期末考前冲刺试（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 本试卷聚焦五年级下册数学核心知识，通过包装礼盒、公益广告等现实情境及梯度问题设计，考查抽象能力、空间观念与运算能力，适配期末复习需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|单位换算、数的认识、几何体观察|结合酱油分装情境考查量感，通过小正方体摆几何体发展几何直观| |填空题|9题/13分|最小公倍数、分数意义、找次品|以A=2×2×3×5等形式考查因数倍数，用涂色图形强化分数抽象能力| |判断题|6题/12分|统计图选择、旋转平移、单位“1”|辨析“所有偶数都是合数”等易混点，培养推理意识| |计算题|3题/20分|分数小数运算、简算、解方程|设置分数加减简算题，夯实运算能力| |解答题|8题/43分|长方体体积、最大公因数、分数应用|设计路灯安装最省钱方案（最大公因数应用），体现模型意识与创新思维|

期末考前冲刺试卷三--2025-2026学年五年级下册数学人教版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共12分） 1．把2瓶容量是2升的酱油倒入到500毫升的瓶子中，可以倒（    ）瓶。 A．10 B．4 C．8 2．小学六年，我们学习了很多关于“数”的知识。下面描述正确的有（    ）。 ①0是自然数。        ②所有的偶数都是合数。        ③把0.35扩大到它的100倍是35。 A．①②③ B．①③ C．①② 3．用5个小正方体摆几何体，从前面看是，从左面看，下面符合要求的是（    ）。 A． B． C． 4．下列四个算式中的“7”和“3”可以直接相加减的是（    ）。 A． B． C． D．6.97－1.3 5．正方体棱长扩大2倍，它的底面积扩大（　　）倍． A．2 B．4 C．8 6．将两个长15cm，宽10cm，厚6cm的长方体礼盒包成一包，至少需要（    ）cm2包装纸。 A．900 B．1020 C．840 D．1200 二、填空题（共13分） 7．已知A＝2×2×3×5，B＝2×5×7，A和B的最小公倍数是( )。 8．根据4×5＝20，我们可以知道：4和5都是20的( )数，20是4和5的( )数。 9．图中，涂色部分占整个图形的( )。 10．把米长的铁丝平均剪成7段，每段长米，每段占全长的。 11．15的因数有( )个，17的倍数有( )个。 12．这个分数，当x=( ) 时，它是最小的假分数． 13．有50个5角的硬币，其中有一枚是假币，它的质量比真币轻，如果用天平称，至少( )次才能找出这个假币。 14．一根绳子长2米，平均分成4段，每段长（    ）米，每段是这根绳子的。 15．一个长方体的长是15cm，宽是12cm，高是8cm，这个长方体的表面积是( )cm2，体积是( )cm3。 三、判断题（共12分） 16．要反映某城市一年中12个月平均气温的变化情况只能用条形统计图。( ) 17．1没有因数，2只有一个因数。( ) 18．是分母为12的最简真分数，则自然数a的取值只有2个．( ) 19．如果两个长方体的体积相等，那么它们的形状一定相同。( ) 20．旋转和平移都是只改变图形的位置，不改变图形的大小。( ) 21．松树的棵数比柏树多，是把松树的棵数看作单位“1”。( ) 四、计算题（共20分） 22．直接写出得数。（共8分）                          0.33＝                       23．脱式计算，能简算的要简算。 （共8分） ＋＋＋                           24．解方程。（共4分）          五、解答题（共43分） 25．育秀小学开展课后服务活动，501班有的同学参加足球课程，有的同学参加艺术课程，参加哪个课程的人数多？ 26．五（2）班有46人，其中男生27人，男生占全班人数的几分之几？女生人数是男生人数的几分之几？ 27．有一则公益广告：3个易拉罐可以制成一副眼镜框，600个易拉罐可以制成一辆自行车。做一副眼镜框所需的易拉罐是做一辆自行车所需的易拉罐的几分之几？ 28．从下表材料中选取合适的小棒搭一个长方体（不可剪断或拼接），请写出小棒选择方案，并算出搭成的长方体体积。 小棒长度 4厘米 5厘米 7厘米 9厘米 根数 6 3 2 10 29．同学们在操场上排队做操。五（1）班有54人，五（2）班有45人。如果两个班排成人数相同的队伍，每队最多多少人？两班共排多少队？ 30．王叔叔和李叔叔开车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行。30分钟后，王叔叔行了全程的，李叔叔行了全程的。请你根据所给出的信息提出一个数学问题并解答。 31．有两个长方体容器，第一个长方体的长是8分米，宽是6分米，高是7分米，水深5分米；第二个长方体容器是空的，长是12分米，宽是10分米，高是7分米。把第一个长方体容器中的水倒入第二个长方体容器中，它的水面高度是多少分米？ 32．为了迎接“五一”黄金周，某市决定在某路段重新安装路灯，每相邻两个路灯间的距离相等，且A、B、C三个点上各安装一盏路灯。你能设计一个最省钱的方案吗？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末考前冲刺试卷三--2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C B C C B A 1．C 【分析】1升＝1000毫升，即4毫升＝4000毫升，用4000除以500即可得出答案。 【详解】4000÷500＝8（瓶） 把2瓶容量是2升的酱油倒入到500毫升的瓶子中，可以倒（8）瓶。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查单位的换算，解答本题的关键在于知道二者之间的进率。 2．B 【分析】①用来表示物体个数的0，1，2，3，4，……都叫自然数。 ②一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 ③一个小数扩大到它的100倍，即这个小数乘100，相当于小数点向右移动两位。 【详解】①0是自然数，描述正确； ②如：偶数2是质数，不是合数，所以不是所有的偶数都是合数，原描述错误； ③0.35×100＝35，把0.35扩大到它的100倍是35，原描述正确。 综上所述，描述正确的有①③。 故答案为：B 3．C 【分析】从不同方向观察几何体的知识。我们需要根据从前面和左面看到的图形形状，来判断哪个选项符合。 选项A：从前面看是两层，下层3个正方形，上层2个正方形；从左面下层2个正方形，上层2个正方形； 选项B：从前面看是两层，下层3个正方形，上层1个正方形在左边，从左面看是两层，下层2个正方形，上层1个正方形在右边； 选项C：从前面看是两层，下层3个正方形，上层1个正方形在左边，从左面看是两层，下层2个正方形，上层1个正方形在右边。 据此解答。 【详解】A．从前面看是两层，下层3个正方形，上层2个正方形，不符合题目中从前面看到的图形。 B．从前面看是两层，下层3个正方形，上层1个正方形在左边，从左面看是两层，下层2个正方形，上层1个正方形在左边，符合要求。 C．从前面看是两层，下层3个正方形，上层1个正方形在左边，从左面看是两层，下层2个正方形，上层1个正方形在右边，不符合要求。 故答案为：C 4．C 【分析】异分母分数相加减时，先把异分母分数化为同分母分数，再把分子相加减；计算小数加减法时，小数点对齐，再把相同数位上的数字相加减；据此解答。 【详解】A．＝； B．＝＝； C．＝＝； D．6.97－1.3＝5.67。 故答案为：C 【点睛】掌握异分母分数加减法的计算方法是解答题目的关键。 5．B 【详解】如果正方体棱长扩大2倍，它的底面积扩大2×2＝4倍． 答：它的底面积扩大4倍． 故选：B． 6．A 【分析】把长方体礼盒的最大面重叠在一起时需要的包装纸面积最小，求出此时两个长方体礼盒组成的大长方体的长、宽、高，再根据“”求出至少需要包装纸的面积。 【详解】分析可知，因为15cm＞10cm＞6cm，所以长、宽所组成面的面积最大。 长：15cm 宽：10cm 高：6×2＝12（cm） （15×10＋15×12＋10×12）×2 ＝（150＋180＋120）×2 ＝450×2 ＝900（cm2） 至少需要900cm2包装纸。 7．420 【分析】两个数的最小公倍数是两个数公有的质因数与独有的质因数的乘积，而“A＝2×2×3×5，B＝2×5×7”可知两数共有的因数为2和5，A去掉共有的2和5，还有因数2和3，B去掉共有的2和5，还有因数7，所以用2×5×2×3×7即可求出最小公倍数。 【详解】2×5×2×3×7 ＝10×2×3×7 ＝20×3×7 ＝60×7 ＝420 已知A＝2×2×3×5，B＝2×5×7，A和B的最小公倍数是420。 8． 因 倍 【分析】因为4×5＝20，所以说4和5都是20的因数，20是4和5的倍数；不能说成4和5都是因数，20是倍数；因数和倍数是相互依存的，是两个数之间的关系。 【详解】4×5＝20，我们可以知道：4和5都是20的因数，20是4和5的倍数。 【点睛】此题考查倍数与因数的意义，倍数和因数是两个数之间的关系。 9． 【分析】将黑色圆形移动到白色圆形位置，形成两个完全相同的三角形，相当于将平行四边形平均分成两个完成相等的三角形，涂色部分占其中的一份。用分数表示份数作分母，涂色的份数作分子，即可解答。 【详解】由图可知，涂色部分占整个图形的。 【点睛】本题考查用涂色部分表示分数。掌握份数作分母，涂色的份数作分子是解决本题的关键。 10．； 【分析】第一个空带单位，用总长除以7，计算结果即可。第二个空不带单位，用单位“1”，即1除以7，计算结果即可。 【详解】（米） 所以每段长米，每段占全长的。 11． 4 无数 【分析】一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；找一个数的因数的方法：列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数； 【详解】15＝1×15＝3×5 15的因数有1、3、5、15，共有4个。 17的倍数有无数个。 【点睛】此题的解题关键是理解掌握因数和倍数的特征以及求法。 12．8 【详解】试题分析：根据假分数的意义，分子大于或等于分母的分数是假分数，其中分子等于分母时的假分数最小；一个分数当分子等于分母时，这个分数的分数值就是1． 解：因为最小的假分数是1， 所以这个分数，当x=8时，它是最小的假分数； 故答案为8． 【点评】本题主要是灵活利用假分数的意义进行解答． 13．4 【分析】把50个硬币平均分成3组：16个，17个，17个，第一次称，天平两端各放17枚，如果天平不平衡，假币在较轻的17枚中，如果天平平衡，假币在没放上天平的16枚中；第2次把含有假币的17枚(或16枚)硬币分为6、6、5(或6、5、5)枚三组，把枚数相同的两组分别放天平两端，如果天平不平衡，假币在较轻的一端，如果天平平衡，假币在没放上天平的一组中；第3次把含有假币的6枚(或5枚)硬币分为2、2、2(或2、2、1)枚三组，天平两端各放2枚，如果天平不平衡，则假币在较轻的两枚中，如果天平平衡，则假币在没放上天平的2枚(或1枚)中；第4次把含有假币的2枚硬币分别放在天平的两端，较轻的一枚就是假币。 【详解】有50个5角的硬币，其中有一枚是假币，它的质量比真币轻，如果用天平称，至少4次才能找出这个假币。 【点睛】本题考查找次品，解答本题的关键是掌握找次品的解答方法。 14．； 【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，把它平均分成4段，每段是这根绳子的；一根长2米的绳子平均分成4段，求每段长度，用这根绳子的长度除以平均分成的段数；据此解答。 【详解】2÷4＝（米） 1÷4＝ 一根绳子长2米，平均分成4段，每段长米，每段是这根绳子的。 【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。 15． 792 1440 【分析】长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高，据此列式计算。 【详解】（15×12＋15×8＋12×8）×2 ＝（180＋120＋96）×2 ＝396×2 ＝792（cm2） 15×12×8＝1440（cm3） 这个长方体的表面积是792cm2，体积是1440cm3。 【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体表面积和体积公式。 16．× 【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少；折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。 【详解】要反映某城市一年中12个月平均气温的变化情况用折线统计图更合适。原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】理解掌握条形统计图、折线统计图的特点是选择统计图的关键。 17．× 【分析】1只有一个因数1；2有两个因数，分别是1和2，由此解答即可。 【详解】1没有因数，2的因数有是1和2。 故答案为：× 【点睛】除了1和0之外，其他自然数至少有两个因数。 18．× 【分析】最简分数是指分子与分母之间的质因数只有1，真分数是指分数中的分子比分母小，所以符合要求的a的值有3个． 【详解】当a+5=1时，a不存在； 当a+5=5时，a=0； 当a+5=7时，a=2； 当a+5=11时，a=6; 则自然数a的取值只有3个． 故答案为错误 19．× 【分析】根据长方体的体积公＝长×宽×高，也就是长、宽、高乘积相等的长方体体积相等；据此举例说明即可。 【详解】例如：一个长方体的长是8米，宽是5米，高是1米，那么它的体积是：8×5×1＝40（立方米），另一个长方体的长是10米，宽是2米，高是2米，那么它的体积是：10×2×2＝40（立方米），这两个长方体的体积相等，但它们的长、宽、高并不相等，它们的形状也不相同。所以如果两个长方体的体积相等，那么它们的形状不一定相同。 故答案为：× 20．√ 【分析】旋转是把图形绕着一点旋转一定的角度，并没有改变图形的形状、大小；平移是把一个图形整体沿某一直线方向移动，得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；据此解答。 【详解】分析可知，平移和旋转的共同点是：图形只是位置发生了变化，形状和大小都没有发生变化。 故答案为：√ 【点睛】掌握图形平移和旋转的特征是解答题目的关键。 21．× 【分析】根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”，进行解答即可。 【详解】松树的棵数比柏树多，是把柏树的棵数看作单位“1”，原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题考查单位“1”的认识和确定，谁的几分之几，谁就是单位“1”的量。 22．；；；1 0.027；；1； 【详解】略 23．3；1； ；5 【分析】（1）交换和的位置，利用加法交换律和加法结合律进行简便计算； （2）交换和的位置，利用加法交换律和减法的性质进行简便计算； （3）利用减法的性质，括号打开，减号变加号，按照运算顺序从左到右依次计算； （4）先通分计算小括号里的减法，再计算括号外的减法。 【详解】＋＋＋ ＝＋＋（＋） ＝2＋ ＝ ＝ ＝2－1 ＝1 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 24．； 【分析】（1）根据等式的性质1，方程左右两边同时减去，解出方程； （2）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时加，再同时除以4，解出方程。 【详解】 解： 解： 25． 足球课程 【分析】根据“501班有的同学参加足球课程，有的同学参加艺术课程”可知都把全班人数看作单位“1”。因此直接比较分率即可知道哪个课程人多。异分母分数比较大小先把两个分数都化成以公分母为分母的分数 ，然后比较分子，分子大的分数就大。 【详解】 答：参加足球课程的人数多。 26．； 【分析】男生人数÷全班人数＝男生占全班人数的几分之几；女生人数÷男生人数＝女生人数是男生人数的几分之几。 【详解】 答：男生占全班人数的，女生人数是男生人数的。 27． 【分析】根据题意，用做一副眼镜框所需易拉罐的数量除以做一辆自行车所需易拉罐的数量，结果是最简分数即可。 【详解】3÷600＝ 答：做一副眼镜框所需的易拉雄是做一辆自行车所需的易拉罐的。 【点睛】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。 28．8根9厘米和4根4厘米；324立方厘米 【分析】根据长方体的特征，长方体的12条棱，分为3组，每组4条棱的长度相等；在特殊情况下，有8条棱的长度相等，据此写出小棒选择方案。根据长方体体积＝长×宽×高计算即可。 【详解】9×9×4＝324（立方厘米） 答：用8根9厘米和4根4厘米长的小棒，搭成一个长方体；长方体体积是324立方厘米。 【点睛】掌握长方体的特征和体积计算公式是解题的关键。 29．每队最多9人，两班共排11队 【分析】两个班分别站成人数相同的队，每排最多可以站几人，就是求54和45的最大公因数，根据求最大公因数的方法求解；求一共能站多少队，先根据除法的意义分别求出两个班有几队，然后相加即可。 【详解】54＝2×3×3×3 45＝5×3×3 所以54和45的最大公因数是3×3＝9，所以每队最多是9人； 54÷9＋45÷9 ＝6＋5 ＝11（队） 答：每队最多9人，两班共排11队。 30．两人一共行了全程的几分之几？     【分析】根据题意可知王叔叔和李叔叔分别在30分钟内行驶的路程占全程的几分之几；所以提出的数学问题可以是：两人一起共行驶了全程的几分之几；将两人行驶的路程加起来即可；据此解答。 【详解】问题：两人共行了全程的几分之几 解答：＝＝ 答：两人共行了全程的。 【点睛】本题考查了“提问题”的解答题以及分数的加减，关键是要仔细分析题意，根据题意提出适当的问题进行解答。 31．2分米 【分析】根据题意，把第一个长方体容器中的水倒入第二个长方体容器中，则水的体积不变；已知第一个长方体的长是8分米，宽是6分米，水深5分米，根据长方体的体积＝长×宽×高，由此求出水的体积； 再根据长方体的高＝体积÷（长×宽），用水的体积除以第二个长方体容器的长与宽的积，即可求出水在第二个长方体容器中的高度。 【详解】8×6×5 ＝48×5 ＝240（立方分米） 240÷（12×10） ＝240÷120 ＝2（分米） 答：它的水面高度是2分米。 【点睛】本题考查长方体体积公式的灵活运用，抓住水的体积不变是解题的关键。 32．间隔20米，安装30盏路灯 【分析】要等距离安装最省钱的方案是安装路灯的数量最少，要使安装路灯的数量最少就要使间距最大，求出360和220的最大公因数就是最大的间距，用短除法求出，最少安装的盏数＝两段路的和÷间距＋1。 【详解】 360和220的最大公因数是2×2×5＝20 （360＋220）÷20＋1 ＝580÷20＋1 ＝29＋1 ＝30（盏） 答：最省钱的方案是间隔20米，安装30盏路灯。 【点睛】解题关键是要知道最省钱的方案是安装的路灯最少，此时间距就最大，再利用植树问题的解题方法进行解答。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $