山东省日照第一中学2025-2026学年高二下学期第三次单元质量检测数学试题

日照一中2025-2026学年高二下学期第三次单元质量检测 数学试题 2026.06 本试卷共4页，19小题，满分150分. 注意事项： 1.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号、用0.5毫米的黑色墨水的签字笔填写在试卷和答题 卡指定的位置上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置； 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上相应题目的答案标号涂黑。写在试卷、 演草纸和答题卡上的非答题区均无效 3.填空题和解答题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上相应的答题区域内。写在试卷、演草 纸和答题卡上的非答题区域均无效： 4.考试结束后，请把本试卷和答题卡一并上交。 第一部分（选择题共58分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分.每小题给出的四个选项中，只有一个选 项是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上， 1.已知集合M={x|x2<4x,N={x‖x-13},则MUN=() A.{xx≤2或x>4④ B.{xx≤-2或x>4 C.{x|x≤0或x>4} D.{x|x≤-2或x>0} 2.已知a-b∈[0,1]，a+b∈[2,4]，则4a-2b的取值范围是() A.[L,5] B.[2,7] C.[1,6] D.[0,9] 3.“0<a<b”是“lga-b2<lgb-a2的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.函数f(w)=二x-snx在[元，]上的图象大致是() B 5.芯片，又称微电路、微芯片、集成电路，是指内含集成电路的硅片，体积很小，常常是计算机 试题第1页/共4页 或其他电子设备的一部分“中国芯”是指由中国自主研发并生产制造的计算机处理芯片，为了打 破欧美发达国家对芯片”的垄断，我国政府大力鼓励和支持芯片企业和个人进行自主研发某芯 片企业准备研发一款产品，研发启动时投入资金为m万元，n年后总投入资金记为f(),且 f(n)=- 5m 当研发启动年()后，总投入资金是研发启动时投入资金的4倍. A.3 B.4 C.5 D.6 6设{an}是等差数列，且4=h2,+4=5h2,则e9+e+…+e=（) A.2n B.n2+2n C.2” D.2+1-2 x,x≤2 7.函数f(x)= 1og(x-2),x>2,则函数y=ff(》的所有零点之和为() A.0 B.3 C.10 D.13 8.己知f(x)为定义在(-oo,0)U(0,+o)上的偶函数，且当x>0时，f'(x)-f(x)>x2, f0)=1,则四>x的解集为() A.(-1,0)U(1,+o) B.(-0,-1)U(0,1) c.(-1,0)U(0,1) D.(-0,-1)U(1,+0) 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.若正实数a,b满足2a+b=1,则下列说法正确的是() 1+2的最小值为8 a b B.b的最小值为 8 C.√2a+√b的最大值为√2 D.4r2+b2的最小值为号 10.己知数列{a}的前n项和为S,4=2,(n-2)Sm+1+2a+1=nSn,n∈N，下列说法正确 的是() A.a3=4 B.{ 凸)为常数列 C.a=15 D.S,=n2+n 11.定义在R上的奇函数f(x)满足f(2+)=f(-x),当x∈[0,1]时，f(x)=Vx,则下列结 论正确的有() A.当x∈[2,3]时，f(x)=-V3-x B.f)的图象在x=3处的切线方程为2x+25y-5=0 试题第2页/共4页 C.f(x)的图象与g(x)=1gx-1川的图象所有交点的横坐标之和为10 D)的图象与直线y-+6始有-个会关血，则实致be(秋4接-Xc乙 第二部分（非选择题共92分） 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共计15分 27 12.计算： )+2l0g;2-10g, -51o83=_ 8 13.己知函数f(x)是定义在R上的周期为2的奇函数，当0<x<1时，f(x)=3,则 3+0= 14.设k>0,若存在正实数x,使得不等式log4x-k.2-1≥0成立，则k的最大值为 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.己知函数f(x)=log2(2+2x-1),a∈R. (1)若f(x)过定点(1,2)，求f(x)的单调递减区间： (2)若f(x)值域为R,求a的取值范围. 16.定义在R上的函数f(x)满足f(x+)=f(x)+f(y),f(I)=-2,且x<0时， f(x)>0. (1)判断并证明f(x)的奇偶性； (2)求关于t的不等式f(t-t-2)-f(t+1)>-10的解集， 试题第3页/共4页 17.己知等差数列{a}的前n项和为Sn,数列b}是等比数列，4=b=1,S=b+2,S4=b,+2. (1)求{a}和{b,}的通项公式： (2)设c,=a。1地，求数列C,}的前n项和T 18.设函数f(x)的定义域为D,若存在正实数a,使得对于任意x∈D,有x+a∈D,且 f(x+d)>f(x),则称f(x)是D上的“a距增函数” (1)己知函数f(x)=x+S1nx,证明：对于任意正实数a,f(x)是R上的“a距增函数”； (2)若f(x)=x3-x是R上的“a距增函数”，求a的取值范围： x+1,x≤0， (3)已知f(x)= 是定义在R上的“2距增函数”，求b的取值范围. xlnx+bx,x>0 19.已知函数f(x)=e-ax+1(a∈R) (1)讨论f(x)的单调性； (2)设g(x)=ax-2。,且f(x)与g()有相同的最小值. (i)求a的值； (ii)已知x,x3∈(0，+0)，且f(x)=g(x),求证：2e5>x2. 试题第4页/共4页