福建省泉州第五中学2025-2026学年高一下学期单元测试五数学试题

泉州五中2025级高一下单元测试五 一、单选驱 1.已知a,b,C表示不同的直线，a,B表示不同的平面，下面四个命愿错误的有() A.若a1lp，,aca,则a/Ip B.若anB=a,bca,ccB,b1lc,则a1lb C.若elp,bcp,则a1b D.a⊥p,bcp,则a⊥b 2.已知正四校锥P-ABCD的底面边长为2，离为5，点M为棱PC的中点，则直线M与底面ABCD所 成角的正切值为() 人9 B.② c.1 D. 3.已知一个正四面体的所有顶点在同一个球面上， 若球的体积为32 ,则正四面体的棱长为() 3 A.22 B.46 3 c.45 3 9 D. 4。若圆维的母线长为5，高为4，则圆锥的体积为() A.9n B.12x C.16m D.36x 5.已知棱台的上下底而均为有一个角为60°的菱形，且上下底面的边长分别为2和3，若该棱台的高为5， 则该棱台的体积为() 人 .9 c D. 6.已知直四棱柱ABCD-A民GA的底面是边长为2√互的正方形，4=3反，E,F分别是棱AB,BC的中点， 点M是棱A4上的一点，且AM=2AM,则过点M,E,F的平面截直四棱柱ABCD-4B,CD,所得截面的 面积为() A.35 B.55 C.75 D.9W5 7.已知梭长为1的正四面体ABCD的中心为O,若球O的球面与正四面体ABCD的棱有公共点，则球O的 半径的取值范围为() A. B悟9c(停99 8. 已知二面角a-B-P的大小为，子0 eAB.Pea,且∠P01-爱0为B内异于0的任意一点。则 sn∠PO2的最小值为() c D. 二、多途题 奥通在装长为2的E方体BCD-A得CA中，M,N,P分别是，DC的中点。则下列 结论正确的是() D A,直线MW与直线DD,所成角为9O B.MN/IBC C.直线PMI/平面ADD4 D.三校维M-D,DN的体积为I 10.如图，将棱长为2的正方体ABCD-EMFN挖去一部分，得到几何体ABCDEF,AC,BD交于点G, 则下列说法正确的是() A.几得体ABCDEF的体积为号 B.BE,DF是异面直线 C.EG⊥FG D.点A到平面BDE的距离为2 3 1山，传说古希腊数学家阿基米德的墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱 的高相等~圆柱容球是阿基米德最为得意的发现如图是一个圆柱容球，Q,0,为圆柱下、上底面的圆心， 0为球心，EF为底面圆Q的一条直径，若球的半径r=2,则() A.球与圆柱的表面积之比为2：3 16 B.平面DEF载得球的截面面积最小值为兮分 C因面件CEF的体聚的取直箱程为鸟] B E D.若P为球面和圈柱侧面的交线上一点，则PE+PF的取值范围为[2+25,4可 三、填空题 12.如图，△0AB是水平放置的△OAB的斜二测直观图，若0A=3,0B=4,则△04B的面积为 A 人459 4B 试卷第2页，共4页 1B.圆锥户0的底面直径是4，其侧面展开图是一个质角为号的扇形、如围。过0的中点Q作平行于底 面的截面。在圆维中挖去一个以该截面为底面的圆柱0，则剩下几何体的体积为儿1以 14.如图。在四面体A-BCD中，B=D=CD1,BC=2,4AC=反，平面BD1平面BCD,则四 面体A-BCD外接球的表面积为， 00的几 。词以时语姐面平河 包。aa对物30心为面 以空说，写 试卷第3页，共4页 泉州五中2025级高一下单元测试五 班级 姓名 座号」 一、选择题 2 3 4 5 6 > 9 10 11 二、填空题 12、 13、 14 三、解答题 15.(本题不可用建系方法做，否则不得分)如图，多面体ABC-BCD是由直三棱柱ABC-A8C想去 部分后而成，D是44的中点，且AD=AC=1,BC=2 (1)若E为B的中点，F在CC上，且CS=4,证明：直线EFI平面BCD: 0 (2)若AC⊥BC,求直线B,C与平面B,CD所成角的正弦值 内的名3-列到这2 的0公t心，0可为0 试卷第4页，共4页