河南郑州市外国语学校2025-2026学年高二下学期期末数学试卷

郑州外国语学校2025-2026学年高二下期期末试卷 数学 (120分钟150分) 注意事项： 本试卷分第I卷（选择题)和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.考试时间120分 钟，满分150分.考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作 答，在试题卷上作答无效交卷时只交答题卡. 第I卷（选择题，共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个 选项中，只有一个是符合题目要求的， 1.已知集合A={x∈NNc<2,B={-11,2},则AUB=() A.1,2B.{-11,2}C.{-1,0,1,2,3}D.{-1,12,3 【答案】C【详解】由不等式√x<2,可得0≤x<4;又因为x∈N,因此 A=0,1,2,3}.又因为B={-1,1,2},所以AUB={-1,0,1,2,3} 2.已知a,b∈R,则“a>b>0"是6≥的（) a+1>a A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件 【答案】A 【详解1本a>6s0,别2程80 >0,则充分性成立： 若a=1b=0,则满足名，但不满足a>b>0,故必要性不成立， 故“a>b>0”是士>"的充分不必要条件 a+l a 3.已知随机变量X服从正态分布N(2,σ2)，若P(X<1)=0.3,则P(2≤X≤3)= () A.0.15B.0.2C.0.3D.与o的取值有关 【答案】B 【详解】因为随机变量X服从正态分布N(2,。2),所以曲线关于X=2对称，所以 P(2≤X≤3)=P(X≥2)-P(X>3)=0.5-0.3=0.2 故选：B 4.3个男同学和3个女同学排成一列，进行远足拉练.要求排头和排尾必须是男同 学，则不同的排法有()种 A.36B.108C.120D.144 【答案】D 【详解】总共有3个男同学，排头必须是男同学，所以排头的选择有A;=3种， 所以排尾只能从剩余2个男同学选取，有A;=2种， 最后剩余4人安排在中间4个位置，有A=4!=24种，所以一共有3×2×24=144 种. 故选：D 5.函数y=f(x)的导函数y=f'(x)的图像如图所示，以下命题错误的是() V 23-2 -1O A.y=f(x)在区间(-3,1)上单调递增 B.f(-3)是函数的极值 C.f(-1)是函数的最小值 D.y=f(x)在x=0处的切线的斜率大于0 【答案】C 【详解】根据导函数图象可知当x∈(-∞，-3)时，f'(x)<0,在x∈(-3,1)时， f'(x)≥0， 则函数y=f(x)在(0，-3)上单调递减，在(-3,1)上单调递增，故C正确： 易知∫-3)是函数的极值，故B正确： 因为在(-3，)上单调递增，则f(-1)不是函数的最小值，故A错误： 因为函数y=f(x)在x=0处的导数大于0，即切线的斜率大于零，故D正确. 故选：C. 6.若随机变量X的分布列为 X 0 其中P∈(0,1)，则() A.E(X)=p,D(X)=p B.E(X)=1-p,D(X)=p C.E(X)=g,D(X)=g D.E(X)=p,D(x)=p-pi 【答案】D 【详解】依题意，可知X服从两点分布， 又p+q=1,则q=1-p, 所以E(X)=p,D(X)=p9=p(1-p)=p-p2 故选：D. 7.某汽车4S店从甲乙丙三个车企分别采购同一款智能汽车500,400,100辆进行销 售，甲乙丙三个车企生产的该智能汽车的智驾故障率分别为2%，3%，5%，某消费 者从该4$店购买了一台此款智能汽车，在智驾过程中突然出现故障，则根据概率计 算出甲乙丙三个车企应承担的责任比为() A.2:3:5B.10:12:5C.5:12:10D.5:4:1 【答案】B 【分析】设事件A(1=1,2,3)分别表示购买一辆汽车是甲、乙、丙车企生产的，事 件B表示智驾出现故障，由贝叶斯公式得P(AB),P(A,B),P(AB)即可求 解。 【详解】设事件4(1=1,2,3)分别表示购买一辆汽车是甲、乙、丙车企生产的， 则a)品Pa)-品Pa)-品 事件B表示智驾出现故障， 则由全概率公式得P(B)=P(A)P(BA)+P(A)P(BA)+P(A)P(BA) =5×2+4×3+1x527 1010010100'101001000 由贝叶斯公武得P4B)4)1=2,P)三P4,)P(a马）_1卫 P(B) P(B) 27 P(48)=P4)P(84).5 P(B) 27 所以甲乙丙要承担的责任比为10：12：5 故选：B. 8.若函数f(x)=lnr+2-2在区间 内存在单调递减区间，则实数a的取值范围 是() a.（mB.（8ojc.（3jD.(-ao) 【答案】A 【详解】已知可得/)定义域为(Q+a）,了)-+2ax-2a中 当a=0时，解f()=1<0可得x<0,不满足定义域： 当a≠0时，令g(x)=22+1, 要使函数f(国=n+m-2在区间 内存在单调递减区间， 只需满足）0或@)<0 由s日<0可得，日+1<0，此时有a<-8: 由8)<0可得，80=2a+1<0,此时有a<- 2 所以，a<- 2 综上所述，a<- 2 故选：A. 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的四个 选项中，有多项是符合题目要求的，全部选对的得6分，部分选对的得部 分分，有选错的得0分. 9.下列说法中，正确的是() A.回归直线就是散点图中经过样本数据点最多的那条直线 B.可以用相关系数”刻画两个变量的相关程度强弱，”值越大两个变量的相关程度 越强 C.残差图中，残差点所在的水平带状区域越窄，则回归方程的预报精确度越高 D.根据分类变量X与Y的成对样本数据，计算得到x=4.712,根据小概率值 u=0.05的x2独立性检验(xos=3.841),可判断X与Y有关联，此推断犯错误的概 率不超过0.05 【答案】CD 【详解】A中，线性回归直线在散点图中可能不经过任一样本数据点，所以A错 误； B中，相关系数”是用来刻画两个变量的相关程度强弱，值越大两个变量的相关 程度越强，所以B错误： C中，在残差图中，若残差点所在的水平带状区域越窄，则回归方程的预报精确度 越高，所以C正确： D中，根据分类变量X与Y的成对样本数据，计算得到x2=4.712, 根据小概率值u=0.05的x2独立性检验(x5=3.841), 根据独立性检验的定义，可得变量X与Y有关联，且推断犯错误的概率不超过 0.05,所以D正确 故选：CD, 10.下列命题中的假命题是() A.命题“Vx∈R,x2+x≥0”的否定是：xo∈R,x+x,<0 B.设x∈R,则“2-x≥0”是“|x-1≤1”的充分而不必要条件 11 C.若m+n=1,则二+二的最小值为4 nn D.a>beac?>bc2 【答案】BCD 【详解】对于A,命题“x∈R,x2+x≥0的否定是：3x∈R,x+<0,A正 确： 对于B,取x=-1,满足2-x≥0，而引x-1=2>1,则“2-x≥0”不是“|x-1≤1”充 分条件，B错误： 对于C,取m=-n=2,满足m+n=1,而上+上-}<4，c错误： 对于D,当a>b,c=0时，ac2=bc2,D错误. 故选：BCD 11.小明玩一种跳棋游戏，一个箱子中装有大小质地均相同的且标有1~10的10个 小球，每次随机抽取一个小球并放回，规定：若每次抽取号码小于或等于5的小 球，则前进1步，若每次抽取号码大于5的小球，则前进2步.每次抽取小球互不影 响，记小明一共前进步的概率为p,n,则下列说法正确的是() A 1 B.P= 2P.1+22(n≥3) c.4-1-322列 D小明一共前进3步的概率最大 【答案】BC 【详解】根据思意，小明前进1步的概率和前进2步的概率都是，所以？=】 名兮分计行子做益项A腊 当n≥3时，其前进几步是由两部分组成：先前进n-1步，再前进1步，其概率为 1 2P,或者先前进n-2步，再前进2步，其概率为P2,所以 11 B,=iP+2P(n≥3)， 故选项B正确； 因为B=2Pm+2P-m≥3)，所以2.+a=2-+P,0≥， 而2g+A=2×3+)=2,所以g+P=2a≥2，即A=1-3A0u≥2到， 42 故选项C正确： 因为当≥2时，B=-A所以a号a引》 又A手号合房邀号引是首现为-后会比为-号到等北题到 所以只号名(”，所以2=号合（门 当m为奇数时，1-1为偶数，则只=号合。 此时数列{Pn}单调递增，所以 当加为偶数时，-1为奇数，则2-号+名) 此时数列{Pn}单调递减， 所以卫≤B=4 综上，当n=2时，概率最大，即小明一共前进2步的概率最大，故选项D错误. 故选：BC 第Ⅱ卷（非选择题，共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.若P(B)=0.7,P(AB)=0.6,P()=0.4,则P(BA)= 【答案】 11#0.55 20 【详解】因为P(B)=0.7,所以P(B)=0.3, 所以P(AB)=P(B)P(A|B)=0.3×0.6=0.18, 所以P(AB)=P()-P(AB)=0.4-0.18=0.22, 所以P(BA)= P(AB)0.2211 P(A) 0.420 故答案为： 11 20 13某校安排5位老师值班3天，要求每人需要值班1天或2天，且每天有2人值 班，则不同的值班方案有 种 【答案】180 【详解】总值班人次为3×2=6，每人需要值班1天或2天， 因此唯一可能的分配是其中1人值班2天，另外4人各值班1天， 先从5人中选出值班两天的1人，有C=5种， 假设选出的1人为甲，需要值班2天，另外4人各值班1天， 第一步，先确定甲值班哪两天：C好， 第二步，从另外4人中，确定两人值班剩下的那一天，C, 第三步，剩下两人分别和甲组合值班，A, 所以不同的值班方案有C×C×C×A?=180, 故答案为：180 l4已知f(x)=xe-lnr-a,若存在x∈R,使得f()=1,则实数a的取值范围 是 1+ 【解析】由题意可得：em-lmx。-a。=1,即eo+6-(血+)=1，令 lnx+ax=t,即存在t使得e'-t=l, 构造g(t)=e-t,g(t)=e-1,由g()=e-1<0,可得t<0,由 g'(t)=e-1>0,可得t>0, 所以g(t)=e-1在(-∞，0)单调递减，在(0，+o)单调递增， 又g(0)=l,所以1nx。+a。=t=0,即存在∈R,使得1n,+a。=0,参变分离得到 0 令)=-血 x>0,2x)=Xx≥O x 易得当x∈(0，e)时，H(x)<0,当x∈(e,+o)时，h(x)>0, 所以()=-血rx 二，x>0在(0，c单调递减，在(e,+o)单调递增， 最小位为回=名当x→0'时，)→0，所以c0)= 一，x>0的值域为： [ 所以实数的取值范围是+网 四、解答题：本题共5小题，共77分解答应写出文字说明、证明过程或 演算步骤。 15.(13分)在二项式 1 2√F 的展开式中，所有项的系数之和为 512 (1)求展开式中的常数项： (2)求展开式中系数绝对值最大的项 【详解】(1)二项式 -2√ 的展开式中，所有项的系数之和为512 ,解得n=9..3分 的展开式通项公式为=C(片太=019 93k 令9 k=。·得=6 ..6分 所以展开式中的常数项为 .7分 (2)设第k+1项系数绝对值最大，则 c≥c(月 ...10分 C防≥c分 解得写ss9又keN,k=3 ..12分 2=c3x921 x2 即展开式中系数绝对值最大的项是- 219 -x2 .13分 16.(15分).近几年新能源汽车发展很快，2025年我国在世界纯电动车市场份额占 64.3%,下面是某新能源汽车制造公司从2019年至2025年的利润情况表： 年份 2019 2020 2021 2022 2023 2024 2025 年份代码x 1 2 3 4 5 6 利润y1亿元 29 33 36 44 48 52 59 (1)根据表中的数据，推断变量y与x之间是否线性相关，计算y与x之间的相关系数 (精确到0.01)，并推断它们的相关程度； (2)求出y关于x的经验回归方程，并预测该新能源汽车制造公司2030年的利润. 参考数据：∑(：-(0y-)=140,(0x-=708,V28×708≈140.8. 参考公式：对于一组数据(x,),(x2y2),…,(化，)，①相关系数 2年)y-列 ②经验回归直线)=bx+à的斜率和截距的最小二乘 2-对2-可 估计会式分物别为6.盈g) a=y-bx. 年-列 【详解】(1)由题设，且x=4,=43,∑(6-=28,3分 ∑(：-x)(g-) 140 140 √28×708140.8 ≈0.99，.6分 公年矿经明 由于r≈0.99，可以推断变量y与x线性相关且相关程度很强..7分 2)因为64可 140 =5, ...9分 飞-) 28 i=1 a=-br=43-5×4=23, ..11分 所以y关于x的经验回归方程为=5x+23, ...13分 当2030年对应的年份代码x=12时，夕=5×12+23=83，即预测该新能源汽车制 造公司2030年的利润为83亿元. .15分 17.(15分).某实验室利用基因编辑技术改良一种小麦品种，使其对锈病产生抗 性.实验中将100株小麦分为两组：实验组50株接受基因编辑处理，对照组50株 未处理，实验后统计各组抗病情况如下表： 抗病株数 易感病株数 合计 实验组 38 12 50 对照组 25 25 50 合计 63 37 100 (1)依据小概率值α=0.010的独立性检验，分析该小麦品种抗锈病与接受基因编辑处 理是否有关联： (2)用接受基因编辑后小麦抗锈病株数的频率估计基因编辑后单株小麦抗锈病的概 率，从接受基因编辑的小麦中随机选取10株，记其中抗锈病的株数为X,求X的 数学期望与方差 附：x2= n(ad-be) 其中n=a+b+c+d. (a+b)(c+d)(a+c)(b+d) 0.050 0.010 0.001 Xa 3.841 6.635 10.828 (1)零假设H,：小麦抗锈病与接受基因编辑处理无关联 ..1分 由列联表的数据，得x100x(38×25-25×1287.250>n=6635,5分 50×50×63×37 依据小概率值α=0.010的独立性检验，我们推断H,不成立，可以认为该小麦抗锈病 与接受基因编辑处理有关联， .7分 38 (2)由题意，估计经过基因编辑处理的单株小麦抗锈病的概率为p= =0.76, 50 ..9分 随机变量X的可能取值为0,1,2，，10， 由题知X~B(10,0.76),所以E(X)=10×0.76=7.6, ....13分 D(X)=10×0.76×(1-0.76)=1.824. ..15分 18.(17分)某商场在春节期间举行过关赢奖娱乐活动，活动设有A,B两类关卡， 24 A,B两类关卡每一次闯关成功的概率分别为亏5活动参与者第一次闯关等可能的 选择A,B中的一类关卡，如果闯关成功，则下一次闯关继续选择同类关卡，如果失 败则选择另一类关卡，以此类推.规定A类关卡闯关成功一次得20分，B类关卡闯关 成功一次得10分，闯关失败均得0分.每名活动参与者有3次闯关机会. (1)已知活动参与者甲第一次闯关成功，求甲选择的是A类关卡的概率： (2)若一名活动参与者闯关总得分不低于40分则获得现金奖励1000元，低于40分则 根据分数奖励其他实物小礼品.若活动参与者有1000人，求商场支出的现金奖励总 金额的期望。 【详解】(1)设事件A表示“第i次选择的是A"事件B,表示“第i次选择的是B”, 设事件C表示“第i次闯关成功”， .1分 PC)=Pa)PCA)+p)PGA)-号号 ,3分 P(4C)= P(AC) P(C) 33 5 1 第一次闯关成功，参与者甲选择的是A类关卡的概率为；7分 (2)一个参与者得分大于等于40分有两类情形： 第一关选择A成功，第二关继续选择A也成功： 第一关选择B失败，第二关换为A成功，第三关继续选择A也成功. .10分 设1000人中获得现金奖励的人数为X,则商场支出的现金奖励Y=1000X元.由题 知，X~B1000 12 125 故B(x）=1000×12=96, 125 .15分 所以E(Y)=E(1000X)=1000E(X)=96000,商场支出的现金奖励总金额的期望为 96000元. ...17分 19.(17分)已知函数f(x)=ae2-2lnx-4r,aeR. (1)当a=0时，求f(x)图象在x=1处的切线方程： ②法不等式/)+女-子-2山x对x后0，四)恒成立，求实数的取值能 围； (3)若函数f(x)有两个不同的零点，求实数a的取值范围。 【详解】(1)a=0时，(x)=-2l血x-4x,f()=-4,2分 ()=-2-4,则f(1)=-6,即切线的斜率为k=-6 “f(x)图象在x=1处的切线方程为y=-6x+2 .4分 2)f)2+1 -2hnx,即ae2≥x2+x- 24 11 x2+x- ‘a2 24 ..5分 1 24对x>0恒成立. x2+1x-1 g)=24(x>0）,则a≥8(y) g'(x)= 2✉e”-ge+分4-x+- e2x 由g(x)>0,得0<x<1,gx)在(0,1)上单调递增： 由g(x)<0,得x>1,g(x在(1，+∞)上单调递减 所以g(以=8=名，放a名 ...10分 (3)f(x)=aem25-2(Inx+2x),t=mx+2x,g(t)=ae-2t,teR, 因t=血x+2x是单调函数，故f(x)有两个零点，等价于g(t)在R上有两个零点， 方法1：g'(t)=ae-2 ①当a≤0时，g(t)<0,则g(t)在R上递减，g)最多有一个零点，故不满足题 意； ...12分 ②当a>0时， 令g()>0可得1>h子，即)在（如子+网上单调递增： 令g<0可得1<h子，即)在（四h） 上单调递减 且当t→-∞时，e→0，则8(t)→+0 .....15分 当t→+o时，与一次函数相比，指数函数y=e呈爆炸性增长，故8(t)→+o 要使间在R上有两个零点则引：2山<0，解得：0) ..17分 方法2：g0在R上有两个零点，等价于方程ε)=0有两个实根，即a-兰有两个 根 也等价干y=a与0- 图象有两个公共点..12分 日=2，则可得)在(0,1)递增，（仁，+∞)递减 且h1=2,当t→-四时，e→0，则h0-→-015分 当：一时，与次离数相比，指数径数y-呈爆炸作增K。故0兰)0 则h(t)的大致图象为 2百 y=h(t) 故当ac0)时，y=a与0-兰图象有两个公共点，即fk)有两个零点 e ..17分郑州外国语学校2025-2026学年高二下期期末试卷 数学 (120分钟150分) 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个 选项中，只有一个是符合题目要求的， 1.已知集合A={x∈Nx<2,B={-11,2},则AUB=() A.{1,2} B.{-1,12} C.{-1,0,12,3}D.{-L1,2,3} 2.已知a,beR,则“a>b>0"是b+>的() atla A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.已知随机变量X服从正态分布N2,),若P(X<)=0.3,则P2≤X≤3)=) A.0.15 B.0.2 C.0.3 D.与O的取值有关 4.3个男同学和3个女同学排成一列，进行远足拉练.要求排头和排尾必须是男同 学，则不同的排法有()种. A.36 B.108 c.120 D.144 5.函数y=f(x)的导函数y=f'(x)的图像如图所示，以下命题错误的是() A.y=f(x)在区间(-3，)上单调递增 B.f(-3)是函数的极值 -2 C.f(-1)是函数的最小值 D.y=f(x)在x=0处的切线的斜率大于0 6.若随机变量X的分布列为 0 1/6 CS扫描全能王 百3亿人都在用的扫描ApP 1 其中P∈(0,1)，则(、 A.E(X)=p,D(X)=p B.E(X)=1-p,D(X)=p2 C.E(x)=q,D(x)=g2 D.E(X)=p,D(X)=p-p 7.某汽车4S店从甲乙丙三个车企分别采购同一款智能汽车500,400,100辆进行销 售，甲乙丙三个车企生产的该智能汽车的智驾故障率分别为2%，3%，5%，某消费 者从该4S店购买了一台此款智能汽车，在智驾过程中突然出现故障，则根据概率计 算出甲乙丙三个车企应承担的责任比为() A.2:3:5 B.10:12:5 C.5:12:10 D.5:4:1 8.若函数fx)=nx+am2-2在区间 内存在单调递减区间，则实数α的取值范围是() 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的四个 选项中，有多项是符合题目要求的，全部选对的得6分，部分选对的得部 分分，有选错的得0分. 9.下列说法中，正确的是（) A. 回归直线就是散点图中经过样本数据点最多的那条直线 B.可以用相关系数刻画两个变量的相关程度强弱，，值越大两个变量的相关程度 越强 C.残差图中，残差点所在的水平带状区域越窄，则回归方程的预报精确度越高 D.根据分类变量X与Y的成对样本数据，计算得到y2=4.712,根据小概率值 x=0.05的x2独立性检验(x5=3.841),可判断X与Y有关联，此推断犯错误的概 率不超过0.05 10.下列命题中的假命釁是 A.命题“xeR,x2+x≥0”的否定是：3x∈R,x+x。<0 m ▣▣ CS扫描全能王 可3亿人都在用的扫描APp 2 i B.设x∈R,则“2-x≥0”是|x-1S1”的充分而不必要条件 C.若m+n=l,则上+上的最小值为4 m n D.a>b ac2>bc2 11.小明玩一种跳棋游戏，一个箱子中装有大小质地均相同的且标有1~10的10个 小球，每次随机抽取一个小球并放回，规定：若每次抽取号码小于或等于5的小 球，则前进1步，若每次抽取号码大于5的小球，则前进2步.每次抽取小球互不影 响，记小明一共前进n步的概率为p.,则下列说法正确的是() 1 A.p2= 4 B.A=2P+2P(m23) c.n=-1m≥2 D小明一共前进3步的概率最大 三填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12若P(B)=0.7,P(AB)=0.6,P(A)=0.4,则P(（BA= 13.某校安排5位老师值班3天，要求每人需要值班1天或2天，且每天有2人值 班，则不同的值班方案有一种。 14已知f(x)=xe“-nx-m/若存在x。∈R,使得f()=1,则实数a的取值范围 是 四、解答题：本题共5小题，共77分解答应写出文字说明、证明过程或 演算步骤 15.(13分)在二项式 x- 的展开式中，所有项的系数之和为 512 (1)求展开式中的常数项： (2)求展开式中系数绝对值最大的项. CS扫描全能王 问3亿人都在用的扫描App 3 16.(15分)近几年新能源汽车发展很快，2025年我国在世界纯电动车市场份额占 64.3%,下面是某新能源汽车制造公司从2019年至2025年的利润情况表： 年份 2019 2020 2021 2022 2023 2024 2025 年份代码x 1 2 3 4 5 6 7 利润y1亿元 29 33 36 44 48 52 59 (1)根据表中的数据，推断变量y与x之间是否线性相关 计算y与x之间的相关系数 (精确到0.01)，并推断它们的相关程度； (2)求出y关于x的经验回归方程，并预测该新能源汽车制造公司2030年的利润. 参考数据： 2(-0,-列=140,20-=708.28×708≈1408 参考公式：对于一组数据(x,y),(x2,y2),L，(xy),①相关系数 5-0-列 ②经验回归直线)=x+à的斜率和截距的最小二乘 25-到2x-列 估计公式分别为B 2(3-0-列 a=y二脉 26-时 17.（15分) 某实验室利用基因编辑技术改良一种小麦品种，使其对锈病产生抗 性.实验中将100株小麦分为两组：实验组50接受基因编辑处理，对照组50株 未处理，实验后统计各组抗病情况如下表： 抗病株数 易感病株数 合计 实验组 38 12 50 对照组 25 25 50 合计 63 37 100 416 CS扫描全能王 问3亿人都在用的扫描App --4 (1)依据小概率值α=0.010的独立性检验，分析该小麦品种抗锈病与接受基因编辑处 理是否有关联： (2)用接受基因编辑后小麦抗锈病株数的频率估计基因编辑后单株小麦抗锈病的概 率，从接受基因编辑的小麦中随机暶取10株记其中杭锈病的株数为X,求X的 数学期望与方差。 n(ad-be)2 附：x2= 其中n=a+b+c+d. (a+b)(c+d)(a+c)(b+d) a 0.050 0.010 0.001 3.841 6.635 10.828 18.(17分)某商场在春节期间举行过关赢奖娱乐活动，活动设有A,B两类关卡， 4,日两类关卡每一次阅关成功的概幸分别为专活动参与者第一次阀关等可能的 选择A,B中的一类关卡，如果闯关成功，则下一次闯关继续选择同类关卡，如果失 败则选择另一类关卡，以此类推规定A类关卡闯关成功一次得20分，B类关卡闯关 成功一次得10分，闯关失败均得0分.每名活动参与者有3次闯关机会. (1)已知活动参与者甲第一次闯关成功，求甲选择的是A类关卡的概率： (2)若一名活动参与者闯关总得分不低于40分则获得现金奖励1000元，低于40分则 根据分数奖励其他实物小礼品.若活动参与者有1000人，求商场支出的现金奖励总 金额的期望。 CS扫描全能王 问3亿人都在用的扫描APp .5 19.(17分)已知函数f(x)=e2-2lnx-4x,aeR. (1)当a=0时，求f(x)图象在x=1处的切线方程： 口诺不等式12r+-?:-2加对s包+回)恒成立，泉实数的取值范 围； (3)若函数f(x)有两个不同的零点，求实数a的取值范围. 6/6 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 6