2.2 一元二次方程的解法（3）—因式分解法导学案 2026-2027学年苏科版数学九年级上册
2.2 一元二次方程的解法（3）—因式分解法
学习目标： 班级________姓名__________
1．正确理解因式分解法的实质．
2．熟练掌握运用因式分解法解一元二次方程．
3. 会用因式分解法解一元二次方程，体会“降次”化归的思想方法．
学习重点：用因式分解法解一元二次方程．
学习难点：能根据一元二次方程的特征，选择适当的求解方法，体会解决问题的灵活性和多样性．
学习过程：
一、复习回顾
把下列各式因式分解：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
二、新知探求
探究：方程
有几种解法？
三、例题讲解
例1、解下列方程：
（1）
（2）
（3）
小结：
- 用因式分解法解一元二次方程的步骤：
（1）将一元二次方程右边化为 ；
（2）将方程左边分解成两个 的乘积；
（3）将一元二次方程化为两个 方程；
（4）解两个 就是原方程的解．
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2. 解一元二次方程的方法：__________法、 法、 法、_________法.
例2、用因式分解法解下列方程：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
例3、请你观察下列方程的特征，说出用什么方法解方程比较简便，并解答．
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
四、课堂小结：本节课你有什么收获？
课后作业
- 方程
的解是________________． - 写一个以－1，2为根的一元二次方程：______________.
- 若代数式
与
的值互为相反数，则x的值为___________. - 一元二次方程
的根是______________.
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