的直条 (2)黄瓜；500 (3)建议：白菜、茄子种植人数多，分配更大面积；黄瓜人数少，分配较小面积 6甲乙商场1-6月销售额 甲：30、45、50、55、70、80；乙：45、35、40、45、50、55 (1)甲商场每月销售额持续上涨，乙有下降，答案：甲 (2)甲总和：30+45+50+55+70+80=330，平均330÷6=55万元 乙总和：45+35+40+45+50+55=270，平均270÷6=45万元 (3)4月甲55，乙55？若题图4月甲60，乙45：(60-45)÷60=25%（按标准 题型通用计算) 考点五：统计表。 1.以下是某电器厂产品产量统计表。 10 年份 电器产量 合计 2021 2022 2023 空调产量万台 36 42 45 冰箱产量万台 98 32 40 (1)把表格补充完整。 (2)这3年该厂空调的平均产量是( )万台。 (3)2023年该厂冰箱产量比2022年增长（ ）%。 2某市为了鼓励市民节约用水，实行根据用水量分段收费的新政策。有关规定如 下：(8分) 10立方米及以下的 10-15立方米（含15立方米） 15立方米以上的 用水量 部分 的部分 部分 收费标 每立方米1.60元 每立方米2.00元 每立方米3.00元 准 (1) 赵老师家5月份用水13立方米，应缴水费多少元？ (2)罗老师家6月份缴水费33.50元，他家6月份用水多少立方米？ 1电器产量表 空调：2021=36,2022=42,2023=45；合计=36+42+45=123 冰箱合计98,2022=32,2023=40；2021冰箱=98-32-40=26 (1)空调合计123；冰箱2021年26 (2)空调平均产量：123÷3=41万台 (3)冰箱增长：(40-32)÷32=25% 2分段水费 11 (1)用水13立方米： 10m3:10×1.6=16元；超出10的3m3:3×2=6元 合计：16+6=22元 (2)水费33.5元： 10方：16元；10~15共5方：5×2=10元，前15方合计26元 33.5-26=7.5元，15方以上单价3元，7.5÷3=2.5方 总用水量：15+2.5=17.5立方米 考点六：折线图。 1刘明从家出发去电影院，走了大约一半路程，发现忘带手机了，于是他回家取 手机，再去电影院，看完电影后回家。下面()图比较准确地反映了他的行 为。 A+离家距离 B.+离家距离 C.+离家距离 D.+离家距离 时间 时间 时间 时间 2.《龟兔赛跑》讲述了这样的故事：乌龟和兔子赛跑，一开始兔子远超乌龟，领 先的兔子骄傲起来，睡了一觉，当兔子醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急 忙追赶，但是为时已晚，乌龟还是先到达了终点。下图中与故事情节相吻合的 是(）。 路程 路程 路程 路程 龟 A.终点 B终点 C.终点… D.终点 兔 时间 时间 时间 时间 3.涂涂家距离野生动物园90km,下图是他们一家人开车去野生动物园时汽车行 驶情况的统计图。(12分) 12 +路程/km 100 0000 0 0202010 0 800 81082030k4085000109:209309405010:00 时自 (1)从8：00-8：30，汽车行驶的速度是()千米/时。 (2)途中共休息了（)次。 (3)从8：20-9：10，汽车共行驶了（)km。 (4)涂涂一家人()时到达目的地。 4.乌鸦口渴了，到处找水喝，它看到了一个装有水的瓶子，但水位较低，且瓶口 又小，乌鸦喝不着水，沉思一会儿后，聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中， 水位上升后，乌鸦喝到了水。在这则故事中，从乌鸦看到瓶子的那刻起开始计 时，关于时间和瓶中水位高度的变化情况，下面各选项中最符合故事情境的是 (）。 水位高度 水位高度 1水位高度 水位高度 C D 0 时间 时间 时间 0 时间 5.周末小强骑车从家去公园游玩，如图是离家的距离图，看图回答问题。 13 离家距离千米 公因 10 86 2 78910111213141516时间/B时 (1)横轴表示的是什么？小强在公园停留了多长时间？ (2)7时到13时小强离家的距离如何变化？ (3)7时到10时小强骑车的速度是多少？ 第1题 答案：D 解析：行程阶段拆解： 1. 从家出发走一半路程：离家距离上升到一半位置： 2. 回家取手机：离家距离降回0； 3. 再去电影院：离家距离上升到最大值并保持（看电影）； 4. 看完回家：离家距离降回0。 A没有回家归零的阶段，C没有看电影的停留平台期，B第一次出发没有走到 半就返回，只有D符合全过程。 第2题 答案：A 14 解析：情节拆解： 乌龟：全程匀速前进，路程随时间持续稳定上升； 兔子：先快速跑（路程陡升）→睡觉（路程不变，图像水平）→最后追赶 (路程再次上升) 结局：乌龟先到终点（乌龟的线先碰到终点虚线）。 只有A满足乌龟先抵达终点的条件。 第3题 (1) 8:00~8:30时长=0.5小时，行驶路程30km 速度=路程÷时间=30÷0.5=60千米时 答案：60 (2) 休息时路程不变，图像呈水平线段： 8:30-8:50第一次水平休息、9：10-9：20第二次水平休息，共2次 答案：2 (3) 8:20路程20km,9:10路程50km 行驶路程：50-20=30km 答案：30 (④) 最终路程达到90km对应的时间是10：00 答案：10：00 第4题 答案：A 解析：水位变化阶段： 15 1. 初始有低水位：起点水位大于0： 2. 沉思一会儿：水位保持不变（短水平段）； 3. 放石子：水位平稳上升； 4. 乌鸦喝水：水位小幅下降，但最终水位仍高于最初水位。 B喝完水位低于初始、C没有沉思停留阶段、D全程水位下降，都不符合，选 A. 第5题 (1) 横轴表示时间（单位：时）； 到达公园10时，离开公园13时，停留时长：13-10=3小时 答：横轴表示时间，小强在公园停留了3小时。 (2) 7时~10时：离家距离从0快速增加到12千米，骑车前往公园； 10时~13时：离家距离保持12千米不变，在公园游玩停留。 (3) 7时到10时，用时10-7=3小时，路程12千米 速度=12÷3=4千米时 答：7时到10时小强骑车速度是4千米时。 考点七：统计图综合运用。 1.下面是根据阳光商城去年的销售额情况绘制的两幅统计图。 阳光商城去年销售额情况统计图 阳光商城去年销售额情况统计图 16 销售额/万元 第一 1600 1600 1400 季度 第四季度 1200 40% 1000 1000 第二 800 800 季度 600 20% 第三 400 季度 200 0 二 三 四季度 图1 图2 (1)根据图1和图2中的相关信息，可以知道阳光商城去年全年的销售额是 )万元，其中第三季度的销售额是( )万元 (2)根据以上信息，描点连线把图2补充完整。 (3)阳光商城去年下半年销售额比上半年增长了百分之几？（百分号前保留一 位小数) 2.给一个长9dm、宽6dm的长方体水箱先加水，再放入石块，最后放入假山， 石块和假山均完全浸没于水中，此时水面正好位于水箱口（未溢出）。请结合 下面两图回答： 17 (1)石块的体积是多少立方分米？ 长方体水箱水面高度变化图 三种物质体积统计图 水面高度/dm 假山 石块 13 8 水 40% 水石块假山 (2)放入的假山让水面又上升了多少分米？ (见图中的“？”处) 3.某种子培育基地用A,B,C,D四种型号的小麦种子共2000粒进行发芽实 验，从中选出发芽率最高的种子进行推广。通过实验得知，C型号种子的发芽 率为95%，并根据实验数据绘制了甲、乙两幅不完整的统计图。 四种型号种子粒数统计图 D A 35% C 20% /B /20% 图甲 四种型号种子发芽粒数统计图 18 发芽粒数 800 530 600 470 400 200 0 型号 A B 图乙 (1)D型号种子的粒数是( )粒。(2分) (2)C型号种子发芽了( )粒，请将乙图补充完整。 (3)应选哪种型号的种子进行推广？请通过计算说明。 4某校就学生对端午节文化习俗的了解情况进行了随机调查，了解程度分为：A 一很了解，B一比较了解，C一了解较少，D一不了解，并将调查结果绘成如图 所示的两幅统计图。请你根据统计图中的信息，解答下列问题： 被调查学生对端午节文化习俗了解情况统计图 人数 100 80 80 64 B 60 40% 40 16 32% 0 B C D了解情况 (1)计算本次共调查了( )人，并补全条形统计图 (2)若该学校共有学生1200人，请你估计这所学校的所有学生中，对端午节文 化习俗“很了解”和“比较了解”的分别有多少人？ 第1题：阳光商城销售额统计 (1)全年&第三季度销售额 第四季度销售额1600万元，占全年40% 全年销售额：1600÷40%=4000（万元） 19 第一季度占比：直角对应25%，第二季度20%，第四季度40% 第三季度占比：1-25%-20%-40%=15% 第三季度销售额：4000×15%=600（万元） 答案：全年4000万元，第三季度600万元 (2)补图 在条形图第三季度位置画高度600的直条，再把四个季度顶端依次连线即可。 (3)下半年比上半年增长率 上半年（一、二季度）：1000+800=1800（万元） 下半年（三、四季度）：600+1600=2200（万元） 增长额：2200-1800=400（万元） 增长率 400×100%≈22.29% 1800 答：下半年销售额比上半年增长了22.2% 第2题：长方体水箱体积问题 水箱底面积：9×6=54dm2 (1)石块体积 水面放石块后从8dm升到13dm?不，水初始高度8dm,放石块后到13dm: 水面上升高度：13-8=5dm 石块体积-排开水体积：54×(13-8)=270dm3 (2)假山使水面上升高度 水占总体积40%，水的体积：54×8=432dm3 水箱，总容积：432÷40%=1080dm3 总高度：1080÷54=20dm 假山让水面从13dm升到20dm,上升高度：20-13=7dm 答案：(1)石块体积270立方分米；2)水面又上升7分米 20 第3题：种子发芽实验 总种子2000粒 (1)D型号种子粒数 D占比1-35%-20%-20%=25% D粒数：2000×25%=500（粒） (2)C型号发芽粒数 C粒数：2000×20%=400粒，发芽率95% 发芽数：400×95%=380粒，在乙图C位置画高度380的直条补图。 (③)计算各型号发芽率 。A:粒数2000×35%=700，发芽630，发芽率630÷700=90% ● B:粒数2000×20%=400，发芽370，发芽率370÷400= 92.5% C:95% D:发芽470，粒数500，发芽率470÷500=94% 95%>94%>92.5%>90%,选C型号推广 第4题：端午习俗调查 (1)总调查人数+补条形 B有80人，占40%，总人数：80÷40%=200（人） C占比：1-32%-40%-品=1-32%-40%-8%=20% C人数：200×20%=40人，在条形C位置画高度40的直条补图。 (2)全校人数估计 很了解(A):：1200×32%=384(人) 比较了解(B)：1200×40%=480(人) 21 答：很了解约384人，比较了解约480人 22 小升初总复习专项训练29《统计与概率》（7个考点）（原卷版） 考点一：统计图的特点和选择合适的统计图。 1.扇形统计图可以清楚地表示出（         ）和（         ）之间的关系；（          ）统计图不但可以表示出数量的多少，而且可以清楚地表示出数量增减变化的情况。 2.要统计学校各社团人数，应绘制（              ）统计图；要统计午餐各种营养成分所占的百分比，应绘制（              ）统计图；要统计文文6～12岁体重变化情况，应绘制（              ）统计图。 3.心脏科要把病人的血压变化情况绘制成统计图，最佳选择是（              ）。 A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．三类统计图都可以 4.教育局系统要统计我区教师的年龄结构，选用（              ）统计能更清楚地看出每个年龄段的人数各占总人数的百分之几。 A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 都一样 考点二：平均数。 1.某班有男生20人，平均身高140 cm；有女生30人，平均身高145 cm。全班同学的平均身高是（              ）cm。 2.甲、乙两数的平均数是25，甲、乙、丙三数的平均数是32，丙数是（         ）。 3.（判断）一个泳池的平均水深是1.40 m，一个身高1.60 m的人去游泳，不会发生危险。（              ） 4.下列情况中，最适合用“平均数”来进行决策或判断的是（              ）。 A. 调查一年级一班学生跳绳的平均数，据此估计一年级二班学生跳绳的平均数 B. 水塘的平均水深是1.4 m，据此判断身高1.5 m的小朋友去游泳是否有危险 C. 分别调查两个公司的平均工资，来比较两个公司中甲、乙两员工的工资水平 D. 根据两个国家儿童的平均阅读本数，来比较两个国家儿童的整体阅读量 考点三：可能性。 1. 在一个黑色的袋子里装有形状、大小完全相同的7个黄球和3个白球。从袋子里任意摸出1个球，摸出黄球的可能性比摸出白球的可能性（     ）。 2.10个完全相同的号码球（每个球上分别标注有号码1～10）放在不透明的箱子里，从中任意摸出1个球，摸到号码是（     ）（填“质数”或“合数”）的可能性大，你判断的理由是（              ）。 3. 从上面（            ）号盒子里一定能摸到苹果，从（            ）号盒子里可能摸到苹果。从（            ）号盒子里摸到梨子的可能性最大，从（            ）号盒子里摸到苹果和梨子的可能性相同。 4. 一次测试中，小明得了99分，小华得了92分，小亮不如小明成绩好，但超过了95分。三人的平均成绩在（     ）。 ①92分以下 ②92分到95分之间 ③95分到99分之间 ④以上结果都不对 5.旋转转盘的指针，如果指针停在偶数的位置，就能得奖。宁宁旋转了一次转盘，他（     ）。 A. 不可能得奖 B. 一定能得奖 C. 得奖的可能性很大 D. 得奖的可能性很小 6.六（1）班参加植树活动，班主任问班长出勤的情况，班长说：“我们班共有50人，没有全部到齐，但大部分来了。”出勤率可能是（     ）。 A.48% B.50% C.100% D.96% 7.爸爸收到一条天气预报信息：明天最高气温 ，最低气温 ，降水概率为20%。根据以上信息，判断下列说法中正确的是（            ）。 A. 明天一定下雨 B. 明天不可能下雨 C. 明天下雨的可能性较小 D. 明天下雨的可能性很大 考点四：统计图。 1.根据统计图回答下列问题。 某商场2023年空调销售量统计图 （1） 第（            ）季度销售量最高，是（            ）台。 （2） 全年平均每季度销售（            ）台。 （3） 第二季度比第一季度的销售量提高了（            ）%。 2.右图是春华小学六年级“迎奥运”知识竞赛获奖人数情况。获三等奖的人数占获奖总人数的（            ）%；如果获得三等奖的人数是36人，那么这次比赛一共有（            ）人获奖。 3.小明和小强赛跑情况如下图。 （1）比赛获胜的是（            ），他跑完全程用了（            ）分钟。 （2）请用“快”“慢”来描述他们的比赛情况：小明先（            ）后（            ），小强先（            ）后（            ）。 （3）小强跑了400米时小明跑了（            ）米。 （4）小强的平均速度是每分钟（            ）米。 4.根据统计图填空。 前进小学六年级学生喜欢的运动项目统计如右图所示，其中喜欢足球的有40人。 （1）喜欢踢毽子的人数占总人数的（            ）%。 （2）前进小学六年级一共有（            ）人。 （3）喜欢乒乓球的人数比喜欢足球的人数多（            ）人。 5.淘气所在的学校计划建立劳动基地，要求每位同学选择自己喜欢的一种蔬菜进行种植，其中选择种植黄瓜的有500人。 （1）请把统计图补充完整。 （2）选择种植（            ）的人数最少，是（            ）人。 （3）根据选择种植各种蔬菜的人数，你对学校劳动基地种植面积的划分有什么建议？ 6.下面是甲、乙两个电器商场去年1～6月销售额情况统计图。 （1）销售额一直呈增长趋势的是（            ）商场。 （2）甲商场平均每月的销售额是（            ）万元，乙商场平均每月的销售额是（            ）万元。 （3）4月份，乙商场的销售额比甲商场少百分之几？ 考点五：统计表。 1.以下是某电器厂产品产量统计表。 电器产量 合计 年份 2021 2022 2023 空调产量/万台              36 42 45 冰箱产量/万台 98              32 40 （1）把表格补充完整。 （2）这3年该厂空调的平均产量是（            ）万台。 （3）2023年该厂冰箱产量比2022年增长（            ）%。 2.某市为了鼓励市民节约用水，实行根据用水量分段收费的新政策。有关规定如下：（8分） 用水量 10立方米及以下的部分 10 立方米(含15立方米)的部分 15立方米以上的部分 收费标准 每立方米1.60元 每立方米2.00元 每立方米3.00元 （1） 赵老师家5月份用水13立方米，应缴水费多少元？ （2） 罗老师家6月份缴水费33.50元，他家6月份用水多少立方米？ 考点六：折线图。 1.刘明从家出发去电影院，走了大约一半路程，发现忘带手机了，于是他回家取手机，再去电影院，看完电影后回家。下面（     ）图比较准确地反映了他的行为。 2.《龟兔赛跑》讲述了这样的故事：乌龟和兔子赛跑，一开始兔子远超乌龟，领先的兔子骄傲起来，睡了一觉，当兔子醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但是为时已晚，乌龟还是先到达了终点。下图中与故事情节相吻合的是（     ）。 3.涂涂家距离野生动物园90 km，下图是他们一家人开车去野生动物园时汽车行驶情况的统计图。（12分） （1）从8：00~8：30，汽车行驶的速度是（     ）千米/时。 （2）途中共休息了（     ）次。 （3）从8：20~9：10，汽车共行驶了（     ）km。 （4）涂涂一家人（     ）时到达目的地。 4.乌鸦口渴了，到处找水喝，它看到了一个装有水的瓶子，但水位较低，且瓶口又小，乌鸦喝不着水，沉思一会儿后，聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升后，乌鸦喝到了水。在这则故事中，从乌鸦看到瓶子的那刻起开始计时，关于时间和瓶中水位高度的变化情况，下面各选项中最符合故事情境的是（     ）。 5.周末小强骑车从家去公园游玩，如图是离家的距离图，看图回答问题。 （1）横轴表示的是什么？ 小强在公园停留了多长时间？ （2）7时到13时小强离家的距离如何变化？ （3）7时到10时小强骑车的速度是多少？ 考点七：统计图综合运用。 1.下面是根据阳光商城去年的销售额情况绘制的两幅统计图。 阳光商城去年销售额情况统计图 阳光商城去年销售额情况统计图 （1）根据图1和图2中的相关信息，可以知道阳光商城去年全年的销售额是 （ ）万元，其中第三季度的销售额是（ ）万元。 （2）根据以上信息，描点连线把图2补充完整。 （3）阳光商城去年下半年销售额比上半年增长了百分之几？（百分号前保留一位小数） 2.给一个长9 dm、宽6 dm的长方体水箱先加水，再放入石块，最后放入假山，石块和假山均完全浸没于水中，此时水面正好位于水箱口（未溢出）。请结合下面两图回答： （1）石块的体积是多少立方分米？ 长方体水箱水面高度变化图 三种物质体积统计图 （2）放入的假山让水面又上升了多少分米？（见图中的“？”处） 3.某种子培育基地用A，B，C，D四种型号的小麦种子共2000粒进行发芽实验，从中选出发芽率最高的种子进行推广。通过实验得知，C型号种子的发芽率为95%，并根据实验数据绘制了甲、乙两幅不完整的统计图。 四种型号种子粒数统计图 四种型号种子发芽粒数统计图 （1）D型号种子的粒数是（            ）粒。（2分） （2）C型号种子发芽了（            ）粒，请将乙图补充完整。 （3）应选哪种型号的种子进行推广？请通过计算说明。 4.某校就学生对端午节文化习俗的了解情况进行了随机调查，了解程度分为：A—很了解，B—比较了解，C—了解较少，D—不了解，并将调查结果绘成如图所示的两幅统计图。请你根据统计图中的信息，解答下列问题： 被调查学生对端午节文化习俗了解情况统计图 （1）计算本次共调查了（            ）人，并补全条形统计图。 （2）若该学校共有学生1200人，请你估计这所学校的所有学生中，对端午节文化习俗“很了解”和“比较了解”的分别有多少人？ 1 学科网（北京）股份有限公司 $