精品解析：2026年辽宁省盘锦市兴隆台区钻井中学九年级数学学科质量检测试卷5

九年级数学学科质量检测试卷 （本试卷共23道题满分120分考试时间120分钟） 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 湘江是长沙的“母亲河”．以湘江警戒水位为基准（记为 米），汛期水位上升米记作米，则枯水期水位下降米，应记作（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 【答案】A 【解析】 【详解】解：∵水位上升米记作米， ∴水位下降米，应记作米． 2. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义，对四个选项中的图形逐一进行判断即可． 【详解】 解：A选项： 该图形是轴对称图形，不是中心对称图形，  不符合题意；  B选项： 该图形不是轴对称图形，也不是中心对称图形，  不符合题意；  C选项： 该图形不是轴对称图形，是中心对称图形，  不符合题意；  D选项： 该图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，  符合题意． 3. 深圳铁路部门预计 年春运发送旅客万人次，日均万人次，同比增长，客流再创新高．万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先将以万为单位的数换算为普通整数，再根据科学记数法的定义写出结果，科学记数法的表示形式为，其中，为整数． 【详解】解：∵万， 故将写成科学记数法形式，可得， 故选：C． 4. 如图，与 是位似图形，位似中心为点，且， 的周长为8，则的周长为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】C 【解析】 【分析】根据位似图形的定义求出位似比，再根据位似图形的周长比等于位似比即可求解． 【详解】解：∵与是位似图形，位似中心为点，且， ∴与的位似比为， ∴与的周长比为， ∵的周长为8， ∴的周长为 ． 5. 如图，等腰中，，将绕点C逆时针旋转得到，当点A的对应点D落在上时，连接，则 的度数是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了等腰三角形的性质，旋转的性质，三角形的内角和定理，解题的关键是掌握以上性质． 根据等腰三角形的性质及三角形内角和定理得出，根据旋转的性质得出相等的角和边，再利用三角形内角和定理及角的和差进行求解即可． 【详解】解：∵等腰中，， ∴， 根据旋转的性质得，，， ∴， ∴， 故选：B． 6. 下列计算正确的是 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了算术平方根，立方根，同底数幂的乘方，积的乘方；通过逐项计算判断：A选项平方根结果应为绝对值；C选项指数运算错误，应为相加得5次方；D选项负号立方后应为负；B选项立方根运算正确，保持符号． 【详解】解：对于A：∵， ∴（除非，但一般情况不成立）， ∴A错误． 对于B：∵， ∴， ∴B正确． 对于C：∵， ∴， ∴C错误． 对于D：∵为负数， ∴， ∴D错误． 故选：B． 7. 如图，直线与直线相交于点，则关于x的不等式的解集是（ ）． A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】先求出点A的坐标，再根据不等式的解集即为直线的函数图象在直线的函数图象的下方或交点处自变量的取值范围进行求解即可． 【详解】解：把点代入到中得：， ∴， ∴， ∴由函数图象可知当 时，直线的函数图象在直线的函数图象的下方或交点处， ∴关于x的不等式的解集是 ， 故选D． 【点睛】本题主要考查了根据两直线的交点求不等式的解集，正确求出点A的坐标是解题的关键． 8. 《孙子算经》中记载了这样一道题：今有三人共车，二车空：二人共车，九人步．问车几何？其译文为：有若干人乘车，若每3人同乘一车，最终剩余2辆空车；若每2人同乘一车，最终剩下9人因无车可乘而步行．问有多少辆车？设共有辆车，则可以列出的方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】分别用含的式子表示两种乘车方案下的总人数，即可列出方程． 【详解】解：∵设共有辆车，总人数保持不变，且每 人乘一车，剩余辆空车， ∴实际使用辆车， ∴总人数可表示为， ∵每人乘一车，剩余人步行， ∴总人数可表示为 ， ∴ ． 9. 如图，在矩形中，点在边上，，连接，若，，则的长为（　　） A. 1 B. 5 C. 2 D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查矩形的性质，勾股定理，熟练掌握矩形的性质，勾股定理，是解题的关键，勾股定理求出的长，进而得到的长，推出的长，进而求出的长，再利用勾股定理求出的长即可． 【详解】解：∵矩形， ∴ ，， ， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴； 故选D. 10. 如图，菱形的对角线、交于点， ，．点是边上的动点，过点作，垂足为点，，垂足为点，连接，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了菱形的性质、矩形的判定与性质、垂线段最短，根据菱形的性质可知 ，， ，利用勾股定理即可求出，根据有三个角是直角的四边形是矩形，可知四边形是矩形，根据矩形的对角线相等可得：，根据垂线段最短可知当 时， 最短，利用三角形的面积公式即可求出的最小值． 【详解】解：如下图所示，连接 ， 四边形是菱形， ，，， ， ， ，， ， 四边形是矩形， ， 当 时， 最短， 设 中边上的高为， ， ， ， 的最小值是， 即的最小值是. 故选：A． 二、填空题（每题3分，共15分） 11. 若式子有意义，则的取值范围是________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了二次根式有意义的条件：被开方数大于等于零．分式有意义的条件：分母不为零． 根据二次根式以及分式有意义，得出关于x的不等式，解出即可得出x的取值范围． 【详解】解：要使式子有意义， 即， ∴ ． 故答案为： ． 12. 如图，将矩形纸条如图折叠，若，则的度数是________． 【答案】 ##度 【解析】 【分析】本题可利用矩形纸条对边平行的性质，结合折叠前后对应角相等的特点，通过平角的定义建立与 的数量关系，进而求解 的度数． 【详解】解：由图题意可得折痕为， ，令点是延长线上一点， ∵，， ∴， 由折叠的性质可知，， ． ， ， ． 13. 如图，在轴、轴上分别截取，，使 ，再分别以点，为圆心、大于 的长为半径画弧，两弧交于点若点的坐标为，则的值为______  ． 【答案】 【解析】 【分析】根据题意，得出点P在第一象限的平分线上，据此得出关于a的方程进行求解即可． 【详解】解：由题知，因为点在第一象限的平分线上， 所以 ， 解得． 14. 已知点和关于原点对称，则的值是_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了直角坐标系中点关于原点对称，解决本题的关键是熟练掌握点关于原点对称的性质． 根据点关于原点对称，则对应坐标互为相反数，再由乘方运算计算即可． 【详解】解：点和关于原点对称， ，， ， ， ． 故答案为：． 15. 如图，在平面直角坐标系中，点，，点是坐标平面内一点，且 ，点是线段的中点，连接，当取最大值时，点的坐标为_________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了坐标和图形的性质，三角形的中位线定理，勾股定理等知识，确定为最大值时点的位置是解题的关键． 作点关于点的对称点根据中位线的性质得到，根据点在以为圆心，为半径的 上运动，可知当 经过圆心时， 最大，即点在图中位置，根据勾股定理求出 ，进而可求出，即 ，设点的横坐标为，根据中位线的性质可知点的纵坐标为 ，再根据勾股定理即可求出的值，随即可知点的坐标． 【详解】解：如图，作点关于点的对称点， 则点是的中点， 又点是的中点， 是 的中位线， ，， 当 最大时，最大， 点为坐标平面内的一点，且 ， 点在以为圆心，为半径的 上运动， 当 经过圆心时， 最大，即点在图中位置， ， ， ， 设点的横坐标为， ∵，， ∴点的纵坐标为 ， ∴， 解得 （负值去除），即点的横坐标为 ， ∴点的纵坐标为， ∴点的坐标为， 故答案为：． 三、解答题（共75分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16. 计算： （1） ． （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）分别计算绝对值、二次根式化简、负整数指数幂、特殊角的三角函数值，再合并各项得到最终结果； （2）先对括号内分式通分计算，再将除法转化为乘法，约分后得到化简结果． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 17. 某公司成功研发了一款新型产品，接到了首批订单，产品数量为2100件．公司有甲、乙两个生产车间，甲车间每天生产的数量是乙车间的1.5倍．先由甲、乙两个车间共同完成1500件，剩余产品再由乙车间单独完成，前后共用10天完成这批订单． （1）求甲、乙两个车间每天分别能生产多少件产品； （2）首批订单完成后，公司将继续生产30天该产品，每天只能安排一个车间生产，如果安排甲车间生产的天数不多于乙车间的2倍，要使这30天的生产总量最大，那么应如何安排甲、乙两个车间的生产天数？ 【答案】（1）甲车间每天能生产 件产品乙车；间每天能生产 件产品 （2）安排甲车间生产天，则乙车间生产 天 【解析】 【分析】本题考查了分式方程和一元一次不等式以及一次函数的实际应用，正确理解题意是解题的关键． （1）设乙车间每天能生产件产品，则甲车间每天能生产件产品，分别表示出甲、乙两个车间合作完成的时间和乙车间单独完成的时间，再根据“前后共用10天完成这批订单”建立分式方程求解； （2）设安排甲车间生产天，则乙车间生产天，先根据“安排甲车间生产的天数不多于乙车间的2倍”得到关于的一元一次不等式，再设生产总量为，建立关于的一次函数关系式，再由一次函数的性质求解． 【小问1详解】 解：设乙车间每天能生产件产品，则甲车间每天能生产件产品， 由题意得：， 解得： ， 经检验： 是原方程的解，且符合题意， 则（件）， 答：甲车间每天能生产 件产品，乙车间每天能生产 件产品 【小问2详解】 解：设安排甲车间生产天，则乙车间生产天， 由题意得：， 解得：， 设生产总量为，由题意得： ， ∵， ∴随着的增大而增大， ∴当 时，最大，即这30天的生产总量最大， ∴， ∴安排甲车间生产天，则乙车间生产 天． 18. 某校希望进一步提高学生体育与健康素养，为了解学生每天校外体育活动时间，随机抽取了若干名学生进行调查，将这些学生一天的校外体育活动时间x（分钟）分为五个小组： A： ；B： ；C： ；D： ；E： 现将调查结果绘制成两幅不完整的统计图． 请根据统计图信息，解答下列问题： （1）本次调查的样本容量是_________，并将频数分布直方图补充完整； （2）若该校共有学生3000人，请根据调查结果估计，该校学生每天校外体育活动时间不少于60分钟的学生有多少人？ （3）已知A组有1名男生和2名女生，从中随机抽取2名学生，请用列表法或画树状图的方法，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率． 【答案】（1）60，频数分布直方图见详解 （2）1200人 （3） 【解析】 【分析】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏地列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比．也考查了频数分布直方图． （1）由的人数除以所占百分比求出样本容量，进而求出组的人数，将频数分布直方图补充完整即可； （2）由该校学生总人数乘以每天校外体育活动时间不少于60分钟的学生所占的百分比即可． （3）画树状图，共有 6 种等可能的结果，恰好抽到 1 名男生和 1 名女生的结果有 4 种，再由概率公式求解即可； 【小问1详解】 解：本次调查的样本容量是：， 则组的人数， 将频数分布直方图补充完整如下： 【小问2详解】 解：（人）， 该校学生每天校外体育活动时间不少于60分钟的学生有1200人． 【小问3详解】 解：画树状图如图： 共有 6 种等可能的结果，恰好抽到 1 名男生和 1 名女生的结果有 4 种， ∴恰好抽到1名男生和1名女生的概率为， 故答案为：． 19. 如图，一次函数的图像与轴交于点，与反比例函数的图象交于点． （1）求一次函数表达式； （2）是线段上一点（不与点，重合），过点作轴的平行线，交反比例函数图象于点，连接．设点横坐标为，求当为何值时，的面积最大，最大值是多少？ 【答案】（1）． （2）当时，的面积最大，最大值是． 【解析】 【分析】（1）根据点在反比例函数的图象上，代入纵坐标得到点的坐标，进而利用待定系数法得到一次函数的表达式． （2）根据点和点的关系，分别代入一次函数和反比例函数的表达式，得到线段关于的表达式，进而得到关于的二次函数表达式，进而根据的取值范围和二次函数的图象和性质得到的最大值． 【小问1详解】 解：点在反比例函数的图象上， ，解得， ， ，解得， 一次函数表达式为； 【小问2详解】 解：点横坐标为， 轴且交反比例函数的图象于点， ，， ， ， ，， 当时，的面积最大，最大值是． 20. 现代生活中，手机支架是解放双手的实用工具，用户无需手持即可固定手机．图1是一台手机支架，图2是其转到某一位置的侧面示意图，测得，，， ． （1）在图2中，过点B作于点E．求的长；（结果保留根号） （2）求点C到的距离（结果保留小数点后一位）． （参考数据：，，，） 【答案】（1） （2）点到的距离约为 【解析】 【分析】（1）直接解 即可； （2）过点作 于点，过点作 ，垂足为，解求出，再由求解即可． 【小问1详解】 解：在 中， ， ， ； 【小问2详解】 解：过点作 于点，过点作 ，垂足为， 则 ，， 在中，， ，， ， ， ∴点到的距离约为． 21. 如图，在中，，的平分线交于点D，点O是边上一点，以点O为圆心、 长为半径作圆，恰好经过点D，交于点E． （1）求证：直线是的切线； （2）若点E为的中点， ，求阴影部分的面积； 【答案】（1）见解析 （2） 【解析】 【分析】（1）如图：连接，由角平分线的定义得到 ，再由等边对等角得到 ，则，据此可证明，即可证明结论； （2）设的半径为R，易得，解直角三角形可得 ，则可求出，再根据列式计算即可． 【小问1详解】 证明：如图：连接， ∵， ∴， ∵是的平分线， ∴ ， ∵ 是的半径，恰好经过点D，交于点E， ∴， ∴， ∴ ， ∴， ∴， 又∵是的半径， ∴直线是的切线． 【小问2详解】 解：设的半径为R， ∴， ∵点E是的中点， ∴， ∴， 由（1）可知：， ∴在中，， ∴， ∴ ， ∵ ， ∴， ∴， ∴，, ∴阴影部分的面积为． 22. 【问题情境】 几何探究是培养几何直观、推理能力和创新意识的重要途径．解决几何探究问题，往往需要运用从特殊到一般、类比等数学思想方法． （1）【初步探究】 如图1，将绕点逆时针旋转，得到，连接， ，则的度数为______； （2）【类比探究】 如图2，在正方形中，点在边上，点在边上，且满足，， ，求正方形的边长； （3）【拓展延伸】 如图3，在四边形中， ，与互余，，为对角线，且满足， ①将绕点逆时针旋转到，连接，在图3补全图形； ②若 ，，求的长． 【答案】（1） （2）6． （3）①见解析；② 【解析】 【分析】（1）根据旋转的性质易得 为等腰直角三角形，结合等腰三角形的性质求解即可； （2）将绕点逆时针旋转得到，证明，设正方形边长为，则，，结合勾股定理即可解题； （3）①将绕点逆时针旋转至，连接， ②证明，最后用勾股定理即可． 【小问1详解】 解：由旋转的性质得： ，， 为等腰直角三角形， ． 【小问2详解】 解：如图，将绕点逆时针旋转得到， 由旋转的性质可得 ， ， ，， ， ∴，，三点共线． ， ． ， ， ． ． ， ． 设正方形的边长为，则，， 在 中，，即， 解得， （负值舍去）． ∴正方形的边长为6． 【小问3详解】 解：①如图，将绕点逆时针旋转至，连接， ②由旋转的性质可得，， ，， ． 又，， ． ． ． ， ． ， ． ． ∴． ∴． 23. 若一个函数图象上存在纵坐标是横坐标的倍的点，则称该点为这个函数图象的“倍相反点”．例如点是函数 的图象的“倍相反点”． （1）基础求解 请直接写出函数图象上的“倍相反点”的坐标． （2）综合分析 若抛物线上有两个“倍相反点”，分别为点和，且过点作轴的平行线与抛物线交于点（不与点重合），当的面积为 时，求点的坐标． （3）拓展探究 若函数的图象记为，将其绕点旋转后的图象记为，若 两部分组成的图象上有 个“倍相反点”时，求 的值． 【答案】（1）和 （2）点的坐标为或 （3）或或 【解析】 【分析】本题主要考查了二次函数的图象及性质，一次函数的图象与性质，二次函数与一元二次方程；熟练掌握函数的图象及性质，理解定义，数形结合，分类讨论是解题的关键． （1）设“倍相反点”的坐标为，根据新定义列出方程求解即可； （2）根据新定义求出点坐标，根据抛物线的对称性求出点坐标，然后根据面积和新定义求出点坐标即可； （3）根据中心对称求出的解析式为，得出“倍相反点”满足，分别联立、与得出方程，然后分类进行讨论求解即可． 【小问1详解】 解：根据题意得，设“倍相反点”的坐标为， ∴， 解得或， ∴“倍相反点”的坐标为和； 【小问2详解】 解：根据题意得，， ∴， ∵过点作轴的平行线与抛物线交于点， ∴点和点关于对称轴对称， ∵抛物线的对称轴为直线， ∴， ∴， ∵的面积为 ， ∴， 解得或， 当时，点的坐标为； 当时，点的坐标为； ∴点的坐标为或； 【小问3详解】 解：函数，其顶点为， ∴绕点旋转后，的顶点为，开口向上， 则的解析式为， “倍相反点”满足，分别联立、与得， 联立与得，，即， 解得或，则由2个“倍相反点”和； 联立与得，，即， ∵有 个“倍相反点”， ∴①有且仅有1个“倍相反点”，且与的“倍相反点”不重合， ∴方程有两个相等的根， ∴， 解得； ②有2个“倍相反点”，有1个与的“倍相反点”重合， 若“倍相反点” 重合，则， 解得， 当时， ∴方程为， 解得或 ， 此时有2个“倍相反点” 和， 两部分组成的图象上有 个“倍相反点” 、、，符合题意； 若“倍相反点” 重合，则， 解得， 当时， ∴方程为， 解得或， 此时有2个“倍相反点” 和， 两部分组成的图象上有 个“倍相反点” 、、，符合题意； 综上，或或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 九年级数学学科质量检测试卷 （本试卷共23道题满分120分考试时间120分钟） 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 湘江是长沙的“母亲河”．以湘江警戒水位为基准（记为 米），汛期水位上升米记作米，则枯水期水位下降米，应记作（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 2. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 深圳铁路部门预计 年春运发送旅客万人次，日均万人次，同比增长，客流再创新高．万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如图， 与 是位似图形，位似中心为点，且， 的周长为8，则 的周长为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 5. 如图，等腰 中，，将 绕点C逆时针旋转得到，当点A的对应点D落在上时，连接，则 的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 下列计算正确的是 A. B. C. D. 7. 如图，直线与直线相交于点，则关于x的不等式的解集是（ ）． A. B. C. D. 8. 《孙子算经》中记载了这样一道题：今有三人共车，二车空：二人共车，九人步．问车几何？其译文为：有若干人乘车，若每3人同乘一车，最终剩余2辆空车；若每2人同乘一车，最终剩下9人因无车可乘而步行．问有多少辆车？设共有辆车，则可以列出的方程为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在矩形中，点 在边 上，，连接，若，，则的长为（　　） A. 1 B. 5 C. 2 D. 10. 如图，菱形 的对角线、交于点， ，．点是边上的动点，过点作，垂足为点 ，，垂足为点 ，连接，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共15分） 11. 若式子有意义，则的取值范围是________． 12. 如图，将矩形纸条如图折叠，若，则的度数是________． 13. 如图，在轴、轴上分别截取，，使 ，再分别以点，为圆心、大于 的长为半径画弧，两弧交于点若点的坐标为，则的值为______  ． 14. 已知点和关于原点对称，则的值是_______． 15. 如图，在平面直角坐标系中，点，，点是坐标平面内一点，且 ，点是线段 的中点，连接，当取最大值时，点的坐标为_________． 三、解答题（共75分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16. 计算： （1） ． （2）． 17. 某公司成功研发了一款新型产品，接到了首批订单，产品数量为2100件．公司有甲、乙两个生产车间，甲车间每天生产的数量是乙车间的1.5倍．先由甲、乙两个车间共同完成1500件，剩余产品再由乙车间单独完成，前后共用10天完成这批订单． （1）求甲、乙两个车间每天分别能生产多少件产品； （2）首批订单完成后，公司将继续生产30天该产品，每天只能安排一个车间生产，如果安排甲车间生产的天数不多于乙车间的2倍，要使这30天的生产总量最大，那么应如何安排甲、乙两个车间的生产天数？ 18. 某校希望进一步提高学生体育与健康素养，为了解学生每天校外体育活动时间，随机抽取了若干名学生进行调查，将这些学生一天的校外体育活动时间x（分钟）分为五个小组： A： ；B： ；C： ；D： ；E： 现将调查结果绘制成两幅不完整的统计图． 请根据统计图信息，解答下列问题： （1）本次调查的样本容量是_________，并将频数分布直方图补充完整； （2）若该校共有学生3000人，请根据调查结果估计，该校学生每天校外体育活动时间不少于60分钟的学生有多少人？ （3）已知A组有1名男生和2名女生，从中随机抽取2名学生，请用列表法或画树状图的方法，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率． 19. 如图，一次函数的图像与轴交于点，与反比例函数的图象交于点． （1）求一次函数表达式； （2）是线段上一点（不与点，重合），过点作轴的平行线，交反比例函数图象于点，连接．设点横坐标为，求当为何值时，的面积最大，最大值是多少？ 20. 现代生活中，手机支架是解放双手的实用工具，用户无需手持即可固定手机．图1是一台手机支架，图2是其转到某一位置的侧面示意图，测得，，， ． （1）在图2中，过点B作于点E．求的长；（结果保留根号） （2）求点C到 的距离（结果保留小数点后一位）． （参考数据：，，，） 21. 如图，在 中，，的平分线交 于点D，点O是边上一点，以点O为圆心、长为半径作圆，恰好经过点D，交于点E． （1）求证：直线 是的切线； （2）若点E为的中点， ，求阴影部分的面积； 22. 【问题情境】 几何探究是培养几何直观、推理能力和创新意识的重要途径．解决几何探究问题，往往需要运用从特殊到一般、类比等数学思想方法． （1）【初步探究】 如图1，将 绕点逆时针旋转，得到，连接，，则的度数为______； （2）【类比探究】 如图2，在正方形中，点 在边上，点 在边上，且满足，， ，求正方形的边长； （3）【拓展延伸】 如图3，在四边形中， ，与互余， ，为对角线，且满足， ①将绕点逆时针旋转到，连接，在图3补全图形； ②若 ，，求的长． 23. 若一个函数图象上存在纵坐标是横坐标的倍的点，则称该点为这个函数图象的“倍相反点”．例如点是函数 的图象的“倍相反点”． （1）基础求解 请直接写出函数图象上的“倍相反点”的坐标． （2）综合分析 若抛物线上有两个“倍相反点”，分别为点和，且过点作轴的平行线与抛物线交于点（不与点重合），当 的面积为时，求点的坐标． （3）拓展探究 若函数的图象记为，将其绕点旋转后的图象记为，若 两部分组成的图象上有个“倍相反点”时，求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $