（期末押题卷）江苏地区2025-2026学年六年级数学下学期期末高频重难点易错题押题卷一（苏教版）

**基本信息** 江苏六年级数学期末押题卷，聚焦高频重难点，融合文化传承（如墨分五色清墨计算）、社会热点（漳浦文旅数据）及生活实践（快递收费、防拐骗测试），全面考查运算能力、空间观念与数据意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |计算题|3题/20分|小数分数运算、简算、方程|基础运算与简算技巧结合，夯实计算能力| |填空题|12题/24分|比例、倍数、长方体正方体、比例尺|结合内蒙古地图比例尺、挂钟指针运动，考查量感与空间观念| |解答题|6题/40分|工程问题、圆柱圆锥、统计图表|墨分五色清墨加水（文化）、社区球类调查（数据意识），体现综合应用|

保密★启用前 江苏地区2025-2026学年六年级数学下学期 期末高频重难点易错题押题卷一 试卷总分：100分；卷面分：5分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、计算题（共20分） 1．（4分）直接写得数。 3.14÷0.1＝                36×25%＝         0.25×0.8＝                              2．（8分）计算下面各题，能简算的要简算。                   3．（8分）解方程。              二、填空题（共24分） 4．（2分）30÷75＝2∶（ ）＝（ ）（填小数）。 5．（2分）四位同学进行30秒跳绳比赛，每人跳3次，每次跳的数量如图所示（黑点的位置表示每次跳绳的数量）。这次比赛中，（ ）同学跳的总数最多，（ ）同学平均每次跳了80下。 6．（2分）“71□”是一个三位数，当□里填（ ）时，它既是2的倍数，也是3的倍数；当□里填（ ）时，它既是2的倍数，又是5的倍数。 7．（2分）浩浩有两根同样长的铁丝，一根做成了一个长9cm、宽和高都是6cm的长方体框架，另一根做成了一个正方体框架，则这个正方体框架的棱长是（ ）cm，现要给这个正方体框架的表面焊上一层铁皮，则焊铁皮的面积是（ ）cm2。 8．（2分）如果，那么和成（ ）比例，如果，那么和成（ ）比例。 9．（2分）实验小学一年级开展模拟防拐骗测试。在被测试的200名同学中，只有16%的同学拒绝了测试者的“拐骗”。拒绝拐骗的同学有（ ）名，被拐骗同学和拒绝“拐骗”同学人数比是（ ）∶（ ）。 10．（2分）内蒙古自治区位于祖国北部边疆，由东北向西南斜伸，呈狭长型，东西长约2400千米，南北最大跨度约1700千米，是我国东西跨度最大的省区。一幅地图的比例尺是1∶12000000，在这幅地图上，内蒙古东西长度的图上距离是（ ）厘米，南北最大跨度的图上距离是（ ）厘米（结果保留两位小数）。 11．（2分）一文具店购进一批笔记本，每本按进价的30%加价后出售。已知每本笔记本的售价是5.2元，每本的进价是（ ）元；卖完这些笔记本共获利180元，这批笔记本共有（ ）本。 12．（2分）如图是两个底面积相等的圆锥体和圆柱体容器。如果把圆锥体容器盛满水倒入圆柱体容器，圆柱体容器中水面高度是（ ）cm；如果把圆柱体容器盛满水倒入圆锥体容器，可以正好倒（ ）次。 13．（2分）漳浦县是闽南传统文化的一张名片，春节期间（9天）漳浦文旅热度持续在线，登上央视《传奇中国节》入围2026“年味儿”热门目的地，据不完全统计2026年春节期间漳浦接待外地游客945200人次，旅游收入90500000元。 945200改写成以“万”为单位的数是（ ），90500000省略亿后面的尾数是（ ）。 14．（2分）某农场对一块长40米、宽24米的长方形土地进行规划，要把它划分成完全相同的正方形土地（边长是整米数），且划分后没有剩余，正方形土地边长最大是（ ）米，一共能分成（ ）块这样的土地。 15．（2分）一个挂钟的时针长5cm，分针长1dm。从8：00到8：30，分针针尖走过了（ ）cm，分针扫过的面积是（ ）cm2。 三、选择题（共8分） 16．（1分）9÷（    ）＝＝3∶5＝（    ）%＝（    ）成。聪聪在括号里依次填入了15、12、60、六，他的正确率是（    ）。 A．25% B．50% C．75% D．100% 17．（1分）图形A和图形B经过怎样的运动能使图①变成图②。下面对每张卡片的运动过程，叙述正确的是（    ）。 A．图形A要先绕右上角的顶点顺时针旋转90°，再向右平移2格。 B．图形A不需旋转，只要向右平移2格。 C．图形B要先绕右下角的顶点逆时针旋转90°，再向右平移3格。 D．图形B要先绕左下角的顶点逆时针旋转90°，再向上平移1格，再向右平移1格。 18．（1分）小春用棱长是1cm的小正方体，摆了一个长方体。下图是他从前面和上面看到的图形。他从右面看到的图形是（    ）。 A． B． C． D． 19．（1分）中国北斗卫星导航系统是我国自主研制的全球卫星导航系统，目前在轨卫星有50颗，比全球定位系统（GPS）卫星数量的少6颗。全球定位系统（GPS）有（    ）颗卫星。 A．32 B．77 C．28 D．98 20．（1分）爷爷要买一条标价498元的裤子，选择（    ）更便宜。 A．降四折销售 B．打七折销售 C．满400元返现150元 D．每满150元减50元 21．（1分）一场篮球比赛中，队里5位运动员共进球46个，则总有一个运动员至少进球（    ）个。 A．7 B．8 C．9 D．10 22．（1分）小华参加团体表演，他的位置用数对表示。如果这时的表演团队是一个正方形，那么这个方队至少有（    ）。 A．16人 B．36人 C．81人 D．169人 23．（1分）在一幅比例尺是1∶3000000的地图上，量得北京到石家庄的距离是9厘米。北京到石家庄的实际距离是（    ）千米。 A．3000 B．270 C．2700 D．300 四、作图题（共8分） 24．（8分）按要求画一画、填一填。 （1）如果点A的位置用数对表示是（3，2），那么点B的位置用数对表示是（ ）。 （2）点D位于点C（ ）偏（ ）（ ）°方向上。 （3）画出△ABC绕点A逆时针旋转90°后的图形。 （4）在合适的位置画出△ABC按2∶1放大后的图形。 五、解答题（共40分） 25．（6分）墨分五色是中国画技法中的术语，分为焦、浓、重、淡、清。其中清墨多用于表现远山、云雾等虚无缥缈的意象，其含水量不小于60%。某画家准备画一幅长3米，宽1.2米的长方形山水画，每平方米用清墨约50克。请问他在调制清墨时最少应加水多少克？ 26．（6分）一项工程，甲队单独做20天可以完成它的，乙队单独做9天可以完成它的，甲、乙两队合作多少天可以完成这项工程的一半？ 27．（6分）爷爷有一个玻璃水杯（如图），为了防止烫手，妈妈给杯子制作了一个布面杯套（包含底面），杯套高度是杯子高的，做这个杯套至少要用布多少平方厘米？（接缝处所用布料忽略不计） 28．（6分）某快递公司研制了一款低碳环保包装袋。邮寄物品的收费标准修改如下：1千克以内的物品收费8元；超过1千克的部分，每增加1千克（不足1千克，按照1千克计算）加收快递费5.5元。李叔叔寄一个包裹付了74元，他的包裹最多有多重？ 29．（6分）贵州省全民健身中心是一个功能齐备的“运动乐园”。小张和小李分别从家出发去健身中心，相向而行，经过2小时在健身中心相遇。小张开车每小时行45千米，小李开车每小时行55千米，他们两家在一幅地图上的距离是5厘米，求这幅地图的比例尺。 30．（10分）社区为了解居民对乒乓球、篮球、羽毛球、足球和排球这五种球类运动项目的喜爱情况，在社区开展了“我最喜爱的球类运动项目”的随机调查，并将调查结果进行统计，绘制成如图所示的两幅不完整的统计图。 （1）本次调查的总人数是（ ）人。 （2）将上面的两幅统计图补充完整。 （3）最喜爱羽毛球的人数比最喜爱足球的人数多百分之几？ （4）请在图中寻找合适的数学信息，自编一道数学问题（不需要解答）。 试卷第6页，共6页 试卷第5页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 江苏地区2025-2026学年六年级数学下学期期末高频重难点易错题押题卷一 试卷总分：100分；卷面分：5分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、计算题（共20分） 1．（4分）直接写得数。 3.14÷0.1＝                36×25%＝         0.25×0.8＝                              2．（8分）计算下面各题，能简算的要简算。                   3．（8分）解方程。              二、填空题（共24分） 4．（2分）30÷75＝2∶（ ）＝（ ）（填小数）。 5．（2分）四位同学进行30秒跳绳比赛，每人跳3次，每次跳的数量如图所示（黑点的位置表示每次跳绳的数量）。这次比赛中，（ ）同学跳的总数最多，（ ）同学平均每次跳了80下。 6．（2分）“71□”是一个三位数，当□里填（ ）时，它既是2的倍数，也是3的倍数；当□里填（ ）时，它既是2的倍数，又是5的倍数。 7．（2分）浩浩有两根同样长的铁丝，一根做成了一个长9cm、宽和高都是6cm的长方体框架，另一根做成了一个正方体框架，则这个正方体框架的棱长是（ ）cm，现要给这个正方体框架的表面焊上一层铁皮，则焊铁皮的面积是（ ）cm2。 8．（2分）如果，那么和成（ ）比例，如果，那么和成（ ）比例。 9．（2分）实验小学一年级开展模拟防拐骗测试。在被测试的200名同学中，只有16%的同学拒绝了测试者的“拐骗”。拒绝拐骗的同学有（ ）名，被拐骗同学和拒绝“拐骗”同学人数比是（ ）∶（ ）。 10．（2分）内蒙古自治区位于祖国北部边疆，由东北向西南斜伸，呈狭长型，东西长约2400千米，南北最大跨度约1700千米，是我国东西跨度最大的省区。一幅地图的比例尺是1∶12000000，在这幅地图上，内蒙古东西长度的图上距离是（ ）厘米，南北最大跨度的图上距离是（ ）厘米（结果保留两位小数）。 11．（2分）一文具店购进一批笔记本，每本按进价的30%加价后出售。已知每本笔记本的售价是5.2元，每本的进价是（ ）元；卖完这些笔记本共获利180元，这批笔记本共有（ ）本。 12．（2分）如图是两个底面积相等的圆锥体和圆柱体容器。如果把圆锥体容器盛满水倒入圆柱体容器，圆柱体容器中水面高度是（ ）cm；如果把圆柱体容器盛满水倒入圆锥体容器，可以正好倒（ ）次。 13．（2分）漳浦县是闽南传统文化的一张名片，春节期间（9天）漳浦文旅热度持续在线，登上央视《传奇中国节》入围2026“年味儿”热门目的地，据不完全统计2026年春节期间漳浦接待外地游客945200人次，旅游收入90500000元。 945200改写成以“万”为单位的数是（ ），90500000省略亿后面的尾数是（ ）。 14．（2分）某农场对一块长40米、宽24米的长方形土地进行规划，要把它划分成完全相同的正方形土地（边长是整米数），且划分后没有剩余，正方形土地边长最大是（ ）米，一共能分成（ ）块这样的土地。 15．（2分）一个挂钟的时针长5cm，分针长1dm。从8：00到8：30，分针针尖走过了（ ）cm，分针扫过的面积是（ ）cm2。 三、选择题（共8分） 16．（1分）9÷（    ）＝＝3∶5＝（    ）%＝（    ）成。聪聪在括号里依次填入了15、12、60、六，他的正确率是（    ）。 A．25% B．50% C．75% D．100% 17．（1分）图形A和图形B经过怎样的运动能使图①变成图②。下面对每张卡片的运动过程，叙述正确的是（    ）。 A．图形A要先绕右上角的顶点顺时针旋转90°，再向右平移2格。 B．图形A不需旋转，只要向右平移2格。 C．图形B要先绕右下角的顶点逆时针旋转90°，再向右平移3格。 D．图形B要先绕左下角的顶点逆时针旋转90°，再向上平移1格，再向右平移1格。 18．（1分）小春用棱长是1cm的小正方体，摆了一个长方体。下图是他从前面和上面看到的图形。他从右面看到的图形是（    ）。 A． B． C． D． 19．（1分）中国北斗卫星导航系统是我国自主研制的全球卫星导航系统，目前在轨卫星有50颗，比全球定位系统（GPS）卫星数量的少6颗。全球定位系统（GPS）有（    ）颗卫星。 A．32 B．77 C．28 D．98 20．（1分）爷爷要买一条标价498元的裤子，选择（    ）更便宜。 A．降四折销售 B．打七折销售 C．满400元返现150元 D．每满150元减50元 21．（1分）一场篮球比赛中，队里5位运动员共进球46个，则总有一个运动员至少进球（    ）个。 A．7 B．8 C．9 D．10 22．（1分）小华参加团体表演，他的位置用数对表示。如果这时的表演团队是一个正方形，那么这个方队至少有（    ）。 A．16人 B．36人 C．81人 D．169人 23．（1分）在一幅比例尺是1∶3000000的地图上，量得北京到石家庄的距离是9厘米。北京到石家庄的实际距离是（    ）千米。 A．3000 B．270 C．2700 D．300 四、作图题（共8分） 24．（8分）按要求画一画、填一填。 （1）如果点A的位置用数对表示是（3，2），那么点B的位置用数对表示是（ ）。 （2）点D位于点C（ ）偏（ ）（ ）°方向上。 （3）画出△ABC绕点A逆时针旋转90°后的图形。 （4）在合适的位置画出△ABC按2∶1放大后的图形。 五、解答题（共40分） 25．（6分）墨分五色是中国画技法中的术语，分为焦、浓、重、淡、清。其中清墨多用于表现远山、云雾等虚无缥缈的意象，其含水量不小于60%。某画家准备画一幅长3米，宽1.2米的长方形山水画，每平方米用清墨约50克。请问他在调制清墨时最少应加水多少克？ 26．（6分）一项工程，甲队单独做20天可以完成它的，乙队单独做9天可以完成它的，甲、乙两队合作多少天可以完成这项工程的一半？ 27．（6分）爷爷有一个玻璃水杯（如图），为了防止烫手，妈妈给杯子制作了一个布面杯套（包含底面），杯套高度是杯子高的，做这个杯套至少要用布多少平方厘米？（接缝处所用布料忽略不计） 28．（6分）某快递公司研制了一款低碳环保包装袋。邮寄物品的收费标准修改如下：1千克以内的物品收费8元；超过1千克的部分，每增加1千克（不足1千克，按照1千克计算）加收快递费5.5元。李叔叔寄一个包裹付了74元，他的包裹最多有多重？ 29．（6分）贵州省全民健身中心是一个功能齐备的“运动乐园”。小张和小李分别从家出发去健身中心，相向而行，经过2小时在健身中心相遇。小张开车每小时行45千米，小李开车每小时行55千米，他们两家在一幅地图上的距离是5厘米，求这幅地图的比例尺。 30．（10分）社区为了解居民对乒乓球、篮球、羽毛球、足球和排球这五种球类运动项目的喜爱情况，在社区开展了“我最喜爱的球类运动项目”的随机调查，并将调查结果进行统计，绘制成如图所示的两幅不完整的统计图。 （1）本次调查的总人数是（ ）人。 （2）将上面的两幅统计图补充完整。 （3）最喜爱羽毛球的人数比最喜爱足球的人数多百分之几？ （4）请在图中寻找合适的数学信息，自编一道数学问题（不需要解答）。 第1页 共6页 ◎ 第2页 共6页 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 江苏地区2025-2026学年六年级数学下学期 期末高频重难点易错题押题卷一 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 参考答案 1．31.4；；9；0.2； ；；； 2．；46；20； 【分析】（1）先算小括号的减法，再算中括号的乘法，最后算除法；（2）把11×13看作一个整体，再用乘法分配律进行简算；（3）把小数化为分数，用加法结合律把同分母分数相加进行简算；（4）把小数和百分数化为分数，用乘法分配律进行简算。 【详解】 ＝1÷ ＝ ＝ ＝ ＝＋ ＝13＋33 ＝46 ＝ ＝ ＝10＋10 ＝20 0.625×0.5＋＋×62.5% ＝＋＋ ＝×（＋1＋） ＝×2 ＝ 3．；；； 【分析】（1）利用等式的基本性质1，左右两边同时加，右边通分再算出结果； （2）利用比例的内项积等于外项积，0.6和x是内项，和是外项，写成0.6x＝，再根据等式的基本性质2，两边同时除以0.6解出x，； （3）左边8x－5.5x先合并，8x－5.5x＝2.5x，变成2.5x＝1，再根据等式的基本性质2，两边同时除以2.5。 （4）左边x＋20%x，20%化成，加通分后合并，再根据等式的基本性质2，两边同时除以合并后的系数。 【详解】（1）5x－ 解：5x＝ 5x＝ 5x＝ x＝÷5 x＝ x＝ （2）：x＝0.6： 解：0.6x＝ 0.6x＝ x＝÷0.6 x＝ x＝ x＝ （3）8x－5.5x＝1 解：2.5x＝1 x＝1÷2.5 x＝0.4 （4）x＋20%x＝19 解：x＋x＝19 x＋x＝19 x＝19 x＝19÷ x＝19× x＝20 4． 5 0.4 【分析】根据比与除法的关系30÷75＝30∶75，再根据比的性质比的前、后项都除以15就是2∶5；30÷75＝0.4。 【详解】30÷75＝30∶75 30∶75 ＝（30÷15）∶（75÷15） ＝2∶5 30÷75＝0.4 所以30÷75＝2∶5＝0.4 5． 小轩 小夏 【分析】平均数是反映一组数据的集中趋势的量，平均数在最低的数据和最高的数据之间。 【详解】如图：小夏一次跳了80下，一次跳了90下，还有一次比70多一些。他可能平均每次跳了80下。小哲一次跳了70下，一次跳了80下，还有一次比70多一些。他有两次都比80下少，所以小哲平均每次跳的肯定比80下少。小轩两次都比80多，还有一次比90多一些。小轩每次的下数都比80多，所以他平均每次跳的下数肯定多于80下。小悦一次比80少，一次是80下，还有一次比80多一些。结合图可知，小悦平均每次跳的下数也小于80下。由此可知。这次比赛中，小轩同学跳的总数最多。小夏同学平均每次跳了80下。 6． 4 0 【分析】2的倍数的特征：个位上是 0、2、4、6、8 的数，都是2的倍数。 3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 5的倍数的特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数。 如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。 【详解】7＋1＝8 同时满足既是2的倍数，也是3的倍数，则个位必须是0、2、4、6、8中的数，且8＋□是3的倍数。 因为8＋4＝12，12是3的倍数 所以□填4时，它既是2的倍数，也是3的倍数。 同时满足2和5的倍数特征，个位只能是0；所以□填0时，它既是2的倍数，又是5的倍数。 7． 7 294 【分析】根据长方体的棱长和公式＝（长＋宽＋高）×4，代入数据计算出长方体的棱长和，因为正方体的棱长和与长方体的棱长和相等，再根据正方体的棱长和公式＝棱长×12可知，棱长＝正方体的棱长和÷12，代入数据计算出正方体框架的棱长，最后根据正方体的表面积公式＝棱长×棱长×6，代入数据计算求出焊铁皮的面积。 【详解】（9＋6＋6）×4 ＝（15＋6）×4 ＝21×4 ＝84（cm） 正方体框架的棱长：84÷12＝7（cm） 焊铁皮的面积： 7×7×6 ＝49×6 ＝294（cm2） 8． 反 正 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】如果，那么ab＝3×4＝12，乘积一定，所以a和b成反比例； 如果，那么3a＝2b，即，比值一定，所以a和b成正比例。 9． 32 21 4 【分析】把被测试同学总人数看作单位“1”，求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。用被测试同学总人数乘16%即可求出拒绝拐骗的同学人数； 用被测试同学总人数减去拒绝拐骗同学人数求出被拐骗同学人数，写出被拐骗同学和拒绝拐骗同学人数的比，再根据比的基本性质，将其化简为最简整数比即可。 【详解】拒绝拐骗的同学人数：200×16%＝200×0.16＝32（名） 被拐骗同学和拒绝拐骗同学人数的比： （200－32）∶32 ＝168∶32 ＝（168÷8）∶（32÷8） ＝21∶4 10． 20.00 14.17 【分析】比例尺1∶12000000代表图上1厘米对应实际12000000厘米，先把实际千米换算成厘米，图上距离＝实际距离×比例尺。 【详解】2400×100000＝240000000（厘米） 240000000÷12000000＝20.00（厘米） 1700×100000＝170000000（厘米） 170000000÷12000000≈14.17（厘米） 11． 4 150 【分析】把笔记本的进价看作单位“1”，售价是进价的（1＋30%），对应的是笔记本的售价，求单位“1”，用除法，用笔记本的售价÷（1＋30%），求出笔记本的进价。用笔记本的售价－进价，求出每本笔记本的获利，再用笔记本共获利的钱数除以每本笔记本获利的钱数，即可求出这批笔记本共有多少本。 【详解】5.2÷（1＋30%） ＝5.2÷1.3 ＝4（元） 5.2－4＝1.2（元） 180÷1.2＝150（本） 12． 4 4 【分析】， 水的体积等于圆锥体积，倒入圆柱后底面积不变，所以用圆锥体积除以圆柱底面积即可得到水面高度。 水的体积等于圆柱体积，每次倒出的是圆锥的容积，所以用圆柱体积除以圆锥体积即可得到倒的次数。 【详解】假设圆锥体和圆柱体容器的底面积都是Scm2。 （次） 如果把圆锥体容器盛满水倒入圆柱体容器，圆柱体容器中水面高度是4cm；如果把圆柱体容器盛满水倒入圆锥体容器，可以正好倒4次。 13． 94.52万 1亿 【分析】将以“个”为单位的数改写成以“万”作单位的数，要将小数点向左移动四位，并在后面加上“万”字。 省略亿后面的尾数，要看千万位上的数，千万位上的数是9，要向亿位进1，就是100000000。将小数点向左移动八位，在后面加上“亿”字。 【详解】945200＝94.52万 90500000≈1亿 14． 8 15 【分析】规划后的正方形土地没有剩余，则正方形的边长是40和24的因数，边长最大，则求40和24的最大公因数，用分解质因数的方法，把两个数分解质因数，公有质因数的乘积就是最大公因数；用长方形的长和宽分别除以正方形的最大边长，再把商相乘，即可求出一共能分成几块这样的正方形土地。 【详解】40＝2×2×2×5 24＝2×2×2×3 40和24的最大公因数是2×2×2＝8，正方形土地边长最大是8米。 （40÷8）×（24÷8） ＝5×3 ＝15（块） 15． 31.4 157 【分析】首先统一单位，因为分针长度单位是dm，所以要将分针长度根据1dm＝10cm换算。 确定从8：00到8：30分针转动的角度，因为分针30分钟转动半圈，所以走过的路径是半径为分针长度的圆周长的一半，扫过的面积是该圆面积的一半。 用圆的周长公式C＝2πr乘，代入分针长度计算即可；再用圆的面积公式S＝πr2乘，代入分针长度计算即可。 【详解】1×10＝10（cm） ①（cm） ②（cm2） 16．C 【分析】根据比与除法的关系，3∶5＝3÷5，根据商不变的性质，3÷5＝（3×3）÷（5×3）＝9÷15；根据比与分数的关系，3∶5＝，根据分数的性质，＝＝；将3∶5化为小数，3÷5＝0.6，再把小数点向右移动两位，添上百分号，0.6＝60%；几成就是十分之几，也就是百分之几十，60%＝六成。一共4个空，聪聪填对了3个，根据正确率＝填对的个数÷总个数×100%即可求解。 【详解】9÷15＝＝3∶5＝60%＝六成 即括号里依次填入：15、18、60、六； 聪聪填对了3个； 3÷4×100% ＝0.75×100% ＝75% 聪聪的正确率是75%。 17．B 【分析】平移：物体沿直线上下/左右移动，形状、大小、自身朝向不变，只改变位置。旋转：物体绕一个固定顶点转动一定角度，位置、朝向改变，形状大小不变。根据图形的旋转和平移知识，图形A和图形B经过旋转和平移运动能使图①变成图②。据此解答。 【详解】观察图形A：在图①和图②中的位置关系，发现图形A不需旋转，只要向右平移2格就能从图①的位置到达图②的位置。 A.图形A不需要旋转，该选项错误； B.图形A不需旋转，只要向右平移2格，符合题意，该选项正确； C.图形B要先绕右下角的顶点逆时针旋转90°，先向左平移2格，再向上平移2格变成图②的位置，因此题干说法错误；不符合题意； D.图形B要先绕左下角的顶点逆时针旋转90°，再向上平移1格，再向左平移1格变成图②的位置，因此题干说法错误；不符合题意； 选项中对每张卡片的运动过程，叙述正确的是图形A不需旋转，只要向右平移2格。 18．B 【分析】从前面看可以确定长方体的长和高，从上面看可以确定长方体的宽。右面看到长方体的宽和高。据此判断。 【详解】从前面看： 长方体的长是：1×3＝3（cm） 长方体的高是：1×2＝2（cm） 从上面看： 长方体的宽是：1×4＝4（cm） 从右面看到的是长方体的宽4cm和高2cm，即图。 19．A 【分析】把全球定位系统卫星数量看作单位“1”，单位“1”的再少6颗是北斗卫星的数量，单位“1”的对应50加6颗，用56除以即可。 【详解】（50＋6）÷ ＝56÷ ＝56× ＝32（颗） 20．A 【分析】把这条裤子的标价看作单位“1”，降四折销售，即降低的价钱是标价的40%，那么实际支付的钱数是标价的（1－40%），单位“1”已知，用标价乘（1－40%），求出实际需付的钱数； 把这条裤子的标价看作单位“1”，打七折销售，即实际支付的钱数是标价的70%，单位“1”已知，用标价乘70%，求出实际需付的钱数； 满400元返现150元，先用除法求出标价中有几个400元，就减去几个150元，求出实际需付的钱数； 每满150元减50元，先用除法求出标价中有几个150元，就减去几个50元，求出实际需付的钱数； 最后比较各促销方式下实际需付的钱数，得出哪种方式更便宜。 【详解】A．498×（1－40%） ＝498×（1－0.4） ＝498×0.6 ＝298.8（元） B．498×70% ＝498×0.7 ＝348.6（元） C．498÷400＝1（个）……98（元） 498－150＝348（元） D．498÷150＝3（个）……48（元） 498－50×3 ＝498－150 ＝348（元） 298.8＜348＜348.6 选择“降四折销售”更便宜。 21．D 【分析】这是一道鸽巢问题的题目。我们可以用除法来计算：把5位运动员看作5个抽屉，46个进球看作46个物品。 【详解】46÷5＝9（个）……1（个） 9＋1＝10（个） 所以总有一个运动员至少进球10个。 22．C 【分析】根据数对可知该位置在第 4 列第9行。因为方队是正方形，所以行数等于列数。要求至少有多少人，需确定行数和列数的最小值，既然有第 9 行，说明至少有 9 行，对应至少有 9 列，据此计算总人数。 【详解】9×9＝81（人） 如果这时的表演团队是一个正方形，那么这个方队至少有81人。 23．B 【分析】根据题意，实际距离是图上距离的3000000倍，用图上距离乘3000000算出实际距离；再换算单位即可。1千米＝100000厘米。 【详解】9×3000000＝27000000（厘米） 27000000厘米＝270千米 所以，北京到石家庄的实际距离是270千米。 24．（1）（5，2） （2） 南 西 45 （3） （4） 【分析】（1）用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。已知点A的位置是（3，2），即点A在第3列第2行；点B在点A的右边第二格处，则点A的列数加2，点B与点A在同一行，即在第2行，据此用数对表示出点B的位置。 （2）以图上的“上北下南，左西右东”为准，以点C为观测点，得出点D与点C的位置关系。 （3）旋转是指在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。 （4）△ABC按2∶1放大，即△ABC的底和高都要乘2，得出放大后三角形的底和高，据此画出放大后的图形。 【详解】（1）如果点A的位置用数对表示是（3，2），那么点B的位置用数对表示是（5，2）。 （2）点D位于点C南偏西45°方向上。（答案不唯一） （3）根据旋转的特征，将△ABC绕点A逆时针旋转90°，点A位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。 （4）放大后三角形的底是：2×2＝4 放大后三角形的高是：3×2＝6 画一个底为4、高为6的三角形，形状与△ABC一样。 25．108克 【分析】根据“长方形面积＝长×宽”，计算出山水画的面积，再根据每平方米用清墨约50克，计算该山水画需要的清墨质量，最后根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用该山水画需要的清墨质量乘60%即可解答本题。 【详解】3×1.2×50×60% ＝3.6×50×0.6 ＝180×0.6 ＝108（克） 答：他在调制清墨时最少应加水108克。 26．30天 【分析】把整个工程的总工作量看作单位“1”，利用公式：工作效率＝工作量÷工作时间，先分别算出甲、乙两队的工作效率，再算甲、乙两队的效率和； 利用公式：工作时间＝工作量÷效率和，计算两队合作完成工程一半的时间。 【详解】 （天） 答：甲、乙两队合作30天可以完成这项工程的一半。 27．452.16平方厘米 【分析】用杯子的高度乘算出杯套的高度；杯套的面积＝侧面积＋一个底面积，侧面积＝πdh，底面积＝πr2。 【详解】20×＝16（厘米） 8÷2＝4（厘米） 3.14×8×16＋3.14×42 ＝3.14×8×16＋3.14×16 ＝401.92＋50.24 ＝452.16（平方厘米） 答：做这个杯套至少要用布452.16平方厘米。 28．13千克 【分析】用总钱数减去8元，求出超出1千克的钱数，再除以5.5，求出超出1千克的质量，再加上1千克，即可求出他的包裹最多重多少千克。 【详解】（74－8）÷5.5＋1 ＝66÷5.5＋1 ＝12＋1 ＝13（千克） 答：李叔叔寄一个包裹付了74元，他的包裹最多有13千克。 29．1∶4000000 【分析】根据“速度和×时间＝路程和”，代入数据计算出路程和，即为实际距离，再进行单位换算，最后根据“图上距离∶实际距离＝比例尺”即可算出这幅地图的比例尺。 【详解】（45＋55）×2 ＝100×2 ＝200（千米） 200千米＝20000000厘米 5∶20000000 ＝（5÷5）∶（20000000÷5） ＝1∶4000000 答：这幅地图的比例尺是1∶4000000。 30．（1）200 （2）见详解 （3）50% （4）见详解 【分析】（1）把调查总人数看作单位“1”，用最喜爱乒乓球的人数除以对应占比即可求出总人数。 （2）用最喜爱排球的人数除以总人数再乘100%即可求出最喜爱排球的人数占总人数的百分比；总人数对应100%，用100%依次减去最喜爱排球、篮球、乒乓球、羽毛球的人数占比即可求出最喜爱足球的人数占比；最后用总人数乘最喜爱足球的人数占比求出最喜爱足球的人数。据此将统计图补充完整。 （3）用最喜爱羽毛球的人数减去最喜爱足球的人数求出多的人数，然后用多的人数除以最喜爱足球的人数再乘100%即可求出最喜爱羽毛球的人数比最喜爱足球的人数多的百分比。 （4）结合数据提出合理数学问题即可。 【详解】（1）24÷12%＝24÷0.12＝200（人） （2）30÷200×100% ＝0.15×100% ＝15% 100%－15%－23%－12%－30% ＝85%－23%－12%－30% ＝62%－12%－30% ＝50%－30% ＝20% 200×20%＝200×0.2＝40（人） 如下： （3）（60－40）÷40×100% ＝20÷40×100% ＝0.5×100% ＝50% 答：最喜爱羽毛球的人数比最喜爱足球的人数多50%。 （4）示例1：最喜爱篮球的人数比最喜爱排球的人数多多少人？ 示例2：最喜爱乒乓球和羽毛球的总人数占调查总人数的百分之几？ 示例3：如果该社区有1000名居民，估计最喜爱足球的有多少人？（答案不唯一） 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $