山东省日照市第一中学2024-2025学年高二下学期第三次质量检测数学试题

日照一中2023级2024-2025学年高二下学期 第三次质量检测数学试题 注意事项： 1．本试题满分150分，考试时间为120分钟． 2．答卷前，务必将姓名和准考证号填涂在答题纸上． 3．使用答题纸时，必须使用0.5毫米的黑色签字笔书写，要字迹工整，笔迹清晰，超出答题区书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． 1. 已知集合，则（ ） A B. C. D. 2. 已知函数，则（ ） A. B. C. D. 3. 已知等比数列前项和为，则（ ） A. B. C. 5 D. 15 4. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 设，则（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数在上为减函数，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数，若方程有四个不同的实根，且，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 8. ，不等式恒成立，则正实数的最大值是（　 　）． A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分． 9. 下列命题中，真命题是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 10. 已知是等差数列，是其前项和，则下列选项正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，，则 D. 若为递增数列，则为递增数列 11. 定义在上的函数满足，是偶函数，，则（ ） A. 是奇函数 B. C. 的图象关于直线对称 D. 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 已知等比数列的前项和为，若，则__________． 13. 若函数，则的解集为________ 14. 一条直线与函数和的图象分别相切于点和点，则的值为__________． 四、解答题：本小题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. 已知正项数列满足． （1）求数列通项公式： （2）证明：对． 16. 已知函数． （1）当时，求曲线在点处的切线方程； （2）若恒成立，求的取值范围． 17. 已知函数是定义在上的偶函数，当时，，且． （1）求函数的解析式； （2）是否存在正实数m，n，使得当时，函数的值域为．若存在，求出m，n的值；若不存在，请说明理由． 18. 已知数列的前n项和为且． （1）证明：数列是等差数列，并求数列通项公式； （2）求数列的前n项和为； （3）若，求正整数k的所有取值． 19. 定义运算：，已知函数，. （1）若函数的最大值为0，求实数的值； （2）证明：. （3）若函数存在两个极值点，，证明：. 日照一中2023级2024-2025学年高二下学期 第三次质量检测数学试题 注意事项： 1．本试题满分150分，考试时间为120分钟． 2．答卷前，务必将姓名和准考证号填涂在答题纸上． 3．使用答题纸时，必须使用0.5毫米的黑色签字笔书写，要字迹工整，笔迹清晰，超出答题区书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】BC 【10题答案】 【答案】AC 【11题答案】 【答案】ABD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】## 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】-2 四、解答题：本小题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1）； （2）证明见解析. 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）； （2）存在， 【18题答案】 【答案】（1）证明见解析， （2） （3）可取1，2，3 【19题答案】 【答案】（1） （2）证明见解析 （3）证明见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$