福建省泉州第五中学2025-2026学年高一下学期数学周测11

泉州五中2028届高一下数学周练11 姓名： 班级： 座号： 一、单迹思 1,如图，四边形A5CD是边长为2的正方形，4，B8,CG,D0部堡直于底 面CD.且D0~号4-0G-38A-3,点E在线段QG上，平面Bn交线 段A4于点F,则截面四边形BEDF的用长的最小值为() A.2W5 B.5 C.45 D.10 2.如图，已知四棱维P-ABCD的底面是平行四边形，E为AD的中点，F在P4上， 且P=元正，PC1/平面BEF,则x的值为() A.1 B C.2 D.3 3.在棱长为1的正方体ABCD-48CA中，动点P在棱4R上，动点Q在线段BC 上、若4P=人，B0=P,则三棱锥D-APQ的体积() A.与A无关，与“有关 B.与1有关，与“无类 C.与元，“都有关 D.与名，H都无关 4.如图，正三棱柱ABC-ARG的底面边长是2，侧棱长是2W5,M为AG的中点，N是侧面BCCA上 一点，且MN/平面ABC,则线段W的最大值为() A.2W5 B.2 c.5 D.4 5.如图，在三棱锥D-ABC中，AC⊥BD,且AC=BD,E,F分别是棱DC, AB的中点，则AC和EF所成的角等于() A.30 B.45 C.60 D.90 6.在棱长为2的正方体ABCD-A8GA中，4C与BD交于点O,则以下结论中正确的结论是() (1)A0∥平面BOG:(2)BD⊥平面C0C: 9》三楼维C-BOG的体积为号，(0G0与干面CD所成的角为A A.(1)(2) B.(1)(3) C.(1)(2)(3) D.(1)(2)(4) 7,在长方体ABCD-A马GA中，4C与平面ADD4所成的角为Q,4C与B所成的角为B,则() 试卷第1页，共4页 A.a-B B.a+B=x C.a+B-月 D.a &.如图，在四校维P-ABCD中，底面BCD是正方形，AP-AB4,侧被PA山 底面BCD.了是CD的中点，Q是PAC内的动点，TQ⊥B即，则Q的轨迹长为( A:5 B.5 C.25 二、多选题 D.25 ?.已知m。”是两条不同的直线，4，B是两个不同的平面。则下列说法正确的是() A.若a/1B,m1Ia,nlB,则m⊥nB.若a11B,mca,ncB,则mm C.若m⊥a,nlB,m∥m,则a⊥BD.若a⊥B,mca,ncB,则m⊥n 10.如图，正四较维P-ABCD的底面为ABCD,Q为PA的中点，O为AC与BD的交点 下列说法正确的是() A.AB1/平面PCD B.PC1I平面BDQ C.4Q⊥平面BD2 D.AP⊥BD 11,如图，正方体ACD-A8GD的棱长为1，P为BC的中点，Q为线段CC上 的动点，过点4，P,的平面藏该正方体所得的藏面记为S.则() A当0(00（时，s为四边形 B.当C2-时，S与CA的交点满足CR= C.当C2(1时，s为六边形 D.当C2-1时，s的面积为 三、填空题 2 12.在四棱锥M-ABCD中，底面四边形ABCD为正方形，MA⊥平面ABCD,E,F分别是线段AM,AD 的中点若MA=24B=2N5,在线段MD上有一点N满足AW⊥EF,则N=一 13.在棱长均相等的四面体4BCD中，P为校AD(不含端点)上的动点，过点A的平面a与平面PBC平 行.若平面a与平面ABD,平面ACD的交线分别为m,n,则m,”所成角的正弦值的最大值为 14.如图，在平行四边形ABCD中，AB=BD=DC=1,AD=BC=反，将平行四边形ABCD沿对角线 BD折成三棱锥N-BCD,使平面ABD⊥平面BCD,在下列结论中： ①直线CD平面ABD: ②平面NBC⊥平面BCD1 ③BC与AD成角的大小为45： ④棱AC上存在一点到顶点4、B、C、D的距离相等： ⑤点B到平面4CD的距离为2 4 所有正确结论的编号是 试卷第2页，共4页 四、解答思 15如图.四边形8CD为长方形，PD1平面CD,PD-B-2,AD-4,点EF分别为DC的 中点，设平面PDCn平面P8E-l (1)证明：DF1/平面PBE: (2)证明：DF11: (3)求三校维F一PBE的体积， 16.如图，在四棱维P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，PCD为等边三角形，平面PAC⊥平面PCD, PA⊥CD,CD=2,AD=3. (1)设G,H分别为PB,AC的中点，求证：GH1/平面PAD: (2)求证：PA⊥平面PCD: (3)求直线AD与平面PAC所成角的余弦值. 试卷第3页，共4页 17.如图，在四棱维P-ABCD中，AD11BC,AD1DC,BC-CD= AD=1,E为棱AD的中点， PAd平面ABCD (1)求证：B1平面PCE: (2)求证：平面PAB⊥平面PBD: (3)若二面角P-CD-A的大小为45，求直线PA与平面PBD所成角的正弦值. 试卷第4页，共4页