河南省周口市项城市部分校 2025-2026学年七年级下学期6月阶段检测数学试题

**基本信息** 七年级数学月考卷聚焦华师版第6-9章，通过方程组与不等式应用、三角形性质探究等试题，融合程序操作情境与几何证明，考查运算能力、几何直观及模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|二元一次方程组、不等式解集、三角形角平分线|第2题程序操作考查创新应用，第10题多结论判断提升思维层次| |填空题|6/18|含参方程表示、不等式整数解、新定义运算|第16题新定义运算渗透符号意识，第13题角平分线计算强化推理| |解答题|8/72|方程组解法、几何证明、购物预算问题|21题购物预算体现模型意识，22题几何推理培养逻辑思维，24题三角形三线综合考查空间观念|

七年级数学参考答案 1、 选择题 1. D 2. B 3.D 4. A 5.B 6.D 7.C 8.A 9. A 10.A 二、填空题 12.1 13.30° 14.5 15.50° 三、解答题 18.(1)x<6 即x>-1 19.解： ∵BF平分 CD平分 21.(1)甲单价5元,乙单价6元; (2)最多采购5本 22.(1) 证明: ∵DE∥BC, ∴∠ADE=∠B, ∵∠l=∠B, ∴∠ADE=∠1, ∴AB∥EF. (2) 证明: 由 (1) 知: ∠ADE=∠l=∠B, ∵DE平分∠ADC, ∴∠ADE=∠CDE, ∴∠ADE=∠CDE=∠1=∠B, ∵DE∥BC, ∴∠CDE=∠BCD, ∴∠BCD=∠1=∠B, ∵∠ACB=2∠B, ∠ACB=∠BCD+∠ACD, ∴∠BCD+∠ACD=2∠B, ∴∠ACD=∠B ∴∠ACD=∠1, ∴∠DFE=∠ACD+∠CEF=∠1+∠CEF=∠DEC. 23. a取值( b取值 整数a=6、7、8,整数b=9、10 24.(1)解: ∵ AF是中线, ∴BF=CF, (2)解: ∵ AF是中线, ∴BC=2BF, ∵AD是△ABC的高, (3)解: ∵AD是△ABC的高, ∴∠ADB=∠ADC=90°, ∵∠B=30°,∠C=50°, ∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-30°-50°=100°,∠CAD=90°-∠C=90°-50°=40°, ∵AE是△ABC的角平分线, ∴∠DAE=∠CAE-∠CAD=50°-40°=10°. 学科网（北京）股份有限公司 $ 七年级数学 注意事项 1.本试卷共5页，三大题，满分120分 答题时间100分钟 2..答题前务必将姓名、班级填写完整，答案全部写在答题区域，卷面整洁，书写工整。 3.版本：华师版 考查范围：第6-9章 一、选择题(共10小题，每小题3分，计30分，每题仅有一项正确答案) 1.如果关于x、y的方程组的解都是负数，则a的取值范围是（ ） A.-4＜a＜5 B.a 5 C.a＜-4 D.无解 2.按照如下程序，输入的值并计算.规定从“输入一个数”到“判断结果是否大于70”为一次程序操作.若输入正整数，程序操作了两次停止，且所有符合条件的的最大值为，最小值为，则的值为（ ） A．23 B．15 C．12 D．10 3.如图，将直尺与含角的直角三角尺叠放在一起，三角尺的顶点落在直尺的边上．若，则的度数是（ ） A.40° B.50° C.60° D.65° 4.如图，中，，把沿方向平移到的位置，若，，，则图中阴影部分的面积为（ ） A．36 B．38 C．40 D．42 5.不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 6.如图，是的角平分线．若，则的度数为（ ） A.54° B.57° C.64° D.67° 7.如果关于x，y的二元一次方程组的解x，y满足，那么k的值为（ ） A．-2 B．3 C．5 D．-1 8.如图，在中，是边上的中线，是边上的高．若，，则的长为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 9.把若干支钢笔分给班级同学，若每人分4支，剩余12支；若每人分7支，则最后一名同学分到钢笔数量不足4支。设班级共有x名学生，据此列出不等式组为( ) A.0<4x+12-7(x-1)<4 B.0≤4x+12-7(x-1)≤4 C.4x+12-7(x-1)>0 D.4x+12-7x<4 10.在直角三角形中，，平分交于点，平分交于点，、相交于点，过点作，过点作交于点．下列结论①；②；③平分．其中正确的个数是（        ） A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题(共6小题，每小题3分，计18分) 11.已知二元一次方程5x-3y=15,用含x的代数式表示y，则 12.解不等式4x-8<0,该不等式的最大整数解为 。 13.如图，是的角平分线，是的角平分线，若，，则的度数是______． 14.解方程组 则x+y的值为 。 15. 如图，在中，，平分交于点D，平分交于点E，则的度数是________． 16.新定义运算：a*b=3a-2b,若 ，则x的取值范围是 。 三、解答题(共8小题，总计72分，解答需写出必要演算步骤) 17.(本题满分8分)解下列二元一次方程组 18.(本题满分8分)解不等式(组)，并把解集在数轴上表示出来 (1)5(x-1)<3x+7 19.(本题满分8分)如图，在中，的平分线交于点，的平分线交于点，过点作交于点．已知，，求的度数． 20.(本题满分8分)已知关于x，y的方程组 的解满足x-y>6,求m的取值范围。 21.(本题满分10分)现有甲、乙两种规格笔记本，购买3本甲笔记本和2本乙笔记本共计花费27元；购买5本甲笔记本和4本乙笔记本共计花费47元。 (1)求甲、乙两种笔记本的单价； (2)若计划总共采购20本笔记本，总预算不超过95元，那么甲笔记本最多可以采购多少本? 22.(本题满分10分)如图，点D，E分别在的边，上，，点F在线段上，且 (1)求证：； (2)若平分，，求证：． 23.(本题满分10分)对于不等式组 它的整数解仅有2，3，4，求整数a、b的取值。 24.(本题满分10分)如图，在中，，，分别是的高、角平分线、中线． (1)若，，则与的周长差为______； (2)若的面积为5，则的面积______； (3)当，时，求的度数． 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $