福建省泉州第五中学2025-2026学年高一下学期数学周练15

泉州五中2028届高一下周练15 一、 单选是题 1.某工厂为了了解其加工的一批零件的长度，抽则了其中200个零件的长度，在这个问 题中，200个零件的长度是() A.总体 B.个体 ○.样本 D.样本量 2.数据2,3,5,5,6,7,8,8,9,10的60%分位数为() B.7 C.8 D.7.5 A.6 3.下列问题中，最适合用简单随机抽样方法抽样的是() A.某报告厅有32排座位，每非有40个座位，座位号是1一40，有一次报告会坐满了听 众，报告会结束后为听取意见，要留下32名听众进行座炎 B.从10台水箱中油出3台进行质强检查 C.某学校共有数职工160人，其中行政人员16人， 数师112人，后勤人员32人，学 校为了解数职工对学校某项机构改革的意见，要从中抽取一个容量为20的样本 D.某乡农田有山地800公项，丘凌1200公项，平地2400公顷，生地400公顷， 现抽 取农田48公顷估计全乡农田平均每公顷产量 4.某市举行演井比赛.若将报名的50位教币扁号为00,01，··， 49,利用下面的随机几数 表来决定他门的出场顺，选取方法是从下面随机数表第1行第5·列开始横向依次选取 两个数字，重复的易别除，则选出来的第8个个体的编号为() 45673212123102010452152001125129 32049234493582003623486969387481 A.12 B.20 C.29 D.23 5.在某中学举行的百米测试中，成绩全部介于12s与185 之间，抽取其中100个洋本，将测试结果按如下方式分 838 、L区/4旦 成六组： 第一组[12,13)，第二组[13,14)，…，第六组 [17,18],得到如图所示的频率分布直方图，则这100名 8s 学生的成绩的平均数和中位数（保留一位小数）分别是() A.15.215.4 B.15.115.4 C.15.115.3 D.15.215.3 6.某校组织歌咏比赛，已知5位评委按百分伟制分别给出某参赛班级的评分（评分为整 数)， 则下列选项中，可以判断出评分中一定出现100分的是( A.平均数为97，中位数为95 B.中位数为95， 数大为98 C.平均数为98，众数为98 D.中立数头为96，极德为8 7. (方差公式见13题)已知：52=2(2-)2+3(3-2+2(4-习2 ,错误的是( A.样本的容量是3 B.样本的中位数是3C.样本的众数是3D.样本的平均数是3 8.为如强学生音乐素养的培育，东莞市某高中详行“校园 o 十大歌手”比赛，比赛现场有了名评委给选手评分，另 外，学校也提前发起了网络评分，学生们可以在网络上给 选手评分，场内数百名学生均参与网评分，某选手参如 第1页 比赛后，现场评委的评分表和该选手网络得分的条形图如下图所示： 评委序号①②③④回⑧⑦ 评分 108989109 记现扬评委评分的平均分为，网络评分的平均分为石，所有评委与场内学生评分的平 均数为元，正确的是( A元<互+迈 2 B.天=+ 2 C.元>+迈 2 D.与+迈关系不确定 2 二、多选题 9.有一组样本数据x1,x2,,飞，由这组数据得到新样本数据y1,y2,,yn,其中 y=x+c(=1,2n),c为非零常数，则() A.两组样本数据的样本平均数相同 B.两组样本数据的样本中位数相同 C.两组样本数据的样本标准差相同 D,两组样本数据的样本极差相同 10.某赛季甲、乙两名篮球运动员各6场比赛得分情况记录如下， 甲：18,20,35,33,47,41； 乙：17,26,19,27,19,29. 则下列四个结论中，正确的是() A.甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差 B.甲运动员得分的中位数大于乙运动员得分的中位数 C.甲运动员得分的平均数大于乙运动员得分的平均数 D.甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定 11.居民消费价格指数(Consumer Price Index,简称CP),是度量居民生活消费品和服 务价格水平随着时间变动的相对数，综合反映居民购买的生活消费品和服务价格水平的 变动情况.如图为国家统计局于2020年4月公布的2019年3月至2020年3月CP1数据 同比和环比涨跌幅折线图： (%) 7 6 同比 一环比 54.52 43 3 .5 23.2 232 670.90.9 1.4 1 04 0.1 0.0-0.1 0.4 0.4 0.0 12 2019年 4月 5月 6月 7月 8月 3月 9月10月1月12月209年2月 3月 301 (注：同比= 本月CPI 同比涨跌幅= 本月CP1-去年同月CP×100%, 去年同月CP1 去年同月CPI 第2页 环比=本月CP1 上月CPm 环比涨跌幅=本月cP上cP×100),则下列说法正确是() 月CPI A.2019年12月与2018年12月cP1相等 B.2020年3月比2019年3月CP1上涨4.3% C.2019年7月至2019年11月cP1持续增长 D.2020年1月至2020年3月CP1持续下降 三、填空题 12.一个样本容量为7的样本的平均数为5，方差为2，现样本加入新数据4,5,6，此时 样本容量为10，方差2为 13.已知样本数据x1,x2,xn的平均数与方差s2满足如下关系式： 2=-2=%()-n网2 若已知15个数x1,x2,,x15的平均数为6，方差为9；现从原15个数中剔除 x1,x2x3,x4x5这5个数，且剔除的这5个数的平均数为8，方差为5，则剩余的10个数 x6x,x15的方差为侧 14.已知x是1,2,3，x,5,6,7这7个数据的中位数，且1,2，x2,-y这四个数据 的平均数为1，则-的最小值为 四、解答题 15.为了对某课题进行讨论研究，用分层随机抽样的方法 高校 相关人数 抽取人数 从三所高校A,B,C的相关人员中，抽取若干人组成研 A 女 1 究小组，有关数据见下表。 B (1)求x,y 36 y 54 3 (2②)从高校B相关人员中选2人专题发言，应采用什么抽样方法？写出合理的抽样过程 16.人工智能算力是驱动4A1时代创新与进步的核心动力，是重塑经济、社会与国家竞争力 的“新质生产力”某人工智能实验室收集了30台服务器的单机均值算力数据（单位： TFL0PS,数据范围在100~300之间，排序后的数据如下 115119120133150160161170180190210220220220220 225230230239240240241244245247247249250285300 (1)直接写出这组数据的众数和极差。 (②)现该实验室准备组建一个服务器集群，为了使该服务器集群总算力最大（即算力总和最 大)的同时又满足能耗比的需求（要求该集群的服务器的平均算力不低于250），该实验室 应该选取多少台服务器组成服务器集群？分别是哪几台？ (3)已知30台服务器的算力数据的平均值为210，若该实验室增加2台服务器，算力数据 分别是a和b(a<b),通过计算发现，增加这两台服务器前后，该实验室服务器的平均值 和第75百分位数都不变，求a,b的值。 度则公00中的者面公0：《平公正公08t山特开穿国 序函的面才甲味 00是02， 17.某公司计划购买1台机器，该种机器使用三年后即被淘汰.机器有一易损零件，在购 进机器时，可以额外购买这种零件作为备件，每个200元.在机器使用期间，如果备件 不足再购买，则每个500元.现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件，为此搜 集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数，得如图所示的条形图. 记x表示1台机器在三年使用期内需更换的易损零件数，y表示1台机器在购买易损零件 上所需的费用（单位：元），n表示购机的同时购买的易损零件数， 频数 24 20 00 21更换的品损零件数 (1)若n=19,求y与x的函数解析式； (2)若要求“需更换的易损零件数不大于n”的频率不小于0.5，求n的最小值： (3)假设这100台机器在购机的同时每台都购买19个易损零件，或每台都购买20个易 损零件，分别计算这100台机器在购买易损零件上所需费用的平均数，以此作为决策依 据，购买1台机器的同时应购买19个还是20个易损零件？ )的 中 第4页