上海市立信会计学院附中高行中学（五四制）2025-2026学年七年级下学期期末数学试题

保密★启用前 2025学年第二学期期末考试初一数学试卷 考试时间：90分钟 一、选择题(3分×6=18分) 1.若a<b,则下列不等式不一定正确的是( ) A.a-7<b-1 B.a+8>b+1 D.-2a>-2b 2.如图，用尺规作一个角等于已知角，要说明∠AOB=∠AO'B,则需说明△COD≌△COD, 那么这两个三角形全等的依据是（) B E D A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS 3.如图，点E在BC的延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（) 第2题图 A.∠1=∠2 B.∠3=∠4 C.∠B=∠DCE D、∠D+∠DAB=180° 4日 4.如图，在△ABC中，AB=AC,D为BC的中点，∠BAD=35°，则∠C=( 第3题图 A.65° B.55 C.45° D.35° 5.如图，已知：DC∥AB,AC与BD相交于点O;现有如下命题： 第4题图 ①如果AB>OB>OA,那么∠AOB>∠OAB>∠OBA; D >C ②如果OA<OB,那么OC>OD.下列判断正确的是() A,①是真命题，②是假命题B.①是假命题，②是真命题 Q.①是真命题，②是真命题D①是假命题，②是假命题 第5题图 E 6.如图，AE⊥AB且AE=AB,BC⊥CD且BC=CD,按图中所标数据， 则阴影部分面积S=() 4 A.46 B.48 C.50 D.52 G 二、填空题(3分×12=36分) 第6题图 7.下列式子中：①4x+y≤1；©x+3=0:③y-7;④m-2.5>3:圆2<7.不等式是 (填序号) 8.已知k满足不等式4一6k<0,则关于x的不等式2x+4k<2+x的解集为 9.已知三角形三个内角的度数之比为1：12，则该三角形是 三角形. 10.已知△ABC中，AB=AC=6cm,∠B=60°，则BC=cm. 第1页共4页 11.命题“全等三角形的周长相等”的逆命题是 12.己知△ABC中，AB=12,AC-18,则BC边上的中线AD的取值范围是 (用不等式表示) 13.如图，AB∥CD,BF交CD于点E,AE⊥BF,∠CEF=34°，则∠A= 14.如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AD=3,BC=7,则BD=· 15.如图，△ABC中，AD⊥BC.BE⊥AC,AD与BE相交于F,BF=AC,BD=5,CD=3,AF= D 13题图 14题图 15题图 16.如图，△ABC中，AC=BC,把△ABC沿着AC翻折，使点B落在点D处，连接BD.如果∠BAC=40°， 那么∠CBD= 17.如图，在△ABC中，∠CAB-67°，将△ABC在平面内绕点A逆时针旋转到△AB'C的位置，使CC∥AB, 则旋转角的度数为 18.如图，△ABC中，AB=AC,E是BC边上一点，将△ABE沿AE翻折，点B落到点D的位置，AD边 与BC边交于点F,如果AE=AF=DE,那么∠BAC= 16题图 17题图 18题图 三、解答题（(22题7分，25题9分，其余每题6分，共46分) x-1>1.5x0 19解不等式组 2 并把它的解集表示在数轴上 x>x+1-1② (3 2 3210123 20.如图，在△ABC中，∠A>∠B. (I)用尺规作图，在BC边上求作一点E,使得EA=EB: (2)在（1)的条件下，连接AE,若∠B=48°，则∠AEC=(直接写答案) 第20题图 第2页共4页 21.如图，已知：AC∥DE,AC=DE,BD=FC,求证：△ABC≌△EFD. 证明：AC∥DE, ∴.∠ACB=EDF( BD=FC,∴BC=FD, 在△ABC与△EFD中， 21题图 AC=ED, BC=FD, ∴.△ABC≌△EFD（_) 22.如图，已知：EF∥GH,将Rt△ABC按如图所示位置放置，点C在直线EF上，∠ACB=90°，∠A=30°. (1)若∠1=28°，则∠2的度数为多少？请说明理由。 M 22题图 (2)若∠1=0，则∠2= (直接写答案，用含a的代数式表示) 23.甲、乙两地相距360千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发前往乙地，轿车比货车晚出发2小时， 轿车每小时比货车多行驶30千米，最后同时到达乙地。 (1)求货车的速度.（列方程求解） (2)到达乙地后两车继续以原速度同向前行，至少还需几小时两车距离超过120千米？（列不等式求解） 第3页共4页 24.如图，已知：△ABC是等边三角形，D是AC的中点，连接BD,延长BC至E,使CE=CD,连接DE. (1)求∠E的度数： (2)求证：DB=DE. 24题图 25.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,D为BC中点，CE⊥AD,E为垂足. AC∥BF,BF交CE的延长线于点F.AB交CE的延长线于点G. (1)求证：△ACD≌△CBF; C (2)求证：AB垂直平分DF; D (3)若A到CG的距离为a,D到CG的距离为b,C到AD的距离为c, G到AD的距离为d,则四边形AGDC的面积为 E (直接写答案，用含a,b,c,d的代数式表示) G B 25题图