2026年四川省南充市中考数学试卷

2026年四川省南充市中考数学试卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）每小题都有代号为A、B、C、D四个答案选项，其中只有一个是正确的。请根据正确选项的代号填涂答题卡对应位置，填涂正确记4分，不涂、错涂或多涂记0分。

1．（4分）·【易】计算2+（﹣2）结果是（　　）

A．﹣4 B．﹣1 C．0 D．4

2．（4分）·【较易】如图，要把直河道中的水引到灌溉站P处，规划四条渠道中最短的是（　　）

A．PA B．PB C．PC D．PD

3．（4分）·【较易】已知甲、乙、丙、丁四位射击运动员10次射击平均成绩相同，其方差如表．如果选择一名射击成绩最稳定的运动员参加比赛，应选择（　　）

运动员	甲	乙	丙	丁
方差	2.1	5.2	4.3	1.1

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

4．（4分）·【较易】我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹，每人五竿多三竿，每人七竿少五竿”．设有牧童x人，可列方程为（　　）

A．3x+5＝5x﹣7 B．5x+3＝7x﹣5 C．3x﹣5＝5x+7 D．5x﹣3＝7x+5

5．（4分）·【较易】如图，等边三角形ABC的顶点B，C分别在直线a，b上，且a∥b，若∠α＝40°，则∠β大小为（　　）

A．95° B．100° C．105° D．110°

6．（4分）·【较易】如图，AB为⊙O直径，弦CD⊥AB于点E，OB＝CD＝2，则OE长为（　　）

A．1 B． C．2 D．

7．（4分）·【较易】已知x＝1，则x3﹣2x的值为（　　）

A．﹣1 B．0 C．1 D．2

8．（4分）·【易】反比例函数图象经过M（a，﹣3），N（2，b）两点，若a＜﹣2，则b的取值范围是（　　）

A．b＜﹣3 B．b＞﹣3 C．b＜3 D．b＞3

9．（4分）·【中档】中国古代思想家庄子在《墨经》中记载了小孔成像实验．图1是小孔成像示意图，对应的数学模型如图2，光线经过小孔P，物体AB在幕布上形成倒立的实像A′B′（点A，B的对应点分别是A′，B′），且AB⊥A′B，A′B′⊥A′B，若AB＝10cm，P到A′B的距离PQ＝6cm，则A′B′长为（　　）

A．12cm B．13.5cm C．15cm D．18cm

10．（4分）·【中档】已知抛物线C1：y1＝mx2与C2：y2＝（m+2）x2，过原点O的直线l与抛物线C1，C2的另一个交点分别为A1，A2，如果OA2＝3OA1，则m的值为（　　）

A．﹣3或 B．﹣3或1 C．或 D．或1

二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将答案填在答题卡对应的横线上。

11．（4分）·【易】若0，则x的值为　     　 ．

12．（4分）·【中档】现有3张无差别的卡片，上面分别写有化学式CO2，H2O，Fe．随机抽取2张，那么这2张卡片上化学式对应的物质都是化合物的概率为　                　 ．

13．（4分）·【中档】如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10，AC＝8．分别以点A，C为圆心，大于AC长为半径作弧，两弧交于M，N两点，直线MN分别交AC，AB于点D，E，则DE的长为 　   　 ．

14．（4分）·【中档】如图，一只蚂蚁沿长方体石凳表面从顶点P爬到顶点Q，蚂蚁爬行的最短距离为　      　 cm．

15．（4分）·【中档】抛物线y＝x2+mx+m﹣2与x轴交于A，B两点，且AB，则m的值为　      　 ．

16．（4分）·【中档】如图，点P在正方形ABCD内，且AP＝AB＝1，将PB绕点B顺时针旋转90°得到P′B，连接PC，P′C，PP′，PP′交BC于点M．下列结论：①CP′＝1；②PC的最小值为2；③D，P，P′三点共线；④当△MCP′为等腰三角形时，BP′的长为．其中正确结论为　     　 ．（填写序号）

三、解答题（本大题共9个小题，共86分）解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（8分）·【易】先化简，再求值：2a•（﹣a）+（a+3）2+（a+2）（a﹣2），其中a＝﹣2．

18．（8分）·【中档】请在横线上添加下列条件中的一个：①AE＝CF，②BE＝BF，③BE∥DF，使结论成立，并完成证明．